技术经济原理课件

第二章技术经济学基本原理技术创新原理技术经济比较原理资金报酬原理第二章技术经济学基本原理技术创新原理12.1技术创新原理（1）创新理论的提出1912年美籍奥地利经济学家约瑟夫.熊彼特在《经济发展理论》中首次提出创新理论。所谓创新，是建立一种新的生产函数，把一种从来没有过的关于生产要素和生产条件的新组合引入生产体系。包括引进新产品；引进新技术（生产方法或工艺）；开辟新市场；开拓并利用原材料新的供应来源；实现工业的新组织。2.1技术创新原理（1）创新理论的提出2（2）技术创新概念界定索罗在《资本化过程中的创新》中提出创新成立的两个条件，即新思想的来源和以后阶段的实现发展。后来的经济学家从不同角度对技术创新定义，其核心内容主要是两点，即技术创新是技术变革的集合，是新产品、新过程、新系统和新服务的首次商业性转化。（2）技术创新概念界定3（3）我国学者的技术创新定义付家骥在《技术创新学》中将技术创新定义概括为技术创新是企业家抓住市场的潜在盈利机会，以获得商业利益为目标，重新组织生产条件和要素，建立起效能更强，效率更高和费用更低的生产系统，从而推出新的产品、新的生产工艺（方法）、开辟新的市场、获得新的原材料或半成品供给来源或建立企业的新组织，它是包括科技、组织、商业和金融等一系列活动的综合过程。纯技术提法:一项新技术、新发明首次商品（业）化的过程第二章技术经济原理课件42.2技术经济比较原理引例有甲乙两个电力网，其年利润如下表方案电力网年利润（亿元）结论12甲乙85谁好？12甲乙55是否一样好？2.2技术经济比较原理引例有甲乙两个电力网，其年52.2.1满足需要可比满足需要可比要求以相同的产品产量、质量、品种满足特定需要比如10万千瓦装机容量和4亿千瓦‧小时发电量的水电站建设方案与相同装机容量和发电量的火电方案比较，是否可比？（考虑厂用、事故、抢修、负荷备用电，实际产出量并不等）方案各种用电比例需要发电量实际装机容量实际发电量水电11.1~11.2%4亿kwh11.25万kwh4.5亿kwh火电21~23%4亿kwh12.6万kwh5.06亿kwh2.2.1满足需要可比满足需要可比要求以相同的产品产量、62.2.2消耗费用可比消耗费用可比要求采用统一规定计算费用，而且要计算全部耗费--考虑与方案相关环节所发生的耗费--考虑方案占用资源引起国民经济其他部门增加的费用或损失--考虑其他部门为消除项目带来的影响而发生的费用--考虑多功能方案费用的分摊2.2.2消耗费用可比消耗费用可比要求采用统一规定计算费72.2.3价格指标可比价格可比要求采用同一时期、同一标准价格2.2.4时间因素可比时间可比要求服务年限一致、考虑利息因素2.2.3价格指标可比82.3资金报酬原理2.3.1

资金报酬的概念定义：资金的时间价值是指资金作为生产的一个基本要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。三个因素：资金大小、时间、效率。资金的增值途径：存于银行；购买股票；投资于企业等。2.3资金报酬原理2.3.1资金报酬的概念9如果您有1000万元，假如回报率都是10%，其回报的规律是怎样的，您将怎样决策其使用呢。用于存款用于买股票用于办企业100万元100万元100万元110万元110万元110万元121万元121万元121万元投资方案第1年回报第2年回报第3年回报如果您有1000万元，假如回报率都是10%，其回报的规律是怎102.3.2资金流与现金流量图（1）资金时间价值的衡量尺度绝对尺度：用利息和收益衡量，体现了资金时间价值绝对量的多少

利息一般指银行存款获得的资金增值

收益是把资金投入生产活动所产生的资金增值相对尺度：用利率和收益率衡量，体现了资金时间价值相对量的大小

利率、收益率是一定时间内利息或收益占原投入资金的比率，反映了使用资金的收益率2.3.2资金流与现金流量图（1）资金时间价值的衡量尺度11（2）资金时间价值的计算方法利息体现了资金的时间价值，因此用利息来表示资金的时间价值，资金时间价值的计算就是利息的计算利息的计算方法分

