2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.【】

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.

29.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空题(10题)31.

32.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

33.34.

35.

36.

37.

38.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

53.设y=lnx-x2，求dy。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.可去可去

8.C

9.D此题暂无解析

10.A

11.1/4

12.D

13.B

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.C

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.D

20.C

21.C

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B

28.D

29.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

30.B

31.lnx

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}33.6

34.

35.36.x/16

37.k＜-1

38.cosx-xsinx

39.π2

40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，