经济效果评价指标精选课程课件

第3章

经济效果评价指标第3章

经济效果评价指标1第一节经济效果评价指标的类型一.绝对和相对评价指标（一）绝对效果评价指标

用于投资项目或方案取舍（是否可行）的一类指标。

（二）相对效果评价指标

用于多方案选优的一类指标。分两步走：（1）首先要使用绝对效果评价指标判断各个方案是否可行。（2）然后使用相对效果评价指标在可行的

多个方案中选出最优者。

第一节经济效果评价指标的类型2二.静态和动态指标

（一）动态评价指标——考虑资金的时间价值（二）静态评价指标——不考虑资金的时间价值评价中，以动态指标为主，静态指标为辅。三.价值型和效率型指标（一）价值型评价指标。是以货币为计量单位的评价指标，它反映投资的净盈利。（二）效率型评价指标。是比率型的指标，它反映资金的利用效率。

二.静态和动态指标

（一）动态评价指标——考虑资金的时间价值3注意：

效率型指标只能用于绝对效果评价（判断项目是否可行）如果使用效率型指标进行项目比选，可能产生与价值型指标不一致的结论。∵净盈利最大的项目或方案，资金利用率不一定最高最后判定的原则：以净收益最大的项目（或方案）为优——净收益最大准则

原因：一般情况下，投资者追求的目标可以简化为净收益最大（而不是资金利用率最高）。注意：4第二节静态评价指标一.投资回收期(Paybackperiod)(一)表达式:式中：CI——现金流入

CO——现金流出（CI－CO）t——第t年的净现金流量（NCFt）。第二节静态评价指标5

例3-1某项目有净收益不同的A、B两方案。其A方案的现金流量表（已被简化）如表3-1所示，B方案的各年净收益均为140万元，求项目的A、B方案静态投资回收期各为几年？

例3-1某项目有净收益不同的A、B两方案。其A方案的现金6(二)实用公式(1)在各年收益不等的情况下式中，T为累计净现金流量首次为正值或零的年份

-50A方案的PtA=7-1+=6.25年200(二)实用公式(1)在各年收益不等的情况下7

(2)各年净收益相等情况下的计算公式

在例3-1中，若项目的B方案在第3-10年每年有等额的NB=140万元，其静态投资回收期为多少？。解：PtB=700/140+2=5+2=7（年）(三）评价标准：Pt≤Pc

（Pc为部门或行业的基准投资回收期）Pt≤Pc时,表明项目的投资能在规定的时间内收回，则认为项目可行。(2)各年净收益相等情况下的计算公式8（四）对Pt的分析

优点：

概念清晰、直观，简单易用。反映了项目的盈利能力，还在一定程度上反映了项目风险的大小。

缺点:(1)没有考虑资金的时间价值(2)不能全面反映项目整个寿命期的盈利能力(没有使用Pt后的数据)∴不能用于方案间的选优

（不能因为PtB＞PtA就认为方案A优于方案B。）

Pt是一个被广泛应用的、辅助性静态绝对效果评价指标（四）对Pt的分析9二.总投资收益率和资本金净利润率它们是考察单位投资盈利能力的静态效率型指标，（一）计算公式

1.总投资收益率（ROI）

EBITROI=×100%TI式中：EBIT（息税前利润）=利润总额（所得税前利润）+（已经计入成本的）利息支出TI（项目总投资）指发生在各年的投资之和注.：

式中的EBIT可以指:(1)项目达到设计生产能力后的正常生产年份的年息税前利润；(2)对于生产期内年利润变化幅度较大的项目，年利润可取生产期平均息税前利润。二.总投资收益率和资本金净利润率10

2.项目资本金利润率（ROE）

NPROE=×100%EC

式中：NP指年净利润（所得税后利润）

EC指项目资本金（项目的权益资金）NP一般可取项目生产或经营的正常年份的年净利润；或各年净利润的平均值。

2.项目资本金利润率（ROE）11(二)

评价标准

ROI（ROE）的判据参数是一个合理区间（基本上是行业样本平均值的基础上，增加2个边界值）项目ROI（ROE）的计算值达到判据范围内，

则项目可行

否则项目应予以否决。例:

某新建工程在建设期共投资4万元，正常生产年份息税前年利润为1万元，该行业的ROI可行的判据参数为16-25%，问该工程是否可取？解：ROI=1/4=25%故工程可取。(二)

评价标准12(三）对ROI和ROE的分析

1.