单利计算法，简称单利法

复利计算法，简称复利法（2）资金时间价值的计算方法12（2）资金时间价值的计算方法单利法：定义：单利法是以本金为基数计算利息的方法计算公式

F=P（1+ni）

式中F—本利和（未来值、将来值、终值）

P—本金（现在值）

i—利率(%)

n—利息周期数（可以是月、周、半年等，未说明通常为年）特点：由本金产生的利息没有转化为本金而累计计息，简单但不精确（2）资金时间价值的计算方法单利法：13（2）资金时间价值的计算方法复利法：定义：复利法是以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法公式推导

期限

期初资金

本期利息

期末资金

1

P

Pi

P(1+i)

2

P(1+i)

P(1+i)i

P(1+i)2

···

n

P(1+i)n-1

P(1+i)n-1i

P(1+i)n复利公式

F=P(1+i)n特点：由本金产生的利息转化为本金而累计计息，即利上加利，因此能充分反映资金的时间价值，普遍采用（2）资金时间价值的计算方法复利法：14名义利率与实际利率在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期，但在实际经济活动中，计息周期有年、季、月、周、日等多种。假如按月计算利息，且月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”，这个年利率12%称为“名义利率”实际利率：实际计算利息所采用的利率，即每一计息周期的利率，也称有效利率或周期实际利率名义利率：每一计息周期的利率与每年的计息周期数(m)的乘积,

用r表示年实际利率：

i=(1+r/m)m–1名义利率与实际利率在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周15年实际利率设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，本金P一年后

本利和：F=P(1+r/m)m

一年内的利息：I=F–P=P(1+r/m)m–P按利率定义得实际利率为

i=[P(1+r/m)m–P]/P=(1+r/m)m–1名义利率和年实际利率的换算公式为

年实际利率：i=(1+r/m)m–1年实际利率设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期16间断复利与连续复利如果计息周期为一定的时间区间，如年、季、月等，并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限缩短，则称为连续复利。连续复利即一年内计息无限多次，则年实际利率i与名义利率r的关系连续复利n年末本利和

F=P(1+i)n=P(1+er–1)n=Per·n间断复利与连续复利如果计息周期为一定的时间区间，如年、季、月17复利的应用1984年，英国某银行刊登一则“寻找继承人”的广告，广告称：129年前的1855年，一英国妇女因盗窃面包而被流放到澳大利亚，至今下落不明。由于该妇女流放前有6英镑存款，现在本息已经可观数目。特寻找该妇女的遗产继承人，持合法有效证件办理遗产继承事宜。反推当时的计息方式，为半月计息一次，半月利息率为4‰，请计算该遗产的价值复利的应用1984年，英国某银行刊登一则“寻找继承人”的广告18第二章技术经济原理课件19（3）现金流量资金的运动形式具体表现为货币的支出与收入，反映在项目方案中就表现为现金的流入与流出。项目方案可以看作是一个独立的系统，方案的实施和运行情况可以通过考察该系统在整个寿命期内资金的运动情况来进行现金流入：流入系统的现金（收益），记为CI现金流出：流出系统的现金（费用），记为CO净现金流量：同一时点上的现金流入与现金流出的代数和，表示为NCF=CI-CO现金流量：现金流入、现金流出及净现金流量的统称（3）现金流量资金的运动形式具体表现为货币的支出与收入，反映20（4）现金流量的表示方法为了考察投资方案在整个寿命期内全部资金的支出与收入情况，分析计算其经济效果，可以采用现金流量图来表示资金在一定时期内的流动状况现金流量图的几点说明；水平线即时间轴表示时间的推移，从左到右，连续，刻度表示年末用箭线表示现金流量，数值大小标在时点上，正值（向上）表示现金流入，负值（向下）表示现金流出基准年，一般指原点统一立脚点简化所有的现金流量均假定发生在年初或年末（4）现金流量的表示方法为了考察投资方案在整个寿命期内全部资21例，某工程项目第1年初投资200万元，第2年初又支出100万元，第3年投产，年收入500万元，年支出350万元，第4年至第6年年收入均为900万元，年支出650万元，第6年末回收资产余额20万元，则项目现金流量图如下所示

