热力学基础讲稿

研究对象：物质的热性质和热运动宏观规研究方法：唯象的研究方法（以实验为基础的逻辑推理的研究方法）热二：自然过程的方热力学第一定热力学过静态过热力学系统状态随时间变化的过程，称为过程的中间状态都无限接近于平衡态，称 准静态过程是理想的热力学过程。实际过20准静态过程可以采用下述两种方法描述P－V图上平滑曲线代表准静态过程内能一、内能（Internal 微观上看,内能包含系统内 内能是状态量。内能改变只决定于系统的末状态，与过程无关EE(T,V理想气体内能就是各种动能的和， miRTM2二、热量系统与外界传递热能的一种量设：质量为m系统温度 T2，吸收热量QQC(T2T1)mc(T2T1C:热容量 c:比热；定义摩尔热容量CkMQm T 注意c、C、CK三者差别经历过k不同，Ck不同，所以Q是过程量。观本分子无规则运动观本从高温物体向低温物体的传三、功做功可以改变热力学系统的状态，实现能量的传递和转化。如图气体元功

dAF

PSdl

PdVF FAIdAPdVdV=V功dV=V观实规观实无规则运动能量

功转换实 合金趣味实另外 合金热热力学第一定(FirstLawof实验表明外界对系统传递热量一部分使Q A A——热力学第一定——热力学第一定对于微小变化过式式中QEA单位均用焦耳(J)表符号符号规符QA＋系统吸系统做正增—系统放系统做负减第一定律包括热现象的能量守恒与转换定律，第一类永 不可能制造。功与热的转换不能直接进行只能通过物质系统的能量改变来实现理想气体的典型过等体过程(Isochoric特点：V=常数做A=0内由内能表达式得出dE

mM

RdT

（微小过程E

m

R(T

T

（有限过程M 内能仅与始末态温度有关，与过程无关3.热3.热由热力学第一定dQdE注意到，dV=0，

mM

RdTQVmMQVmMV T（有限21这时系统吸收的热量全部增加气体的内能定义定容摩尔热容dQm

iR二、等压过程（IsobaricProcess）特点P常数，dP0做dA 由理想气由理想气体状态方程

V1pVmRT内

AM

dE

m

CM E

m

T)

m

(TT热

M

由热力学第一定

dQP

=dE

+dAdQp

M

CV

M

RdTM

(CV

R)dT

M

CP式中Cp称为定压摩尔热容，其值

+R

i+2 m QP MCP(T2-T1吸热用于增加内能和对外做功

R

i

R～迈耶

定压摩尔热 物理意义

称为比热容等压过程各量E

CmC

pdV

mRTQA

EM

CPCCPii

:A:Q

:R:C

三、等温过程（IsothermalProcess）特点：T=常数，dT=0做dA

mRT AV2

mRT m

ln

mRTln内

等温过程中:dT=0,E

m

R(T-

)M M热由热力学第一定

dAM

RTV

RTln

RTln 显然，Q显然，QT=A。系统吸收热量全部转换成6.2.4绝热过程

一、绝热过程的功(WorkofAdiabatic由第一定

dQdE

pdVdA

M

CVA

mC(T-T 二、绝热方程(AdiabaticpdVMCV

(a状态方程两边微分pdV

Vdp

mRdM

(b由（a）（b）可得

pdV

mCC) C)

(aC(VC(V

Vdp)

(C

PVCVVdpCPPV用CV除上式得dp

dV 称为比热比。于是称为比热比。于是pV恒量

V1T恒量

p-

-恒量三、 (

)TpAVpAV

(

)QpAVpAV

(dp

(dV

pVmRTM 比等温线要陡峭

pV恒量pnkT

等温p绝热p

n,

TM过程特点一定律E M

C0MC0M

QE

mCV

m 等压

QAE

V

mCMmRTCM

P

CM等 QCM

mRT

ln

绝热

AE

mCV

E

pVM特点１)ETM

～状态变化量CP=+CP=+R

V2==

CkCk

～过程量。{V=2T~过程量CT→∞CST~过程量CT→∞例一定量的理想气体，分别的经历等温，等压，和绝热3种过程，由v1膨胀到v2，在上述过程中，（1）气体做功最大的过程是哪一例6.10.02kg的氦气（视为理想气体），温度由C升为C，若在升温过程中，（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做的功。（摩尔质量M＝410－3Kg） V=常量，

