新八年级数学上期末模拟试卷(带答案)

新八年级数学上期末模拟试卷（带答案）一、选择题1.张老师和李老师同时从学校出发，步行 15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（15151 1515A. —— B. x1x15151 1515A. —— B. x1x2 xx115C.——

x151"x2D.2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.15 15 1xx12将0.0000005用科学记数法表示为（A.3.75X10B,5X10下列计算正确的是（C.)0.5-6X10D.5X-6A.3.75X10B,5X10下列计算正确的是（C.)0.5-6X10D.5X-610A.a3b2a6bB.C.D.4.a的值为（b4.A.B.C.D.5.已知关于x的分式方程2xm1的解是非正数,m的取值范围是（A.6.m3如图，在^ABC中,）B.C.mA叶分/CABD吐A.B.C.D.5.已知关于x的分式方程2xm1的解是非正数,m的取值范围是（A.6.m3如图，在^ABC中,）B.C.mA叶分/CABD吐AB于E,40°30°25°如图，已知AABC中，/A=75D.mDE平分/ADB贝U/B=D.22.5?A.335°135°255°150°8.如图，人£，人8且人£=人8,BC，CD且BC=CD,请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）*EI1506265*EI1506265689.若实数m、n满足m27n0,且m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）12108或109.若实数m、n满足m27n0,且m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）12108或10610.已知关于x的分式方程LJmx12 — -4的解是正数，则m的取值范围是（ ）1xB.m<4C.m<4Mmw3D.m>5且mw611.如图，若x为正整数，则表示x24x4的值的点落在（x1/①丁,0.2 0.41 16%2.2A.段①B.段②B./ABD=ZDCAC.段③D.C.段③添加以下条件，不能判定^ABC^ADCB的是（C.AC=DB D.AB=DC二、填空题13.已知：如图△ABC中，/B=50°,/C=90°,在射线BA上找一点D,使△ACD为等腰三角形，则/ACD的度数为.八B 4.三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是..如图，在AABC中，/ACB=90°,CD是高，/A=30°,若AB=20,贝UBD的长是.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为.在AABC中，AB=AC,/BAC=100，点D在BC边上，连接AD,若AABD为直角三角形，则/ADC的度数为.18.计算:18.计算:4a22a.已知a+b=5.若xm=2,xn=3,则xm2n的值为.三、解答题.如图，已知在9BC中,/BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由..如图，/A=ZB,AE=BE,点D在AC边上，/1=72,AE和BD相交于点O.求证：△AEC^ABED;.如图，已知点B,F,E,C在同一条直线上，AB//CD,且ABCD,A D.求证：BECF.24.如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时至ij达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36。，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72。，求从B到灯塔C的距离.25.某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10350元，乙种电器共用了9600元，甲种电器的件数是乙种电器的 1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元.(1)甲、乙两种电器各购进多少件？(2)商场购进两种电器后，按进价提高 40新标价销售，很快全部售完，求售完这批电器

商场共获利多少元?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题B解析：B【解析】【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可.【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：15 15 1xx12故选B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.D解析：D【解析】【分析】分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案a2A.L)a2A.L)23b2

a

(3b)2aB. ab2a2,故该选项计算错误，不符合题意,9b-a--b-a—b,故该选项计算错误，不符合题意,ababab11baabC.———————，故该选项计算错误，不符合题意，ababababxy (xy)D. L二一U 1,故该选项计算正确，符合题意，xy xy故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减;熟练掌握分式的运算法则是解题关键 .A解析：A【解析】因为-b—=-,ab4所以4b=a-b.,解得a=5b,所以亘=5b5.bb故选A.A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出 m的范围即可【详解】2xm, 1，x3方程两边同乘以x3,得2xmx3,移项及合并同类项，得xm3,二•分式方程2A1的解是非正数，x30,x3m30(m3)30解得，m3,故选：A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出 m的值B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理 HL证彳导RtAACD^RtAAED,则对应角ZADC=/ADE;然后根据已知条件“DE分/ADB、平角的定义证得/ADC=/ADE=/EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得/ B=30°.【详解】••在△ABC中，/C=90,AD是角平分线，DEXAB于E,.•.CD=ED,在RtAACD和RtAAED中，AD=AD{CDED，••RtAACD^RtAAED（HL）,・•./ADC=/ADE（全等三角形的对应角相等）.••/ADC+/ADE+/EDB=180,DE平分/ADB,・./ADC=/ADE=/EDB=60..・/B+/EDB=90,.•・/B=30°.故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的性质.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.C解析：C【解析】【分析】先由三角形内角和定理得出/ B+ZC=1800-ZA=105°,再根据四边形内角和定理即可求出/BDE+/DEC=360°-105°=255°.【详解】:•./A+ZB+ZC=180°,/A=75°,.B+ZC=180°-/A=105°,•••/BDE+/DEC+ZB+ZC=360°,ZBDE+ZDEC=360°-105°=255°;故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180。（nn3且n为整数）是解题的关键.A解析：A【解析】【分析】由AE^AB,EF±FH,BG±AG,可以得到/EAF=/ABG,而AE=AB,/EFA=/AGB,由此可以证明ZXEFA^AAGB,所以AF=BG,AG=EF；同理证得ZXBGC^ACHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】・.如图，AE^AB且AE=AB,EF±FH,BG±FH?/EAB=/EFA=/BGA=90o,/EAF+/BAG=90o,/ABG+/BAG=90o?/EAF=/ABG,•.AE=AB,/EFA=/AGB,/EAF=/ABG?△EFA^AAGB,.•.AF=BG,AG=EF.同理证得ZXBGC^ACHD得GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=2(6+4)X16-3X4-6X3=50.故选A.rAGCH【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明 zxefa^aagb和△bgc0^chd.B解析：B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n的值，再分情况讨论：①若腰为 2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为 4,底为2,再由三角形周长公式计算即可 .【详解】由题意得：m-2=0,n-4=0, m=2,n=4,又•••m、n恰好是等腰那BC的两条边的边长，①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.A解析：A【解析】