没有考虑资金的时间价值，数据的取值较为粗糙，

舍弃了项目或方案的寿命期内的其它经济数据。2.作用（1）应用于经济数据尚不完整的初步可行性研究阶段。（2）在可行性研究阶段，作为参考辅助指标。3.作为效率型评价指标，不能直接用于对多方案进行优选。(三）对ROI和ROE的分析13例3-2已知：某项目所在行业的ROI判据参数为15%-27%，，项目的A、B两方案的总投资及运营期内年均EBIT如下表所示：

方案

投资（万元）

运营期平均EBIT（万元）

A12030B20045

问；（1）两方案是否可行？（2）哪个方案较优？解:(1)ROIA=30/120=25%

ROIB=45/200=22.5%

∴都可行

尽管ROIA＞ROIB,但不能认为方案A优。(2)使用△ROI

法

△年EBIT45-30△E===15/80=18.8%仍然可行△总投资200-120说明增量投资(80)产生的增量EBIT(15)是经济的，故我们选择方案B。例3-2已知：某项目所在行业的ROI判据参数为15%-27%14第三节动态评价指标一.净现值和净年值(一)净现值（NPV——netpresentvalue）1.计算公式

式中：n——项目的计算期（一般情况下为项目的寿命期）

t——年份

iC————行业的基准收益率或设定的折现率

第三节动态评价指标式中：n——项目的计算期（一般情况下为152.评价标准：(1)用于绝对评价(判断是否可行):

NPV≥0则项目或方案可行；否则予以否决。为什么NPV≥0项目可行?∵NPV是用ic计算出来的ic——行业的基准收益率或设定的折现率若：NPV=0

说明净收益的现值和=投资的现值和项目的盈利水平刚好达到ic的水平

NPV＞0

说明净收益的现值和＞

投资的现值和项目的盈利水平超过了ic的水平

NPV＜0

说明净收益的现值和＜

投资的现值和项目的盈利水平未能达到ic的水平2.评价标准：16例3-3某市为地铁新建一个行人地下通道，需要初始投资50万元，建设期1年。因方便了乘客出入，估计每年可使地铁增加6万元的收益，但每年用于通道的照明和看守维护的费用将为1万元，如果资金的机会成本为10%，通道的计算期设为30年，该通道是否应当建呢？解：NCF2-30=6-1=5（万元）

5

01230

50图3-2地下通道现金流量图NPV=-50+5（P/A，10%，29）（P/F，10%，1）

=-50+5×9.370×0.9091=-50+42.59=-7.14＜0故项目不应实施例3-3某市为地铁新建一个行人地下通道，需要初始投资50万元17(2)用于相对效果评价——用于多方案比选时①单独法：先单独计算两方案各自的NPV(在方案A、B的NPVA≥0、NPVB≥0

的前提下)再比较方案NPV的大小——NPV大者优。②增量法：

即在两方案可行的前提下，考察两方案的增量现金流的经济可行性

（增量投资产生的增量收益是否经济）评价标准是：若△NPV＞0，则投资大的方案优；

△NPV＜0，则投资小的方案优。(2)用于相对效果评价——用于多方案比选时18例3-4

某省新建铁路有A、B两定线方案，经济寿命均为30年，无残值，其他预测数据见下表。如果该类公共投资的最低收益率为12%，请帮助该省有关部门作出选择。

单位：百万元定线A定线B初始投资年运营和维护费年收入102421140226例3-4某省新建铁路有A、B两定线方案，经济寿命均19

24

177

0

0

0

330330330

102A方案

140

B方案

38

B-A解:1.用单独法:

NPVA=-102+17(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-102+108.20=6.20＞0

NPVB=-140+24(P/A,12%,28)(P/F,12%,2)=-140+152.75=12.75＞0

∵NPVB＞NPVBA∴B优

2.用增量法:首先判断投资小的方案是否可行（思考，为什么？）

NPVA=-102+17(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-102+108.20=6.20＞0

△NPVB-A=(-140+102)+(24-17)(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-38+44.55=6.55＞0∵增量投资产生的增量收益是经济的，

∴投资大的方案A优.

