快递公司送货策略路程矩阵

快递企业送货策略纲要快递是快递企业迅速采集、运输和递送客户文件、物件或货物的一种服务.合理选择送货线路并拟订业务员分派方案是极其重要的,它不单能够加速配送速度,提升服务质量,还能够有效的降低配送成本,增添经济效益.本文是对于快递企业送货策略的优化设计问题，即在给定送货地址和给定设计规划的前提下，确立所需的业务员人数，每个业务员的行程路线，总的运转公里数及花费最省的策略。对此,本文要点议论的问题是快递企业怎样雇用多少业务员送货,怎样确立每个业务员的运转线路以达到花费最省的目的。在问题一中，因为不要考虑业务员花费，所以我们以业务员所走行程最短为目标函数：先假定将送货点区分为N个地区，而后用LINGO软件进行求解，得出最短送货距离，而后引入路径矩阵D，用MATLAB编程求解得出业务员的最正确行走路径及所需要的业务员个数5人。在问题二中，主要考虑业务员的花费，经过对载货花费与空载花费乞降获取所需总花费。所以，我们以总花费最小为目标成立动向规划模型：经过运用LINGO和MATLAB软件求解得出最优送货路线及送货花费。在问题三中，我们沿用问题一的模型，并将此中每趟送货不超出件改为不超出8个小时，得出最有送货路线及业务员人数4人。

6个小时的拘束条要点字：行程矩阵动向规划遗传算法一、问题重述当前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，全部快件抵达某地后，先集中寄存在总部，而后由业务员分别进行派送；对于快递企业，为了保证快件能够在指定的时间内送到目的地，一定有足够的业务员进行送货，可是，太多的业务员意味着更多的派送花费。假定全部快件在清晨7点钟抵达，清晨9点钟开始派送，要求于当日17点以前一定派送完成，每个业务员每日均匀工作时间不超出6小时，在每个送货点逗留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来权衡，均匀每日收到总重量为184.5千克，企业总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的地点和快件重量见下表，而且假定送货运转路线均为平行于坐标轴的折线。（1）请你运用相关数学建模的知识，给该企业供给一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运转线路，以及总的运转公里数）；（2）假如业务员携带快件时的速度是20km/h，获取酬劳3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬劳2元/km，请为企业设计一个花费最省的策略；（3）假如能够延伸业务员的工作时间到8小时，企业的送货策略将有何变化？二、问题假定与符号说明2.1模型的假定假定1：每日每个送货点只由一个业务员送一次货假定2：业务员在送货地区内只走最短路径假定3：各个业务员互相独立，互不影响假定4：送货运转路线均为平行于坐标轴的折线假定5：各业务员在半途除了送货以外没有其他时间耽误2.2符号说明符号符号说明用0、1表示第i个送货点能否属于第j个送货区第i个送货点的邮件+重量D路径矩阵三、问题剖析本题是一个典型的中国邮递员问题，要求我们依据各样拘束条件为快递企业成立出比较合理的送货策略。针对问题一：要求我们依据时间和重量等方面的拘束来成立一个合理的邮件配送模型。模型以邮递员数目最少且送货总距离最小为最正确送货策略。考虑到送货时间由送货行驶距离和行驶速度来决定（送货点个数和地点确立的状况下），所以当送货所需的总行驶距离为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员个数都将最少。所以我们考虑成立以送货总行驶距离最小为目标函数的数学模型。以此为基础将送货点分到若干区内，而后确立由多少邮递员分别给哪几个区送货。针对问题二：此问给出了详细的运输花费，要求我们求解花费最省的送货策略，所以我们依据运费和送货行程的关系成立花费最省模型，并联合各样拘束条件来计算求解。针对问题三：此问即在问题一的基础大将拘束条件中每个业务员均匀每日的工作时间从不超出6个小时改为了不超出8个小时，所以我们能够沿用第一问的模型，改变时间拘束条件来进行求解计算。四、模型的成立与求解问题一：成立一个合理的送货模型（一）模型剖析成立此问要求我们依据时间和重量等方面的拘束来成立一个合理的邮件配送模型。当邮递员数目最少且送货总距离最小时可获取比较合理的送货策略。当送货所需的总行驶距离为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员都将最少。所以我们考虑成立以送货总行驶距离最小为目标函数的数学模型。为了获取简化的数学模型，我们第一假定将全部送货点分为N个送货区，在最优化整体送货总距离的基础上为N个送货区分得一些送货点，并得出此地区内的送货详细线路（即次序），而后再依据时间的拘束为每位邮递员分派送货地区，以此来获取一个较优的合理的送货方案。先建立以下变量：0表示第i个送货点不属于第j个送货区wij：wij{1表示第i个送货点属于第j个送货区Gi：第

i

个送货点的邮件重量以总行驶距离最小为目标函数：拘束条件：每日每个送货点只由一个邮递员送一次货:（二）模型求解（1）定义路径矩阵因为有序解集R的难以确立性，为了方便求解我们引入一新变量路径矩阵设k*k的矩阵D是所求的一条解路径,它知足每行每列有且仅有一个元素为为0。D(i,j)1表示路径D中存在从送货点ci到送货点cj的边eij,明显,当i

D：1,其他j时必有D(i,j)个解,

0。这是一种鉴于边的路径编码方法,如图1（a）所示的矩阵是四个送货点的一它表示如图1(b)所示的一条解路径。（a）

(b)图1所以可由路径矩阵

D获取有序解集

R：当矩阵D知足D(i,j)

1&D(j,k)

1&...D(n,n

d)

1)...时可获取独一的有序解集

R：R[i,j,k..n,n

d..]

