预应力混凝土构件设计讲座

预应力混凝土构件设计1第一页，共八十三页。1.熟悉预应力混凝土的基本知识，分类方法、预应力损失及计算方法；2.掌握建筑工程中轴心受拉构件各阶段受力分析及计算方法；3.熟悉预应力混凝土构件的施工工艺及构造要求。难点：预应力轴心受拉构件的计算重难点2第二页，共八十三页。1、在使用荷载作用下，一般是带裂缝工作：εtu=0.1~0.15×10-3（即每m只能拉长0.1~0.15mm）对使用上不允许开裂的构件，钢筋的拉应力仅为20~30N/mm2对允许开裂的构件，当σs=250N/mm2时，裂缝已达0.2~0.3mm，不宜用在处于高湿度或侵蚀性环境中的构件。2.难以采用高强钢筋：一、钢筋混凝土的缺点§11.1预应力混凝土的基本知识3第三页，共八十三页。1、预应力砼：是指在构件受荷之前预先对砼受拉区施加压力的结构。预应力混凝土受弯构件pkNpNp二、预应力砼的基本原理：4第四页，共八十三页。2、预应力混凝土的基本原理5第五页，共八十三页。3、预应力砼构件的基本特点：（1）施加预应力可提高构件的抗裂度。（2）预加力的大小以及作用点位置可根据需要进行调整；（3）预应力对构件正截面承载力无明显影响；（4）预应力可提高构件的刚度，减小变形。ppfpcrσcon=0.7fptk

pcrσcon=0.5fptk

pcrσcon=0pfo6第六页，共八十三页。对下列结构应优先采用预应力砼结构：1）为满足裂缝控制的要求（即裂缝控制等级较高的结构；2）为满足轻质高强的要求（以减小截面，减轻自重；3）为满足刚度和变形控制的要求。对下列结构应优先采用预应力砼结构：7第七页，共八十三页。全预应力：是在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即全截面受压。部分预应力：是在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现拉应力，即部分截面受压。4、预应力混凝土的分类预应力砼的分类8第八页，共八十三页。1、先张法（pretensioningmethod）：三、施加预应力的方法：2、后张法（post-tensioningmethod）：9第九页，共八十三页。3、两种张拉方法的比较10第十页，共八十三页。四、预应力混凝土的材料：1、混凝土：预应力混凝土构件对混凝土的基本要求是：(1)强度高；(2)收缩、徐变小；(3)快硬、早强。选择砼等级时，应综合考虑施工方法（先、后张法）、构件跨度、使用情况（如有无振动荷载）以及钢筋种类等。一般先张法预应力损失较后张法大。《规范》规定：砼强度等级不宜低于C30；当用高强钢丝或钢绞线作预应力钢筋的结构，特别是大跨度结构，混凝土强度等级不宜低于C40。11第十一页，共八十三页。预应力砼结构中的钢筋预应力钢筋非预应力钢筋2、钢材：对钢筋有较高的质量要求：(1)高强度。(2)具有一定的塑性：为了避免构件发生脆性破坏，要求预应力筋在拉断时具有一定的延伸率；一般要求极限伸长率≥6%(Ⅳ级)、8%（Ⅲ级）和10%（Ⅱ级），碳素钢丝和钢绞线≥4%。(3)良好的加工性能。要求有良好的可焊性，同时钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理力学性能等。(4)与砼间有足够的粘结强度：特别是靠粘结力完成的先张法构件。当采用光面高强钢丝时，表面应经“刻痕”或“压波”等措施处理后方能使用。12第十二页，共八十三页。§11.2预应力混凝土构件设计的一般规定一、构件截面计算的内容：一般包括以下两个内容：1、使用阶段计算：包括承载力计算、裂缝控制验算和变形验算。2、施工阶段计算：包括张拉（或放松）钢筋时构件承载力验算；吊装验算和构件张拉端（锚固区）局部承压的验算。

