2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.

10.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.∫xd(cosx)=___________。

22.

23.

24.

25.

26.27.28.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．29.

30.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(10题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.

2.B

3.A

4.1

5.A

6.C

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.B解析：

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.A

15.C

16.C

17.D

18.B

19.-1-11

20.x-y+4=0

21.xcosx-sinx+C

22.

23.

24.

25.sinx/x

26.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

27.ln(lnx)+C28.2xeydx+x2eydy．

29.

30.-25e-2x

31.

32.

33.

34.

35.36.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[