齿轮传动设计

一、电动机的选择与运动参数的计算电动机的选择电动机类型的选择选择电动机的容量工作机所需功率Pw=Fv/1000=4.16kw(见《机械设计课程设计》P7〜9)传动装置的总效率为：n=n1n2…nn按《机械设计课程设计》P8表2-2确定各部分的效率为：V带传动n1=0.95；滚动轴承(每一对)效率：n2=0.99，圆柱齿轮传动效率n3=0.96；弹性联轴器效率n4=0.995,卷筒轴滑动轴承效率：n5=0.96.则：n=0.96*0.993*0.962*0.995*0.9600.828(3)确定电动机的转速。由转轮的线速度v=兀xn(m/s)可推出转轮的速度为：60x1000=6x104v=6x104x1.6295.49w兀D兀x320一般选用同步转速为1000r/min或1500r/min的电动机作为原动机。通常V带传动常用传动范围i1=2〜4，圆柱齿轮3〜6,则电机转速nd=nwi带…=(2*3~4*5)*95.497=572.982-1909.94因载荷平稳，电动机的额定功率Ped大于Pd即可，由表17-1选Y132S-4型电动机，额定功率为5.5kw，转速为:n=1440r/min表2-5电动机主要性能参数、尺寸电动机型号额定功率（kw）电动机满载转速（r/min）启动转矩/额定功率最大转矩/额定功率Y132S-45.514402.22.2③计算传动装置的总传动比及分配各级传动比2.3.1总传动比：七=么=型=15.07心n95.49分配各级传动比选取V带传动的传动比：i带=2，则i2为圆柱齿轮减速器的传动比。由‘总='带乂[*‘2，L=盘；得：‘1=2.87i=2.61（4）计算机传动装置的运动参数和动力参数0轴——电机轴P=P=4.16kwn=n=1440r/min—…fPT=9550卫就27.58N•m01轴——高速轴P1=Pn1=4.16x0.95=3.95KWn=L=1440=720r/minTOC\o"1-5"\h\z1i带2P3.952T=9550—=9550牝52.41N•m\o"CurrentDocument"1n1720

2轴——中速轴P2=甲^3=3.95x0.99x0.96=3.75KWn-―^=_=250.87r/minTOC\o"1-5"\h\z2i12.87\o"CurrentDocument"一P一3.75-T-9550二-9550«142.75N•m2.3轴一一低速轴P-P2n2门3-3.75x0.99x0.96-3.564KW250.872.61—96.11r/minnn—…—3i2P3.564T—9550二—9550—250.872.61—96.11r/min工作轴:P—［叫叫—3.564x0.99x0.995x0.96—3.37KWn—n—95.49r/min一P一3.37T—9550——9550%钓—337.03N•m4.计算所的动力参数与计算参数电动机轴1轴2轴3轴工作轴转速(r/min)1440720250.8796.113.37输入功率(kw)4.163.953.753.56495.49输入转矩(N*M)27.8552.41142.75354.13337.03传动比22.872.611效率0.950.990.960.9950.96V带传动的设计计算P①V带传动的计算功率七由参考文献，表8-8得工作情况系数Ka_1-1,故:P_KP_1.1x5.5_6.05kw确定V带的截型P根据Pca及n1查参考文献确定选用A型带确定带轮的基本直径dd广dd2(1)由参考文献表8-8和表8-6得，^d1—90""(3)验算带速v为；_nxd力xn_nx90x1440_101^/^V~60x1000—60x1000—・S因为5m/sv10.15m/sv25m/s，所以带速合适(4)计算大带轮直径dd2为：d=i带d=2x90=180mm④确定带长Ld及V带中心距a（1）确定中心距a0由估算公式参考文献公式8-20得：0.7(d+d)<a<2(d+d)d1d20d1d2得189WaW540a=270mm(2)确定带长ld0L=2a+n(d+d)+(dd2-dd1)2=2x270+^x270+902m971mmd002d1d24a24x2700由表8—2选带的基准长度：Ld=990（3）(4)确定实际中心距ama+匕匕0=270+"°卯'=279.5mm022验算小带轮包角口1。5730a/1800-(d22-dd1)—X1610>1200（5）满足条件。（6）计算带的根数Z。由表8—4得：由表8—5得:由表8—6得:P=1.07kwAP=0.17kwK=0.96K=0.89P-(P+AP)•K•K-(1.07+0.17)x0.96x0.89-1.05即r00alZ_P：一6.05一576V带的根数：Z—-ppa-E—5.76r故选取6根。（7）计算单根V带的初拉力F0由表8—3得：q=°・10构/mF-500[(2.5-Ka)Pca]+qV2-5000KZV(9)计算压轴力FP。(2.5-0.96)x6.05

