福建省福州文博中学2016-2017学年高二下学期期中数学(文)复习一缺答案

学必求其心得，业必贵于专精福州文博中学2016—2017下学期高二数学期中复习一2017.4一．知识归纳:1、导数公式（1）、几种常有的导数①C；②(x)(R);③(ax)'=；④(ex)'；⑤(logax)'=；⑥(lnx)'；⑦(sinx)'；⑧;(cosx)'（2）、导数运算规则：①[kf(x)]';②[f(x)g(x)]';'[f(x)g(x)]'2、求切线方程曲线yf(x)在x

f(x);④g(x)；x0处切线的斜率kf(x0)，切点(x0,f(x0)),从而切线方程为f(x0)f(x0)(xx0)-—-—-—-——求切线方程-———要点在求切点的横坐标3、导数在函数中的应用（1）单调区间：一般地，设函数yf(x)在某个区间可导，若是f'(x)0，则f(x)为增函数；若是f'(x)0,则f(x)为减函数；若是在某区间内恒有f'(x)0，则f(x)为常数;（2）极点与极值：曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线学必求其心得，业必贵于专精的斜率为负，右侧为正;3．最值：一般地,在区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值.①求函数?(x)在（a,b）内的极值;②求函数?(x)在区间端点的值?a（）、?（b）；③将函数?(x)的各极值与?（a）、?(b）比较,其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。二．模范讲解：题型一、导数的看法设f34,则limf3hf3为）例1、h02h（A．－１Ｂ．－2C．－3D．1设fx在x0可导,则limfx0xfx03x等于）练习：x0x（A．2fx0B．fx0C．3fx0D．4fx0题型二、求切线方程例1、与直线2xy40的平行的抛物线yx2的切线方程是（）Ａ．2xy30Ｂ．2xy30Ｃ．2xy10Ｄ．2xy101例2、求过点(2，0)且与曲线yx相切的直线方程．4例3、已知点P在曲线yex1上，为曲线在点P处切线的倾斜角,则的取值范围学必求其心得，业必贵于专精题型三、利用导数研究函数单调性例1、设函数f(x)x3ax29x1(a0)若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行,求:(Ⅰ）a的值；（Ⅱ）函数f（x）的单调区间.4例2、若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)极值3，1)求函数的剖析式；2）若函数f(x)k有3个解，求实数k的取值范围．例3、已知函数f(x)x3ax2bx1(xR)，函数yf(x)的图像在点P(1,f(1))的切线方程是yx4．（Ⅰ）求函数f(x)的剖析式；k,k2（Ⅱ）若函数f(x)在区间3上是单调函数,求实数k的取值范围．学必求其心得，业必贵于专精例4、某商场销售某种商品的经验表示,该商品每日的销售量y(单位：y

a

10(x

6)2千克）与销售价格

x(单位：元

/千克）满足关系式

x3

，其中

3

x6,a为常数，已知销售价格为

5元/

千克时，每日可售出该商品

11千克．（Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获例5、已知函数错误！未找到引用源。有两个零点。(1）谈论函数的单调性,(2）若有两个零点,求a的取值范围学必求其心得，业必贵于专精三、课外作业：设fx在x0可导,则limfx0xfx0x等于1、x0x(）A．2fx0B．fx0C．3fx0D．4fx02、若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程式xy10，则（A）a1,b1（B）a1,b1（C）a1,b1(D）a1,b1ax13、函数f（x)=x2在区间（—2,+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为(）111A.0〈a<2B.a<—1或a>2C。a〉2D.a〉-24、函数f(x)xex的一个单调递加区间是（）A。1,0B.2,8C.1,2D.0,25、设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图（1）所示，则yf(x)的图象最有可能为（）学必求其心得，业必贵于专精6、若曲线f(x)ax2lnx存在垂直于y轴的切线,则