EmC(T

)623J

P常量，E与（1）

mC(TT)1.04103 A

417绝热过程：Q0，E与（1）

A

623J例6.2如图，是固定绝热壁，是可动活塞，C、将容器分成、B两部分。开始时、B两室中各装入同种类理想气体，它们的温度T、体积、压强p均相同。对、B两部分气体缓慢加热，使活塞D与大气压强始终保持平衡。当和B给予相等热量后，A室气体温度升高与B室气体温度升高之比为5：3。气体定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CPB室气体吸收热量百分之几用于对外作功例6.2如图，C是固定绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时，A室气体温度升高与B室气体温度升高之比为5：3。气体定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CPB室气体吸收热量百分之几用于对外作功1）：等容过程B：等压过程A室和B室所含气体的摩尔数相同当Q

mC

mC

2 VCP

3/

CP CV

5 例6.2如图，C是固定绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时，A室气体温度升高与B室气体温度升高之比为5：3。气体定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CPB室气体吸收热量百分之几用于对外作功（2）B室是等压过程2 2

MCP

3

V1)

mM mAPRQP CP

25

CP 2[例]1mol双原子分子理想气2已知T1，且T2=2T1,V3=8V1, 绝求1)各过程

A、E、 P P11

CVT1

5 02AS＝02

梯 等1(RTRT)1

(T3T22 2

Q1

A1E13

Q20,

E2

52E32

A3

ln8循环过程卡诺循循环过程（Cyclic物质系统经历一系列变化又回到初始状态周而复始的过程，称为循环过程。在P-V图上为一闭合曲线，

Q一、热机（正循环 Q 工能够连续不断的把热转 为功的装置热机（正循环）必须满足A净

热循环（正循环循环过程（Cyclic 循环过程的功正循环→A净> 逆循环Aab

0,

吸＝Q1

＝

Q2Abca:A0,

曲线包围的面

系统实现正循环的外部条件：热源（热库）气一、热机的工作原理和效气工作原锅利用工作物质，不断地把热转锅冷为功的装置。其循环为正循环冷水吸水蒸汽

废汽 热机效注意

1

高温热各符号的意均为绝对值

:从高热源吸1:向低热源放AA A热机的效率不可能大于1

低温热二、制冷机工作原理和制冷系 工作原利用工作物质，不断的 某一热源取出热量，获得低 的装置，其循环为逆循环 制冷系数（coefficientof

Q1

高温热Q1:一次循环系统向高温热源放热

A低温热循环系统p 工A 热循环（正循环

p 工A 冷循环（负循环pp水O热机应用实pp水O绝AV火例6一个系统，经历a-b-c-d过程，求，（1）各分过程A，Q和ΔE的正负。（2）系统在整个循环中E=？A净=？净=？例6.3一定质量的单原子分子组成的理想气体，<1>一次循环系统对外所作的净<2>该循环的效率解

AP（

(124)(4

2)

1.6106

V

一定质量的单原子分子组成的理想气体，经历如下循环，如图所示，试求：<1>一次循环系统对外所作的功；<2>该循环的QmC(TT)mC(TT 5(m

RT)

3(m

RT

P（105Pa）

5(p

p

)

(p

pV2 2a

9.2

106

17.4%

例63如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a（1，1）开始，经过一个等容过程达到压强为14的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外做的净功A和净吸热量。Pabc解：状态c的体积为V2，Pabcc两状态的温度相同， V2 又循环过程