0.96x6x10.15+0.105x(10.15)2=90.3N-….a「.1610F=2-Z-Fsin2】=2x6x90.3xsin)-1068N齿轮传动设计高速齿轮设计：带式输送机减速器的高速齿轮传动。已知输入功率P=3.95kw，小齿轮的转速n=720r/min。输送机在常温下连续工作，单向转动，载荷较平稳。工作寿命8年，每年工作300日，每日工作8h。1.选齿轮类型、精度等级、材料及尺数。齿轮的类型一一直齿圆柱齿轮。精度等级：参考表10-6,选用7级精度。材料选择：参考表10-1，选择：小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度为：280HBS。大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度为：240HBS。④齿数：选小齿轮的齿数Z1=24,大齿轮齿数Z2=uZ1=2,87X24=68.88。其u=i=2.87按齿面接触疲劳强度设计。d1d1t-32KTu+1(ZZZ£u①试选K=1.3。Ht小齿轮转矩：T=9.55x106p=5.239乂104N•mm1n由表10-7，齿宽系数9d=1o由图10-20，区域系数ZH=2.5o由表10-5，弹性影响系数Ze=189.8MPa2。(111(111£(111(111£=1.88-3.2—+——=1.88-3.2——+aZJ2/12469J=1.70£上―顼=0.8753V3⑦接触疲劳许用应力lcH]由图10-25d，小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为cH]=600MPa，计算应力循环次数:

cH「2=550MPaoN1=60叫=60x720x1x(8x300x8)=8.2944x108x1088.2944x108=x108由图10-23，接触疲劳寿命系数：Khni=0.96、Khn2=0.94取失效概率为：1%，安全系数S=1t]=《HN1"t]=《HN1"Hlim1H1S0.96x6001=576MPaKHN2_Hlim2S0.95x5501=517MPa取两者之间的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，t]=t]=517MPa⑧按公式10-11试算小齿轮分度圆直径:d1t>2KTd1t>2KTu+1。u52.8mm2x1.3x5.239x1042.87+1(2.5x189.8x0.875)2121^[5^52.8mm⑨调整小齿轮分度圆直径Kdn兀x52.8x720⑴圆周速度：v=n=.=1.99m/s60x100060x1000⑵齿宽b：b=ed-1x52.8=52.8mm⑩计算实际载荷系数Kh=七七％K邱由表10-2，使用系数KT。A由图10-8，动载荷系数气=1.08。由表10-3，齿间载荷分配系数K=1.2Ha其中齿轮圆周力：F=也1dit2x5.239x104528=1.984x103NKF_1x1.984x103bu528=37.6N/mm<100N/mm用插入法由表10-4得，齿向载荷分布系数%=1-421由此，得实际载荷:Kh=KAKyKHK挪=1x1.08x1.2x1.421=1.84按实际载荷计算分度圆直径:=52.8x3«有=58.6mm按齿根弯曲疲劳强度设计。①试选KFt=1・3。②计算弯曲疲劳强度重合度系数：y=0.25+075=0.25+075=0.6918£1.70a由图10-17,齿形系数YFai=2.69,YFa2=2.25。由图10-18,应力修正系数Ysa1=1.58,Ysa2=1.74。由图10-24c，小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:=500MPaFlim1Flim2=380MPa。由图10-22,弯曲疲劳寿命系数：Kfni=0.86,Kfn2=0・89。取弯曲疲劳安全系数S=1.4，即:"fn1。FIim1=0.86x500=307.14MPaS1.4*N2。F临2=°.89x380=241.57MPaS142.69x1.58二0.014307.14F1YY2.25x1.74Fa2Sa2==0.0162It「241.57F2因为小齿轮的铲小于大齿轮，所以取：皆一^^2%2=0.0162FFF2④试算模数:[2x1.3x5.239x104x0.691V1x242x0.0162=1.38mm⑤调整模数圆周速度V。d=Zm=1.38x24=33.12mm11tRdn兀x33.12x720，v=1==1.24m/s60x100060x1000齿宽bob—dd1=1x33.12=33.12mm宽高比b/h。h=Gh*+c*#=(2x1+0.25)x1.38=3.105mmb/h=33.12/3.105=10.67计算实际载荷系数Kf=其中：I.根据v=1.24m/s,7级精度，由图10-8得动载系Ky=1.05II.由表10-3得齿间载荷分配系数KFa=L22T2x5.239x104其中：F=―1==3.163x103N,t1d33.12'kfb1x3.163x10333.12=95.5N/mm<100N/mmm.由图10-4用查值法得Kh§=1.417,结合b/h=10.67查图10-13得，KfP=L32。则载荷系数：Kf=KK^KfK邓=1x1.05x1.2x1.32=1.66=1.38x=1.38x1.66=1.49mm1.3有上述结果可得：取由弯曲疲劳强度算得的模数m=1.49mm,并就近圆整为标准值m=2mm。按接触疲劳强度算得的分度圆直径的d1=58.6mm。则小齿轮齿数z=幺==29.3取Z1=30o大齿轮的齿数z2="Z]=2.87x30=86.1取Z2=86o几何尺寸计算。分度圆直径：d1=Zm=30x2=60mmd2=Z2m=86x2=172mm中心距：aJi+d2)=60+172=116mm22齿轮宽度：b=4d《=1x60=60mmb、=b+(5-10)=60+(5-10)=65-70mm取b1=68mmb2=b=60mm齿面接触疲劳强度校核。由上述可得K疽L84,〈二5空x104N•mm*」=1，"60mm,u=2.87，Zh=2.5，Ze=189.8MPa2，气=0.875将他们带入式（10—10）得：=STUHzZZ=：'2x0x5.239x104xEx2.5x189.8x0.8751x6032.87。d3UHe£=455.46<lb1x6032.87齿根弯曲疲劳强度校核。由上述可得：*=1.66、T=5.239x104N•mm、YFa1=2.69、YFa2=2・25Ysa『1.58、Ysa2=1.74、匕=0-691、4d=1、m=2mm、Z1=30将它们带入式（10-6），得：b-2K=L七严—2x1.66x5.239x104x2.69x1.58x0.69_708M^<农]F1_Z秫3Z；_1x23x302_.F1b_2KTYYY&_2x1.66x5.239x104x2.25x1.74x0.69_6525Mp。<b]F2—怕3Z；—1x23x302—.F2故齿根弯曲疲劳强度满足要求。齿轮性能参数：齿轮模数m齿数z分度圆直径d齿宽b中心距a小齿轮2306068116大齿轮28617260齿轮传动设计带式输送机减速器的高速齿轮传动。已知输入功率P=3.75kw，小齿轮的转速n=250.87r/min。输送机在常温下连续工作，单向转动，载荷较平稳。工作寿命8年，每年工作300日，每日工作8h。选齿轮类型、精度等级、材料及尺数。齿轮的类型直齿圆柱齿轮。精度等级：参考表10-6,选用7级精度。

