人教版六年级数学上册第六单元百分数(一)教学课件全套

第1课时百分数的意义和读写法6百分数（一）R六年级上册营养成分表项目每100mLNRV%能量284kJ3%蛋白质3.0g5%脂肪3.7g6%碳水化合物4.8g2%钠62mg3%上表中是我们常喝的某品牌纯牛奶的营养成分表，其中100mL牛奶中能量占3%，蛋白质占5%，脂肪占6%，碳水化合物占……同学们，你们见过像3%这样的数吗？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）百分数的意义

（2）百分数的读写法1课堂探究点2课时流程探究点1百分数的意义（1）百分数的意义你还在什么地方见过上面这样的数？像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。在生活中，我们也常用“百分点”这种生活语言来描述涨幅或降幅，几个百分点就是指百分之几。如5个百分点就是指5%。数学视野

百分数是一种特殊的分数，“%”叫做“百分号”，相当于分数的分母，百分号前面的数相当于分数的分子。想一想：结合实例，想一想百分号前面的数可以是哪些数？

百分号前面可以是整数，也可以是小数，但不能是分数；可以比100大，也可以比100小，也可以是100。你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？第二幅图中的65.5表示羊毛占……百分数也叫做百分率或百分比。第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的。在小组内说一说你自己收集到的百分数的含义。（2）百分数的具体含义（3）百分数和分数的联系与区别（小组内讨论交流）分数百分数相同点不同点表示两种量之间的一种倍比关系分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的关系。表示具体的数时，可以带单位名称。分数的分母不固定，不能是0；分数可以进行约分，化成最简分数。常在计算、测量得不到整数结果时使用。百分数只表示两个数的关系，不能表示一个具体的数，后面不能带单位。百分数的分母用%表示，分母只能是100，分子可以是整数，也可以是小数，并且不能进行约分。常用于调查、统计、分析和比较。百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分比或百分率。1.百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。2.百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能

表示具体数量，不能带单位名称。归纳总结：（讲解源于《点拨》）探究点2百分数的读写法（1）百分数的读法14%65.5%120%读作：读作：读作：百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十温馨提示你会读百分数吗？快来试一试吧！“%”不读作“一百分之”，而读作“百分之”。（2）百分数的写法

百分之九十百分之六十四百分之一百零八点五写作：90%写作：64%写作：108.5%百分数怎么写？温馨提示1.先写分子，再写百分号“%”。2.百分号的圆圈要写小一些，避免与百分号前面的数字混淆。3.百分数通常不写成分数形式，只要把原来的分子后面加上百分号来表示，百分数的分母固定是100，不能约分。1.百分数的写法：写百分数时，先写分子，再

在分子后面加上百分号“%”。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。归纳总结：（讲解源于《点拨》）小试牛刀（选题源于教材P83做一做第1题、第2题）1.写出下面的百分数百分之一百分之零点五1%28%0.5%百分之二十八2.读一读下面的百分数17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四百分之零点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。百分数的意义和读写法：3.百分数的读法：先读分母（即%），再读分子。4.百分数的写法：先写分子，再写“%”。全班人数男生人数1．填一填。（1）六（1）班男生人数占65%，65%表示(

)占(

)的

。（2）地球上海洋面积占71%，71%表示(

)占(

)的

。（3）一件羊毛衫的羊毛含量是80%，80%表示(

)占(

)的

。海洋面积地球面积羊毛含量羊毛衫面料（选题源于《典中点》）夯实基础2．判断。（1）分母是100的分数叫做百分数。（）（2）百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。（）（3）和45%表示的意义相同。（）×√×3．读出下面的百分数。（1）

