2017-2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷

20172018年河北省石家庄28中小升初数学试卷一、判断题.（每小题3分，共15分）（3.00分）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟.（判断对错）（3.00分）1001是质数..（判断对错）（3.00分）六年级1班的男生人数比女生人数多吉，则女生人数比男生人数少（判56断对错）（3.00分）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例.（判断对错）（3.00分）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍.（判断正误）二、选择题.（每小题分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z（3.00分）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.A.2B.4C.6D.8（3.00分）甲是10,增加50%后，再减少50%,结果是（）A.10B.7.5C.5D.15&（3.00分）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）A.99%B.98%C.97%D.1%（3.00分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）A.P=QB.P>QC.PVQD.无法确定（3.00分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为"三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为"正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）4=L-3P=3+e1^=6-1QA.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

三•填空（每空4分，共20分）（4.00分）有一个整数，用它去除70,110,160所得的3个余数的和是50,那么这个整数是TOC\o"1-5"\h\z（4.00分）六位数口1991□能被66整除，则这个六位数是.（4.00分）比较大小：丄X旦上X...X，246810010（4.00分）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元?□XLn（4.00分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是QQ四•计算：（共16分）（16.00分）计算:（3）求（3）求3x+4y=23的自然数解.五.解答题17.（8.00分）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积.（6.00分）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？学校图书宙（10.00分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失.如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？（10.00分）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这二段路所用的时间之比是6：5：4.已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时.问：甲、乙两地相距多少千米？20172018年河北省石家庄28中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题.（每小题3分，共15分）（3.00分）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟.X（判断对错）【分析】锯成5段，那么需要锯5-1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间.【解答】解：10^（5-1）=10^4=2.5（分钟）（10-1）X2.5=9X2.5=22.5（分钟）答：锯成10段需要22.5分钟.故答案为：X.（3.00分）1001是质数.X.（判断对错）【分析】根据质数的含义，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，解答即可.【解答】解：1001不是质数，因为1001的因数有：1，11，7，91，143，1001，所以1001是合数；故答案为：X.（3.00分）六年级1班的男生人数比女生人数多丄，则女生人数比男生人数少丄.V（判56断对错）【分析】先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是1+£,然后用吉除以男生的人数,55就是女生比男生少几分之几.【解答】解：£三（1+£）55亠—55—；；女生人数比男生人数少*，是正确的.故答案为：V.（3.00分）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例.X（判断对错）【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例.据此进行判断.【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数-100（兀）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例.故答案为：X.（3.00分）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍.V（判断正误）【分析】比例尺-图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1,即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可.【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍.此题说法正确；故答案为：V.二、选择题.（每小题分，共15分）（3.00分）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.A.2B.4C.6D.8【分析】圆的面积-nXrXr，其中n是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答.【解答】解：圆的面积-nXrXr，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2X2-4倍.故选：B.（3.00分）甲是10，增加50%后，再减少50%,结果是（）A.10B.7.5C.5D.15【分析】根据题意“10增加50%后”把10看作单位“1”求增加后的数量，就是求10的（1+50%）是多少，再减少50%是在10X（1+50%）的基础上，把10X（1+50%）看作单位“1”再减少50%是多少是求10X（1+50%）的（1-50%）据此解答即可.【解答】解：10X（1+50%）X（1-50%）=10X1.5X0.5=7.5答：结果是7.5.故选：B.8（3.00分）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）A.99%B.98%C.97%D.1%【分析】成活率是指活了的棵数占总棵数的百分之几，计算方法为：活了的棵数F植树的总棵数X100%=成活率，由此列式解答即可.【解答】解：100^（100+1）X100%=100^101X100%心99%；答：成活率是99%；故选：A.9.（3.00分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）迭7柠A.P=QB.P>QC.PVQD.无法确定【分析】假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分阴影面积.【解答】解：扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a,半圆半径为£a,2扇形面积：S=丄36042半圆面积为：M+Q=^nX（皀）2=2287T2又M+P=S-（M+Q）==M+Q.5所以P=Q.故选：A.10.（3.00分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为"三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为"正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）4=L-343+61^=6-1QA.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【分析】题目中"三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21..."正方形数”的规律为1、4、9、16、25...,根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相令旷三角形数”之和.可得出最后结果.【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21.故选：C.三•填空（每空4分，共20分）11.（4.00分）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是29.【分析】因为被除数-余数=商乂除数，则有被除数之和-余数之和=商之和X除数，故将被除数之和-余数之和所得的差分解质因数，再检查看得到的质因数中哪一个符合题意.【解答】解：70+110+160-50=290，290肯定是这个数的倍数，由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50要小，290=29X10，验算：如果这个整数为10,没有余数；如果这个整数为29，则160^29=5.15，110^29=3.23，70^29=2.12，余数的和为：15+23+12=50，因此这个数为29.故答案为：29.12.（4.00分）六位数口1991口能被66整除，则这个六位数是219912或819918【分析】19910^66=301余44,100000^66=1515余10（2000^66余20,以此类推）.要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44,再加上口00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数；据此解答.【解答】解：19910^66=301余44,100000^66=1515余10（2000F66余20,以此类推）.要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44,再加上口00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数.所以10X2+44+2=66X1,10X8+44+8=66X2,所以，这个六位数是219912或819918.故答案为：219912或819918.13-（4^分）比较大小：护*沪护…X盎亠佥【分析】此题可以借助一个算式进行判断，假设A令X尹护护」盎，嗚X£X护…嚼嚼X器，C哙，先比较A和B中每项的大小，进而得出A和B的大小，进一步比较得出A小于杏问题即可得解.【解答】解：假设人=丄x3x5x工X...X’,b丄x2x§x...x^x^x‘，24681003579799101且丄＜£旦V土竺V竺翌v也2可，1"丁，…丽雨，而而，所以AVB；又：AXB」101TOC\o"1-5"\h\z故：AXAV,101所以，AV10即丄x3x§x工X…X.V丄；246810010故答案为：V.（4.00分）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元?【分析】一个杯子和一把暖瓶43兀，贝V：2个杯子和2把暖瓶43X2=86兀，三个杯子和两把暖瓶94兀，94-6=8元就是一个杯子的价格，据此解答即可.【解答】解：一个杯子和一把暖瓶43元，三个杯子和两把暖瓶94元,一个杯子=（三个杯子+两把暖瓶）-（一个杯子+—把暖瓶）-（一个杯子+—把暖瓶）94-43-43=8（元）答：一个杯子的价格8元.故答案为：&（4.00分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74QJqigQJqigthbJI斗【分析】右上角的数字比左上角的数大4,左下角的数字比左上角的数字大2,右下角的数字是左下角数字与右上角数字之积减去左上角数字，据此解答.【解答】解：如图,6+4=10【解答】解：如图,6+4=1010s1弭1左下角阴影部分的数字是：6+2=8m=10X8-6=74.故答案为：74.四•计算：(共16分)(16.00分)计算：(1)k18973(2)3X55X77X997X99(3)求3x+4y=23的自然数解.【分析】（1）先算减法，再算除法;

