经典易错题-函数1

fgfgfg221fgfgfg221函()经易题诊命题角度1函的义和域1．(典型例题对定义域D、的函，，规定：函数h(x)=

f(x)()f(x)g()

当xDD当xD且x当xDD(1)若函数f(x)=,g(x)=x，出函数h(x)的解析式(2)求问题1)中函数h(x)的值域．2．典型例)记函数f(x)=

的定义域为A，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若B，实数a取值范围．3典型例题)记函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M数g(x)=

1

2

的定义域为集合N．求1)集合M，；(2)集合M．M∪N.4．典型例)若集合M={y|y=2}P={y|y=

}，M∩等()A．＞B．{y|y≥1}C.{y|y>0}．{y|y0}考思训1若数y=lg(4-a·)的定义域为，则实数a的值范围是()A．(0，∞B．(0，．∞，．(-0)2已函数f(x)的域[-23]则函数f(x-2)的值域为()A．[-4，B．．[-41]∪[05]．[-2，3]3已函数f(x)=lg(x-2mx+m+2)(1)该函数的定义域为R，试求实数m的取值范围．4已函数f(x)=log

的定义域为R，值域为0，2]，实数m，n的值．命题角度2函单性应用1．典型例题Ⅱ已知a≥，函数f(x)=(x-2ax)e范围．

在-1，1]上是单调函数，求a的值2典例)已知函数f(x)=a+

(a＞1)(1)证明数f(x)在∞上为增函数；(2)用反证法证明方程没负数根．3．(典型例)若函数(x-ax)(a0且a1)区间-，内单调递增，则a的2取值范围是()A.[，1]B.[，1]C.[，∞]D.(1，)444

11ax11ax考思训1函f(x)对任意实数x都f(x)<f(x+1)那么(A.f(x)是函数B.f(x)没有单减区间C.f(x)可存在单调增区间，也能不存在单调减区间D．没单调增区间2函y=

log

1

(x-3x+2)的调增区间是______.单递减区间_________.23如函数f(x)的义域为R，对于任意实数，b满f(a+b)=f(a)·．(1)设≠0)，试求f(n)(n∈)(2)设当x＜0时f(x)＞，试解等式f(x+5)＞.f(x)4是存在实数a，使函数f(x)=log-x)区间2，4]上减函数?命题角度3函的偶和周性应1．(典型例)定义在R上偶数f(x)满足f(x)=f(x+2)当∈[3，4]时f(x)=x-2．()A．f(sin)＜f(cos)Bf(sin

)＞f(cos)3C．f(sin1)＜f(cos1)D.f(sin)＜f(cos)2(典型例题若函数是义在上的函数，(-∞0)上减函数，且f(2)=0，使得＜的x的值范围是(A．(-∞，2)B．，∞．∞-2)∪(2+)D(-22)3．典型例题)设是义在上的奇函数，且y=f(x)的像关于直线x=对，则2f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_______4(典型例题设函数f(x)在(-∞)上满足f(2-x)=f(2+x)f(7-x)=f(7+x)，在闭区间0，7]上，只有f(1)=f(3)=0(1)判断函数y=f(x)奇偶性(2)试求方程f(x)=0在闭区间-2005，2005]上的个数，并证明你的结论．考思训1f(x)是定义在R上偶函数，且g(x)奇函数，已知，若g(-1)=2006，f(2006)的为()A．2005B．．20062函f(x)=lg(1+x)，g(x)=

x|

()

=tan2x中_______是函数．

xx3设f(x)是义在R上奇函数对意实数满足f(x+2)=-f(x)当x∈[0时f(x)=2x+x．(1)求:f(x)是期函数；(2)当x∈，4]时，f(x)的析式；计算(0+)f(1)+f(2)+…4设a、∈，a≠定在(-b，b)的函数f(x)=lg是函数，求b的取

证明：＜证明：＜＜范围．探开题测预测角度1借函单性函最或证不式1知义域为0的函数同时满足①对任意∈有≥f(1)=1；③若x≥x≥x+x≤则f(x+x)≥)+f(x(1)的求数f(x)的最大值．2f(x)是定义(0)上函数是正常数任的x∈(0)f[f(x)]=kx成立．(1)若是0，∞上增函数，且，求证f(x)=x(2)对于任意的x、∈，∞，当时，)-f(x＞x-x成，如果，f(2预测角度2综运函奇偶、期、调进命1．设f(x)是义[，上偶函数．当∈[-10