泰州市08-09学年高一上学期期末联考(数学)

江苏省泰州市08-09学年高一上学期期末联考高一数学试题(考试时间：120分钟总分160分)命题人：戴年宝（省姜堰中学）王晓宇（省口岸中学）审题人：杨辉（泰州市田家炳实验中学）石志群（泰州市教研室）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知全集U1,2,3,4,5，且A2,3,4，B1,2，则ACUB等于▲．2．求值：sin26cos(17)=▲．3243．扇形的面积是1，半径是1，则它的中心角的弧度数为▲．OABcmcm4．函数5．函数

y3x21lg(3x1)的定义域为▲．1xy164x值域为▲．16．已知f(sinx)3cos2x，则f()=▲．7．已知平面内向量p(3,3)，q(1,2)，r(4,1)，若(2ptr)q，则实数t的值为▲．8．幂函数f(x)xm24m的图象关于y轴对称，且在0,上递减，则整数m▲．9．若A(1,3)，B(8,1)，C(2a1,a2)三点共线，则a=▲．10．a(x,1)，b(log23,1)，若a∥b，则4x4x=▲．11．函数f(x)sin(2x2),1x0，f(m)2，则m的所有可能值为▲．ex1,x0，若f(1)12．定义在R上奇函数f(x)，当x0时的剖析式为f(x)ln(x)x2，若该函数有一零点为x0，且x0nn1)，n为正整数，则n的值为▲．(,ax,x，13．已知函数f(x)2为R上的增函数，则实数a取值的范围是▲．3ax2,x214．关于函数f(x)2sin(2x)，有以下命题：3（1）yf(x)为奇函数；3（2）要获取函数g(x)2cos2x的图像，可以将f(x)的图像向左平移个单位；12（3）yf(x)的图像关于直线x对称；12（4）yf(x)为周期函数。其中正确命题的序号为▲．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定地域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）（Ⅰ）已知sin(2，sin(1，求tan的值；))tan35（Ⅱ）已知sin2是第二象限角，且tan()3，求tan的值．，516．（本题满分12分）△ABC中，P为中线AM上一点，AM4，（Ⅰ）设AP2PM，试用AB，AC表示PA；（Ⅱ）求PA(PBPC)的最小值．17．（本题满分16分）已知函数f(x)lgax，1x（Ⅰ）若f(x)为奇函数，求a的值；（Ⅱ）若f(x)在（-1，5］内有意义，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断并证明f(x)的单调性．18．（本题满分14分）已知向量m(3sinx,0)，n(cosx,sinx)（0），在函数f(x)m(mn)t的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x0,43时，f(x)的最大值为3．2（Ⅰ）求f(x)的剖析式；（Ⅱ）求f(x)的单调递加区间．19．（本题满分16分）为刺激花销，某商场睁开让利促销活动，规定：顾客购物总金额不高出1000元，不享受任何折扣；若购物总金额高出1000元，则享受必然的折扣优惠，折扣按下表累计计算．可以享受折扣优惠的金额（购物金额高出1000元的部分）折扣率不高出500元的部分10%高出500元的部分20%比方，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（1300－1000）元，优惠额30010%=30，实质付款1270元．（Ⅰ）某顾客购买1800元的商品，他实质应付款多少元？（Ⅱ）设某人购物总金额为x元，实质应付款y元，求y关于x的函数剖析式．20．（本题满分18分）已知aR，函数f(x)xxa，（Ⅰ）当a=2时，写出函数yf(x)的单调递加区间；（Ⅱ）求函数yf(x)在区间1,2上的最小值；（Ⅲ）设a0，函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．江苏省泰州市08-09学年高一上学期期末联考高一数学试题参照答案一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分．）1．3,42．6．57．32111．1或．1122

323．24．(1,1)5．[0,4）23．828．29．1310913．2a314．（1）（2）（3）二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）（本题满分14分，第（Ⅰ）问7分，第（Ⅱ）问7分）（Ⅰ）解：∵sin(α+β)=2，sin(α+β)=135sincoscossin2①sincos133304sincoscossin1②cossin7530tanαsinsincos1313cos307tanβsincossin77cos30sinα=2α5cosα=1sin2=141552sin5211tanα=1cos5tanβ=tan(α+βα)=tan()tan3(2)1141tan()tan13(2)16.1248PAAPAM1(ABAC)21(ABAC)分)3(4PBCMBCPM1(PBPC)2|PA|xPA(PAPC)2PAPM2PAPMcos2x(4x)2x28x10x281217.16448f(x)f(x)+f(x)=0lgaxlgax01x1x(ax)(ax)11x2a14f(x)(1,5(1,5ax01xx+1>0ax0a>x(1,5a58a5f(x)10ax0,a5f(x)1a12x1x1x2aax1lgax2f(x1)f(x2)lgx11x21ax11x2lgx1ax21lgax11x214ax21x11x1x2aax1ax201x21x10ax11x21ax2x11ax11x21ax21x1ax11x20lgx21x1af(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)f(x1)(1,a)16a>5f(x)a-x1+x>0a>5f(x)(-1,a)-1<x<xa-x1-a-x2(a-x1)(1+x2)-(a-x2)(1+x1)=(1a)(x2x1)<a1+x=(1+x)(1+x)(11212x2>x1x2-x1>0-1<x12(1+x12a-x1a-x2>0<x)(1+x)>01+x1>1+x2a-x1a-x2lg1+x1>lg1+x2f(x1)>f(x2)f(x)(-1,a)18.14104→()m=3sinωx,0n=(cosωx-sinωx)f(x)==(==3sin=3

→→→m(m+n)+t3sinωx,0)·(3sinωx+cosωx-sinωx)+t3sinωx(3sinωx+cosωx)+t2ωx+3sinωx·cosωx+t1-cos2ωx+3sin2ωx+t·22π3=3sin(2ωx-3)+2+t4πf(x)4π2f(x)T=4×4=π=2ω=16π3f(x)=3sin(2x-3)+2+tπ2ππππ0≤x≤30≤2x≤3-3≤2x-3≤33π33π3-2≤sin(2x-3)≤2-2≤3sin(2x-3)≤2f(x)333t=-3++t=2222f(x)=3sin(2x-π)103()2kπ-π≤2x-π≤2kπ+π122322kπ-π≤2x≤2kπ+5π66π5πkπ-12≤x≤kπ+12kZπ5πf(x)[kπ-12,kπ+12](kZ)141916610()18001000(18001500)(120%)500(110%)16906()x1000100081000<x≤15001000(x1000)(110%)1000.9x11110%)(x1500)(120%)2500.8x151000,x1000y=1000.9x,1000x1500162500.8x,)a2f(x)x|x2|x(x2),x21x(2x),x2-1][2+4()a1f(x)x(xa)(xa)2a2,a1242f(x)minf(1)1a61