E

Q在ab等容过程中做在bc等压过程中做

A1PabPabcAP1VV3PV 在ca等温过程中做 O OA3

ln

1.39整个循环过程系统对外做功和吸收热量QA

0.64负号说明外界对系统做功、系统对外放热。是逆循环过程[例]1mol双原子分子理想气 已知T1，且T2=2T1,V3=8V1, 绝求1)各过程

A、E、 P P11

CVT1

5 2AS＝2

梯 等1(RTRT)1

(T3T22 2

Q1

A1E13

Q20,

E2

52E32

A3

ln8[例]1mol 已知T1，且T2=2T1, 求 绝1Q1Q2

E1

3 0

ARTln RTln82.08RT等 1

Q1

30.7%卡诺循环（CarnotCycle）卡诺（SadiCarnot，1796-1832）年轻的法国兵军官探索如何用较少的 的动力，以提高效率和经济效益

（法国人在一循环中，若系统（工质）只和高温热源（温度1）与低温热源（温度2）交换热量，这样的循环称卡诺循环一、卡诺热高高温热源工

A 低温热源低温热源计算卡诺热机的效率

=1Q1 a

等温膨胀E

吸热＝对外做VQA V

mRTln11 11

c

等温压缩E

放热＝对内做VQA V

mRTln4 4

2bcd2

应用绝热过程方程，TV

T

1 TV

T

1

mQ2m

1

1卡诺循环必须有高温和低温两个热源η与T1、T2温差有关，与工作物质无关

高温热源二、卡诺制冷

工A

低温热源 低温热源T2

小

小,A热力学第二定热力学第二定）（SecondLawof）一、开氏表述（Kelvin,1851英）热机，只从一个热源吸收热量

QA=循环动作是指一个循环过程，而且其它物没有变化图示是否

QTQA=热源是指温度均匀的恒温热源;=1的热机（第二类 是不可能制造的向高温物体 三、热力学第二定律两种表述的等价两种表述是等价的。即开氏表述成立，则克氏表述也成立；反之亦然。可逆过程和不可逆过（ReversibleProcessandIrreversibleProcess在过P中，物体从状态A变成状B。若能使物体沿逆向变化B返回A周围一切也都各自回复原状称过程P是可逆过程反之，自然过程方向性的实可以自动地进可以自动地进(如焦耳实

叶重 重热 绝能否自动地进行 焦(如焦耳实验的逆过程

功当量实“通过摩擦而使功变热的过程是不可逆例2.气体绝热自由膨胀方向初气体向真空中绝热自由膨胀过程是不可逆 末“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的”热力学第二定律实质实例：生命过程是不可逆的出生 童年 少年 青年中年不可逆“今天的你怎能重昨的故事卡诺定理（Carnot定理表述可逆C理气1 工作在相同温度的高、低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机效率不可逆可（实际不可指明了提高热机效率的途径卡诺定理的一个重要的理论意义是可以根据它来定义热力学温标。1

1

T2 热力学熵熵增加原理热量只能自动从高温到低温物体，直到两个物体的温度相同。电流只能自动从高压到低压物体，直到两个物体的电压相同。——引入态函数“熵”来判断过程的方热力学熵注意到：定律、定理可以定义新的物理

Fma 义势

Fdl0热力学第二定律定义（应反映过程方向劳修斯等式（ClausiusEquality）1

1

|Q|=- 2

对于卡诺循环，热温

Q的代数和等于T对任意可逆循 绝分成n个小卡诺循 利用卡诺循环结果 线温2ni

Qi n

dQ0R

──克劳修斯等上式说明，对任一系统，沿任意可逆循环过程一周，dQ/T的积分为存在一个状态量存在一个状态量 图示的可逆循环

B AdQ

B

B

BdQ令

S称为“熵”单位 (SI

熵增(量熵是状态的函数不管这些过程是否可逆熵的增量总是一定的，只决定于始、末两态因此，当给定系统的始、末状态求熵增时，可任选或说拟定一个可逆过程来计算。三、克劳修斯不等（ClausiusInequality）dQ

BdQ

克劳修斯不等不可逆 对一般过程有BdQ dS

（RdST熵增加原(PrincipleofEntropy对绝热过程dQ

于是dS

——熵增加原孤立系统中进行的过程必然是绝热的，因此对孤立系统内的一切过程熵不会减少孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时，S，最终的平衡态一定S=Smax的状态。注意这样几种系统熵的变化在绝热可逆过程中，系统的熵不变；在绝热不可逆过程中，系统的熵增加；在不绝热可逆过程中，系统吸热，则熵增加；系统放热，则熵减少。玻尔兹曼给出熵的表示系统的度。是向度增加的方

S

ln进行 楼塌熵增例6.6计算n摩尔理想气体在可逆等温膨胀过程解：根据热力学第一定律，dQ

PdV理想气体的内能仅由温度决定，而在等温过程中温度不变

dQ