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数学课堂教学有效性的研究案例分析(一)数学课堂教学有效性的研究案例分析(一)瓦房中学 郑佳课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定——减轻学生过重负担一、何谓课堂教学的有效性二、探究数学课堂教学有效性的方法（一）关注数学问题的解决过程，让学生动起来而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数教师给学生两分钟时间要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如 与- 、π-π等，也有学生列举了诸如 -2与2- 此类的相反数来解释在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言?时间很宝贵啊但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，妙地从另一角度解释了这一问题。上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。（二）重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性案例：在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学2把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。又过1分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积s圆锥侧面=s扇形面= 还有别的表示方法吗？”“老师我的是s圆锥侧面=rl”，“我觉得是s圆锥侧面=πrl”，“我认为是s圆锥侧面=πl”学生抢着答。大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就到s圆锥侧面= 能解释r各代表什么吗指扇形圆心角的度数是圆锥的底面半径。”“我的方法和他的一样，但得到s圆锥侧面其中l是扇形的弧长r是扇形的半径”“我的方法也一样但得出的s圆锥侧面其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。” “我得到得s圆锥侧面=πr ，其中r是圆锥的底面半径是圆锥的高。”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，锥的相关量，而第

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