固定收益债券概述课件

固定收益债券固定收益债券

第一讲固定收益证券概述货币的时间价值：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。第一讲固定收益证券概述货由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现。由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价货币时间价值的来源

1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心”创造。

货币时间价值的来源2、劳动价值论包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。2、劳动价值论货币的时间价值的形式

1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；

2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。货币的时间价值的形式2012上半年四大行的总利润高达3815亿元，分别是中国银行实现税后利润750

.02亿元，同比增长6

.79%；中国农业银行实现净利润805.22亿元，增长20

.8%；中国建设银行实现净利润1064.94亿元，同比增长14.57%；中国工商银行实现净利润1232.41亿元，主营利润率60.14%。

“三桶油”当中，上半年净利润中石油为620亿元居首位，主营利润率8.24%

，中海油以318.7亿元次之，中石化排在最后仅为236.97亿元。2012上半年四大行的总利润高达3815亿元，分别是中国银行

银监会公布的数据显示，2013年上半年国内商业银行净利润为7531亿元，同比增长13.83%，这一增速较去年银行业利润增速明显放缓不少。工行公布截至2013年6月底止中期业绩,纯利1383.47亿元(人民币.下同),按年增长12.33%,每股基本收益0.4元,不派中期息,不进行公积金转增股本。

期内,利息净收入2158.89亿元,按年增长5.8%;非利息收入755.87亿元,增长28.6%,其中手续费及佣金收入增长22.95%至673.82亿元。于6月底,资本充足率为13.11。银监会公布的数据显示，2013年上半年国内商业银行净货币时间价值产生的原因

1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。货币时间价值产生的原因

在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的2、货币时间价值是信用货币制度下流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。2、货币时间价值是信用货币制度下流通中货币的固有特征

市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。固定收益债券概述课件3、货币时间价值是人们认知心理的反映

由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。3、货币时间价值是人们认知心理的反映货币时间价值的计算货币时间价值的计算拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮1：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。

———《读者》2000.17期P491984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花插絮2:唐朝老祖宗的财富例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1300年）很有远见，为子孙后代在票号存款一元，年利率5%（复利），如今本息会有多少元？插絮2:唐朝老祖宗的财富例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1固定收益债券概述课件货币时间价值计算原则1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！货币时间价值计算原则1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接单利单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。单利单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期单利利息的计算公式：

I＝Ｐ×i×n单利终值的计算公式：

F＝Ｐ+Ｐ×i×n＝Ｐ×（１＋i×n）

1年＝360天１个月＝３０天单利利息的计算公式：【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？

F=1000×(1+3×5%)=1150(元)

注：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。利息与时间要一致。【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：

Ｐ

=F/(１

+ｉ·ｎ)单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款复利终值与现值（一）复利终值复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。比如：

本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本利和达到16.3万复利终值与现值（一）复利终值计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

FVn＝PV（1＋i）n

式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利因子，（1＋i）n为复利终值系数。

FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

FVn终值系数随时间和利率变化而加速变化终值系数随时间和利率变化而加速变化按照复利计息的利息计算式为：考虑计息次数，终值计算式为如果名义利率为年利率，一年计息m次，则实际年利率为：按照复利计息的利息计算式为：案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年计息

按月计息：实际年利率：案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年（二）复利现值复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。计算公式为：

复利现值=未来现金流×复利现值系数（二）复利现值式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子，vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数固定收益债券概述课件案例1.1：

2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为查表的贴现系数为0.857339按季计息,现值为案例1.1：

2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为连续复利终值：现值：连续复利终值：

终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终

现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS时间就是金钱

先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱先生，一次性支付房款，可获房价优惠系列现金流的终值与现值（一）系列现金流系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保险金缴纳、领取养老金。计算式为每笔现金流的现值、终值之和

其中，Ct为未来t期的现金流。系列现金流的终值与现值（一）系列现金流不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用。这种现金流称为年金。也分终值和现值不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用（二）年金