材料选择：参考表10-1，选择：小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度为：280HBS。大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度为：240HBS。齿数：选小齿轮的齿数彳=3°,大齿轮齿数Z2="Zi=2.61x3°=78.3取整z2=78・3。其中u=i=2.61按齿面接触疲劳强度设计。dit①试选K=1.3。Ht小齿轮转矩：T=9.55乂1°6p=1.42乂1°5N•mm1n由表10-7，齿宽系数'd=1o由图10-20，区域系数ZH=2.5o由表10-5，弹性影响系数Ze=1898MPa2。三「空=°.873'\：3接触疲劳强度用重合度系数三「空=°.873'\：3(111(111£=1.88-3.2—+——=1.88-3.2——+a1Z1zJ2/(3°78)=1.73Z£⑦接触疲劳许用应力tH]由图10-25d,小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为:=600MPaHlimlHlim2=550MPa。计算应力循环次数:N、=60叫=60x250.87x1x(8x300x8)=2.89x108L=2.89x108=1.10x108u2.61由图10-23，接触疲劳寿命系数：Khni=0.93、Khn2=0.95取失效概率为：1%，安全系数S=1bh!*=『=558MPabh!=+=3=523MPa取两者之间的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即:b]=b]=523MPa⑧按公式10-11试算小齿轮分度圆直径:]ZfbETkHJ2=75.94mm2x1.3x1.42x1052.61+1(2.5x189.8x0.87\5232.612=75.94mm523⑴圆周速度：v=%"60x1000兀x75.94x250.87=0.99m/s60x1000⑵齿宽b：b=©ddt=1x75.94=75.94mm⑩计算实际载荷系数Kh=七七膈%由表10-2，使用系数KAT。由图10-8，动载荷系数气=1.02。由表10-3，齿间载荷分配系数K=1-2Ha其中齿轮圆周力：F=奚=2X1.42X105=3.739x103N1td75.941tKF=59x103=49.23N/mmv100N/mmb75.94用插入法由表10-4得，齿向载荷分布系数%=L421由此，得实际载荷:Kh=KKKaK耶=1X1.02X1.2X1.421=1.74按实际载荷计算分度圆直径:=d1JKI=75.94x占T^=83.52mmHt按齿根弯曲疲劳强度设计。(YY①试选KFt=1・3。②计算弯曲疲劳强度重合度系数：Y=0.25+竺=0.25+竺=0.6838£1.730a计算由图10-17,齿形系数YFa1=2.54,YFa2=2.25。由图10-18,应力修正系数Ysa1=1.58,Ysa2=1.74。

由图10-24c，小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:af[.广500MPq，cf「2=380MPa。由图10-22,弯曲疲劳寿命系数：Kfn1=0.85,Kfn2=0.88。取弯曲疲劳安全系数S=1.4，即：%Rf顷=0.85X500=303.58MPaS1.4，2Cf脸2=°.88X380=238.85MPa2.54X1.58=0.01322.54X1.58=0.0132303.58*=2.25x或=0.0164C*J；238.85因为小齿轮的上Ji小于大齿轮，所以取：土字=上2[a2=0.0164FFF2试算模数:=1.6612x1.3x1.42x105x0.683=1.6631x0.0164\1X302调整模数圆周速度V。d=Zm=1.66x30=49.8mm11tndn兀x49.8x250.87v=1==0.654m/s60x100060x1000齿宽bob—=1x49.8=49.8mm宽高比b/hoh=Gh*+。*入=(2x1+0.25)x1.66=3.735mmb/h=49・8/3.735=13・34计算实际载荷系数Kf=KAKvKFaK碑其中：I.根据v=0.65m/s,7级精度，由图10-8得动载系Kv=1.02II.由表10-3得齿间载荷分配系数KFa=1.12T2x1.42x105其中：F=—==5.702x103N,t1《49.8'土七=114.4N/mm>100N/mmbm.由表10-4用查值法得Kh^=1.417，结合b/h=13.35查图10-13得，Kf,=1.42o则载荷系数：Kf=KAKKK邓=1x1.02x1.1x1.42=1.59按实际载荷算得的齿轮模数：m=m」、=1.66x=1.77mm13KFtE有上述结果可得：取由弯曲疲劳强度算得的模数m=1.77mm,并就近圆整为标准值m=2mm。按接触疲劳强度算得的分度圆直径的d1=83.52mm。则小齿轮齿数z-d-83,52-41.76取Z1=42o大齿轮的齿数Z=uZ=2.61x42=109.62取Z2=110。

几何尺寸计算。分度圆直径:d1=Zm=42x2=84mmd2=Z2m=110x2=220mm中心距：a="i+勺)=84+22°=152mm22齿轮宽度：b=eddi=1x84=84mmb1=b+(5-10)=84+(5-10)=89-94mm取蚌90皿b2=b=84mm齿面接触疲劳强度校核。由上述可得*=1.74,T=1.42x105N•mm*d=1,«=84mm,u=2.61，Zh=2.5，Ze=189.8MPa2，，Z广0.87将他们带入式(10—10)得：：2Kh：2KhT1^11ZZZ1^d3UHE&=443.2<U]2x1.74x1.42x1052.61+1