20

3.对NPV的分析

(1)NPV是最广泛地使用在经济评价中的价值型动态评价指标。

优点：考虑项目或方案整个寿命期的经济数据，全面反映项目的经济效益

它可兼作绝对效果评价指标和相对效果评价指标。(2)NPV是ic的函数

随着ic的增大,NPV减小

。i设定较高，则较难达到NPV≥0

NPV不同方案的NPV对i的敏感程度不同（表3-4）

i*

i(%)3.对NPV的分析21(二)净年值NAV

1.计算公式NAV=NPV（A/P，iC，n）

（3-10）2.评价标准：

（1)作为绝对效果评价指标时：NAV≥0

项目可行；否则被否决。（2)作为相对效果评价指标时：在两方案都可行的情况下，

NAV大者优。

3.对NAV的分析：（1）NAV是与NPV等效的评价指标；（2）在方案的寿命期不同时，NAV使用更为方便。

(二)净年值NAV22例3-5某项目A、B方案的现金流量图如下图所示，iC=8%

。试从两方案中选优。单位：万元。

2.62.80

0

123451234567891010

A方案18B方案

（演示p55）

例3-5某项目A、B方案的现金流量图如下图所示，iC23二.费用现值和费用年值(PC、AC）(一)计算公式

n

PC=∑COt（P/F，ic，t）

t=0AC=PC（A/P，iC

，n）PC和AC的使用条件：

（1）

诸方案具有相同的产出价值；（2）或者诸方案能满足相同的需求，但其产出效益难以用货币计量。如环保、教育、国防、公共设施等项目，方案仅有费用现金流。

（二）评价标准——

：PC或AC最小者优PC和AC只能用于多方案的比选，二.费用现值和费用年值(PC、AC）AC=PC（A/P，iC24（三）对PC和AC的分析：

PC和AC是NPV和NAV的特例，与NPV和NAV的关系一样。AC由PC得来，除指标涵义不同外，二者是等效的评价指标。AC更适合对寿命期不同方案的比选。

例3-6

某居民小区考虑更换排水管方案，方案1打算先铺一条18英寸的水管，10年后再铺同样的一条。方案2打算现在就铺一条26英寸水管。寿命25年，没有残值。两方案的现金流量如图所示。设iC=8%，试问应当选择哪个方案？单位：万元

01025025

12.512.5

方案1

（演示p50）20方案2（三）对PC和AC的分析：25三.动态投资回收期Pt′(一)表达式Pt′是净现金流量的现值的累计值为零的年限;Pt′是以净收益的现值回收项目投资的现值所需的时间

(二)评价标准：当Pt′≤PC′时，项目可以接受，否则应予以拒绝PC′为行业的动态基准投资回收期三.动态投资回收期Pt′Pt′是净现金流量的26(三)实用公式式中T为累计现值首次出现正值的年份

(三)实用公式式中T为累计现值首次出现正值的年份27例3-7

试计算例3-1中A方案的动态投资回收期。Pt′=10-1+21/39=9.54(年）(四)对Pt′的分析：

Pt′与Pt的区别仅仅在于它考虑了资金的时间价值.其它特点与Pt相同。所以，它是一个辅助绝对评价指标。例3-7试计算例3-1中A方案的动态投资回收期。Pt′28四.内部收益率IRR（Internalrateofreturn）

NPV随着iC的增大逐渐减小，NPV函数曲线在NPV=0时，与代表i的横坐标相交于i*，这个特殊的折现率就是内部收益率。

NPVi*i

四.内部收益率IRR（Internalrateof29(一)计算公式：(二)经济涵义：我们通过一个例子加以说明：某工厂新建一条生产线，各年净现金流量如下表所示（单位：万元）：

年01234净现金流量

－1000400370240220(一)计算公式：(二)经济涵义：我们通过一个例子加以说明：某30

假如我们已经通过NPV=0，求出该项目的IRR=10％，我们看一看，IRR=10%对于项目，具有怎样的经济涵义？

01234

220

200400240220700370

440

40077010001100试思考(1)若上例的投资以12%的利率增殖，项目的净收益能在第4年末将投资回收吗？(2)如果最后一年的净收益为260万元，项目的IRR应该比10%小还是大？