13第十三页，共八十三页。1、概念：σcon在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。σcon是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。二、张拉控制应力σcon14第十四页，共八十三页。1）σcon宜尽可能定得高一些：但如果σcon过大时，可能出现下列问题:（1）个别钢筋可能被拉断。（2）施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力,甚至破坏,还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏。（3）使开裂荷载与破坏荷载相近,一旦裂缝，将很快破坏，即可产生无预兆的脆性破坏。2）σcon与预应力钢筋的钢种有关：冷拉热轧钢筋：塑性好，σcon可高些；高强钢丝和热处理钢筋，故σcon应低些。3）σcon与施加预应力的方法有关：对同种钢筋，先张法取值高于后张法。2、张拉控制应力σcon的确定15第十五页，共八十三页。σcon上限:不宜超过上表规定的σcon；σcon下限:不应小于0.4fptk。热处理钢筋消除应力钢丝钢绞线后张法先张法张拉方法钢筋种类表中为预应力钢筋强度标准值。允许张拉控制应力值[σcon]16第十六页，共八十三页。当符合下列情况之一时,上表所列数值可根据具体情况和施工经验作适当调整，可将其限值提高5%。(1)为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂性，而设置在使用阶段受压区的预应力钢筋。(2)为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座间的温差因素产生的预应力损失，对预应力钢筋进行超张拉。张拉控制应力σcon的调整17第十七页，共八十三页。其值可按下式计算：

式中:a—锚具变形及钢筋回缩值,见下表；1．锚具变形和钢筋内缩损失σl1定义：指预应力钢筋张拉到σcon后，构件从制作到使用过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因而不断降低的现象。三、预应力损失:18第十八页，共八十三页。注：1、表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定；2、其它类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定.锚具变形及钢筋回缩值a19第十九页，共八十三页。预应力损失如图，宜按下式计算:摩擦损失计算简图若当采用电热后张法时,不考虑这项损失。2.孔壁摩擦损失σl220第二十页，共八十三页。21第二十一页，共八十三页。对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可以近似按圆弧形预应力钢筋考虑，当圆心角θ≤30时，则锚具变形损失σl1按下面近似公式计算:式中：μ—预应力筋与孔道壁摩擦系数，见表8—3γc—圆弧曲线预应力筋曲率半径（m）；κ—考虑每米孔道局部偏差对摩查影响的系数，见表8—3；χ—张拉端到计算截面的距离（m），这里0≤χ≤l

圆弧形预应力筋因锚具变形和钢筋内宿缩引起的损失值张拉端σconσl1lfxθγcγco(σcon-σl2)Apσl2扣除σl2后实际预拉应力端部损失最大22第二十二页，共八十三页。注：1.表中系数也根据实测数据确定；2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式的锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；偏差系数K和摩擦系数μ值23第二十三页，共八十三页。一端张拉两端张拉超张拉减少摩擦损失σl2的措施24第二十四页，共八十三页。3.温差损失σl3设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D

t℃，取钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃，则有:…9－6计算时,取D

t=20~25℃.当在钢模上生产预应力构件时,钢模和预应力钢筋同时被加热,无温差,则该项损失为零.25第二十五页，共八十三页。根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取普通预应力钢丝和钢绞线：ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；

超张拉时，取ψ=0.9。4.钢筋应力松弛损失σl426第二十六页，共八十三页。5.砼收缩徐变损失σl5一般情况下,对先张法构件的预应力损失，按下列公式计算：先张法A0=Ac+apAp+asAs27第二十七页，共八十三页。计算公式为：《规范》规定：时，时，６.环形挤压损失σl628第二十八页，共八十三页。各阶段预应力损失值组合混凝土预压后（第二批）损失