21%

读作：（2）75.5%读作：（3）130%

读作：百分之二十一百分之七十五点五百分之一百三十4．写出下面的百分数。（1）百分之二百

写作：（2）百分之零点零二写作：（3）百分之六十五

写作：200%0.02%65%5．“一根绳子长75%米，用去了它的75%。”这句话叙述正确吗？如果不正确，应怎样改正？不正确，75%米改成0.75米或米。（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：误将百分数当成一个具体的数量。在说具体数量是，不用百分数。作业完成教材第86页练习十八第1题、第2题、第3题。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!第2课时求一个数是另一个数的百分之几6百分数（一）R六年级上册富商分财产有个富商快死了，他打算把他的1000万财产分给他的3个儿子。他把财产分成了3份，第一份是总钱数的30％，第二份是总钱数的，第三份是200万元。老大、老二平日就知道玩，从没好好上过学。富商让老大先选，老大根本看不懂百分数和分数，只认识整数，就觉得200万元是里面最多的，于是就选择了第三份。老二看到30比2多很多，就选择了第一份。老三最后得到了第二份。同学们，你们可能已经猜出来谁拿到的钱最多了。那么，你知道为什么吗？看完下面的内容，我相信你一定会得到答案。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）求一个数是另一个数的百分之几

（2）求一个数是另一个数的百分之几（小数、分数

化成百分数）（3）生活中的百分率1课堂探究点2课时流程探究点1求一个数是另一个数的百分之几他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。王涛投篮的命中率：3÷5＝李强投篮的命中率：4÷6＝教你一招

求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几方法相同，都是用除法计算。探究点2求一个数是另一个数的百分之几（小数、分数化成百分数）3÷5＝4÷6＝（1）小数化成百分数

自学提示：1.自己独立完成计算，先用小数表示结果。2.将小数化成百分数，并与同桌交流转化方法。3.时间5分钟。（1）小数化成百分数方法一方法二先将小数写成分母是100、1000等的分数，然后写成百分数。先把小数的小数点向右移动两位（位数不足用0补足），然后加上%。温馨提示：100603÷5＝0.6＝＝60%10006674÷6≈0.667＝＝66.7%4÷6除不尽，通常保留三位小数。（2）分数化成百分数3÷5＝4÷6＝

自学提示：1.自己独立完成计算，先用分数表示结果。2.将分数化成百分数，并与同桌交流转化方法。3.时间3分钟。（2）分数化成百分数方法一方法二先将分数化成分母是100、1000等的分数，然后写成百分数。先把分数化成小数，然后将小数化成百分数。100603÷5＝＝60%53＝3×205×20＝10006674÷6＝

≈0.667＝＝66.7

%32观察比较这两种方法各有什么特点？适用范围如何？

只要分数的分母和100、1000等是倍数关系，就可以直接把分数化成分母是100、1000等的分数，再用百分数表示。对于分母不能化成100、1000等的分数，要先化成小数，再化成百分数。方法提示分数化成百分数，除不尽时，切记不能用“＝”连接，应该用“≈”连接。易错警示10006674÷6＝

≈0.667＝＝66.7%32小数、分数化成百分数的方法：1.小数化成百分数的方法：（1）先把小数改写成分母是100、1000等的分数，再化成百

分数。（2）把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，位数

不够时，用“0”补足。2.分数化成百分数的方法：（1）先将分数化成分母是100、1000等的分数，然后写成百

分数。（2）先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再

化成百分数。归纳总结：（讲解源于《点拨》）第二种方法更简便第二种方法适用范围更广小试牛刀1.把下面的小数和分数改成百分数。

（选题源于教材P85做一做第1题）0.970.080.005＝97%＝8%＝0.5%＝25%＝12.5%

≈16.7%141816探究点3生活中的百分率命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。

除了命中率，我们生活中还经常用到哪些类似的百分率？在小组内交流你所搜集的生活中的百分率，并说一说它们的意义。出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（

）（）×100%合格率＝（

）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%实验种子数

合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树计算百分率时后面的“×100%”不能漏掉，因为这样可以保证结果是百分数的形式。其实“×100%”相当于“×1”。易错提示分母都是单位“1”的量。求百分率实质上就是求一个数是另一个数的百分之几，计算时不要忘记乘上100%。归纳总结：（讲解源于《点拨》）4.