假如我们已经通过NPV=0，求出该项目的IRR=31综上所述，IRR可以描述项目净收益的这种回收能力（盈利能力）如果，在项目的寿命期内,

项目自身的净收益能够回收以IRR（如10%）这样的比率增值的投资.则我们可以认为：

项目有IRR（如10%）这样的盈利能力或者说：

项目有IRR（如10%）这样的盈利率综上所述，IRR可以描述项目净收益的这种回收能力（盈利能力）32(三)IRR的评价标准若IRR≥iC

则项目或方案可行。∵IRR是使NPV=0时的i*

，IRR=iC

（NPV=0）

说明项目的盈利能力达到了iC的要求。

IRR＞iC

说明项目的盈利能力超过了iC的要求。

(四)IRR的计算方法：解方程NPV=0对于常规投资项目（即净现金流量的符号仅仅变化一次的项目），只要它的净现值函数曲线与i横坐标相交，IRR就有唯一正数解。

(三)IRR的评价标准若IRR≥iC则项目或方案可行。331.直接计算法例3-8

某工程的净现金流量如下表所示，iC=10%，求方案的IRR为多少？

单位：万元年

01-10净现金流量

－20039解方程：NPV=0-200+39(P/A,IRR,10)=0(P/A,IRR,10)=200/39=5.128

i（P/A，i，n）

15%5.019

IRR5.12812%5.650采用插入法：1%的系数值(5.650-5.019)/(15-12)%

5.128-5.019IRR=15%-×(15-12)%=14.5%

5.650-5.0191.直接计算法342.试算内插法

例3-9

某企业用10000元购置一台小设备，使用5年后报废。每年可以给企业节省4000元的制造成本

，但第3年需要大修理一次，费用为5000元。试求其IRR为多少(企业希望其IRR至少达到10%)

4000

0

135

5000

10000

2.试算内插法例3-9某企业用10000元购置一台小35解：列方程：NPV=—10000+4000（P/A，IRR，5）—5000（P/F，IRR，3）=0我们发现方程有两个未知系数，无法用直接计算法。只能使用试算内插法

步骤：1)设i1，用其计算出NPV1，使NPV1为接近0的正NPV；2)设i2，用其计算出NPV2，使NPV2为接近0的负NPV。

i*i2i1

试算内插法三角形相似示意图

i2—i1—X

XNPV1NPV2解：列方程：i2—i1—XXNPV1NPV236经济效果评价指标精选课程课件37我们使用试算内插法计算:NPV=—10000+4000（P/A，IRR，5）—5000（P/F，IRR，3）=0设i=10%得NPV=1407.5设i=15%得NPV=120.5设i=20%得NPV=-929.5∴取i1=15%,NPV1=120.5;i2=20%,NPV2=-929.5

120.5

得:IRR=15%+(20-15)%120.5+929.5=15.75%＞10%∴设备可以购买我们使用试算内插法计算:383.关于IRR多解的问题(1)常规项目——净现金流序列的符号只变化一次的项目

方程NPV=0最多只有1个正实根如果存在一个正根，即为IRR唯一正数解。（2）非常规项目——净现金流序列的符号变化多次的项目（P59图3-11、图3-12）①若变化m次，NPV=0方程最多有m个正实根可以证明，多个正实根均不是项目符合经济涵义的IRR。

此时，不能使用IRR指标②但如果只有一个正实根，那么它肯定是项目的IRR。3.关于IRR多解的问题39

例3-11

表3-9

各方案的现金流量NPVNPV2050100i（%)

9.811.5i(%)

方案C方案D年末方案A方案B方案C方案D012345-1000500400300200100-1000-500-500-50015002000-10004700-72003600-20000100000-10000例3-11表3-940(五)对IRR的分析:

IRR概念清晰、明确，是项目的盈利率，反映投资的使用效率。在实际的经济评价中，人们在选用价值型指标NPV的同时，还要选用效率型指标IRR，

从两个不同的角度全面评价项目的经济性。

IRR是具有重要地位的效率型绝对效果评价指标。

(五)对IRR的分析:IRR概念清晰、明确，41例3-12

某项目A、B两方案现金流量如下表所示，iC=10%，试对两方案进行优选。

方案\年01-10

NPV

IRRA－2003939.64

14.5%B－1002022.89

15%

结论：A优

B优如果以IRR大者优为准则，则与NPV最大准则所得结论不一致。（由于一般情况下绝大多数企业追求的是净收益最大，故应以NPV最大为准则）所以指标IRR不能直接用来进行方案的选优。