混凝土预压前（第一批）损失后张法构件

先张法构件

预应力损失值组合《规范》规定当总损失值l

=lI+lII小于下列数值时：先张法构件100MPa后张法构件80MPa四、预应力损失值的分阶段组合29第二十九页，共八十三页。先张法预应力损失的组合锚固变形损失σl1温差损失σl3钢筋松驰损失σl4第一批损失σⅠl砼收缩徐变损失σl5第二批损失σlⅡ全部损失σL施工阶段使用阶段30第三十页，共八十三页。后张法预应力损失的组合锚固变形损失σl1摩擦损失σl2第一批损失σⅠl钢筋松驰损失σl4第二批损失σlⅡ全部损失σL施工阶段使用阶段砼收缩徐变损失σl5环形挤压损失σl631第三十一页，共八十三页。例1:24m预应力砼屋架下弦杆的截面尺寸bh=250×140mm，采用后张法制作，在一端张拉并采用超张拉5%。孔道2φ50为充压橡皮管充压抽芯成型,直径为55mm。砼强度等级为C40，达到设计规定的强度后张拉预应力钢筋。预应力钢筋采用钢绞线（fptk=1720N/mm2），配置热处理筋2束10φHT6（Ap=565mm2)。非预应力钢筋为4根三级12mm(As=452mm2)的钢筋.张拉控制应力σcon=0.75fptk=0.75×1470=955N/mm2.试计算预应力损失值。已知下弦杆内力:N=670KN,Nk=480KN,Nq=365KN,裂缝控制等级为一级。对结构进行抗裂度验算和承载力验算。32第三十二页，共八十三页。习题:18m预应力砼屋架下弦杆的截面尺寸b×h=200×150mm，采用后张法制作，在一端张拉并采用超张拉。孔道为预埋金属波纹管，直径为55mm。砼强度等级为C40，达到设计规定的强度后张拉预应力钢筋。预应力钢筋采用钢绞线（fptk=1720N/mm2），配置钢绞线1束5φＳ10.8（Ap=297mm2)。非预应力钢筋为4根三级10mm的钢筋.张拉控制应力σcon=0.75fptk=1290N/mm2。试计算预应力损失值。33第三十三页，共八十三页。先张法:预应力传递长度ltr及锚固长度la３）有效预应力沿构件长度的分布34第三十四页，共八十三页。《规范》预应力传递长度应按下式计算：—放张时预应力钢筋的有效预应力值；—预应力钢筋的外形系数，按下表采用；—与放张时混凝土立方抗压强度相应的抗拉强度标准值。注：

1、当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr的起点应从距构件0.25ltr末端处开始计算。2、对热处理钢筋，可不考虑预应力传递长度ltr。钢筋的外形系数35第三十五页，共八十三页。预应力钢筋的锚固长度应按下式计算：式中：—预应力钢筋抗拉强度设计值；—预应力区混凝土的抗拉强度设计值；—预应力钢筋的直径;—钢筋的外形系数36第三十六页，共八十三页。spcsp锚具下混凝土局部承压问题37第三十七页，共八十三页。一般是指在预应力钢筋外面涂防腐油脂外包塑料套管防止钢筋与混凝土粘结，按后张法制作的预应力混凝土结构。★一定要有非预应力筋★锚具的可靠性★高强钢丝的可靠度４）无粘性预应力混凝土结构38第三十八页，共八十三页。优点：１.结构自重轻。２.施工简便，速度快。３.抗腐蚀能力强。４.使用性能良好。５.防火性能好。６.抗震性能好。７.应用广泛。39第三十九页，共八十三页。放张后平衡条件一、先张法轴心受拉构件１、施工阶段（１）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）解：§11.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析先σcσpeⅠ40第四十页，共八十三页。（２）完成第二批损失由平衡条件先σcσpeⅡ41第四十一页，共八十三页。２、使用阶段（１）消压状态0N0N0由平衡条件得：

先N0σpe042第四十二页，共八十三页。（2）开裂轴力：平衡条件：先NcrNcrftk43第四十三页，共八十三页。（３）加荷至构件破坏NuNu平衡条件：上式可作为使用阶段对构件进行承载力计算的依据。先44第四十四页，共八十三页。平衡条件１、施工阶段（１）在结构上张拉预应力钢筋至σcon，同时压缩混凝土二、后张法轴心受拉构件后45第四十五页，共八十三页。（２）完成第一批损失平衡条件后46第四十六页，共八十三页。（３）完成第二批损失

