教学设计完整版：圆柱

圆柱课题名称圆柱的体积教学内容西师版小学数学六年级下册27、28页的例4。教学目标1.了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.让学生经历圆柱的体积计算公式的推导过程，体会转化和极限的思想方法。3.让学生掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题，体会数学在生活中的应用价值。3.通过观察、猜测、验证、展练等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力，培养初步的空间观念和思维能力。重点难点渗透转换和极限的思想，让学生在操作中理解并掌握圆柱的体积计算方法，会利用圆柱体积计算知识解决有关简单的实际问题。预习引领1.主动忆学：（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2.预习教材27、28页，提出问题。3.找一个圆柱体物体，想办法知道它的体积。导思突破1.自主提问（1）教师提问：①老师手中的两个圆柱体（一个是圆柱形铁质茶叶桶、一个是圆柱形橡皮泥）你能想办法知道他的体积吗？②学生汇报：将圆柱体茶叶桶投入装有水的长方体水槽中，算出水升高部分的体积，就是圆柱形茶叶桶的体积；把橡皮泥捏制成长方体，能算圆柱形橡皮泥的体积……（2）质疑：如果要求学校教学前面圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？2．问题引导：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。那么，怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？接下来我们就来探索研究。3.自主探索（1）学生学①教师导：每个小组都有一个圆柱形学具（底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开），请同学们动手拼一拼，看拼起来是什么图形，观察拼成的图形与原来的圆柱之间的关系。②小组合作操作、观察，把自己的想法在小组内交流。（小组互学交流）（2）教师学：①教师参与小组活动,认真观察、指导学生的操作方法。②启发学生思考猜想：圆柱切开后，拼成的是一个什么立体图形？如果把圆柱像这样分成32份、64份128份……后再拼起来，会怎样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（3）师生、生生全班交流（以小组为单位，至少3人上讲台，两人合作，一人叙述，小组其他人补充。）①学生：把圆柱底面若干等分，可以拼成一个近似的长方体（长方体的长是曲线），平均分的份数越多，拼成的图形就越近似于长方体。圆柱的底面积变成了长方体的底面积，圆柱的高变成了长方体的高。圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。（抽两组学生进行演示，表述。）②教师：认真倾听学生的探究思路和方法，及时梳理学生已建构的知识表象。可以在学生演示时点拨，也可以待学生汇报交流完后进行点拨。4.抽象概括，建构模型引导学运用转化策略和思想推导出任意一个圆柱体积的计算方法:圆柱的体积=底面积×高，如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为V=sh。5．应用知识，解决问题（1）教科书第28页试一试：圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。（学生运用公式，独立完成，集体交流反馈。）（2）教科书第28页例4：一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是20厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？（3）基础练习:教科书第29页练习八第1题。拓展提升1.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2.两块同样的铁皮，长3米