空间几何体的三视图和直观图导学案

《空间几何体的三视图和直观图》导学案【学习目标】通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.【重点难点】简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.【学法指导】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.【知识链接】空间图形的模具【自主探究】阅读课本P11-19页，回答下列问题：1、如何画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2、从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，；”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从观察同一个空间几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在观察一个空间几何体，画出的空间几何体的图形.

3、中心投影；平行投影：（正投影，斜投影）我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的和.4、正视图：侧视图：俯视图：几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何体的.5、斜二测画法的步骤：（1）（2）（3）【典型例题】题型一:常见多面体的三视图的画法例1、画出下列图形的三视图.总结：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的.变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.题型二：简单组合体的三视图例2、画出如图所示的组合体的三视图变式训练：课本P15，练习1题型三：由三视图画出相应的几何体例3、根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.俯视图侧视图俯视图侧视图正视图变式训练：课本P21，习题2题型四：水平放置的平面图形的直观图例4、用斜二测画法画出右侧正五边形的直观图.（写出规范的画法过程）：变式训练1、用斜二测画法画出边长为2厘米的正方形的直观图.2、用斜二测画法画出下列图形的直观图.题型五：空间几何体的直观图例5、用斜二测画法画出正四棱锥的直观图变式训练:如图所示是一个几何体的三视图，试用斜二测画法画出该几何体的直观图.（不写画法，保留作图痕迹）题型六：平面直观图与原图形的关系例6、已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是.【基础达标】1、如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱2、下列关于斜二测画法的叙述中，正确的个数为（）(1)两条相交直线的直观图可能是平行直线；(2)两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直；(3)正方形的直观图可能是梯形；(4)平行四边形的直观图是平行四边形；(5)相等线段的直观图仍然相等.A、1B、23、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（1）线段（2）直线（3）圆（4）梯形（5）长方体4、如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A、3块B、4块C、5块D、6块【课堂小结】【当堂检测】1、如图是一个几何体的三视图，则此几何体是1题图2题图2、如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（A．2a2B．a2C．D.3、用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则最少需要个小立方块.4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是()【课后反思】本节课我最大的收获是，我还存在的疑惑是，我对导学案的建议是