2023年新高考数学大一轮复习真题源大题分类讲义之专题02 利用正弦定理、余弦定理求解四边形问题（原卷版）_第1页
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文档简介

2.利用正弦定理、余弦定理求解四边形问题一．边长与角【例1】（2018年·新课标I）在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.二．面积问题【例2】（2014年·全国Ⅱ）四边形的内角与互补，．（1）求和；（2）求四边形的面积．三．结构不良问题【例3】（2020届山东省日照市高三上期末联考）在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.如图，在平面四边形中，，，______，，求.【演练提高】1．（重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五））如图，四边形内接于一个圆中，其中为直径，，，.（1）求的长；（2）求的面积.2．（山东省2022届高三第二次学业质量联合检测）如图，D是△ABC外一点，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求；（2）若，，且△ABC的面积是△ADC面积的2倍，求b的值.3．（2022届高三数学新高考信息检测原创卷（四））已知四边形内接于圆，，，是钝角.（1）求的最大值；（2），求四边形周长的最大值.4．（湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考（五））如图，在平面四边形ABCD中，BC⊥CD，AC=，AD=1，∠CAD=30°．（1）求∠ACD；（2）若△ABC为锐角三角形，求BC的取值范围．5．（2021年·广东韶关市高三综合测试）如图，在中，对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知，若为外接圆劣弧上一点，且，求四边形的面积.6．（2021年·辽宁省高三期中）在梯形ABCD中，已知，，对角线AC，BD交于O，，，．（1）把BD，分别用的函数表示；（2）若，，，求的值和的面积．7．（2021年·山东潍坊市高三核心素养测评）如图，在平面四边形ABCD中，已知，点E在AB上且AE=2BE，．（1）求的值；（2）求的周长．8．（2021年·黑龙江嫩江市第一中学等高三联考）如图，在平面四边形ABCD中，若，，，，．（1）求的值；（2）求AD的长度．9．（2021年·重庆市天星桥中学高三抽测）北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保，舒适，温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，且.（1）求氢能源环保电动步道的长；（2）若，求花卉种植区域总面积（电动步道的面积忽略不计）.10．（2022年·山东淄博市第一中学高三开学考试）在四边形ABCD中，已知，，．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求的值．11．（2022年·江苏南通市海安市高三检测）在平面四边形ABCD中，∠BAD＝2∠ACB＝4∠BAC，AB＝2，BC＝－，CD＝．（1）求∠ACB的大小；（2）求四边形ABCD的面积．12．（2022年·河南濮阳外国语学校高三限时训练）在平面中，四边形满足，，，，面积为4．（1）求的长；（2）求的面积．13．（2022年·普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（二））如图，在四边形中，．若，，__

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