【详解】方程两边同时乘以X-1得，1-m-(x-1)+2=0,解得x=4-m.••.x为正数,【详解】方程两边同时乘以X-1得，1-m-(x-1)+2=0,解得x=4-m.••.x为正数,,4-m>0,解得mv4.「xw1,，4-mw|即mw3.m的取值范围是mv4且mw3故选A.11.B解析：B【解析】【分析】将所给分式的分母配方化简,正确答案.【详解】再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得加(x2)2解:弓 x4x4(x2)2(x2)2又x为正整数，.•・xd——<1,x1故表不_2(x2)2x4x4—的值的点落在②.x1故选B.【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等.D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】A、二•在UBC和4CB中ABCDCBBCCBACBDBCABC^ADCB(ASA),故本选项不符合题意;B、•./ABD=/DCA,/DBC=/ACB,・./ABD+ZDBC=/ACD+/ACB,即/ABC=ZDCB•.•在AABC和^DCB中ABCDCBBCCBACBDBCABC^ADCB(ASA),故本选项不符合题意；C、二•在BBC和4DCB中BCCBACBDBCACDBABC^ADCB(SAS),故本选项不符合题意；D、根据/ACB=/DBC,BC=BC,AB=DC不能推出ZxABC^ADCB,故本选项符合题息；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS.二、填空题700或40°或200【解析】【分析】分三种情况：①当AOAD时②当CD=AD时③当AOAD'时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：=/B=50°ZC=90°.-.ZB解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：①当AC=AD时，②当CD=AD时，③当AC=AD'时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可 .【详解】解：/B=50°,/0=90°,・./BAC=90°—50°=40°,如图，有三种情况：①当AC=AD时，ZACD=-180。40。=70°;2 .②当CD=AD时，/ACD=/BAC=40°；③当AC=AD'时，/ACD=-ZBAC=20°,2故答案为：70°或40°或20°【点睛I本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.-5<a<-2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3解析：-5Va<-2.【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求 a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.【详解】由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3,即-5va<-2.即a的取值范围是-5vav-2.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式 ^5【解析】【分析】【详解】试题分析：根据同角的余角相等知ZBCD=TA=300所以分别在△ABC和4BDC中利J用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：二.在直角^ABC中/ACB=90解析：5【解析】【分析】【详解】试题分析：根据同角白余角相等知，/ BCD=/A=30°,所以分别在AABC和4BDC中利用TOC\o"1-5"\h\z30。锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 BD.解：•.在直角AABC中，/ACB=90,/A=30°,且CDXAB/BCD=/A=30°,.AB=20,BC=-AB=20X-=10,2 2BD=—BC=10X—=5.\o"CurrentDocument"2 2故答案为5.考点：含30度角的直角三角形.5X10-6【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为ax10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定解解析：5X10-6【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：0.0000015=1.5X10,故答案为1.5X10.考点：科学记数法一表示较小的数.130°或900【解析】分析：根据题意可以求得/B和/C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得/ADC的度数详解：v在△ABC中AB=ACZBAC=100；/B=/C=40.•点D在BC边上z\A解析：130°或90°.【解析】分析：根据题意可以求得/B和/C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得/ADC的度数.详解：♦.在BBC中，AB=AC,/BAC=100,B=ZC=4CT,・•点D在BC边上，"BD为直角三角形，・当/BAD=90时，则/ADB=50,./ADC=130,当/ADB=90时，贝U/ADC=90,故答案为130。或90。.点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答..【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则先因式分解复杂的因式找到最简公分母通分然后按同分母的分式相加减的性质计算在约分化为最简二次根式【详解】解：=====＜答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算解析：垄a【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式.【详解】

解：一aaa22a2a解：一aaa22a2a22a4

a(a2)a(a2)

a24a(a2)(a2)(a4a(a2)2)a(aa22)故答案为:【点睛】本题考查分式的加减运算..【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式二计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====＜答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：—.3【解析】2a2ab 2ab，计算可得.ab将a+b=5、ab=3代入原式=b a_ab【详解】当a+b=5、ab=3时，.2 2原式二b—a_ab2=ab2abab=5223319=.3,,, 19故答案为—.3本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式.18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm(xn)2再把xm=2xn=3｛弋入计算即可【详解】:xm=2xn=3.xm+2n=xmx2n=xMxn)2=2X32=2X9=18;故答案为18【点睛】解析：18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm(xn)2,再把xm=2,xn=3代入计算即可.【详解】.xm=2,xn=3,，xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2X32=2>9=18;故答案为18.【点睛】本题考查同底数哥的乘法、哥的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.三、解答题BN=CM理由见解析.【解析】【分析】连接PB,PC,根据角平分线性质求出 PM=PN,根据线段垂直平分线求出 PB=PC,根据HL证RtAPMC^RtAPNB,即可得出答案.【详解】解：BN=CM理由如下：如图，连接PB,PG.AP是/BAC的平分线，PNLAB,PMLAGPM=PN/PMC=PNB=90,•••p在BC的垂直平分线上，.•.PC=PB在RtAPMOTRt^PNB中， PCPB,PMPN•••RtAPMC^RtAPNB(HL),.•.