最新专升本高数一模拟题1

学习学习--——好资料更多精品文档更多精品文档成人专升本高等数学一模拟试题一一、选择题(每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中)1.设函数f(x)sinx x0,ln(1x)在x0出连续，则：a等于a x0A：0 B：-22.设ysin2x,则：y等于A：cos2xB：cos2xC:1 D:2C：2cos2xd：2cos2x3.过曲线yxlnx上M0点的切线平行于直线y2x,则：切点M0的坐标为A：(1,0) B：(e,0)C：(e,1) D：(e,e)x4.设f(x)为连续函数，则：f(t)dt等于aA：f(t) B：f(t)f(a)5.A：f(t) B：f(t)f(a)5.若Xo为f(x)的极值点，则：C：f(x) D：f(x)f(a)A：f(Xo)必定存在，且f(Xo)0A：f(Xo)必定存在，且f(Xo)0C：f(Xo)不存在，或f(Xo) 0B:f(Xo)必定存在，且f(Xo)不一定等于零D:f(Xo)必定不存在1 -6. —「dx等于sinx1 1A: —CB:—Csinx sinxC：cotxCD：cotxC7.平面1：x2y3z10与平面2：2xy20的位置关系是A:垂直B:斜交 C:平行不重合D:重合8.设ztan(xy),则：—等于xA:cos2(xy)B:y

cosA:cos2(xy)B:y

cos2(xy)D：y1(xy)22.设函数z=x2y2,贝U—1=2.设函数z=x2y2,贝U—1=x2A2yB:4xyC:4yD:0.微分方程yy0的通解是x x xA：ye B：ye C：yCe二、填空题（每小题4分，共40分）D：yCelimxsin3xlimx1设f(n2)(x)x3,则：f⑺(x)15.dx15.、- 2 _ _2 „,Z.设zx3xy2yy,则：一x.设f(x)dxF(x)C,贝U：f(sinx)cosxdx.哥级数n!xn的收敛半径为n1.微分方程y6y9y0的通解为.曲线yx36x的拐点坐标是三、解答题21.（本题满分8分）设f（x）x321.（本题满分8分）设f（x）x3x22.（本题满分8x22.（本题满分8分）设yasint3 2t32t2求:dy

dx 1 ,23.（本题满分8分）计算： dxxlnx23 2 . Z24.（本题满分8分）设zxy2yx,求： xy.（本题满分8分）求以yiex、y2e2x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程 .一 x.（本题满分10分）将函数f（x） 2展开成x的帚级数.2xx27.（本题满分10分）设D是由曲线ylnx,xe及x轴所围成的的平面区域求：（1）平面区域D的面积S;（2）D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积 V.2

x28.（本题满分10分）计算二重积分 —dxdy,其中D由直线y2,yx及双曲线xy1所dy围成.成人专升本高等数学模拟试题一参考答案1、Climf(x)x0sinxx

lim =lim—=1,x0ln(1+x)x0xsinxxlim+ =lim—=1x0ln(1+x)x0x因为在x=0处连续，所以1=limf(x)=limf(x)=f(0)=ax0- x0+2、B3、D因为y=（xlnx）=1+lnx,有题意知切线在此点的斜率为2,所以1+lnx=2,解得x=e.把x=e弋Ay=lnx中得M0（e,e）4、C 5、A6、C1 1因为(cotx)=—-2—,所以—2—dx二-cotx+c

sinxsinx7、Ar uu平面1的法线向量ni=1,-2,3，平面2的法线向量n2=2,1,0，因为rurnign2=12+(-2)1+30=0，所以1 28、B11、39、A12、210、D13、xxe(1+x)22' 9 2' 9 fn\ (n ' 91(x)=3x,所以f(x)=(f(x))=(3x)=6x14、6x因为f(n1)(x)(f(n2)(x))15、1ln5因为—x-ydx=11x2 22x, 1 1 2dx=———1x2 212 1二d(1x)=ln(1x2 2x2)+C,所以dx1ln(12x2)2=22 216、2x-3y17、F(sinx)+Cf(sinx)cosxdxf(sinx)d(sinx)F(sinx)+Cf(sinx)cosxdx18、0令an二n!,因为liman+1=lim(n°=lim(n+1)==，所以收敛半径R=—=0n an nn!n3x19、(Ci+C2x)e20、(0,0)21、解：设A=limx2limf(x)=lim(x3+3xA)f(x)贝U有f(x)=x3+3xA(*)对(*)两边取极限所以limf(x)=-8所以limf(x)=-8x2 5dy=d(t32t2)=(3t2+4t)dt于是有A=8+6A解得：A=-8522、解：Qdxd(asint尸acostdt2 2dy(3t2+4t)dt3t2+4tdxacostdt acost23、解:原式=ln11 dx=Ixx1 d(lnx)=ln(lnx)+Clnx24、解:Qzxy32yx2Zx=y34yx即Zxy=3y2+4x25、解:由题意知:为：1、2是二阶线性常系数齐次微分方程特征方程的两根,于是可知特征方程r2-3r+2=0所以以y1y2e2x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为:* 'y-3y+2y=026、解：f(x)f(x)(2x)(x1n-n-xn02n1-nxn02n1)32x312,1)27、解：区域D如图阴影部分所示。曲线(1)(2)3(x),1)1.3n02n1)n1x1.lnx与x轴及x e的交点坐标分别为(1,0),(e,1)e平面区域D的面积Slnxdx1D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积(ey)2dy(xlnxex)|1.2y.edy12y.,—e|一(e2 1021).28、解：画出区域D的图形，如图，如图三个顶点分别为1