x1x8432.61x2.5x189.8x0.87齿根弯曲疲劳强度校核。由上述可得：*=1.59，T=1.42x105N•mm，YFa1=2.54,YFa2=2.25Ysa1=1.58,Ysa2=1.74，Y=0.683，"d=1，m=2mm，Z1=42将它们带入式（10-6），得：TOC\o"1-5"\h\z2KTYY虞2x1.59x1.42x105x2.54x1.58x0.683「]b=—$1%曲—=42=87.70MPa<b」*d1b_2KTYYY&_2x1.59x1.42x105x2.25x1.74x0.683_8556MP。<b]F1_©d秫3Z；_1x23x422_.F2故齿根弯曲疲劳强度满足要求。6.齿轮性能参数:齿轮模数m齿数z分度圆直径d齿宽b中心距a小齿轮2428490152大齿轮211022084

轴的设计高速轴:1.轴上的功率》、转速n和转矩TP=Pn1=4.16x0.95=3.95KWnn=0I带1440=nn=0I带1440=720r/min一P一3.95-T=9550000—=9550顽匚52140N•mm求作用在齿轮上的力F=攵=2X52140=1738N口d60F1=Fjtana=1738x0.36=625.68NF=Ft1=1738=1810.4Nncosa0.94初步确定轴的最小直径。先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质3.95__=21.16mm720处理。根据表15-3，取3.95__=21.16mm720Pd.=A项一=120x考虑到轴端出开有键槽，轴颈应增大4%~5%,则初步选取d.=23mm。轴的结构设计:确定各段的直径和长度:轴段①:已知初步确定轴的最小直径d1-23mm,因为其与带轮装配。带轮的宽度L-(1.5〜2)d1-35.5〜42mm。所以初定轴段①的长度L=41mmo轴段②：因为轴段①的右端必须为轴肩，所以为了满足带轮轴的定位要求，故取轴段②的直径d2-d1+2(0.07~0.1)d1-27.6mm，取整d-28mmo因为轴段②处安装轴承盖，所以轴段②的长度L-2B+10-50mmo轴段③：在轴段③处安装轴承(深沟球轴承)，因为轴承内径要与轴段③直径保持一致，查《机械设计课程设计》选型号为6207的滚动轴承，基本几何尺寸为dxDxB-35x72x17。所以轴段③处的直径d3-35mm，长度L=17mmo轴段④：因为轴段③的右端有轴肩，则轴段④的直径为d4-d3+2(0.07~0.1)d3-42mm，即取轴段④的直径为d4-42mmL—107mm轴段⑤：轴段⑤的右端面为齿轮的轴肩固定面，有轴颈d=42mm查表15-2得R=1.6。由轴肩高度h=(2~3)R，轴环宽度b>1.4h,得轴段⑤的直径d5=52mm，长度L=8mm轴段⑥：轴段⑥上安装齿轮，因为轴段⑥的右端为轴承的定位轴肩，所以初定d6-d—42mm，齿轮的右端采用套筒固定，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，已知齿轮的宽度B—68mm，轴段⑥的长度L=B-(2~4)=66~64mm，故取轴段⑥的长度L=65mm。轴段⑦：轴段⑦与轴段③都是安装轴承的位置，故轴段⑦的直径d7=35mm。在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离S,由《机械设计课程设计》P37取S=5mm，取齿轮距箱体内壁之距离A=16mm；则轴段⑦的长度L=B轴,承+A+S=17+16+8=41mm各段的直径和长度入下表:轴段①轴段②轴段③轴段④轴段⑤轴段⑥轴段⑦直径d/mm23283542524235长度l/mm45501710786541轴上零件的周向定位查得齿轮、V带带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按d1=23mmH9_平键截面方XhX1=8X7X22，轴颈处配合为初Ra=0.如m。按『2mH9查得平键截面"bxhx1—12x8x45，齿轮处配合为-^^，R—3.2pm°轴上的载荷⑴作用在齿轮上的力圆周力：F-当-兰票40=1738Ntd60径向力：F-F^tana-1738x0.36-625.68N轴向力：Fa=0N⑵取齿轮齿宽的中间、轴承宽中点为受力点，则:查得L=1+1+?-103.5mmL-:+1+1+?=156mm