指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。（二）年金年金种类

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项

普通年金

即时年金

递延年金

永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值与现值012n……111……年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值与现值012n……1年金的计算原理普通年金现值系数==普通年金终值系数年金的计算原理普通年金现值系数==普通年金终值系数案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年，假定期间的年投资报酬率为5%，问他需要在退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%，20期的年金现值系数为12.4622）案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日案例1.3：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计额为多少？（报酬率5%，10期的年金终值系数为12.5779）案例1.3：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5思考题：按揭贷款（200－60）万房子，20年月底供，年利率6％，月供多少？到20年后，共付了多少利息？思考题：按揭贷款（200－60）万房子，20年月底供，年利率月供1.003003万240×1.003003万－140万月供1.003003万2、即时（期初）年金的终值与现值即时年金现值系数

=2、即时（期初）年金的终值与现值=案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定期定额还款2928.8元，年贷款利率固定为6%，15年还清。问最初贷款金额为多少？（利率为0.5%）案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定期定额还款2928012n……n+11111即时年金终值系数

012n……n+11111即时年金终值系数案例1.5：一个投资者每年初存10000元入其银行帐户，按5%计息，20年本利和累计额为多少？（报酬率5%，21期的年金终值系数为35.7193）查表：期数加1的系数减1案例1.5：一个投资者每年初存10000元入其银行帐户，按53、永续年金的现值这是一种存续期无限长的年金，如永续国债、优先股，理论上其终值无限大，无从计算。现值公式为：如一优先股每年可获得固定股息0.2元，当折现率为10%时，优先股的价值为3、永续年金的现值普通年金终值计算:年金计算012……nAAA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0……普通年金终值计算:年金计算012……nAAA+A*(1普通年金终值计算:

通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金终值的计算公式。=A×普通年金现值系数普通年金终值计算:=A×普通年金现值系数案例1.6：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?0123200200200？案例1.6：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资20解：项目的投资总额S=A×普通年金终值系数

=200×3.153=630.6万元所以：项目的投资总额是630.6万元注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值系数为：3.153

解：项目的投资总额S=A×普通年金终值系数案例1.7：某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年准备300万元是否能够还债?年金计算012……5AA…….A1500案例1.7：某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今

解：∵S=A×普通年金终值系数∴每年准备款项为

A=S/普通年金终值系数

=1500/5.416=276.96万元因为：276.96小于300

所以：该公司每年准备的款项能够还债注：查一元年金终值系数表知，4%、5期年金终值系数为5.416

解：∵S=A×普通年金普通年金现值计算:年金计算012……nAAA+A/(1+i)n+A/(1+i)2A/(1+i)……普通年金现值计算:年金计算012……nAAA+A/(1+普通年金现值计算:

通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A×普通年金现值系数年金计算普通年金现值计算:=A×普通年金现值系数年金计算案例1.8：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？012……10300300……300案例1.8：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从

解：∵P=A×普通年金现值系数∴每年产生收益总现值P=300×6.710=2013万元

∵2013＜2900∴该投资项目不可行注：查一元年金现值系数表知，8%、10期年金现值系数为6.710。

解：∵P=A×普通年金现值系数固定收益债券概述课件固定收益债券固定收益债券

第一讲固定收益证券概述货币的时间价值：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。第一讲固定收益证券概述货由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现。由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价货币时间价值的来源

1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心”创造。

货币时间价值的来源2、劳动价值论包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。2、劳动价值论货币的时间价值的形式

1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；

2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。货币的时间价值的形式2012上半年四大行的总利润高达3815亿元，分别是中国银行实现税后利润750

.02亿元，同比增长6

.79%；中国农业银行实现净利润805.22亿元，增长20

.8%；中国建设银行实现净利润1064.94亿元，同比增长14.57%；中国工商银行实现净利润1232.41亿元，主营利润率60.14%。

“三桶油”当中，上半年净利润中石油为620亿元居首位，主营利润率8.24%

，中海油以318.7亿元次之，中石化排在最后仅为236.97亿元。2012上半年四大行的总利润高达3815亿元，分别是中国银行

银监会公布的数据显示，2013年上半年国内商业银行净利润为7531亿元，同比增长13.83%，这一增速较去年银行业利润增速明显放缓不少。工行公布截至2013年6月底止中期业绩,纯利1383.47亿元(人民币.下同),按年增长12.33%,每股基本收益0.4元,不派中期息,不进行公积金转增股本。

