2022年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

42.

43.设函数y=x4sinx，求dy．44.设函数y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

52.

53.

54.设y=lncosx，求：y”(0).

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.B

8.可去可去

9.C

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.C

13.1

14.C

15.D

16.D

17.B

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B

21.-24

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A

25.B

26.C

27.1

28.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

29.B

30.B

31.0

32.y+x-e=0y+x-e=0解析：

33.D34.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

35.

36.2/3

37.

38.

39.

40.

41.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.43.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx44.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.46.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