初中数学函数练习题汇总

函数（一）1反比率函数、一次函数基础题（1）①x(y2)1②y1③y1④y1x⑥y1_x1x2⑤y2其中是y关于x的反比率函数的有：2x3x（2）如图，正比率函数ykx(k0)2A、C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则与反比率函数y的图象订交于xABC的面积等于（）A．1B．2C．4D．随k的取值改变而改变．（3）若是y是m的反比率函数，m是x的反比率函数，那么y是x的（）yA．反比率函数B．正比率函数C．一次函数D．反比率或正比率函数（4）若是y是m的正比率函数，m是x的反比率函数，那么y是x的（）A（5）若是y是m的正比率函数，m是x的正比率函数，那么y是x的（）Oxk2B（6）反比率函数Cy(k）25，n），x求（1）n的值；（2）判断点B（42，2）可否在这个函数图象上，并说明原由（7）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比率,y2与x成反比率，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数剖析式；（2）当x＝2时，y的值．（8）若反比率函数y(2m1)xm22m的值是（的图象在第二、四象限，则）A、－1或1;B、小于1的任意实数;C、－1;Ｄ、不能够确定2k（9）已知k0，函数ykxk和函数y）在同一坐标系内的图象大体是（yxyyyAxxBxCxDxOO2（10）正比率函数yy的图象有O个交点．O和反比率函数2xk(k（11）正比率函数y5x的图象与反比率函数y0)的图象订交于点（，），则a＝．xA1a（12）以下函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay3x4By1x2Cy4Dy1．3x2x（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你依照他们的表达构造满足上述性质的一个函数:.（14）矩形的面积为2y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）6cm，那么它的长yyyy（15）反比率函数y=k(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,oxoooxMQ垂直y轴于点Qx；①若是矩形OPMQx的面积为2，则k=;②若是△MOPx的面积=____________.（一）2反比率函数、一次函数提高题yABCD1、函数yx2M（x,y）个交点；和函数y的图象有2kx3OPx，5）点、（a,3）及（10,b）点，则k，a＝2、反比率函数y＝第7题；的图象经过（－bx23、已知y-2与x成反比率，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；4、已知正比率函数ykx与反比率函数3的图象都过（m，1），则m＝，正比率函数与反比率函数的剖析式分x别是、；6、ym25xm2m7是y关于x的反比率函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；7、若y与－3x成反比率，x与4成正比率，则y是z的（）A正比率函数B反比率函数C一次函数D不能够确定z8、若反比率函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1B、小于1的任意实数C、－1Ｄ、不能够确定210、在同素来角坐标平面内，若是直线yk1x与双曲线yk2没有交点，那么k1和k2的关系必然是（）xA、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号11、已知反比率函数ykk0的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2的值是（）xA、正数B、负数C、非正数D、不能够确定12、在同一坐标系中，函数yk和ykx3的图象大体是（）xABCD13、已知直线ykx2与反比率函数ym的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的x剖析式.14、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比率,y2与x2成反比率,且当x1时,y当1;x时3求y当,时5x.的值y15、已知,正比率函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比率函数yky随x的增大而减小,在每一象限内x一次函数yk2xka4过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比率函数的剖析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y＝(a1)xa1是二次函数，则a。2、二次函数张口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数y＝x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0。4、把函数y＝x22x3配成极点式；极点，对称轴，当x取时，函数y有最____值是_____。5、函数y＝x2-kx+8的极点在x轴上，则k=。6、抛物线y=3x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，获取的剖析式是，极点坐标。②抛物线y=3x2向右移3个单位得剖析式是7、若是点（1，1）在y＝ax2+2上，则a。8、函数y=1x21对称轴是_______,极点坐标是_______。29、函数y=1(x2)2对称轴是______,极点坐标____，当时y随x的增大而减少。210、函数y＝x23x2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。11、①y＝x2(x1）2②y＝1③yx2④y=1(x2)2二次函数有个。15、二次函数yax2xc过(1,1)与（2，2）求剖析式。x2212画函数22x3的图象，利用图象回答以下问题。①求方程2xyx2x300的解；②取什么时，＞。13、把二次函数y=2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的张口方向、对称轴和极点坐标．（二）2二次函数中等题1．当x1时，二次函数y3x2xc的值是4，则c．2．二次函数yx2c经过点（2，0），则当x2时，y．3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为．