（2）拆分'1=1（2）拆分'1=11X3=31_15X7~71_1_丄1=1_J_7X9~石…和99=丽99抵消简算即可;（3）用x表示y,根据x、y都是自然数分析解答即可.【解答】解：⑴肩）W182-丄；⑵3X5+5X7+7X9+，，，+97X99，X（丄_丄+丄丄丄丄…+丄23557799799232399-1乂置—ZX299（3）3x+4y—23,y--因为x,y为自然数，则x为奇数.当x-1或5时，y有自然数解5,2.所以自然数解为x-1,y-5；或者x-5,y-2.五.解答题17.（8.00分）如图，长方形ABCD的面积是24,三角形ABE和三角形ADF的面积都是4,求阴影三角形AEF的面积.居£芒【分析】三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB,面积之比4：24-1：6,则BE：BC-1：3；同理可得DF：DC-1：3.三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为2：9,再则三角形AEF的面积占长方形ABCD面积的1_，用乘法即可得阴影三角形AEF的面积.669【解答】解：三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB,面积之比4：24=1：6,则BE：BC=1：3；同理DF：DC=1：3.三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为=£x寻三压1=2：9,三角形AEF的面积为24X晋.答：阴影三角形AEF的面积为爭.（6.00分）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？学校图书谊【分析】根据加法原理，利用"标数法”画图解答即可，注意只许向东或向南行，否则会有重复的情况.【解答】解：采用加法原理从上到下，从左到右依次标注出到达各个交点的走法，最后统计到达图书馆的走法总数：学校1123斗3610斗102051535图书馆因此共35种走法.答：最多有35种走法.（10.00分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失.如果同时开放