20

500

900

900

900

-200

-100

-350

-650

-650

-650

0

1

2

3

4

5

6例，某工程项目第1年初投资200万元，第2年初又支出100万22资金等值例某人现在借款1000元，在五年内以年利率6%还清全部本金和利息，有四种偿付方案1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后第五年末在付息同时将本金一并归还2）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清3）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿还到期利息。由于所欠本金逐年递减，故利息也随之递减，至第五年末全部还清4）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，即所谓等额分付资金等值例某人现在借款1000元，在五年内以年利率6%还清23四种典型的等值形式1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后第五年末在付息同时将本金一并归还年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额1100060106006021000601060060310006010600604100060106006051000601060100010603001300四种典型的等值形式1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后242）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额11000601060002106063.61123.60031123.667.41191.00041191.071.51262.50051262.575.71338.210001338.2338.31338.22）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利253）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿还到期利息。由于所欠本金逐年递减，故利息也随之递减，至第五年末全部还清年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额1100060106020026028004884820024836003663620023644002442420022452001221220021218011803）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿264）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，即所谓等额分付年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额11000601060177.4237.42822.649.4872188.0237.43634.638.1672.7199.3237.44435.326.1461.4211.3237.45224.013.4237.4224.0237.418711874）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本272.3.3资金报酬计算资金报酬计算即资金时间价值的计算按照资金发生的情况分一次支付（一笔资金发生）多次支付（等额支付、等差支付等方式）按照折算方式分复利计算贴现（折现）计算2.3.3资金报酬计算资金报酬计算即资金时间价值的计算281）一笔资金发生（1）已知期初资金P，求未来n年末的本利和F

P

F=？

复利公式：F=P(1+i)n

=P(F/P,i,n)式中：P又称为现在值；F又称为终值；i(%)为银行年利率或企业投资收益率；

n为计算年限；(F/P,i,n)=(1+i)n

表示已知P求F，称为复利系数（应用时可查表）0123n1）一笔资金发生（1）已知期初资金P，求未来n年末的本利和F291）一笔资金发生（2）已知n年末的本利和F，求期初资金P

P=？

F

贴现公式：P=F(1+i)-n

=F(P/F,i,n)式中：(P/F,i,n)=(1+i)-n

表示已知F求P，称为贴现系数（应用时可查表）0123n1）一笔资金发生（2）已知n年末的本利和F，求期初资金P030例1如果现在将100元存入银行，年利率3%，求10年末的本利和为多少？解：本利和F=P(F/P,i,n)=P(1+i)n

=100(F/P,3%,10)=100(1+3%)10

=134(元)

例2如果年利率为3%，为了在10年末积累1000元钱，求现在一次性存入银行多少钱？

解：现值

P=F(P/F,i,n)=F(1+i)-n

=1000(P/F,3%,10)=1000(1+3%)-10

=744(元)例1如果现在将100元存入银行，年利率3%，31第二章技术经济原理课件322）等额资金发生

AAAAPF（1）已知等额资金A，求n年末的终值FF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+···+A(1+i)1+AF(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+···+A(1+i)2+A(1+i)1

F·i=A(1+i)n–A0123n2）等额资金发生01233（2）已知终值F，求等额资金A

（3）已知等额资金A，求现值P（4）已知现值P，求等额资金A

（2）已知终值F，求等额资金A34第二章技术经济原理课件35第二章技术经济原理课件36第二章技术经济原理课件37第二章技术经济原理课件38第二章技术经济原理课件390123615505050