L=k*7=53mm3⑶计算支承反力:①在水平面上：由£F=0,Ft=Fnh1Z——2FL_1738x53+FNH2M=0,FL-F(L+L)=02t3①在水平面上：由£F=0,Ft=Fnh1Z——2FL_1738x53+FNH2M=0,FL-F(L+L)=02t3NH123得：Fnh1-L^+L2「NH2="Fnh153+156二440.7N=1738-440.7=1297.3N②在垂直面上(V)：由£F=0,Fr=Fnv1+Fnv2£M=0,FL-F(L+L)=02r3Nv123得「="=625.68X53=158.66N得：NV1L+L156+5332Fnv2=F-Fnv1=625.88-158.66=467.22N弯矩：M=FL=158.66x156=24750.96N-mmM=FL=467.22x53=24762.66N-mm合成弯矩：M=\；,M2+M2=*687922+24750.962=73109N-mm=73N-m1*H1V1M=[M2+M2=\；68756.92+24762.662=73080N-mm=73N-m故取M=73Mm。⑷计算扭矩：T=Tt=52-14N•m(5)弯矩图和扭矩图按弯扭合成应力校核轴的强度：由合成弯矩图可知，危险截面在安装齿轮的截面上(危险截面C)。进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面C)的强度。根据式(15-5)当量转矩：M=(M2+(aT)2因为扭转切应力为脉动循环变应力，取a=0・6。则：M=jM2+(aT)2=J732+(0・6X52.14)2=79.42N•m已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查得C1]=60MPa。轴的强度条件：M'：M2+(aT)279.42x103「］b=一e===10.7<b」c。W0.1d30.1X423-1故该轴安全。校核轴承和计算寿命⑴校核轴承1和计算寿命径向载荷FA=^fah2+f2vf‘440.72+158.662=468.3N轴向载荷FA广Fa=0故，竺=0,由表13-5选取e=0.2。o则旦=0ve，由表13-5查得X=1;Y=0Fr由表13-6选取载荷系数fd=1故当量载荷:P=f(XF+YF)=1x1x468.3x0=468.3NdArAa⑵计算轴承寿命(6207的滚动轴承基本额定动载荷C=25.5kNL=也［CT=106［25.5x10313=3737354小时>19200小时h60n"P)60x720"468.3J在上述条件下，该轴承满足所需工作时间，且轴承能工作3737354小时。⑵校核轴承2和计算寿命径向载荷Fa=yj'Fh2+Fv=J1297.32+467.222=1378.8N轴向载荷FAa=Fa=0故，竺=0,由表13-5选取e=0.2。o则旦=0Ve，由表13-5查得X=1;Y=0Fr由表13-6选取载荷系数fd=1故当量载荷:P=f(XF+YF)=1x1x1378.8x0=1378.8NdArAa⑵计算轴承寿命(6207的滚动轴承基本额定动载荷C=25.5kNL=比[CT=106[25.5x10313=146430小时>19200小时h60n"P)60x720"1378.8J在上述条件下，该轴承满足所需工作时间，且能工作146430小时。中速轴:1.轴上的功率？、转速n和转矩TP=p门2门3=3.95x0.99x0.96=3.75KWn=—^=—=250.87r/minTOC\o"1-5"\h\z2i12.87一P一3.75-T=9550二=955025087«142.75N•m2.2・求作用在齿轮上的力⑴高速大齿轮2(a=200，P=0)

