最新2020届高考数学二轮复习高考大题专项练：解析几何(理)

五

解几A)拟圆C:+称点O,半

的“”若C的F(到F的距离为.圆的程点圆“准圆点点线l,l,得1212圆C都只有一个公点,且l分别交其“准圆”于点M,N.12当P与时求l,l程;12证|MN|值拟C的左右顶点分别A,B,A,0),P圆于A,B的任意一点且足·=-APBP圆的程设F为C的右焦点线PF与椭C的另一交点为Q,PQ|OM|=|QM|,求线PF的斜率.C点到直的距,设P为直线l点点P作线C的两条切PA,PB,其中点.线C的方程;点P(x,y)线l上的定点时求直线AB的方程00点线上移时求|·|BF|值模C:+,椭C与于A,B两点且|圆的程点是椭C点P在y.与直线x=4于M,N两点以MN与x点求点及值:由题意,a=,以+y

2为x2+y解”

2

2=4与y为点P(0,2),且为去y,到(1+3k2)x2与y=kx+2只点以Δ=144k

29(1+3k2

得k=±以l,l为y=x+2,y=-x+2.12明a.l,l时不l无斜率因l1211点为x=x=-.当为x=,时(11点或(是y=1(或即为或线,l直212证l为,线,l垂直.112当,l都时点P(x,y),+1200点P(x)为y=t(x-x,000去y到2-tx200(2

2

+6t(y-tx)x+3(y-tx)0000

2=[6t(y-tx)]00

22)[3(y-tx)2-3]=0,00到

2yt+1-00+=4,有3-2+2xy00设的斜率分别为t,1212为l,l点12以t,t程3-2+2xyt+(1200以t·12

即垂.12合a和b知l,l垂直12为l,l点,y),又点l垂直,120012段MN为“准圆”2+y2=4的直径,以|:(1)设以k·,APBP2为A,B两点上

=-,圆C的方程+y2知且≠0,点F的直线为,y,y,y),112200

(22

以|

,|QM|=|PQ|===.为|=·,以m2=,所以k2=2,所.此,直线PF.:(1)因为抛物线的焦点,得c=1,

=,以线C为点A(x,y,y1122

2=4y.由

2

=4y得y′x,线PA:y-y(x-x),111有y=xx-1

+y1=4y,1线,11线x.22点P(x,y),00以y=xx,yx-y,01010202点A,B线=xx-y上00线AB的方程为=xx-y,00即y=xx-y00点为x′,y′),由′-y得′=y|·|BF|=

=

=·12=y+(y1212得2+(2y′-x′)y+y′2=0,有+y=x′-2y=y′,1212以|AF|·|BF|=y2

2

-2y′+12

+(y+2)2-2y′′)

2

+当′=-′时即P(,-)时·.:(1)由题意可得即b=1,,

=得a

2圆C+y

2

设P(x≤000以k=直线PA的方程PA

理,直线PB为y=

线线为线线为段为4,),

为2

)2=(1-)2,令则

2+

)

2,+=1,

以(x-4)2+为x,0),12得x=4+,12与x轴相交解以5-解得x∈0|-x(120当x=2,该圆被为2.0设P(x,y≤000以k=直线PA的方程PA

理,直线PB为y=

线线为线线为以与x交[-1]×-+

++=1,

到5->0,解得x∈0||,到x轴的距离为||,在x轴上截得的弦为被x轴截得为2.

(<x≤2),0五

解几B)模圆C:+y2率e=,1为F,F,线l过F且垂直于轴线l直l121121段PF的交于点M.22点迹的方;2C切,C∠AOB=90°时求12程.拟圆C与E:x2

2=外切线y=-相.心C迹;线,切点分别为A,B,求证:直AB点模

点F交CA(x,y),B(x)两yy=-4.112212程点在准l上的投影是点AD⊥ABD线AD的方程检中,动点M到点(-1,0)与(的距为4.点的迹程;ΓA,B,是P,使线PA,PB的斜率于0,若存在请求出点P的坐标若在由:(1)由2==

=,得故12知MP|=|MF|,2点M的轨迹是以为线,F线12以C的方为2

当AB斜率不存在时件当时设

消得(1+2k222为与相,1以Δ=16km22得

2

=2k2

消k

2x

2

2

设A(x,y),则x+x112212

x=,12为OA⊥OB,

得≠=xy1212

2)x+km(x)+m21212

)

2

得①得k=±

,线为y=±

:由题意,E的圆E(0,1),半径为.为r.圆C与直线y=-相切,以d=r,即y+=r.圆C与圆E外切,以+r,=+r.②去r,得x以C迹Γ是E(0,1)点y=-1线证:由已知直线AB.中Δ

x2

2设A(x,y),则x+x=-4b.①11221212得y=

2,以′=过A(x,y)的11=x(x-x111又,得x.11过12以x,x程12

2-2mx-16=0的根所以x+x=2m,x②1212得xx+x1212以,AB的为y=当x=0时线AB恒过定点:(1)依题意F(,0),线时yy212线时设),

得y-y-p由=-4得p12

2

为y2=4x.设D(x,y),B(则00由yy=-4,得A(12为k=-,AD⊥所以k=EFAD线),即

得y

2以y+y=2t,yy=-8-.1010以|=

|10=,点B线AD的距离=,以S

△ABD

=|AD|·≥16,当t

4

即t=±时取等号当t=2时当时:(1)设动点的坐标为点M到点点1,0)为4,4>2,义,M迹Γ是以点

圆

迹Γ+点,y),使线的斜率为0.00设A(x,y),直线为k,k.112212的直线l的方程x+m(m∈R),得

2

2以Δ=m222以m

2得-2<m<2.以y+y=(x+x1212为k+k=+12(y)(x-x-y)(x)=0,yx+y+2xy-x+y)-y+x)=0,102020