级第一次月考(理)

2009 数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．点P（tan2008o,cos2008o ）位于 （ ）第一象限

第二象限

第三象限

第四象限全称命题“

x Z,2x 1是整数”的逆命题是 （ ）A．若2x 1是整数，则 x Z B．若2x 1是奇数，则x ZC．若2x 1是偶数，则x Z D．若

1能被3整除，则x Z已知命题p:n=0；命题q：向量a与向量ma nb 共线，则p是q的 （ ）A．充分而不必要条件C．充要条件4P3，4，5，QP※Q的子集个数为7 B．12

B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4，5，6，7，定义P※Q＝(a,b)|a P，b Q,（ ）C．144 D．4096已知函数f(x)是定义在(3,3) 上的奇函数，当0 x3时，f(x)的图象如图所示， 则不等式f(x)cosx 0的解集是 （ 3, )(0,1)2

,32

B．( ,1)(2

( ,3)2C．(3, 1)(0,1)(1,3) D．(3, ) (0,1)(1,3)2过点(3,2) 的直线l经过圆：x2 y2 2y 0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）30° B．60° C．120° D．150°设O、A、M、B为平面上四点， OMM在线段AB上C．点A在线段BM上

OB (1 )OA，且 (1,2)，则 （ ）BAM上D．O、、B、M二次函数f(满足f(2 x) f(2 x),且f(a) f(0) f(1),则实数a的取值范围是a 0 B．a 0

（ ）C0 a 4 Da 0或a4在数列{}中，对任意n

an2an1

an1an

k（k为常数），an为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0， ②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是

④通项公式为

an abn c(a 0,b（

0,1)）A．①②

B．②③ C．③④

D．①④O为

ABC内一点，且存在正数

12, 31OA

OB

OC 0 ，设AOB, AOC的面积分别为 S1、S2, 则S1:S2 （ ）A．1:2

B．2:3 C．3: 2 D．2:1二、填空题（每题 4分，共16分）1 1已知tan(

) ，tan( )

,则tan( )6262633x112x,y满足约束条件yx12y5 0则函数Z2xy的最大值为．公差不为零的等差数列 {}的三项a1,a4,a16成等比数列，则 a1a2

a3 a5 的值是a4 a6 .x|x2

4x 3| a 0三个不相等的实数根 ,则实数a= ．对于任意实数

表示x1，x2中较大的那个数,则当x R时,函数x）=max

，，x，x

13，的最大值与最小值的差是 .2三、解答题16．（本题12分）已知函数 f(x) sin

x2sinxcosx3cos

2 x(x R)（1）说明函数y=f（x）图像可由y=cos2x 的图像经过怎样的变换得到；19（2）当x [ , ]时，求函数f（x）的最大值和最小值2417．（12分）已知O为坐标原点， (2OA

2 ,1),x

(1,3sin2x

)a xR,a R,a 是常数），若y OAOB（1）求y关于x 的函数解析式 f(x)，并指出f(x)的单调减区间．（2）若x 0, ，f(x)的最大值为2，求a的值2.18．（本题12分）△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是 a、b、c，且cos(AB,AC) 1.（1）sin

B 4C cos2A 的值；2（2）若a 4,b19．（12分）

c 6，且b c，求b、c的值.在公差不为零的等差数列 {an}和等比数列{}中，已知a1 1，且a1 b1，a2 b2, a6 。（1）求等差数列}的通项公式an和等比数列}的通项公式bn；（2）求数列{n bn}的前n项和Sn20．（本题13分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为 5元/本，经销过程中每本书需付给代理商

m元（1m3）新书投放市场后定价为x元本（9≤x≤11），预计一年的销售量为(20 x)2万本．（Ⅰ）求该出版社一年的利润 L（万元）与每本书的定价 x的函数关系式；（Ⅱ）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润R(m)

L最大，并求出 L的最大值21．（本题14分）设函数 ()(1f x

)2 2ln(1 )x（1）fx)的单调增区间和单调减区间；1（2）若当x [e

1,e 1]