F=艾=2x142750=1659.8Ntid172F=Ftana=1659.8x0.36=597.55NF=\=性=1765.7Nncosa0.94F=Ftanp=0⑵低速小齿轮3(a=200,p=0)Ft12T~d2x142750~~60=4758.3NFt12T~d2x142750~~60=4758.3NF=F/a=4758.3x0.36=1712.9NF=Ft1=4758.3=5062.Nncosa0.94，目F=Ftanp=0初步确定轴的最小直径。，目先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3,取a0=120，于是得：P'375d.=A。、—=120x.250爵=29.56mm考虑到轴端出开有键槽，轴颈应增大4%~5%，则初步选取d=32mm轴的结构设计确定各段直径长度：轴段①：因为在轴段①上安装轴承，且初步确定轴的最小直径dm.n=32mm。由《机械设计课程设计》选取选型号为6207的滚动轴承，基本几何尺寸为dxDxB=35x72x17。则轴段①的直径di=35mm，长度L=41mm。轴段②：因为在轴段②上安装齿轮，且应该与高速轴上的齿轮相啮合，为了安装方便轴段②的右端应该有轴肩。轴段②的直径d2=di+2(0.07〜0.1)d]=399〜42mm，取d2=42mm。齿轮的右端采用套筒固定，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，已知齿轮的宽度B=90mm，轴段②的长度L=B-(2~4)=88〜86mm，故取轴段②的长度L=88mm轴段③:轴段③的右端面为齿轮的轴肩固定面，有轴颈d=42mm查表15-2得R=1.6。由轴肩高度h=(2~3)R，轴环宽度b>1.4h得轴段③的长度L=10mm，直径d3=d2+20・07~°・1)d2=47-88~5^4mm，取整d3=50mm轴段④：轴段④上安装低速小齿轮，齿轮的右端用轴肩固定，左端用套筒固定。则取d4=d=42mm。齿轮的左端采用套筒固定，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，已知齿轮的宽度B=60mm，轴段④的长度L=B-(2~4)=58~56mm，故取轴段④的长度L=56mm。轴段⑤：轴段⑤上安装轴承，取d=d=35mm。长度L=B轴承+△+S=17+16+8=41mm。各段的直径和长度入下表:

轴段①轴段②轴段③轴段④轴段⑤直径d/mm3542504235长度l/mm4188105641袖段①轴段②轴段③轴段④轴上零件的周向定位齿轮与轴的周向定位均采用平键连接。按d=42mm查得平键截面2bXhX/=10X8X36，轴颈处配合为3，％=3.2,m。按d4=42mH9查得平键截面bXhX/=10X8X70，齿轮处配合为而，R广34m。轴上的载荷

⑴作用在齿轮上的力①高速大齿轮2（以=200,。=0）172F2=艾=2X142750=1659.8N=Fjtana=1659.8x0.36=597.5Nd=竺98=1765.7Ncosa0.94F=Ftanp=0②低速小齿轮3（a=200，p=0）84F=攵=2X142750=3398.8N13=Fjtana=3398.8x0.36=1223.5Nd=性=3615.7.Ncosa0.94F=Ftanp=0⑵取齿轮齿宽的中间、轴承宽中点为受力点，则:17284L=-1——L=64.5mmL='2*'4+1=82L='4+匕=48.5mm1222332（2）计算支承反力

根据平面平行力系平衡方程⑴在水平面上（H）：EF=0人+F3二七fZM=0F(L+L+L)—F(L+L)—FL=0AH1231323123由上述公式可得：厂F(L+L)+FL3398.8x130.5+1659.8x48.5Fah=——M——t^==2687.40N123F=F+F—F=3398.8+1659.8—2687.40=2371.2NBHt2t3AH弯矩：在齿轮3处：M3=FahL]=2687.40x64.5=173337.3N-mm=173N-m在齿轮2处:M2=FbhL3=2371.2x48.5mm=115003N-mm=115N-m⑵在垂直面上（V）：由ZF=0，F2+F3=A1+气2ZM_0F(L+L+L)—F⑵在垂直面上（V）：由ZF=0，F2+F3=A1+气2M2=0，Av1231323123得：F=F3(L?+%)+FL=1223.5x130.5+597.5x48.5=9674NA^r3L+L；+L：23标.Fb=F2+F3—Fa=597.5+1223.5—967.4=855.6N弯矩：在齿轮3处：M3=FAL1=967.4x64.5=62397.3N-mm=62N-mm在齿轮2处：M=FL=855.6x48.5mm=41496.6N-mm=41N-m合成弯矩：M3fM"M;=<1732+622=183.77N-mM2=丫!M%2+M3=%《1152+412=122N-m⑷计算扭矩：T=Tt=142.75N•m(5)弯矩图和扭矩图

