结构力学上册

结构力学

第一页，共二十八页。第5章第5章静定桁架和组合结构5.1桁架的特点和组成分类一、桁架的简化计算1、桁架是一种重要的结构形式（厂房屋顶、桥梁等）。2、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。3、取桁架计算简图时采用的假定：（1）各杆两端用理想铰联结；（2）各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。

通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”；因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。第二页，共二十八页。第5章二、桁架各部分的名称及分类1、名称：斜杆竖杆腹杆2、分类：（1）按外形分：平行弦、折弦、三角形、梯形等。（2）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分：（a）无推力桁架（梁式桁架）；（b）有推力桁架（拱式桁架）。桁高H节间d跨度l上弦杆下弦杆竖杆斜杆第三页，共二十八页。第5章（3）按几何组成分：简单桁架联合桁架复杂桁架a)简单桁架：由基础或基本铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。第四页，共二十八页。第5章5.2静定平面桁架的计算一、结点法1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。3、注意点：

（1）一般结点上的未知力不能多余两个。（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。第五页，共二十八页。4、结点法举例：第5章第六页，共二十八页。分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：第5章第七页，共二十八页。分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：第5章第八页，共二十八页。分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：第5章第九页，共二十八页。分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：第5章第十页，共二十八页。将计算结果标在桁架计算简图上：第5章第十一页，共二十八页。5、结点平衡特殊情况的简化计算（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力均为零。第5章N2N1N1=N2=0N1N2N1=N2N3=0N3N1N2N1=N2N3=N4N3N4（2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零（3）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同。第十二页，共二十八页。二、截面法1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。3、注意点：

（1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。（2）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。4、截面法举例：第5章第十三页，共二十八页。例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。0kn30kn10kn11第5章第十四页，共二十八页。例题2：试求图示桁架杆67、56之轴力。第5章解：

（1）求出支座反力后，作1-1截面，研究其

左半部(图2)：

0=åY

0sin101053067=----aN

拉力）(2567KNN=

（2）作2-2截面，研究其左半部（图3）：

0=åY

01053056=+--N

（压力）KNN1556-=

第十五页，共二十八页。

结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。

用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；进而可求其它杆内力。KK例题1求图示桁架各杆之轴力。三、结点法与截面法的联合应用第5章第十六页，共二十八页。例题2：试求图示桁架各杆之轴力。

求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。K第5章第十七页，共二十八页。例题3：试求图示桁架各杆之轴力。

求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAC、NDE、NBF（右图），进而可求出其它各杆之内力。K第5章第十八页，共二十八页。例题4：试求图示桁架各杆之轴力。

求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部为研究对象，利用C=0，可求出NAB，进而可求出其它各杆之内力。KK第5章第十九页，共二十八页。例题5：试求图示桁架各杆之轴力。

求出支座反力后作截面K-K，以其上半部或下半部为研究对象，利用MC=0，可求出NEF，进而可求出其它各杆之内力。KK第5章第二十页，共二十八页。例题6：试求图示桁架杆a、b、c之轴力。

（1）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部为研究对象（图2）：（2）以结点C为研究对象（图3）：第5章第二十一页，共二十八页。5.3静定组合结构的计算一、组合结构的组成

组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。（2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。三、组合结构计算举例第5章第二十二页，共二十八页。例题：试求（图1）所示组合结构，绘内力图。1、内力计算

作1-1截面，研究其左半部（图2）：

研究结点E（图3）：

研究结点G（图3）：

第5章25kN0kN50.67kN50.67kN50.67kN51kN25kN0kN12kN8kN/m4m4m4m4m3m第二十三页，共二十八页。2、根据计算结果，绘出内力图如下：3、对计算结果进行校核（略）。第5章50.67-38-3850.6763.3463.34N图（kN)1313191913Q图（kN)5212M图（kN.m)第二十四页，共二十八页。四、多跨静定刚架的计算

计算多跨静定刚架的方法与计算多跨静定梁的方法类似，即在分析其组成规律后，首先计算附属部分，再计算基本部分；在这一过程中还应注意区分二力杆和梁式杆。例题：试绘制图示多跨静定刚架弯矩图。第5章第二十五页，共二十八页。（1）以附属部分GHI为研究对象（图1）：（2）以AFCDEB为研究对象（图2）：（3）以DEB为研究对象（图3）：第5章第二十六页，共二十八页。（5）根据各截面内力值绘出结构弯矩于如下：（4）以整体为研究对象，对所求支座反力进行校核：第5章第二十七页，共二十八页。内容梗概结构力学。第5章。第5章静定桁架和组合结构。5.1桁架的特点和组成分类。1、桁架是一种重要的结构形式（厂房屋顶、桥梁等）。通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”。因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。（1）按外形分：平行弦、折弦、三角形、梯形等。（b）有推力桁架（拱式桁架）。a)简单桁架：由基础或基本铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。5.2静定平面桁架的计算。1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力均为零。N1=N2=0。（2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相