（选题源于教材P86练习十八第4题）

小试牛刀5.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？

（选题源于教材P87第5题）出油率＝油的质量花生的质量×100%×7602000100%＝0.38×100%＝38%答：这些花生的出油率是38%。8.填表。（选题源于教材P87练习十八第8题）

1.小数、分数化成百分数的方法：（1）小数化成百分数的方法：方法一：先将小数写成分母是100、1000等的分数，然后写成百

分数。方法二：先把小数的小数点向右移动两位（位数不足用0补足），

然后加上%。（2）分数化成百分数的方法：方法一：先将分数化成分母是100、1000等的分数，然后写成百

分数。方法二：先把分数化成小数，然后将小数化成百分数。第二种方法更简便第二种方法适用范围更广2.求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，

只是在计算时要乘100%，把结果写成百分数的形式。751．把下面各数化成百分数。0.75＝(

)%

2.5＝(

)%0.004＝(

)%1.02＝(

)%

＝(

)%＝(

)%

≈(

)%1＝(

)%2500.41023512083.3148（选题源于《典中点》）夯实基础2．解决问题。（1）学校食堂运进20袋大米，吃了12袋，吃了百分之几？还剩百分之几？（2）学校对五、六年级学生的近视情况进行了调查，请把表格补充完整。年级总人数/人近视的人数/人近视的人数占总人数的百分比五年级400115

六年级450180

12÷20=60%1－60%=40%28.75%40%（3）航模小组有男生33人，女生17人，女生人数占总人数的百分之几？17÷（33＋17）=34%3．填一填。（1）用300粒种子做发芽试验，有15粒没发芽，这批种子的发芽率是(

)。（2）在口算练习中，玲玲做了40道题，对了38道，玲玲的正确率是(

)。（3）五年级50人练习射击，每人打2发子弹，共命中96发，命中率是(

)。（4）第一小学六年级共有250人参加数学竞赛，有140人获奖，获奖率是(

)。95%95%96%56%4．选择。（1）某工厂生产了105箱零件，出厂检验全部合格，这批零件的合格率是(

)。A．105%

B．100%C．5%D．95%（2）甲组共有48人，缺席4人；乙组共有60人，缺席5人，则(

)。A．甲组的出勤率高B．乙组的出勤率高C．两组的出勤率一样高D．无法判断哪组的出勤率高BC5．解决问题。（1）李阿姨所在的生产小组生产50件服装，有48件合格。这个生产小组生产服装的合格率是多少？（2）六（1）班有学生48人，请病假和事假的各1人。六（1）班今天的出勤率是多少？（3）花生种子的发芽率是百分之几？（4）在本学期期中数学考试中，六年级两个班的考试情况如下：六（1）班62人中有3人不及格，六（2）班63人中有4人不及格。六年级这次期中数学考试的及格率是多少？6．判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（1）李师傅做了120个零件，全部合格，合格率是120%。（）（2）学校上学期栽的102棵树苗全部成活，成活率是100%。（）（3）

25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。（）×√×（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：对百分数的认识模糊容易出错。百分数可以理解成部分占整体的比例，(1)的部分是120个，总数是120个，所以合格率应该是100%；(3)中总量是125，部分量是25，所以含盐率应该是20%。作业请完成教材第87页练习十八第6题。补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!第3课时求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）6百分数（一）R六年级上册把下面各数改成百分数。0.02＝1.5＝1.004＝8＝＝＝＝＝2%150%100.4%800%80%75%87.5%5443872528%课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）求一个数的百分之几是多少

（2）百分数化成分数和小数1课堂探究点2课时流程探究点1求一个数的百分之几是多少

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的，都是用乘法计算。750×20%=联系分数乘法，想一想：怎样列式？与分数乘法相同吗？探究点2百分数化成分数和小数750×20%=750×20%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。方法一方法二（1）把百分数化成小数