4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增添xcm时，正方形面积增添ycm2，则y关于x的函数剖析式为．5．二次函数yax2bxc的图象是，其张口方向由________来确定．6．与抛物线yx22x3关于x轴对称的抛物线的剖析式为。7．抛物线y1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的剖析式为。28．一个二次函数的图象极点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x2相同，这个函数剖析式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．10．把yx22x3配方成ya(xm)2k的形式为：y．11．若是抛物线yx22(m1)xm2与x轴有交点，则m的取值范围是．12．方程ax2bxc0的两根为－3，1，则抛物线yax2bxc的对称轴是。13．已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数剖析式为____________________14．二次函数yx2x1，∵b24ac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。15．二次函数y2x2x的极点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x_________时,y随x增大而减小。y16．二次函数yx25x6，则图象极点坐标为____________，当x__________时，y0．17．抛物线yax2bxc的极点在y轴上，则a、b、c中＝0．x－O118．如图是yax2bxc的图象，则①a00；②b；9．填表指出以下函数的各个特色。函数剖析式张口最大或与y轴的与x轴有无交对称轴极点坐标交点坐标点和交点坐标方向最小值

（第18题）y2x21x2x1y2x232x121yx5x2412x2x12h5t2yx(8x)y2(x1)(2x)（二）2二次函数提高题1．ymxm23m2是二次函数，则m的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－32．已知二次函数y(k21)x22kx4与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（）A．2B．－1C．2或－1D．任何实数3．与y2(x1)23形状相同的抛物线剖析式为（）A．y11x2B．y(2x1)2C．y(x1)2D．y2x224．关于二次函数yax2b，以下说法中正确的选项是（）A．若a0，则y随x增大而增大B．x0时，y随x增大而增大。C．x0时，y随x增大而增大D．若a0，则y有最小值．5．函数y2x2x3经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二象限C第三、四象限D第一、二、四象限6．已知抛物线yax2bx，当a0，b0时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限7．yx21可由以下哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位获取（）A、y(x1)21B．y(x1)21C．y(x1)23D．y(x1)238．对y72xx2的表达正确的选项是（）A当x＝1时，y最大值＝22B当x＝1时，y最大值＝8C．当x＝－1时，y最大值＝8D当x＝－1时，y最大值＝229．依照以下条件求y关于x的二次函数的剖析式：1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝3．23）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．5）抛物线极点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数yax2bxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数剖析式；①图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，极点为D，求四边形ABCD的面积．11．若二次函数yx22(k1)x2kk2的图象经过原点，求：①二次函数的剖析式；②它的图象与x轴交点O、A及极点C所组成的△OAC面积12、抛物线y1x23x2与yax2的形状相同，而张口方向相反，则a=（）3（A）1（B）3（C）313（D）313．与抛物线y1x23x5的形状大小张口方向相同，只有地址不相同的抛物线是（）2A．y1x23x5B．y1x27x8C．y1x26x10D．yx23x54222214．二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。15．抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±116．把二次函数yx22x1配方成极点式为（）A．y(x1)2B．y(x1)22C．y(x1)21D．y(x1)2217．二次函数yax2bxc的图象以下列图，则abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．直角坐标平面大将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其极点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)19．函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k3B．k3且k0C．k3D．k3且k020．已知反比率函数yk的图象如右图所示，则二次函数y2kx2xk2的图象大体为（）xyyyyyaxm2n的开21、若抛物线A．B．C．D．()OxOxOxOx口向下，极点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）x3（B）x3（C）x1(D)x022．已知抛物线yx24x3，请回答以下问题：⑴它的张口向，对称轴是直线，极点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。23．抛物线yax2bxc(a0)过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．24．抛物线y6(x1)22可由抛物线y6x22向平移个单位获取．25．极点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的剖析式为．26．对称轴是y轴且过点A