PAAA

例欲于第6年末起每年收入500,000元，共10次；如年利率6％，试求前3年中每年末应等额存储金额为多少？0123403）等差资金发生

0123n-1n

A'A'+GA'+2GA'+(n-1)G

AAAAA=?P=?F=?已知等差值G及A'，求等年值A、终值F、现值P为推导公式方便，原问题分解为两部分，一部分是以A'为年值的等额系列，另一部分是以G为差值的等差系列，则第二部分终值F''=G(1+i)n-2+2G(1+i)n-3+···+(n-1)GF''(1+i)=G(1+i)n-1+2G(1+i)n-2+···+(n-1)G(1+i)

3）等差资金发生041

F''·i=G(1+i)n-1+G(1+i)n-2+···+G(1+i)–

(n-1)GF''·i=G[(1+i)n-1+(1+i)n-2+···+(1+i)+1]–n·GF''·i=G[(1+i)n–1]/i

–n·GF''=G/i·[((1+i)n–1)/i

–n]A''=F''(A/F,i,n)=G{1/i–n/[(1+i)n–1]}=G(A/G,i,n)

原问题即：A=A'

+

A''=A'

+

G(A/G,i,n)F=F'+F''=A(F/A,i,n)P=P'+P''=A(P/A,i,n)F''·i=G(1+i)n-1+G(1+i)n-422.3.4考虑残值的等值计算已知期初投入资金P，n期末残余价值Sυ，n期内等额还本付息，每年偿还的金额A为多少则有A=P(A/P,i,n)–Sυ(A/F,i,n)由于(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或者(A/F,i,n)=(A/P,i,n)–i上式A=P(A/P,i,n)–Sυ[(A/P,i,n)–i]=(P–Sυ)(A/P,i,n)+Sυ·i可以看出资金回收系数具有利率加折旧提存的含义，每年偿还的本金(A/F,i,n)，支付的利息为i2.3.4考虑残值的等值计算已知期初投入资金P，n期末残43例某企业固定资产投资50000元，预计可经营10年，10年末该企业尚可出售20000元，若年利率10%，试计算等额年折旧应为多少？解：等额年折旧是在考虑资金时间价值时,回收固定资产原值，每年必须摊入成本的折旧额，则有A=

(P–Sυ)(A/P,i,n)+Sυ·i=(50000–20000)(A/P,10%,10)+20000·10%=6882.5(元)例某企业固定资产投资50000元，预计可经营10年，10年442.3.5期限n的计算如一次投入P，年利率i，每年等额收益为A，残值忽略不计，用年收益收回期初投资的期限n为多少？A(1+i)n–A=Pi(1+i)n

(1+i)n=A/(A–Pi)2.3.5期限n的计算如一次投入P，年利率i，每年等45例某投资方案投资总额为1000万元，预计投产后每年获净利250万元，假定银行利率为5%，计算投资偿还期n解：

n=4.57（年）例某投资方案投资总额为1000万元，预计投产后每年获净利246等值计算应用例某企业拟向银行贷款1500万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率为17%，按年计息；乙银行贷款年利率为16%，按月计息，问企业向哪家银行贷款较为经济？解：年实际利率

i甲=17%

i乙=(1+r/m)m–1=17.23%

所以向甲贷款比较经济等值计算应用例某企业拟向银行贷款1500万元，5年后一次还47等值计算应用例某银行发行十年后一次支付储户5000元的储蓄券，年利率6%，采用连续式复利计息，问银行发行的储蓄券面值是多少？解：P=F·e-r·n=5000·e-0.06·10=2744（元）

等值计算应用例某银行发行十年后一次支付储户5000元的储蓄482.4技术经济评价指标

2.4.1技术经济评价指标分类

1）按构成分类（1）成果指标：指反映劳动成果或经济成果的指标，主要包括收益指标、品种指标、质量指标、时间因素指标收益指标可以用价值形式表示，如营业收入、产值、增加值等，还可以用实物形式表示，如吨、公斤等品种指标如品种收益、新产品替代等质量指标如合格率、返修率、废品率、满意率等时间因素指标如投产时间、达产时间、建设期等2.4技术经济评价指标