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。10020

750×20%

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。先把百分数写成分母是100的分数，然后写成小数。去掉百分号，将分子的小数点向左移动两位（位数不足，用0补足）。方法二更简便些哦！比较两种方法，你更喜欢？（2）把百分数化成分数

750×20%＝750×

＝750×

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。1002051

方法：先把百分数写成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质进行约分，化成最简分数。拓展提高如果要把分子是小数的百分数化成分数，先应用分数的基本性质把百分数化成分子是整数的分数，再化简。例如：12.5％===。10012.51000125811.求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意

义相同，都是用乘法计算，2.百分数化成小数、分数的方法：（1）百分数化成小数：只要将小数点向左移动两

位，当位数不够时，用“0”补足同时去掉百

分号即可。（2）百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。归纳总结：（讲解源于《点拨》）小试牛刀把下面的百分数改成小数和分数。

（选题源于教材P85做一做第1题）97%＝8%＝0.5%＝25%＝16.7%＝0.97＝100970.25＝410.08＝2520.005＝200112.5%＝0.125＝810.167＝10001677.分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。（选题源于教材P87第7题）百分数5%分数小数42%58%75%95%20%201502150294320190.050.20.420.580.750.955111.

（选题源于教材P88练习十八第11题）

略。12.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量

的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季

戴棉帽，如同穿棉袄”。（选题源于教材P87第12题）5343上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？答：零下15℃时，头部散失的热量最多。方法一：30%＝

103530%433＞＞4353＞＞10312.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量

的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季

戴棉帽，如同穿棉袄”。5343上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？

75%＞60%＞30%答：零下15℃时，头部散失的热量最多。方法二：353＝60%4＝75%30%

4353＞＞怎样比较更快一些？13.人体大约每天需要摄入2500mL水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的约为1300mL。（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？（2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几？

（选题源于教材P88练习十八第13题）答：从食物中获取的水分占每日摄水量的48%，饮水获得的水分占每日摄水量的52%。15.滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下：请你将表格补充完整，并求出滨海小学的学生总人数。

（选题源于教材P88练习十八第15题）答：滨海小学的学生总人数为460。（人）1.求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，

都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。2.百分数化成小数、分数的方法：（1）百分数化成小数：小数点向左移动两位，同时去掉

百分号即可。（2）百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成

最简分数。1．填一填。（1）一杯含盐率为5%的盐水40克，含盐（）克，含水（）克。（2）在0.8，0.0888，80%，0.888···和

这五个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（3）在

里填上“＞”“＜”或“＝”

。0.6767%

31.3313%1%0.174.5%20.80.08880.888···3880%>=<>（选题源于《典中点》）夯实基础百分数65%

37.5%小数

1.4

0.72

分数

2．填表。0.65140%90%72%0.90.3753．解决问题。（1）下载一份3600KB的文件，还有5%没有下载。还有多少没有下载？（2）花生的出油率是45%。400千克花生可榨油多少千克？要榨出360千克花生油，需要多少千克花生？3600×5%=180（KB）400×45%=180（千克）360÷45%≈800（千克）4．一小和二小的男教师人数分别占教师总人数的25%和30%，哪所学校的男教师人数多？为什么？(举例说明)不能确定，因为不知道两所学校的教师总人数。假设一小有教师200人，男教师有：200×25%＝50(人)；假设二小有教师150人，男教师有：150×30%＝45(人)，50＞45，一小男教师人数多。（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：没有确定单位“1”，那么单位“1”的数量不同，人数不同，那么两者的多少关系就不能固定。作业请完成教材第85页“做一做”第3题，第87页练习十八第9题、第10题、第14题。补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!第4课时求一个数比另一个数

