华中师范大学17年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题_第1页
华中师范大学17年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题_第2页
华中师范大学17年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题_第3页
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179一、单选题（3060）1.题面见图片：ABCD正确答案：A2.题面见图片：ABCD正确答案：C3.关于半群，下列说法正确的是半群可以有无穷多个右单位元半群一定有一个右单位元半群如果有右单位元则一定有左单位元4.设S3=（12（13（212（13}，则S3的子群的个数是1236正确答案：D5.题面见图片：ABCD正确答案：BA={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合AB161827正确答案：DA={a,b,={1,2,3},则从集合AB1236正确答案：DGGGGG9.题面见图片：ABCD正确答案：B10.题面见图片：ABC.CD.D正确答案：C11.在整数环Z中，可逆元的个数是124无限个12.题面见图片：ABCD正确答案：A13.剩余类环Z10的子环有3456正确答案：B14.A.14.A.1B.2C.3D.4正确答案：D15.题面见图片：ABCD正确答案：D16.设G是交换群，则以下结论正确的是GGGG17.题面见图片：ABC.CD.D正确答案：B18.题面见图片：ABCD正确答案：D19.fAB是B到CgfAC单射满射双射20.题面见图片：ABCD正确答案：C21.设群G6G4567正确答案：A22.题面见图片：ABCD正确答案：B23.在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为1234正确答案：D24.设S3=（1（11212（13}，则S3中与元素1）能交换的元的个数是1234正确答案：B25.剩余类加群Z8的子群有3456正确答案：B26.题面见图片：ABCD正确答案：A27.下列正确的命题是欧氏环一定是唯一分解环主理想环必是欧氏环唯一分解环必是主理想环28.题面见图片：ABCD正确答案：B29.数域P上的n阶可逆上三角矩阵的集合关于矩阵的乘法构成一个交换群构成一个循环群构成一个群30.题面见图片：ABCD正确答案：C179二、判断题（2040）（非空G的运算之下，仍在该非空子集之中。错误正确素数阶群不一定是循环群。错误正确除环一定是域。错误正确GGG错误正确GGG错误正确正确答案：B6.题面见图片：错误正确正确答案：B7.题面见图片：错误正确8.无限循环群和整数加群同构。错误正确正确答案：B9.题面见图片：错误正确有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。错误正确群的任何两个正规子群的乘积仍然是正规子群。错误正确RA，B是RA+B也是环R错误正确复数域是实数域的单代数扩张。错误正确高斯整数环Z[i错误正确正确答案：B15.题面见图片：错误正确16.一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。错误正确正确答案：A17.题面见图片：错误正确正确答案：A

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