浙教九年级数学上册第三章 圆

圆（）熟本节圆及有关圆的定义及概念；（）熟掌圆的相关性质、定理及推论，能够对圆的弧长、扇形的面积、圆的侧面积进行熟练计算；（）了圆相关定理的证明过程。重点：垂径定理及圆周角定理，圆的弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积的计算；难点：垂径定理及圆周角定理1，圆圆心、半径的定义圆定：一个平面内，线段绕它固定的一个端点O旋一周，另一个端点A之旋转所形成的图形叫做圆固定的端点叫圆心线段OA叫半径以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆定义辨析：篮球是圆吗？以3cm为径画圆，能画多少个？以点为心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？圆是“圆周”还是“圆面”？圆上点圆有么系2，点圆的位置关系：圆上，圆外，内d与的比较d=rd<rd>r3，由点确定一条直线引出圆的确定法，一点、二点、三点作圆思：定一条直线的条件是什么？类联：否也存在由几个点确定一个圆呢？讨：过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？4，外圆（内接三角形，外心微讲下内切圆，内心

圆必须在一个平面内半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是一条封闭曲线两点作圆方法三点作圆方法（重心：三条中线的交点；外心：三条中垂线的交点；垂心：三条高的交点；内心：三条角平线的交点经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接，接圆的圆心叫做三角形的外心三角形叫做圆的内三形问1：何作角的接？何三形外？问2：角形外一在角内？（直角三角外心在斜边中点。锐角三角外心在内部钝角三角形心在外部。）

5，垂于弦的直径及其推论：垂径定想想将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？性：是轴对图，何一条直径所在的直线均为该圆对称轴观下，什等关？A

A

AC

O

D

C

O

D

C

OE

DB

B

B（1），AD＝，弧＝BD（2），AD＝BC=弧＝BD（3），AD＝BD，弧AC＝BC,＝垂定垂于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。判下图，否用径理B

B

O

O

C

A

D

A

E

若心弦距用d表，径r表，长a表，三之有样关？变1：ACBD有么系

r

变2：ACBD依成吗变3：EA＝____,EC=_____。变4：______推AC=BD.变5：______推AC=BDA

D

辅线如图，为O的BA延长线上一点＝＝，＝5求⊙的半径。关于弦的问题常要过圆心作弦的垂线段是条非常重要的辅线圆到的离半、长成角角，将问转为角角的题

O推1O（）分弦（是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（）的垂直分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（）分弦所的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。推2

AECDB圆的两条平行弦所夹的弧相等。弧AE与弧6圆性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度能与原来的图形重合。圆角顶点在圆心的角：∠AOB）弦心：圆心到弦的距离：略定推：题：同圆或等圆中条：果圆心角相等结：心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。定：条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。也以解：一条对的圆心角是它对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半单解证明过程）思：圆或等圆中非直径弦所对应的圆周角相等，且等于圆心角的一半，对吗？弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？什么时候圆周角是直角？反过来呢？直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？推1推2

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等半圆（或直径）所对的圆周角是90；90°的圆周角所对的弦是直径。推3如三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么