投资基金课件

杨树成证券投资分析与预测数学与计算机课学系杨树成证券投资分析与预测数学与计算机课学系1内容提要：

1.复习期望收益

2.风险及风险度量

3.投资选择

4.收益与风险的关系

5.收益与风险的进一步讨论

6.练习内容提要：1.复习期望收益21复习期望收益未来收益是不确定的,是一个随机变量(可能取这样的值,也可能取那样的值的变量).

例如某一股票未来的收益率可能是0.3,也可能是-0.1,也可能是0.1.且取各种可能值的可能性也可能不一样.比如,收益率为0.3的可能性为25%,收益率为0.1的可能性为50%,收益率为-0.1的可能性为25%.1复习未来收益是不确定的,是一个随机变量(可能取3

定义：若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:RR1R2R3

…Ri…RnPP1P2P3…Pi…Pn上例期望收益率为：E(R)=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(-0.10)]

=0.075+0.05-.025=0.10=10%为期望收益率.则称定义：若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:RR4需要指出的是,投资的期望收益(率)并不是衡量投资收益的唯一代表值,其他的选择还有中值与众数.2.1风险的概念风险(risk)是指未来收益的不确定性,是投资者预期收益变动的的可能性和变动的幅度,不确定性的程度越高,风险就越大.2风险及风险的度量需要指出的是,投资的期望收益(率)并不是衡量投资收益5因投资与获得收益之间存在一定的时间,时间越长,预期变动的可能性就越大,风险就越大.按照风险的能否回避,一般将投资风险分为系统风险和非系统风险.

(1)系统风险又称不可回避风险,是由全局性的因素影响而导致整个市场发生波动的风险.所有证券都要这种风险的影响,只是影响的程度不同.因此系统风险是任何投资者都不可回避的风险,是多样化投资所消除不了的.因投资与获得收益之间存在一定的时间,时间越长,预期变6系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险.

(2)非系统风险又称可回避风险,是由特殊因素引起的只对个别公司或个别行业产生影响的风险.非系统不对整个市场产生影响,投资者可通过多样化的分散投资来抵消或规避这类风险.一般来讲,投资者可以持有3～5种证券、机构投资者持有15～25种证券就可以达到分散风险的目的.非系统风险主要有信用风险、经营风险.系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风72.2风险的度量期望收益率反映来未来收益率的平均水平.实际收益率总是围绕期望收益率上下波动的.若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:期望收益率为：RR1R2R3

…Ri…RnPP1P2P3…Pi…Pn2.2风险的度量期望收益率反映来未来收益率的平均8

Ri-E(R)反映了Ri偏离E(R)的程度,是一种收益率不确性的度量.但Ri-E(R)只是不确定性的一种可能,不能从整体上反映收益率的不确定性.而∑Pi[Ri-E(R)]=0,也不能从整体上反映收益率的不确定性.∑Pi[Ri-E(R)]2可能不为零,可用了从整体上反映收益率的不确定性.

定义：称σ2=∑Pi[Ri-E(R)]2为收益率的方差.用来度量收益率偏离期望收益率的程度,即收益率的不确定性—风险.Ri-E(R)反映了Ri偏离E(R)的程度,是一种收9上例中，3投资的选择——均值-方差准则

对于风险厌恶型的投资者来说,存在着选择资产的均值-方差准则:当满足下列(a),(b)条件中的任何一个时,投资者将选择资产A作为投资对象:上例中，3投资的选择——均值-方差准则10(a)E(RA)≥E(RB)且σ2A<σ2B

(b)E(RA)>E(RB)且σ2A≤σ2B方差在描述风险时有一定的局限性,如果A,B两种投资,A的期望收益率比B的大,同时A的方差也比B的大,此无法比较两种投资的优劣.