2.4.1技术经济评价指标分49（2）消耗指标：包括劳动消耗和物化劳动消耗，如劳动生产率、劳动消耗率等（3）综合指标：既考虑劳动成果又考虑劳动消耗，主要有资金利润率、工资利润率、产值利润率、能源利润率等2）按性质与表示方法分类（1）价值指标与实物指标（2）宏观指标与微观指标（3）综合指标与单项指标（4）数量指标与质量指标（5）绝对量指标与相对量指标（6）总量指标与人均指标（2）消耗指标：包括劳动消耗和物化劳动消耗，如劳动生产率、劳503）按评价角度分类（1）国民经济评价指标（2）企业经济评价指标4）按决策要求分类（1）事前技术经济评价指标（2）事中技术经济评价指标（3）事后技术经济评价指标3）按评价角度分类512.4.2投资项目评价指标体系

1）财务评价指标包括盈利能力分析中的财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资利润率、投资利税率、资本金利润率等，以及清偿能力分析中的资产负债率、借款偿还期、流动比率等2）国民经济评价指标包括国民经济盈利能力分析中的经济内部收益率、经济净现值等，以及外汇效果分析中的经济外汇净现值、经济换汇成本和经济节汇成本等3）社会评价指标包括就业效益、分配效益、节约自然资源与环境质量指标2.4.2投资项目评价指标体系

1）财务评价指标包括盈利52您如何选择

四年前，您已经是“亨通公司”的高级职员了，当时您与公司签定了任期10年的合同。该公司除按年（年薪方式，年末一次性支付）付给您工资外，每年末还将用您的名字为您在银行存款6万元，作为对您胜任工作的酬劳，存款年利率为10%但用您的名字存入银行的每年6万元本息，虽然为您而存在，却只能在合同期满的10年末一次提取。如果您不能按合同服务满10年，将视为自动放弃赏给。公司给您的工资，在不进行投资行为和不购置不动产的正常较富裕的生活需要时，预计每年末您可以有4万元剩余，您均及时存入银行，年利率10%。按您的测算，在合同期满的10年末，属于您的全部存款本息，恰好可以购买一套适合您身份和地位的住房。现在有一优惠商品房，一次性支付只需110万元。另外，租用同档次的住房，年租金为6万元。如果贷款利率为12%，请您决策，是买还是租。您如何选择53

课堂作业:

有人拟定了这样的储蓄计划:第一年初存款10万元,10年中每年末又存入5万元,同时在第4年末和第8年初又存入10万元,试求年利率为10%情况下:1.到第10年末的本利和;2.若到第10年末不取出,年利率改为15%,到第20年末的本利和.

课堂作业:54第二章技术经济学基本原理技术创新原理技术经济比较原理资金报酬原理第二章技术经济学基本原理技术创新原理552.1技术创新原理（1）创新理论的提出1912年美籍奥地利经济学家约瑟夫.熊彼特在《经济发展理论》中首次提出创新理论。所谓创新，是建立一种新的生产函数，把一种从来没有过的关于生产要素和生产条件的新组合引入生产体系。包括引进新产品；引进新技术（生产方法或工艺）；开辟新市场；开拓并利用原材料新的供应来源；实现工业的新组织。2.1技术创新原理（1）创新理论的提出56（2）技术创新概念界定索罗在《资本化过程中的创新》中提出创新成立的两个条件，即新思想的来源和以后阶段的实现发展。后来的经济学家从不同角度对技术创新定义，其核心内容主要是两点，即技术创新是技术变革的集合，是新产品、新过程、新系统和新服务的首次商业性转化。（2）技术创新概念界定57（3）我国学者的技术创新定义付家骥在《技术创新学》中将技术创新定义概括为技术创新是企业家抓住市场的潜在盈利机会，以获得商业利益为目标，重新组织生产条件和要素，建立起效能更强，效率更高和费用更低的生产系统，从而推出新的产品、新的生产工艺（方法）、开辟新的市场、获得新的原材料或半成品供给来源或建立企业的新组织，它是包括科技、组织、商业和金融等一系列活动的综合过程。纯技术提法:一项新技术、新发明首次商品（业）化的过程第二章技术经济原理课件582.2技术经济比较原理引例有甲乙两个电力网，其年利润如下表方案电力网年利润（亿元）结论12甲乙85谁好？12甲乙55是否一样好？2.2技术经济比较原理引例有甲乙两个电力网，其年592.2.1满足需要可比满足需要可比要求以相同的产品产量、质量、品种满足特定需要比如10万千瓦装机容量和4亿千瓦‧小时发电量的水电站建设方案与相同装机容量和发电量的火电方案比较，是否可比？（考虑厂用、事故、抢修、负荷备用电，实际产出量并不等）方案各种用电比例需要发电量实际装机容量实际发电量水电11.1~11.2%4亿kwh11.25万kwh4.5亿kwh火电21~23%4亿kwh12.6万kwh5.06亿kwh2.2.1满足需要可比满足需要可比要求以相同的产品产量、602.2.2消耗费用可比消耗费用可比要求采用统一规定计算费用，而且要计算全部耗费--考虑与方案相关环节所发生的耗费--考虑方案占用资源引起国民经济其他部门增加的费用或损失--考虑其他部门为消除项目带来的影响而发生的费用--考虑多功能方案费用的分摊2.2.2消耗费用可比消耗费用可比要求采用统一规定计算费612.2.3价格指标可比价格可比要求采用同一时期、同一标准价格2.2.4时间因素可比时间可比要求服务年限一致、考虑利息因素2.2.3价格指标可比622.3资金报酬原理2.3.1

