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22-13全国2010年4高等教育自考试22-13复变函数积分变换试一单选题本题10小题每题2分共20分）在小列的个选中有个符题要的请其代填在后括内错、选未选无。（i3

）（）

3C.

3

3

+2n=|z在z（）不续C.不可导

可解设zxiy则下列函数为解析函数的是（）f（）x-y+2xyC.f（）=+i2y

f（）=-f（）=2+设C为到的半周|=1，则||d

=（）A.2i

B.0D.2设C为向圆周z|=1，则

C

z2)

（）πiC.i

B.0D.2i设C为向圆周z|=2，则

()

3

d（）A.0

-1πi

D.-πiz是

的极点，其阶数为（）A.1以z=0为本性奇点的函数是（）

B.2D.4

z

1z(z

1C.e

1/

2ni±i82522z22设f（）罗朗展开式为-2ni±i82522z22

2z

1z

+（-1）（-l）…+（）+则f（）,1]=）A.-2

B.-1D.210.设z=a为析函数f（）m阶点，则函数

ff()

在za留数为（）C.m

B.-+l二填题本题小题，小分共分）在小的格填正答。填、填无。z-i的形是___线或12.设z=i，Imz0________.13.设C为由点z=-l-i到点=l+i的线，则

3

z=______0_________.14.设C是顶点为z=±

6

的菱形的正向边界，则

C

e

dz=______2ie²15.设C为正向圆周z|=1则

coszz=____2i16.函数

1

在点z=4的勒级数的收敛半径_三计题本题小题，52分）17.设z=+,复数

的实部与虚.分）18.求复数i-4i+i的.（）19.求f（）=）

2

e

在z=1的泰勒展开式（）20.求f（）=

(

在圆环域内罗朗展开式（分）21.求解方程=2.7分）分22.设z=+,证（y）=xyy为和函数，并求解析函数f（=（xy）+iv（x,）（7分）23.设C为正向圆周z-2|=1,求

2)

z.（）5分24.设C为正向圆周z|=1求C

1

d.（7分得1分四综题下3个小中第题必做第、27题只做题。小分，共16分25.（1指出f（）=

(z

2

2

4)

在上半平面内的所有奇点及类型；（2计算（）以上奇点的留数；（3利用以上结果计算实积分

(x

2

2

4)

x./

26.设D为Z平上的扇形区域0<argz

试求下列保角映射：（1）f（）D映为W平的上半平面Imw111（2）=f（）Imw>0映为W平上的单位圆盘w|<1并且满足（2i）=0;21

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