例3-12某项目A、B两方案现金流量如下表所示，iC=42（六)增量（差额）内部收益率△IRR1.对△IRR的理解：（1）

对于投资不等的方案进行相对效果评价

实质——判断两方案的增量现金流的经济性增量内部收益率△IRR——两个备选方案的增量现金流的内部收益率。（六)增量（差额）内部收益率△IRR43

（2）

增量内部收益率是两备选方案NPV相等时的折现率。即两净现值函数曲线相交点所对应的折现率。即：△NPV=O，

NPVA-NPVB=0，∴NPVA=NPVB情况下的折现率

NPV

△IRRi（%）2.评价标准：当△IRR＞iC时，增量现金流是经济的，投资大的方案优；

△IRR＜iC时，投资小的方案优。

（2）增量内部收益率是两备选方案NPV相等时的44例3-13

试用指标△IRR比选例3-12中的两方案。解：①首先判断投资小的方案B是否可行。

NPVB=-100+20（P/A，IRRB，10）=0

可直接计算出IRRB=15%＞10%∴B可行

②然后考察增量投资产生的增量收益是否经济。△NPVA-B=-（200-100)+（39-20)(P/A,△IRRA-B,10）=0-100+19（P/A，△IRRA-B，10）=0可以采用直接计算法（P/A，△IRRA-B，10）=100/19=5.2831查表并插入得:△IRRA-B=13.8%＞10%故投资大的A优，与使用指标NPV结论一致经济效果评价指标精选课程课件453.注意点:(1)△IRR是一个用于方案间的比选的相对效果评价指标。（本身不能反映各方案自身的经济性,）

IRR是一个用于判断项目（方案）是否可行的绝对效果评价指标。（如果使用IRR对方案比选，不能保证与NPV评价的结论总是一致）(2)以下情况不能使用△IRR指标①增量现金流量极易出现符号多次变化的情况没有符合IRR经济涵义的解②有可能两方案的净现值函数曲线不相交(或相交无穷远处)

即△IRR不存在3.注意点:465.初始投资相等的备选方案的△IRR计算——伯格曼规则在初始投资相等的情况下，采用的增量现金流使用A-B，还是B-A？伯格曼规则：

我们选择的正确增量现金流的特点是：

第1个现金流量符号为负

P64，表3-115.初始投资相等的备选方案的△IRR计算47[例3—14]试运用伯格曼规则和指标△IRR对[例2—2]的A、B方案进行比选。解：我们将A、B两方案的现金流量，以及A-B、B-A的增量现金流量填入下表。表3-11方案A、B的现金流量

根据伯格曼规则，我们应当选用B-A的增量现金流，因为除0外，它的第一个现金流量为-6。然后我们利用Excel表计算△IRRB-A，得△IRRB-A≈0，说明它小于一般的i，即可以肯定△IRRB-A＜i，因而我们可以判断“被减的”方案A优

这个结论与我们的直觉判断是一致的。（如果我们选用A-B的增量现金流，结果则相反，将得到错误的结论。）

方案年ABA-BB-A1234-128642-122468062-2-60-6-226[例3—14]试运用伯格曼规则和指标△IRR对[例2—2]的4811.解：（1）－8000+1260（P/A，IRR，8）=0

（P/A，IRR，8）=8000/1260=6.3492

当IRR=6%时，（P/A，IRR，8）=6.210

当IRR=5%时，（P/A，IRR，8）=6.4636.463－6.3492∴IRR=5%+（6%－5%）=5%+0.45=5.45%6.463－6.210

解：（2）设使用年限为n，求使NPV=0时，n=？－8000+1260（P/A，10%，n）=0

（P/A，10%，n）=8000/1260=6.3492∵若n=10，则（P/A，10%，10）=6.144；若n=11，则（P/A，10%，11）=6.4956.3492－6.144∴n=10+=10+0.58=10.58（年）

6.495－6.144因为在i=10%的情况下。n越大，（P/A，10%，n）的值越大，故只要n≥10.58年，即可保证NPV≥0，即使用年限至少为10.58年，该设备才值得买。11.解：（1）－8000+1260（P/A，IRR，8）=49

第3章

经济效果评价指标第3章

经济效果评价指标50第一节经济效果评价指标的类型一.绝对和相对评价指标（一）绝对效果评价指标

用于投资项目或方案取舍（是否可行）的一类指标。

（二）相对效果评价指标

用于多方案选优的一类指标。分两步走：（1）首先要使用绝对效果评价指标判断各个方案是否可行。（2）然后使用相对效果评价指标在可行的

多个方案中选出最优者。

第一节经济效果评价指标的类型51二.静态和动态指标

（一）动态评价指标——考虑资金的时间价值（二）静态评价指标——不考虑资金的时间价值评价中，以动态指标为主，静态指标为辅。三.价值型和效率型指标（一）价值型评价指标。是以货币为计量单位的评价指标，它反映投资的净盈利。（二）效率型评价指标。是比率型的指标，它反映资金的利用效率。