资金报酬的概念定义：资金的时间价值是指资金作为生产的一个基本要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。三个因素：资金大小、时间、效率。资金的增值途径：存于银行；购买股票；投资于企业等。2.3资金报酬原理2.3.1资金报酬的概念63如果您有1000万元，假如回报率都是10%，其回报的规律是怎样的，您将怎样决策其使用呢。用于存款用于买股票用于办企业100万元100万元100万元110万元110万元110万元121万元121万元121万元投资方案第1年回报第2年回报第3年回报如果您有1000万元，假如回报率都是10%，其回报的规律是怎642.3.2资金流与现金流量图（1）资金时间价值的衡量尺度绝对尺度：用利息和收益衡量，体现了资金时间价值绝对量的多少

利息一般指银行存款获得的资金增值

收益是把资金投入生产活动所产生的资金增值相对尺度：用利率和收益率衡量，体现了资金时间价值相对量的大小

利率、收益率是一定时间内利息或收益占原投入资金的比率，反映了使用资金的收益率2.3.2资金流与现金流量图（1）资金时间价值的衡量尺度65（2）资金时间价值的计算方法利息体现了资金的时间价值，因此用利息来表示资金的时间价值，资金时间价值的计算就是利息的计算利息的计算方法分

单利计算法，简称单利法

复利计算法，简称复利法（2）资金时间价值的计算方法66（2）资金时间价值的计算方法单利法：定义：单利法是以本金为基数计算利息的方法计算公式

F=P（1+ni）

式中F—本利和（未来值、将来值、终值）

P—本金（现在值）

i—利率(%)

n—利息周期数（可以是月、周、半年等，未说明通常为年）特点：由本金产生的利息没有转化为本金而累计计息，简单但不精确（2）资金时间价值的计算方法单利法：67（2）资金时间价值的计算方法复利法：定义：复利法是以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法公式推导

期限

期初资金

本期利息

期末资金

1

P

Pi

P(1+i)

2

P(1+i)

P(1+i)i

P(1+i)2

···

n

P(1+i)n-1

P(1+i)n-1i

P(1+i)n复利公式

F=P(1+i)n特点：由本金产生的利息转化为本金而累计计息，即利上加利，因此能充分反映资金的时间价值，普遍采用（2）资金时间价值的计算方法复利法：68名义利率与实际利率在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期，但在实际经济活动中，计息周期有年、季、月、周、日等多种。假如按月计算利息，且月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”，这个年利率12%称为“名义利率”实际利率：实际计算利息所采用的利率，即每一计息周期的利率，也称有效利率或周期实际利率名义利率：每一计息周期的利率与每年的计息周期数(m)的乘积,

