人教版数学七年级下册期末测试卷（含答案）

七年级下册数学期末测试（含答案）(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1.(－3)2的算术平方根是()A．－3B．3C．±3D．±eq\r(3)2．在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是()A．(0，2)B．(－2，0)C．(－1，3)D．(－2，－3)3．如图所示，直线a，b被第三条直线c所截，若a∥b，∠1＝48°，则∠2的度数为()A．48°B．42°C．132°D．138°4．下列实数中，是无理数的是()A．0.2B.eq\f(1,2)C.eq\r(2)D．－55．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x＝64时，输出的y等于()A．2B．8C．3eq\r(2)D．2eq\r(2)6．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，答错或不答一题扣3分，要使总得分不少于70分，则至少应该答对的题数是()A．12B．13C．14D．157．下列命题中是假命题的是()A．两直线平行，内错角相等B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥cD．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示8．如图为九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是()A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时9．如图所示，要得到DG∥BC，则需要条件()A．CD⊥AB，EF⊥ABB．∠1＝∠2C．∠1＝∠2，∠4＋∠5＝180°D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠210．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．若剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则8排5号可以表示为．12．写出在1和2之间的一个无理数．13．已知单项式7xm＋nym－1与－5x4y1＋n能合并为一个单项式，则m＝，n＝．14．如图所示，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝55°，则∠B的度数为．15．如果点A(a＋3，1－a)在x轴上，那么a＝1，点A的坐标为．16．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－1，,x<a))无解，则a的取值范围是．17．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝12，,3x＋2y＝18，))则x＋y＝6．18．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝eq\r(xy＋4)，则(2@6)@8＝．19．A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC等于．20．观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，根据以上发现的规律，若式子eq\r(a＋\f(1,b))＝8eq\r(\f(1,b))(a，b为正整数)符合以上规律，则eq\r(a＋b)＝．三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)(1)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值；(2)已知x满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＋3x>5x－1，,\f(x＋1,4)>－1，))化简：|x－2|＋|x＋5|.22．(12分)如图所示，已知EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数．23．(14分)某校分别于2019年、2020年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为“极少”、“有时”、“常常”、“总是”四种)，绘制成两幅不完整的统计图如图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，2020年“总是”对应扇形的圆心角度数为；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校2020年共有1200名学生，请你统计其中数学课“总是”开展小组合作学习的学生人数有多少？(4)与2019年相比，2020年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？24．(14分)如图所示，已知A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请在图中作出三角形A′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标．25．(12分)某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万．(1)求每辆A型车和B型车的售价各是多少元？(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？26．(16分)如图所示，平面内两条直线AB，CD互相平行，在两直线外取一点P.(1)如图1，请直接写出∠A，∠C，∠P之间存在的等量关系(不写理由)；(2)如图2，写出∠A，∠C，∠P之间存在的等量关系，并说明理由；(3)如图3，请直接写出∠A，∠C，∠P之间存在的等量关系(不写理由)．参考答案：一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案BBCCDBBBDD二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．若剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则8排5号可以表示为(8，5)．12．写出在1和2之间的一个无理数eq\r(2)(答案不唯一)．13．已知单项式7xm＋nym－1与－5x4y1＋n能合并为一个单项式，则m＝3，n＝1．14．如图所示，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝55°，则∠B的度数为35°．15．如果点A(a＋3，1－a)在x轴上，那么a＝1，点A的坐标为(4，0)．16．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－1，,x<a))无解，则a的取值范围是a≤－1．17．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝12，,3x＋2y＝18，))则x＋y＝6．18．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝eq\r(xy＋4)，则(2@6)@8＝6．19．A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC等于40°．20．观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，根据以上发现的规律，若式子eq\r(a＋\f(1,b))＝8eq\r(\f(1,b))(a，b为正整数)符合以上规律，则eq\r(a＋b)＝4．三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)(1)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值；解：将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2))代入kx－b＝y，得4k－b＝－2.将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))代入kx－b＝y，则k－b＝1.联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k－b＝－2，,k－b＝1))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝－2.))(2)已知x满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＋3x>5x－1，,\f(x＋1,4)>－1，))化简：|x－2|＋|x＋5|.解：不等式组的解集为：－5<x<2.∴x－2<0，x＋5>0.∴|x－2|＋|x＋5|＝2－x＋x＋5＝7.22．(12分)如图所示，已知EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数．解：∵EF∥BC，∴∠B＋∠BAF＝180°.∴∠BAF＝180°－∠B＝180°－80°＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠FAC＝eq\f(1,2)∠BAF＝eq\f(1,2)×100°＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠FAC＝50°.23．(14分)某校分别于2019年、2020年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为“极少”、“有时”、“常常”、“总是”四种)，绘制成两幅不完整的统计图如图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)a＝19%，b＝20%，2020年“总是”对应扇形的圆心角度数为144°；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校2020年共有1200名学生，请你统计其中数学课“总是”开展小组合作学习的学生人数有多少？(4)与2019年相比，2020年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？解：(2)如图所示．(3)1200×40%＝480(人)．答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人．(4)“极少”“有时”开展小组合作学习的人数减少了，“常常”开展小组合作学习的人数不变，“总是”开展小组合作学习的人数增加了．24．(14分)如图所示，已知A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请在图中作出三角形A′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标．解：A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．25．(12分)某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万．(1)求每辆A型车和B型车的售价各是多少元？(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝96，,2x＋y＝62))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝18，,y＝26.))答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．(2)设购买a辆A型车，则购买(6－a)辆B型车．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(18a＋26（6－a）≥130，,18a＋26（6－a）≤140.))解得2≤a≤3.25.又∵a为整数，∴a＝2或3.∴有两种方案：方案1：购买2辆A型车，4辆B型车．方案2：购买3辆A型