华中科技大学2021年《量子力学》期末简答题及答案_第1页
华中科技大学2021年《量子力学》期末简答题及答案_第2页
华中科技大学2021年《量子力学》期末简答题及答案_第3页
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文档简介

试写了德布罗意公式或德布罗意关系式，简述其物理意义答：微观粒子的能量和动量分别表示为：Ehkp hkp描述粒子性的；而等式右边的频率和波长则是描述波的特性的量。简述玻恩关于波函数的统计解释，按这种解释，描写粒子的波是什么波？答：波函数的统计解释是：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方和在该点找到粒子的几率成正比。按这种解释，描写粒子的波是几率波。光波等其它波动过程的波函数的区别。答：根据量子力学中波函数的几率解释，因为粒子必定要在空间某一点出现，所一个常数后，所描写的粒子状态不变，这是其他波动过程所没有的。设描写粒子状态的函数可以写成cc，其中c和c为复数，和11 2 2 1 2 112为粒子的分别属于能量12

E2

的构成完备系的能量本征态。试说明式子cc

的含义，并指出在状态中测量体系的能量的可能值及其几率。11 2 2c

c

和的线性叠加态时，粒子是既处11 2 2 1 2于21于21

1和2态也是体系一个可能的状态；或者说，当体系处在态时，体系部分地处于态1和2、中。 、中。21 22在状态

E

2和cE2，各自出现的几率为1和c

和c。12什么是定态？定态有什么性质？12几率密度及向率流密度都不随时间变化。什么是全同性原理和泡利不相容原理？两者的关系是什么？状态的改变。泡利不相容原理是指不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。试简述波函数的标准条件。为什么表示力学量的算符必须是厄米算符？定是实数。所以表示力学量的算符必须是厄米算符。请写出微扰理论适用条件的表达式。H'E(0)答：n

mn 1，E(0)，m

E(0)n

E(0)m试简述微扰论的基本思想。答复杂的体系的哈密顿量 分成 与 两部分。 是可求出精确解的，而 可看成对 的微扰只需将精确解加上由微扰引起的各级修正量逐级迭代，逐级逼近，就可得到接近问题真实的近似解。计规律是什么？ 22的全同粒子体系的波函数是反对称的，这类粒子服从费米(Fermi)－狄拉克(Dirac)统计，称为费米子。这种态所属的能级有什么特点？答：束缚态，能级是分立的。（本征函数系。在这些态中，测量这两个算符对应的力学量时，两个测量值是否可以同时确定？答：两个算符存在共同的完备本征函数系的充要条件是这两个算符对易。例如，ˆ ˆ ,L]z

0，这两个算符有共同的完备本征函数系

(,)。mm答：不可能同时具有确定值。它们的均方偏差之间满

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