FnH27.按弯扭合成应力校核轴的强度:FnH27.按弯扭合成应力校核轴的强度:由合成弯矩图可知，危险截面在的3上（承受最大弯矩和扭矩）。进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据式（15-5）当量转矩：M=^M2+(«T)2因为扭转切应力为脉动循环变应力，取口=0.6M=(M2+(aT)2=J183.772+(0.6x142.75)2=202.74N•m已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查得C]=60MPa。-1轴的强度条件：M$2+(aT)2202.74x103”*\]b=——e===27.36<In」caW0.1d30.1x423-1故该轴安全。8.校核轴承和计算寿命⑴校核轴承1和计算寿命径向载荷Fa=^fah2+FV=、‘2687.402+2371.22=3583.8N轴向载荷一疽Fa=0故，竺=0,由表13-5选取e=0.2。o则竺=0<e，由表13-5查得X=1;Y=0Fr由表13-6选取载荷系数fd=1故当量载荷:P=f(XF+YF)=1x1x3583.8x0=3583.8NdArAa⑵计算轴承寿命(6207的滚动轴承基本额定动载荷C=25.5kN)106(25.5x103)360106(25.5x103)360x250.87"3583.8)=23932小时在上述条件下，该轴承满足所需工作时间，且轴承能工作23932小时。

（2）校核轴承2和计算寿命径向载荷FA=£Fah2+哈=、「2371.22+855.62=2520N轴向载荷一疽Fa=0故，重=0,由表13-5选取e=0.2。o则皇=0ve，由表13-5查得X=1;Y=0Fr由表13-6选取载荷系数fd=1故当量载荷:P=f（XF+YF）=1x1x2520x0=2520NdArAa⑵计算轴承寿命（6207的滚动轴承基本额定动载荷C=25.5kN106(25.5x103)360x250.87"2520)=106(25.5x103)360x250.87"2520)=68836小时在上述条件下，该轴承满足所需工作时间，且轴承能工作68836小时。低速轴1.轴上的功率？、转速n和转距TP=P门门=3.75x0.99x0.96=3.564KW3223n250.87n-3=__==96.11r/mini22.61P3.564T=9550二=9550=354.13N•m3n96.112.求作用在齿轮上的力(a=200，p=0)Fti2TFti2T~d2x354130""220=3219.3NF=Ftana=3219.3x0.36=1158.9NF=Ft1=3219.3=3424.7Nncosa0.94，目F=Ftanp=0初步确定轴的最小直径。，目先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A0=120，于是得：P3.56d.=A—=120x,96J]=40mm输出轴的最小直径显然是安装联轴器出的直径d1。为了使所选的轴直径与联轴器的孔相适应，故需同时选取联轴器型号。联轴器的计算转矩Ta=kat3，查表14-1考虑转矩变化很小，故取KA=1.3，则:T=K?=1.3x354130=460369N-mm按照计算转矩t^^应小于联轴器公称转矩的条件，查《机械设计课程设计》，选取HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为630000N-mm。半联轴器的孔径d=40mm，故取4=40mm。半联轴器长度L=112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度%=L-(2~3)=110mm〜109mm，取轴的长度L=110mm。轴的结构设计⑵确定各段轴的直径和长度轴段①：轴段①上安装联轴器，由上述可知：轴段①的直径为d1=40mm，长度L1=110mm。轴段②：轴段②的右端应为联轴器的固定轴肩，且在轴段②上安装轴承端盖，初步确定轴承端盖总宽度B=20mm。则轴段②的直径d2=《+2(0.07〜0.1)《=45.6〜48mm，取d2=48mm；轴段②的长度L=2B+10=50mm。轴段③：轴段③上安装轴承，查《机械设计课程设计》，选取6212型深沟球轴承；基本参数dxDxB=60x110x22，故轴段③的直径d=60mm，长度L=B轴承=22mm。轴段④：轴段④的右端应为轴承的固定轴肩，则轴段④的直径d=72mm，长度L4=81mm轴段⑤：轴段⑤的右端为齿轮的固定轴肩，取d5=88mm。由轴环宽度b>1.4h，取L5=12mm。轴段⑥：轴段⑥上安装齿轮，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位，取d6=72mm。为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，则轴段⑥的长度L=84mm6轴段⑦：轴段⑦上安装轴承。故轴段⑦的直径d7=d=60mm，长度L=B轴承+△+S=22+16+8=46mm。轴段①轴段②轴段③轴段④轴段⑤轴段⑥轴段⑦直径d/mm40486072887260长度l/mm110