二.静态和动态指标

（一）动态评价指标——考虑资金的时间价值52注意：

效率型指标只能用于绝对效果评价（判断项目是否可行）如果使用效率型指标进行项目比选，可能产生与价值型指标不一致的结论。∵净盈利最大的项目或方案，资金利用率不一定最高最后判定的原则：以净收益最大的项目（或方案）为优——净收益最大准则

原因：一般情况下，投资者追求的目标可以简化为净收益最大（而不是资金利用率最高）。注意：53第二节静态评价指标一.投资回收期(Paybackperiod)(一)表达式:式中：CI——现金流入

CO——现金流出（CI－CO）t——第t年的净现金流量（NCFt）。第二节静态评价指标54

例3-1某项目有净收益不同的A、B两方案。其A方案的现金流量表（已被简化）如表3-1所示，B方案的各年净收益均为140万元，求项目的A、B方案静态投资回收期各为几年？

例3-1某项目有净收益不同的A、B两方案。其A方案的现金55(二)实用公式(1)在各年收益不等的情况下式中，T为累计净现金流量首次为正值或零的年份

-50A方案的PtA=7-1+=6.25年200(二)实用公式(1)在各年收益不等的情况下56

(2)各年净收益相等情况下的计算公式

在例3-1中，若项目的B方案在第3-10年每年有等额的NB=140万元，其静态投资回收期为多少？。解：PtB=700/140+2=5+2=7（年）(三）评价标准：Pt≤Pc

（Pc为部门或行业的基准投资回收期）Pt≤Pc时,表明项目的投资能在规定的时间内收回，则认为项目可行。(2)各年净收益相等情况下的计算公式57（四）对Pt的分析

优点：

概念清晰、直观，简单易用。反映了项目的盈利能力，还在一定程度上反映了项目风险的大小。

缺点:(1)没有考虑资金的时间价值(2)不能全面反映项目整个寿命期的盈利能力(没有使用Pt后的数据)∴不能用于方案间的选优

（不能因为PtB＞PtA就认为方案A优于方案B。）

Pt是一个被广泛应用的、辅助性静态绝对效果评价指标（四）对Pt的分析58二.总投资收益率和资本金净利润率它们是考察单位投资盈利能力的静态效率型指标，（一）计算公式

1.总投资收益率（ROI）

EBITROI=×100%TI式中：EBIT（息税前利润）=利润总额（所得税前利润）+（已经计入成本的）利息支出TI（项目总投资）指发生在各年的投资之和注.：

式中的EBIT可以指:(1)项目达到设计生产能力后的正常生产年份的年息税前利润；(2)对于生产期内年利润变化幅度较大的项目，年利润可取生产期平均息税前利润。二.总投资收益率和资本金净利润率59

2.项目资本金利润率（ROE）

NPROE=×100%EC

式中：NP指年净利润（所得税后利润）

EC指项目资本金（项目的权益资金）NP一般可取项目生产或经营的正常年份的年净利润；或各年净利润的平均值。

2.项目资本金利润率（ROE）60(二)

评价标准

ROI（ROE）的判据参数是一个合理区间（基本上是行业样本平均值的基础上，增加2个边界值）项目ROI（ROE）的计算值达到判据范围内，

则项目可行

否则项目应予以否决。例:

某新建工程在建设期共投资4万元，正常生产年份息税前年利润为1万元，该行业的ROI可行的判据参数为16-25%，问该工程是否可取？解：ROI=1/4=25%故工程可取。(二)

评价标准61(三）对ROI和ROE的分析

1.