定义设某证券投资收益率R的方差存在,则称为收益率的变异数.变异数越小波动性越小.(a)E(RA)≥E(RB)且σ2A<11大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率收益12.505.315.163.763.22风险20.397.966.473.354.54变异数0.36

0.53

0.49

0.48

0.66例26-99年美国4收益和风险的关系一般而言,风险较大,收益相对较高.风险较小,收益相对较低.但不能简单地认为高风险一定能带来高收益.承担了较大的风险,却没有回报;没有承担风险,却获得了高收益的现象屡见不鲜.大股票长期国债中12证券投资,风险与收益共存！收益是风险的补偿,风险是收益的代价,他们之间的关系可用下式表示：预期收益率=无风险利率+风险补偿既然风险是客观存在的,现实中不存在无风险的投资工具.但为了分析的需要,一般将风险较小的证券投资作为无风险投资工具.例如,美国将短期国库券视作无风险证券,其利率便成为无风险利率.证券投资,风险与收益共存！收益是风险的补偿,风险是收13无风险利率是对投资者的时间补偿,它代表投资者的基本收益率.在此基础上,考虑不同证券的不同风险,还要让投资者获得风险补偿.（1）长期债券利率比短期债券率高,这是对利率风险的补偿.（2）通货膨胀率较高时,发行方会发行浮动利率债券,这是对购买力风险的补偿.（3）股票的收益率一般比债券的利率高,这是因为股票的风险高于债券,因此需要更高的风险补偿.无风险利率是对投资者的时间补偿,它代表投资者的基本收14（4）不同主体发行的债券的利率不同,政府债券、金融债券、公司债券是一次增加的,信用等级低的公司债券比信用等级高的公司债券的利率高,这是对信用风险的补偿.5收益与风险的关系的进一步讨论效用：消费者对商品的欲望强度,或商品满足消费者的欲望强度.效用是主观价值.边际效用递减定律:在一次消费过程中,随着消费商品数量的增加,消费者从单位商品中获得的效用递减.（4）不同主体发行的债券的利率不同,政府债券、金融债券15这里有一个金融界广泛运用的一个投资效用计算公式,资产组合的期望收益为E(R),其收益方差为2,其效用值为:其中A为投资者的风险厌恶指数,风险厌恶程度不同的投资者可以有不同的指数值,A值越大,即投资者对风险的厌恶程度越强,效用就越小.在指数值不变的情况下,期望收益越高,效用越大;收益的方差越大,效用越小.边际效用递减规律可能给投资者带来更大的风险.这里有一个金融界广泛运用的一个投资效用计算公式,资产166练习题：（1）设A,B两项投资的收益情况分别为：ABRi90010001100Ri95010001050Pi0.10.80.1Pi0.30.40.3问选择哪项投资较好？（2）某人欲投资地产与商业,据调查单位资本投资地产与商业获利的情况如下,问该如何投资为上？6练习题：（1）设A,B两项投资的收益情况分别为：ABR17地产Xi10.4-2商业Yi0.50.6-1Pi0.40.50.1Pi0.40.50.1（3）据统计X,Y两两种不相关的股票的未来收益率(%)的情况分别为：Xi3813Xi8910Pi0.10.80.1Pi0.30.50.2问应选择哪只股票进行投资？地产Xi10.4-2商业Yi0.50.6-1Pi0.40.518杨树成证券投资分析与预测数学与计算机课学系杨树成证券投资分析与预测数学与计算机课学系19内容提要：

1.复习期望收益

2.风险及风险度量

3.投资选择

4.收益与风险的关系

5.收益与风险的进一步讨论

6.练习内容提要：1.复习期望收益201复习期望收益未来收益是不确定的,是一个随机变量(可能取这样的值,也可能取那样的值的变量).

例如某一股票未来的收益率可能是0.3,也可能是-0.1,也可能是0.1.且取各种可能值的可能性也可能不一样.比如,收益率为0.3的可能性为25%,收益率为0.1的可能性为50%,收益率为-0.1的可能性为25%.1复习未来收益是不确定的,是一个随机变量(可能取21

定义：若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:RR1R2R3

…Ri…RnPP1P2P3…Pi…Pn上例期望收益率为：E(R)=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(-0.10)]

=0.075+0.05-.025=0.10=10%为期望收益率.则称定义：若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:RR22需要指出的是,投资的期望收益(率)并不是衡量投资收益的唯一代表值,其他的选择还有中值与众数.2.1风险的概念风险(risk)是指未来收益的不确定性,是投资者预期收益变动的的可能性和变动的幅度,不确定性的程度越高,风险就越大.2风险及风险的度量需要指出的是,投资的期望收益(率)并不是衡量投资收益23因投资与获得收益之间存在一定的时间,时间越长,预期变动的可能性就越大,风险就越大.按照风险的能否回避,一般将投资风险分为系统风险和非系统风险.

