计量经济学-金融计量chp4作业

高级计量经济学第二次作1t检验，p-value对对数收益率做Ljung-Box检验，p值为1.503e-05，所以有显著的序列相关性。（ACFLjung-Box检验，p1.503e-05。表明对数收益率有很强的ARCH性。应用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，进一步确认对数收益率有很强的ARCH效应。EACF给ARMAEACF所以对数收益率服从MA(5)ACF5期显示出显对MA(5)模型回归并去除不显著的项，得到AIC再对MA(5)Ljung-Box检验，p0.6197。故MA(5)是个可行的模型。由于ACF5期后面也有少量的期数显著。所以尝试,ARMA(1,1ARMA(1,2),ARMA(2,2),ARMA(1,3),ARMA(2,3),ARMA(3,3),ARMA(1,4)(2,4ARMA3,4ARMA(1,5)Ljung-BoxLjung-Box检验中表现不是很好的模型。得ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=ARMA(1,5)AIC，ARMA(1,5)AICARMAARMAGARCH(1,1)Ljung-结果为：模型残差R: 模型残差平方和R^2: 建立GARCH(2,1)Ljung-BoxJB检验和SWp0，所以模型Ljung-Boxp做出残差和残差平方的ACF和PACF可以看出除了残差的ACF和PACF6期时有轻微自相关性外，这些ACF和PACF确证了拟合模型充分刻画了对数收益率的条件均值和方差。绘制模型标准化残差的图如下图显示模型合理。rt

0.0006461at

tt22.368e06

0.8692 tAIC=-

t1.对于是否使用带有偏学生t0.8488，8.7。1p2.78e-11，因此对数收益率左偏。所以应该采用有偏学生t分布的新息。Ljung-BoxLjung-Boxp均显0.05，所以模型充分。2.绘制模型标准化残差的图如下ttr0.0006199a,a t 21.491e06

0.8758 tAIC=-

t3t检验，p-value2.819e-05，0.Ljung-Box检验，p0.2514，所以没有显著的序列相关性。下图为对数收益率的样本自相关函数（ACF12期显示出略微显著Ljung-Box检验，p2.2e-16。表明对数收益率有很强的ARCH性。应用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，进一步确认对数收益率有很强的ARCH效应。0GARCH(1,1)Ljung-除了正态性检验外，其他模型检验的统计量都表斯GRACH（1,1）模型拟合充分。模型AIC=-2.840796,。残差和残差平方和对应Ljung-Box检验统计量的p0.05，所以模型充分。做出残差和残差平方的ACF和PACF可以看出除了残差平方的ACF和PACF2ACF和PACF确证了拟合模型充分刻画了对数收益率的条件均值和方差。绘制模型标准化残差的图如下图显示模型合理。

at

tt20.0002628

tAIC=-

t1.对于是否使用带有偏学生t0.9365，7.4。1p0.25307，因此对数收益率左偏。所以可以采用学生t分布的GARCH(1,1)新息。Ljung-Boxp0.05，所以模型充分。做出残差和残差平方的ACF和PACF可以看出除了残差平方的ACF和PACF2ACF和PACF确证了拟合模型充分刻画了对数收益率的条件均值和方差。2.绘制模型标准化残差的图如下图显示模型非常合理。tra,at t 22.231e04

0.8369 tAIC=-

t4.5步波动率（标准差）4对𝑥𝑡建立TGARCH(1,1)对标准残差序列，Ljung-box统计量为对平方序列，Ljung-box统计量为pLjung-Boxp均显著大0.05，所以模型充分。rt1.1575at,attt23.0349(0.0488

0.8233 t

t

t其中

t

为了检验模型的杠杆效应，考虑原假设𝐻0𝛾1≤0,备择假设𝐻𝛼检验t=1.79,p=0.07,5%对𝑥𝑡建立NGARCH(1,1)对标准残差序列，Ljung-box统计量为对平方序列，Ljung-box统计量为Ljung-Boxp0.05，所以模型充rt1.4642at,attt21.1550.868420.09782

t t15对对数收益率做Ljung-Box检验，p2.045e-07，所以有显著的序列相关性。（ACF1,2,21,24期均显示出显著的序列相关性。为建立ARMA模型，先用EACFEACF定对数收益率服从MA(2)ACF2期显示出显著对MA(2)模型回归，得到AIC再对MA(2)Ljung-Box检验，p0.6677。故MA(2)是个可行的模型。由于ACF2期后面也有少量的期数显著。所以尝试,ARMA(1,1ARMA(1,2),ARMA(2,2),ARMA(1,3)Ljung-Box检验。ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=MA(2)AIC，ARMA(1,2)AIC最小，Ljung-Box值最大，故选择ARMA1,2)模型。xt0.3939xt

AIC=-ARMA(1,2)100，得到𝑥𝑡,Ljung-Box检验，p2.2e-16。表明𝑥𝑡有很强的ARCH应用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，进一步确认𝑥𝑡有很强的对𝑥𝑡建立EGARCH(1,1)对标准残差序列，Ljung-box统计量为对平方序列，Ljung-box统计量为pLjung-Boxp均显著大0.05，所以模型充分。NNtrtt

tttlnt

0.061850.08518(t

0.7696t

)0.9833ln可以看出除了残差平方的ACF和PACF2ACF和PACF确证了拟合模型充分刻画了对数收益率的条件均值和方差。绘制模型标准化残差的图如下图显示模型合理。

at

tt20.0002628

tAIC=-

t对于是否使用带有偏学生t0.9365，7.4。1p0.25307，因此对数收益率左偏。所以可以采用学生t分布的GARCH(1,1)新息。Ljung-Boxp0.05，所以模型充分。做出残差和残差平方的