期内,利息净收入2158.89亿元,按年增长5.8%;非利息收入755.87亿元,增长28.6%,其中手续费及佣金收入增长22.95%至673.82亿元。于6月底,资本充足率为13.11。银监会公布的数据显示，2013年上半年国内商业银行净货币时间价值产生的原因

1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。货币时间价值产生的原因

在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的2、货币时间价值是信用货币制度下流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。2、货币时间价值是信用货币制度下流通中货币的固有特征

市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。固定收益债券概述课件3、货币时间价值是人们认知心理的反映

由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。3、货币时间价值是人们认知心理的反映货币时间价值的计算货币时间价值的计算拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮1：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。

———《读者》2000.17期P491984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花插絮2:唐朝老祖宗的财富例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1300年）很有远见，为子孙后代在票号存款一元，年利率5%（复利），如今本息会有多少元？插絮2:唐朝老祖宗的财富例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1固定收益债券概述课件货币时间价值计算原则1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！货币时间价值计算原则1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接单利单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。单利单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期单利利息的计算公式：

I＝Ｐ×i×n单利终值的计算公式：

F＝Ｐ+Ｐ×i×n＝Ｐ×（１＋i×n）

1年＝360天１个月＝３０天单利利息的计算公式：【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？

F=1000×(1+3×5%)=1150(元)

注：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。利息与时间要一致。【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：

Ｐ

=F/(１

+ｉ·ｎ)单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款复利终值与现值（一）复利终值复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。比如：

本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本利和达到16.3万复利终值与现值（一）复利终值计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

FVn＝PV（1＋i）n

式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利因子，（1＋i）n为复利终值系数。

FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

FVn终值系数随时间和利率变化而加速变化终值系数随时间和利率变化而加速变化按照复利计息的利息计算式为：考虑计息次数，终值计算式为如果名义利率为年利率，一年计息m次，则实际年利率为：按照复利计息的利息计算式为：案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年计息

按月计息：实际年利率：案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年（二）复利现值复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。计算公式为：

复利现值=未来现金流×复利现值系数（二）复利现值式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子，vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数固定收益债券概述课件案例1.1：

2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为查表的贴现系数为0.857339按季计息,现值为案例1.1：

2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为连续复利终值：现值：连续复利终值：

终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终

现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS时间就是金钱

先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱先生，一次性支付房款，可获房价优惠系列现金流的终值与现值（一）系列现金流系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保险金缴纳、领取养老金。计算式为每笔现金流的现值、终值之和

其中，Ct为未来t期的现金流。系列现金流的终值与现值（一）系列现金流不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用。这种现金流称为年金。也分终值和现值不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用（二）年金

指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。（二）年金年金种类

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项

普通年金

即时年金

递延年金

永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值与现值012n……111……年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值与现值012n……1年金的计算原理普通年金现值系数==普通年金终值系数年金的计算原理普通年金现值系数==普通年金终值系数案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年，假定期间的年投资报酬率为5%，问他需要在退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%，20期的年金现值系数为12.4622）案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日案例1.3：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计额为多少？（报酬率5%，10期的年金终值系数为12.5779）案例1.3：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5思考题：按揭贷款（200－60）万房子，20年月底供，年利率6％，月供多少？到20年后，共付了多少利息？思考题：按揭贷款（200－60）万房子，20年月底供，年利率月供1.003003万240×1.003003万－140万月供1.003003万2、即时（期初）年金的终值与现值即时年金现值系数

=2、即时（期初）年金的终值与现值=案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定期定额还款2928.8元，年贷款利率固定为6%，15年还清。问最初贷款金额为多少？（利率为0.5%）案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定期定额还款2928012n……n+11111即时年金终值系数

012n……n+11111即时年金终值系数案例1.5：一个投资者每年初存10000元入其银行帐户，按5%计息，20年本利和累计额为多少？（报酬率5%，21期的年金终值系数为35.7193）查表：期数加1的系数减1案例1.5：一个投资者每年初存10000元入其银行帐户，按53、永续年金的现值这是一种存续期无限长的年金，如永续国债、优先股，理论上其终值无限大，无从计算。现值公式为：如一优先股每年可获得固定股息0.2元，当折现率为10%时，优先股的价值为3、永续年金的现值普通年金终值计算:年金计算012……nAAA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)