没有考虑资金的时间价值，数据的取值较为粗糙，

舍弃了项目或方案的寿命期内的其它经济数据。2.作用（1）应用于经济数据尚不完整的初步可行性研究阶段。（2）在可行性研究阶段，作为参考辅助指标。3.作为效率型评价指标，不能直接用于对多方案进行优选。(三）对ROI和ROE的分析62例3-2已知：某项目所在行业的ROI判据参数为15%-27%，，项目的A、B两方案的总投资及运营期内年均EBIT如下表所示：

方案

投资（万元）

运营期平均EBIT（万元）

A12030B20045

问；（1）两方案是否可行？（2）哪个方案较优？解:(1)ROIA=30/120=25%

ROIB=45/200=22.5%

∴都可行

尽管ROIA＞ROIB,但不能认为方案A优。(2)使用△ROI

法

△年EBIT45-30△E===15/80=18.8%仍然可行△总投资200-120说明增量投资(80)产生的增量EBIT(15)是经济的，故我们选择方案B。例3-2已知：某项目所在行业的ROI判据参数为15%-27%63第三节动态评价指标一.净现值和净年值(一)净现值（NPV——netpresentvalue）1.计算公式

式中：n——项目的计算期（一般情况下为项目的寿命期）

t——年份

iC————行业的基准收益率或设定的折现率

第三节动态评价指标式中：n——项目的计算期（一般情况下为642.评价标准：(1)用于绝对评价(判断是否可行):

NPV≥0则项目或方案可行；否则予以否决。为什么NPV≥0项目可行?∵NPV是用ic计算出来的ic——行业的基准收益率或设定的折现率若：NPV=0

说明净收益的现值和=投资的现值和项目的盈利水平刚好达到ic的水平

NPV＞0

说明净收益的现值和＞

投资的现值和项目的盈利水平超过了ic的水平

NPV＜0

说明净收益的现值和＜

投资的现值和项目的盈利水平未能达到ic的水平2.评价标准：65例3-3某市为地铁新建一个行人地下通道，需要初始投资50万元，建设期1年。因方便了乘客出入，估计每年可使地铁增加6万元的收益，但每年用于通道的照明和看守维护的费用将为1万元，如果资金的机会成本为10%，通道的计算期设为30年，该通道是否应当建呢？解：NCF2-30=6-1=5（万元）

5

01230

50图3-2地下通道现金流量图NPV=-50+5（P/A，10%，29）（P/F，10%，1）

=-50+5×9.370×0.9091=-50+42.59=-7.14＜0故项目不应实施例3-3某市为地铁新建一个行人地下通道，需要初始投资50万元66(2)用于相对效果评价——用于多方案比选时①单独法：先单独计算两方案各自的NPV(在方案A、B的NPVA≥0、NPVB≥0

的前提下)再比较方案NPV的大小——NPV大者优。②增量法：

即在两方案可行的前提下，考察两方案的增量现金流的经济可行性

（增量投资产生的增量收益是否经济）评价标准是：若△NPV＞0，则投资大的方案优；

△NPV＜0，则投资小的方案优。(2)用于相对效果评价——用于多方案比选时67例3-4

某省新建铁路有A、B两定线方案，经济寿命均为30年，无残值，其他预测数据见下表。如果该类公共投资的最低收益率为12%，请帮助该省有关部门作出选择。

单位：百万元定线A定线B初始投资年运营和维护费年收入102421140226例3-4某省新建铁路有A、B两定线方案，经济寿命均68

24

177

0

0

0

330330330

102A方案

140

B方案

38

B-A解:1.用单独法:

NPVA=-102+17(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-102+108.20=6.20＞0

NPVB=-140+24(P/A,12%,28)(P/F,12%,2)=-140+152.75=12.75＞0

∵NPVB＞NPVBA∴B优

2.用增量法:首先判断投资小的方案是否可行（思考，为什么？）

NPVA=-102+17(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-102+108.20=6.20＞0

△NPVB-A=(-140+102)+(24-17)(P/A,12%,28)(P/F,12%,2）=-38+44.55=6.55＞0∵增量投资产生的增量收益是经济的，

∴投资大的方案A优.