此中i,j,k..n,n

d..

N（2）确立算法送货路径问题是物流送的核心问题,对于此类多变量，多可行性的问题，一般难以由LINGO等软件直接求得最优解。本题我们采纳一种鉴于路径问题的遗传算法，经过在MATLAB中编程求得了较优解。遗传算法(GeneticAlgorithm,简称为GA)是鉴于“适者生计”的一种高度并行、随机和自适应化的优化算法,它将问题的求解表示成“染色体”的适者生计过程,经过“染色体”群的一代代不停进化,最后收敛到“最适应环境”的个体,进而追求获取问题的最优解或满意解。求解本题详细算法流程以下：初始化路径矩进化代数加1交错、变异内部扰动此集体能进外面扰知足停止条结束算法（3）计算结果针对题目中所给数据用MATLAB软件对该模型进行编程求解获取最短送货总距离为528km。由解获取每个送货区的区分，并依据题中所给数据信息可得其区内一组最短路线以及送货一趟所需总时间：送货区序号每个送货区包括的送货点及给每个区送货的总时间其一组最短路线13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54由上图得全部送货总时间约为25.4967小时，题中要求每个业务员每日均匀工作时间不超出6小时。由5*6=30>25.4967，所以只要5个业务员即可达到要求，假如出现某些送货任务超出6小时而有些不到6小时的时候，只要5个业务员进行轮番接班送货即可。据此用MATLAB软件编程对8个送货区进行分组，分为5个组，使每个组的送货总时间为靠近6的最优解：组号每个组所含送货区送货时间（小时）74.5124.26585.72135.9465.016据此需要的业务员数目为5个，无需轮番接班，假如考虑每个业务员之间的公正性则可让每个业务员按天轮番给每个组送货，总的运送公里为528km。问题二：为企业设计一个花费最省的策略模型的剖析成立在这一问中因为业务员送货行程及其邮件重量决定了主要的花费，与邮递员的安排没关，所以我们以运费总花费最小为目标函数成立模型：式中G(Rjm)表示第j个送货区的第m个送货点的邮件重量。拘束条件：每日每个送货点只由一个邮递员送一次货:模型的求解针对题目中所给数据用MATLAB软件采纳问题一所述的遗传算法对该模型进行编程求解获取最小花费为15742元。由解获取每个送货区的区分，并依据题中所给数据信息可得其区内一组最短路线以及送货一趟所需总时间：送货区序号每个送货区包括的送货点及所需花费（元）其一组最短路线12.7014e+00322.7156e+00331.6413e+00341.4631e+00351.0078e+0036112273.1186e+00381.9724e+003问题三：在均匀每日工作时间同意延伸为8小时后成立送货策略此问要求我们假如能够延伸业务员的工作时间到8小时，求企业的送货策略。这里我们能够沿用问题一的模型，并将此中每趟送货不超出6个小时的拘束条件改为不超出8个小时，再用MATLAB软件求得最优送货区的区分：送货区序号每个送货区包括的送货点及给每个区送货的总时间其一组最短路线13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54再在工作时间变成8小时的基础上，为每位邮递员分派送货地区，以此来获取一个较优的合理的送货方案。由上表得全部送货总时间与问题一的结果同样约为25.4967小时，题中要求每个业务员每日均匀工作时间不超出8时。由4*8=32>25.4967，得只要4个业务员即可，假如出现某些送货任务超出8小时而有些不到8小时的时候，只要4个业务员进行轮番接班送货即可达到要求。据此用MATLAB软件编程对8个送货区进行分组，分为4个组，使每个组的送货总时间为靠近8的最优解：组号每个组所含送货区送货时间（小时）①127②345.66③585.72④676.6967据此需要的业务员数目为4个，业务员无需接班，如要考虑每个业务员之间的公正性的话，亦可轮番接班送货。总的运送公里为528km。五、模型评论与推行5.1模型的长处在成立模型时我们都是将问题变换为一个数学目标函数，模型结果一方面详细分派出了送货策略，另一方面模型简单清楚，便于理解和推行。在求解剖析中灵巧的将有序路径问题引入到矩阵中，以求解变量路径矩阵的方式进行分区路线的求解；此外在求解过程顶用MATLAB并联合运用遗传算法