用r表示年实际利率：

i=(1+r/m)m–1名义利率与实际利率在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周69年实际利率设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，本金P一年后

本利和：F=P(1+r/m)m

一年内的利息：I=F–P=P(1+r/m)m–P按利率定义得实际利率为

i=[P(1+r/m)m–P]/P=(1+r/m)m–1名义利率和年实际利率的换算公式为

年实际利率：i=(1+r/m)m–1年实际利率设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期70间断复利与连续复利如果计息周期为一定的时间区间，如年、季、月等，并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限缩短，则称为连续复利。连续复利即一年内计息无限多次，则年实际利率i与名义利率r的关系连续复利n年末本利和

F=P(1+i)n=P(1+er–1)n=Per·n间断复利与连续复利如果计息周期为一定的时间区间，如年、季、月71复利的应用1984年，英国某银行刊登一则“寻找继承人”的广告，广告称：129年前的1855年，一英国妇女因盗窃面包而被流放到澳大利亚，至今下落不明。由于该妇女流放前有6英镑存款，现在本息已经可观数目。特寻找该妇女的遗产继承人，持合法有效证件办理遗产继承事宜。反推当时的计息方式，为半月计息一次，半月利息率为4‰，请计算该遗产的价值复利的应用1984年，英国某银行刊登一则“寻找继承人”的广告72第二章技术经济原理课件73（3）现金流量资金的运动形式具体表现为货币的支出与收入，反映在项目方案中就表现为现金的流入与流出。项目方案可以看作是一个独立的系统，方案的实施和运行情况可以通过考察该系统在整个寿命期内资金的运动情况来进行现金流入：流入系统的现金（收益），记为CI现金流出：流出系统的现金（费用），记为CO净现金流量：同一时点上的现金流入与现金流出的代数和，表示为NCF=CI-CO现金流量：现金流入、现金流出及净现金流量的统称（3）现金流量资金的运动形式具体表现为货币的支出与收入，反映74（4）现金流量的表示方法为了考察投资方案在整个寿命期内全部资金的支出与收入情况，分析计算其经济效果，可以采用现金流量图来表示资金在一定时期内的流动状况现金流量图的几点说明；水平线即时间轴表示时间的推移，从左到右，连续，刻度表示年末用箭线表示现金流量，数值大小标在时点上，正值（向上）表示现金流入，负值（向下）表示现金流出基准年，一般指原点统一立脚点简化所有的现金流量均假定发生在年初或年末（4）现金流量的表示方法为了考察投资方案在整个寿命期内全部资75例，某工程项目第1年初投资200万元，第2年初又支出100万元，第3年投产，年收入500万元，年支出350万元，第4年至第6年年收入均为900万元，年支出650万元，第6年末回收资产余额20万元，则项目现金流量图如下所示

20

500

900

900

900

-200

-100

-350

-650

-650

-650

0

1

2

3

4

5

6例，某工程项目第1年初投资200万元，第2年初又支出100万76资金等值例某人现在借款1000元，在五年内以年利率6%还清全部本金和利息，有四种偿付方案1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后第五年末在付息同时将本金一并归还2）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清3）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿还到期利息。由于所欠本金逐年递减，故利息也随之递减，至第五年末全部还清4）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，即所谓等额分付资金等值例某人现在借款1000元，在五年内以年利率6%还清77四种典型的等值形式1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后第五年末在付息同时将本金一并归还年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额1100060106006021000601060060310006010600604100060106006051000601060100010603001300四种典型的等值形式1）在五年中每年年底仅偿付利息60元，最后782）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额11000601060002106063.61123.60031123.667.41191.00041191.071.51262.50051262.575.71338.210001338.2338.31338.22）在五年中对本金和利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利793）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿还到期利息。由于所欠本金逐年递减，故利息也随之递减，至第五年末全部还清年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额1100060106020026028004884820024836003663620023644002442420022452001221220021218011803）将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200元，同时偿804）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，即所谓等额分付年份年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额11000601060177.4237.42822.649.4872188.0237.43634.638.1672.7199.3237.44435.326.1461.4211.3237.45224.013.4237.4224.0237.418711874）也将本金作分期摊还，每年偿付的本金额不等，但每年偿还的本812.3.3资金报酬计算资金报酬计算即资金时间价值的计算按照资金发生的情况分一次支付（一笔资金发生）多次支付（等额支付、等差支付等方式）按照折算方式分复利计算贴现（折现）计算2.3.3资金报酬计算资金报酬计算即资金时间价值的计算821）一笔资金发生（1）已知期初资金P，求未来n年末的本利和F