69

3.对NPV的分析

(1)NPV是最广泛地使用在经济评价中的价值型动态评价指标。

优点：考虑项目或方案整个寿命期的经济数据，全面反映项目的经济效益

它可兼作绝对效果评价指标和相对效果评价指标。(2)NPV是ic的函数

随着ic的增大,NPV减小

。i设定较高，则较难达到NPV≥0

NPV不同方案的NPV对i的敏感程度不同（表3-4）

i*

i(%)3.对NPV的分析70(二)净年值NAV

1.计算公式NAV=NPV（A/P，iC，n）

（3-10）2.评价标准：

（1)作为绝对效果评价指标时：NAV≥0

项目可行；否则被否决。（2)作为相对效果评价指标时：在两方案都可行的情况下，

NAV大者优。

3.对NAV的分析：（1）NAV是与NPV等效的评价指标；（2）在方案的寿命期不同时，NAV使用更为方便。

(二)净年值NAV71例3-5某项目A、B方案的现金流量图如下图所示，iC=8%

。试从两方案中选优。单位：万元。

2.62.80

0

123451234567891010

A方案18B方案

（演示p55）

例3-5某项目A、B方案的现金流量图如下图所示，iC72二.费用现值和费用年值(PC、AC）(一)计算公式

n

PC=∑COt（P/F，ic，t）

t=0AC=PC（A/P，iC

，n）PC和AC的使用条件：

（1）

诸方案具有相同的产出价值；（2）或者诸方案能满足相同的需求，但其产出效益难以用货币计量。如环保、教育、国防、公共设施等项目，方案仅有费用现金流。

（二）评价标准——

：PC或AC最小者优PC和AC只能用于多方案的比选，二.费用现值和费用年值(PC、AC）AC=PC（A/P，iC73（三）对PC和AC的分析：

PC和AC是NPV和NAV的特例，与NPV和NAV的关系一样。AC由PC得来，除指标涵义不同外，二者是等效的评价指标。AC更适合对寿命期不同方案的比选。

例3-6

某居民小区考虑更换排水管方案，方案1打算先铺一条18英寸的水管，10年后再铺同样的一条。方案2打算现在就铺一条26英寸水管。寿命25年，没有残值。两方案的现金流量如图所示。设iC=8%，试问应当选择哪个方案？单位：万元

01025025

12.512.5

方案1

（演示p50）20方案2（三）对PC和AC的分析：74三.动态投资回收期Pt′(一)表达式Pt′是净现金流量的现值的累计值为零的年限;Pt′是以净收益的现值回收项目投资的现值所需的时间

(二)评价标准：当Pt′≤PC′时，项目可以接受，否则应予以拒绝PC′为行业的动态基准投资回收期三.动态投资回收期Pt′Pt′是净现金流量的75(三)实用公式式中T为累计现值首次出现正值的年份

(三)实用公式式中T为累计现值首次出现正值的年份76例3-7

试计算例3-1中A方案的动态投资回收期。Pt′=10-1+21/39=9.54(年）(四)对Pt′的分析：

Pt′与Pt的区别仅仅在于它考虑了资金的时间价值.其它特点与Pt相同。所以，它是一个辅助绝对评价指标。例3-7试计算例3-1中A方案的动态投资回收期。Pt′77四.内部收益率IRR（Internalrateofreturn）

NPV随着iC的增大逐渐减小，NPV函数曲线在NPV=0时，与代表i的横坐标相交于i*，这个特殊的折现率就是内部收益率。

NPVi*i

四.内部收益率IRR（Internalrateof78(一)计算公式：(二)经济涵义：我们通过一个例子加以说明：某工厂新建一条生产线，各年净现金流量如下表所示（单位：万元）：

年01234净现金流量

－1000400370240220(一)计算公式：(二)经济涵义：我们通过一个例子加以说明：某79

假如我们已经通过NPV=0，求出该项目的IRR=10％，我们看一看，IRR=10%对于项目，具有怎样的经济涵义？

01234

220

200400240220700370

440

40077010001100试思考(1)若上例的投资以12%的利率增殖，项目的净收益能在第4年末将投资回收吗？(2)如果最后一年的净收益为260万元，项目的IRR应该比10%小还是大？

假如我们已经通过NPV=0，求出该项目的IRR=80综上所述，IRR可以描述项目净收益的这种回收能力（盈利能力）如果，在项目的寿命期内,

项目自身的净收益能够回收以IRR（如10%）这样的比率增值的投资.则我们可以认为：

项目有IRR（如10%）这样的盈利能力或者说：

项目有IRR（如10%）这样的盈利率综上所述，IRR可以描述项目净收益的这种回收能力（盈利能力）81(三)IRR的评价标准若IRR≥iC

则项目或方案可行。∵IRR是使NPV=0时的i*

，IRR=iC

（NPV=0）

说明项目的盈利能力达到了iC的要求。

IRR＞iC

说明项目的盈利能力超过了iC的要求。

(四)IRR的计算方法：解方程NPV=0