由平衡条件：后47第四十七页，共八十三页。（１）消压状态0N0N0由平衡条件：２、使用阶段后48第四十八页，共八十三页。（2）开裂轴力：平衡条件：NcrNcrftk后49第四十九页，共八十三页。（３）加荷至构件破坏NuNu平衡条件：注意：后张法中后50第五十页，共八十三页。先张法后张法2、使用阶段：表达式相同先、后张法计算公式比较1、施工阶段51第五十一页，共八十三页。一、轴心受压构件的计算内容：施工阶段：包括张拉或放张钢筋对构件的承载力验算；吊装验算；构件张拉端或锚固区局部承压的验算；对于受弯构件还要验算变形。使用阶段：包括承载力验算和抗裂度验算。§11.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算

（工05级无）52第五十二页，共八十三页。式中：—轴向拉力设计值；－结构截面所能承受的轴向拉力设计值；—预应力钢筋抗拉强度设计值；—非预应力钢筋抗拉强度设计值。二、使用阶段正截面承载力计算计算公式：53第五十三页，共八十三页。1、一级——严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下列要求：2、二级——一般要求不出现裂缝的构件Ａ、在荷载效应标准组合下应符合下列要求：三、使用阶段裂缝控制验算Ｂ．在荷载效应的准永久组合下应符合下列要求：式中：

—荷载效应标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘混凝土法向应力：54第五十四页，共八十三页。３.三级－允许开裂的轴心受拉构件要求最大裂缝宽度，应符合下列规定：最大裂缝宽度的计算公式：55第五十五页，共八十三页。—混凝土法向应力等于零时，全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力；后张法其中：先张法按荷载短期效应组合计算的预应力构件纵向受拉钢筋的等效应力。56第五十六页，共八十三页。钢筋的相对黏结特性系数νi注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结系数应按表中的0.8倍取用。57第五十七页，共八十三页。混凝土法向应力应符合下列规定：对先张法对后张法四、施工阶段的承载力验算58第五十八页，共八十三页。１.构件截面尺寸验算截面尺寸应符合下列要求：Fl—局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍σcon；Al—混凝土的局部受压面积；βl—混凝土局部受压时的强度提高系数；Aln—混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道，凹槽部分的面积；Ab—局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积按同心，对称原则确定。五、施工阶段后张法构件局部受压承载力验算59第五十九页，共八十三页。局部受压的计算底面积Ab60第六十页，共八十三页。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acon≥Al时，局部受压承载力应按下列公式计算：2、局部受压承载力验算61第六十一页，共八十三页。当为方格网配筋时，其体积配筋率应按下式计算：此时，在钢筋网两个方向的单位长度内，其钢筋截面面积相差不大于1.5倍。当为螺旋钢筋时，其体积配筋率应按下式计算：62第六十二页，共八十三页。式中：βcor—配置间接钢筋局部受压承载力提高系数；Acor—配置方格网或螺栓式间接钢筋内表面范围内的砼核芯面积，但不应大于，且其重心应与重心重合，计算中仍按同心，对称原则取值；ρv—间接钢筋体积配筋率（核心面积范围内单位砼体积所含间接钢筋体积）；63第六十三页，共八十三页。间接钢筋配置在下图规定的h范围内。对柱接头，h尚不应小于15倍纵向钢筋直径。配置方格网钢筋不应少于4片，配置螺旋式钢筋不应少于4圈。钢筋及螺旋钢筋的配置64第六十四页，共八十三页。1）先张法构件◆预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确定。当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋直径及25mm；当预应力钢筋为钢丝时，其净距不宜小于15mm。六、预应力混凝土构件的构造要求65第六十五页，共八十三页。◆混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于15mm。◆钢筋、钢丝的锚固先张法预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。66第六十六页，共八十三页。◆端部附加钢筋为防止放松预应力钢筋时构件端部出现纵向裂缝，对预应力钢筋端部周围的混凝土应设置附加钢筋：①当采用单根预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm螺旋筋。当钢筋直径d≤16mm时，也可利用支座垫板上的插筋，但插筋根数不应少于4根，其长度不宜小于120mm。②当采用多根预应力钢筋时，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，应设置3~5片与预应力钢筋垂直的钢筋网。③采用钢丝配筋的预应力薄板，在端部100mm范围内，应适当加密横向钢筋。67第六十七页，共八十三页。2)后张法◆