P

F=？

复利公式：F=P(1+i)n

=P(F/P,i,n)式中：P又称为现在值；F又称为终值；i(%)为银行年利率或企业投资收益率；

n为计算年限；(F/P,i,n)=(1+i)n

表示已知P求F，称为复利系数（应用时可查表）0123n1）一笔资金发生（1）已知期初资金P，求未来n年末的本利和F831）一笔资金发生（2）已知n年末的本利和F，求期初资金P

P=？

F

贴现公式：P=F(1+i)-n

=F(P/F,i,n)式中：(P/F,i,n)=(1+i)-n

表示已知F求P，称为贴现系数（应用时可查表）0123n1）一笔资金发生（2）已知n年末的本利和F，求期初资金P084例1如果现在将100元存入银行，年利率3%，求10年末的本利和为多少？解：本利和F=P(F/P,i,n)=P(1+i)n

=100(F/P,3%,10)=100(1+3%)10

=134(元)

例2如果年利率为3%，为了在10年末积累1000元钱，求现在一次性存入银行多少钱？

解：现值

P=F(P/F,i,n)=F(1+i)-n

=1000(P/F,3%,10)=1000(1+3%)-10

=744(元)例1如果现在将100元存入银行，年利率3%，85第二章技术经济原理课件862）等额资金发生

AAAAPF（1）已知等额资金A，求n年末的终值FF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+···+A(1+i)1+AF(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+···+A(1+i)2+A(1+i)1

F·i=A(1+i)n–A0123n2）等额资金发生01287（2）已知终值F，求等额资金A

（3）已知等额资金A，求现值P（4）已知现值P，求等额资金A

（2）已知终值F，求等额资金A88第二章技术经济原理课件89第二章技术经济原理课件90第二章技术经济原理课件91第二章技术经济原理课件92第二章技术经济原理课件930123615505050

PAAA

例欲于第6年末起每年收入500,000元，共10次；如年利率6％，试求前3年中每年末应等额存储金额为多少？0123943）等差资金发生

0123n-1n

A'A'+GA'+2GA'+(n-1)G

AAAAA=?P=?F=?已知等差值G及A'，求等年值A、终值F、现值P为推导公式方便，原问题分解为两部分，一部分是以A'为年值的等额系列，另一部分是以G为差值的等差系列，则第二部分终值F''=G(1+i)n-2+2G(1+i)n-3+···+(n-1)GF''(1+i)=G(1+i)n-1+2G(1+i)n-2+···+(n-1)G(1+i)

3）等差资金发生095

F''·i=G(1+i)n-1+G(1+i)n-2+···+G(1+i)–

(n-1)GF''·i=G[(1+i)n-1+(1+i)n-2+···+(1+i)+1]–n·GF''·i=G[(1+i)n–1]/i

–n·GF''=G/i·[((1+i)n–1)/i

–n]A''=F''(A/F,i,n)=G{1/i–n/[(1+i)n–1]}=G(A/G,i,n)

原问题即：A=A'

+

A''=A'

+

G(A/G,i,n)F=F'+F''=A(F/A,i,n)P=P'+P''=A(P/A,i,n)F''·i=G(1+i)n-1+G(1+i)n-962.3.4考虑残值的等值计算已知期初投入资金P，n期末残余价值Sυ，n期内等额还本付息，每年偿还的金额A为多少则有A=P(A/P,i,n)–Sυ(A/F,i,n)由于(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或者(A/F,i,n)=(A/P,i,n)–i上式A=P(A/P,i,n)–Sυ[(A/P,i,n)–i]