(1)系统风险又称不可回避风险,是由全局性的因素影响而导致整个市场发生波动的风险.所有证券都要这种风险的影响,只是影响的程度不同.因此系统风险是任何投资者都不可回避的风险,是多样化投资所消除不了的.因投资与获得收益之间存在一定的时间,时间越长,预期变24系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险.

(2)非系统风险又称可回避风险,是由特殊因素引起的只对个别公司或个别行业产生影响的风险.非系统不对整个市场产生影响,投资者可通过多样化的分散投资来抵消或规避这类风险.一般来讲,投资者可以持有3～5种证券、机构投资者持有15～25种证券就可以达到分散风险的目的.非系统风险主要有信用风险、经营风险.系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风252.2风险的度量期望收益率反映来未来收益率的平均水平.实际收益率总是围绕期望收益率上下波动的.若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:期望收益率为：RR1R2R3

…Ri…RnPP1P2P3…Pi…Pn2.2风险的度量期望收益率反映来未来收益率的平均26

Ri-E(R)反映了Ri偏离E(R)的程度,是一种收益率不确性的度量.但Ri-E(R)只是不确定性的一种可能,不能从整体上反映收益率的不确定性.而∑Pi[Ri-E(R)]=0,也不能从整体上反映收益率的不确定性.∑Pi[Ri-E(R)]2可能不为零,可用了从整体上反映收益率的不确定性.

定义：称σ2=∑Pi[Ri-E(R)]2为收益率的方差.用来度量收益率偏离期望收益率的程度,即收益率的不确定性—风险.Ri-E(R)反映了Ri偏离E(R)的程度,是一种收27上例中，3投资的选择——均值-方差准则

对于风险厌恶型的投资者来说,存在着选择资产的均值-方差准则:当满足下列(a),(b)条件中的任何一个时,投资者将选择资产A作为投资对象:上例中，3投资的选择——均值-方差准则28(a)E(RA)≥E(RB)且σ2A<σ2B

(b)E(RA)>E(RB)且σ2A≤σ2B方差在描述风险时有一定的局限性,如果A,B两种投资,A的期望收益率比B的大,同时A的方差也比B的大,此无法比较两种投资的优劣.

定义设某证券投资收益率R的方差存在,则称为收益率的变异数.变异数越小波动性越小.(a)E(RA)≥E(RB)且σ2A<29大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率收益12.505.315.163.763.22风险20.397.966.473.354.54变异数0.36

0.53

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0.66例26-99年美国4收益和风险的关系一般而言,风险较大,收益相对较高.风险较小,收益相对较低.但不能简单地认为高风险一定能带来高收益.承担了较大的风险,却没有回报;没有承担风险,却获得了高收益的现象屡见不鲜.大股票长期国债中30证券投资,风险与收益共存！收益是风险的补偿,风险是收益的代价,他们之间的关系可用下式表示：预期收益率=无风险利率+风险补偿既然风险是客观存在的,现实中不存在无风险的投资工具.但为了分析的需要,一般将风险较小的证券投资作为无风险投资工具.例如,美国将短期国库券视作无风险证券,其利率便成为无风险利率.证券投资,风险与收益共存！收益是风险的补偿,风险是收31无风险利率是对投资者的时间补偿,它代表投资者的基本收益率.在此基础上,考虑不同证券的不同风险,还要让投资者获得风险补偿.（1）长期债券利率比短期债券率高,这是对利率风险的补偿.（2）通货膨胀率较高时,发行方会发行浮动利率债券,这是对购买力风险的补偿.（3）股票的收益率一般比债券的利率高,这是因为股票的风险高于债券,因此需要更高的风险补偿.无风险利率是对投资者的时间补偿,它代表投资者的基本收32（4）不同主体发行的债券的利率不同,政府债券、金融债券、公司债券是一次增加的,信用等级低的公司债券比信用等级高的公司债券的利率高,这是对信用风险的补偿.5收益与风险的关系的进一步讨论效