预留孔道的构造要求预留孔道的布置应考虑到张拉设备的尺寸、锚具尺寸及构件端部砼局部受压承载力的要求等因素。①孔道直径应比预应力钢筋束外径、钢筋对焊接头处外径及锥形螺杆锚具的套筒等外径大10~15mm，以便于穿入预应力钢筋，并保证孔道灌浆质量。②孔道间的净距不应小于25mm；孔道至构件边缘的净距不应小于25mm，且不宜小于孔道的半径。③构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，孔距不宜大于12m。孔道灌浆所用的水泥砂浆强度等级不应低于M20，水灰比宜为0.4~0.45，为减少收缩，宜掺入0.01%水泥用量的铝粉。④凡需要起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。68第六十八页，共八十三页。◆曲线预应力钢筋的曲率半径①钢丝束、钢绞线束以及钢筋直径d≤12mm的钢筋束，不宜小于4m。②12<d≤25mm的钢筋，不宜小于12mm。③d>25mm的钢筋，不宜小于15mm。69第六十九页，共八十三页。◆端部构造①为防止施加预应力时，构件端部产生沿截面中部的纵向水平裂缝，宜将一部分预应力钢筋在靠近支座区段弯起，并使预应力钢筋尽可能沿构件端部均匀布置。②如预应力钢筋在构件端部不能均匀布置而需集中布置在端部截面下部时，应在构件端部0.2倍截面高度范围内设置竖向附加焊接钢筋网等构造钢筋。③预应力钢筋锚具及张拉设备的支承处，应采用预埋钢垫板，并设置上述附加钢筋网和附加钢筋。当构件端部有局部凹进时，为防止端部转折处产生裂缝，应增设折线构造钢筋。70第七十页，共八十三页。1.何为预应力混凝土？与普通钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土结构有何优缺点？2.为什么预应力混凝土构件必须采用高强钢材，且应尽可能采用高强度等级的混凝土？3.预应力混凝土分为哪几类？各有何特点？4.施加预应力的方法有哪几种？先张法和后张法的区别何在？试简述它们的优缺点及应用范围。思考题71第七十一页，共八十三页。5.什么是张拉控制应力？为什么张拉控制应力取值不能高也不能低？6.预应力损失有哪几种？各种损失产生的原因是什么？计算方法及减小措施如何？先张法、后张法各有哪几种损失？哪些属于第一批，哪些属于第二批？7.什么是预应力钢筋的松弛？为什么短时间的超张拉可以减小松弛损失？8.施加预应力对轴心受拉构件的承载力有何影响？为什么？72第七十二页，共八十三页。9.在计算施工阶段混凝土的预应力时，为什么先张法用构件的换算截面A0，而后张法却用构件的净截面An？在使用阶段为何二者都用A0？10.预应力混凝土结构各阶段应力状态如何？先、后张法构件的应力计算公式有何异同之处？研究各特定时刻的应力状态有何意义？比较先、后张法应力状态的异同？73第七十三页，共八十三页。11.什么是预应力钢筋预应力传递长度？传递长度内的抗裂能力与其它部位有何不同？何时考虑其影响？12.施加预应力对轴心受拉构件的承载力有何影响？为什么？13.什么要对后张法构件端部进行局部承受压承载力验算？应进行哪些方面的计算？不满足条件时采取什么措施？74第七十四页，共八十三页。谢谢（本章完）75第七十五页，共八十三页。76第七十六页，共八十三页。77第七十七页，共八十三页。6）预应力