多（少）百分之几的问题6百分数（一）R六年级上册

龙龙和小虎是一对双胞胎兄弟，期中考试他们分别考了85分和78分，爸爸和他们约定，到期末时，谁的成绩提高的百分比大，就奖励给谁一套《百科全书》，谁考第一名，就奖励给谁一套《十万个为什么》。到了期末考试结束，龙龙考了92分，小虎考了90分，请同学们想一想，他们兄弟俩，谁能得到《科全书》，谁能得到《十万个为什么》？课后作业探索新知课堂小结当堂检测求一个数比另一个数多（少）百分之几1课堂探究点2课时流程探究点求一个数比另一个数多（少）百分之几可以借助线段图来理解题意。快画一画线段图吧！然后与同桌交流。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。

自己独立列出算式并计算，然后在小组内交流解法。点击播放例题动画方法一方法二思路不同，但共同点都是把问题转化为求一个数是另一个数的百分之几，即两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。方法比较：(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。先求出实际造林比原计划增加的面积，再求出增加的面积占原计划的百分之几。先求出实际造林是原计划的百分之几，再减去单位“1”，就是实际比原计划增加的百分数。计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：归纳总结：（讲解源于《点拨》）如果分别用甲、乙表示两个数。（1）求甲比乙多百分之几。方法一：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几方法二：甲÷乙－100%＝甲比乙多百分之几（2）求乙比甲少百分之几。方法一：（甲－乙）÷甲＝乙比甲少百分之几方法二：100%－乙÷甲＝乙比甲少百分之几

小试牛刀小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？

（选题源于教材P89做一做）

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。2.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结

路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

（选题源于教材P91做一做第2题）

（25－12）÷25

＝13÷25

＝52%答：拓宽了52%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（选题源于教材P92第6题）

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。

这个正方体的棱长是多少？同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除

以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减

去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。1．填空。（1）建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资超出计划的(

)%。（2）50比40多(

)%，40比50少(

)%。（3）一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套221元，降价了(

)%。（4）一种商品，原价200元，现降价10元，降价了(

)%。252520155（选题源于《典中点》）夯实基础2．判断。（1）电磁炉降价20%，是指降的价钱是原价的20%。（）（2）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（）（3）甲数与乙数的比是2∶3，则甲数是甲、乙两数之和的40%。（）√×√3．选择。（1）某厂今年实际生产总值比原计划超出35%，实际生产总值是原计划的（）。A．35%

B．65%

C．135%

D．85%（2）U盘现价80元，比之前降低了20元，求降低了百分之几的正确列式是（）。A．（80－20）÷80B．20÷80C．20÷（80＋20）D．20÷(80－20)（3）一项工程，甲单独做需要4小时，乙单独做需要5小时，甲比乙快（）。A．20%

B．25%

C．80%

D．125%CCB4．思路分析。丽丽家九月份的水费是50元，十月份的水费是40元，十月份比九月份节约了百分之几？（1）画线段图分析：（2）想：要求十月份比九月份节约百分之几，可以先求出(

)月份比(

)月份节约了(

)元，再求节约的钱数是(

)月份的(

)%；也可以先求出(

)月份的水费是(

)月份水费的(

)%，再求出节约了百分之几。（3）根据上述想法列式：解法一：解法二：九10九20十九80十(50－40)÷50＝20%1－40÷50＝20%5．解决问题。（1）2014年我国国内生产总值是63.6万亿元，2015年我国国内生产总值是67.7万亿元，增长了百分之几？（2）某市乘坐公交车每次投币2元，如果刷公交卡，每次扣费1.8元，刷公交卡比投币便宜百分之几？(2－1.8)÷2＝10%(67.7－63.6)÷63.6≈6.4%（3）小强今年比去年长高了百分之几？（4）把一张边长4厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积比正方形面积少百分之几？[4×4－3.14×(4÷2)2]÷(4×4)＝21.5%6÷(140－6)≈4.5%6．一件上衣，现价200元，比原价降低了50元。降低了百分之几？50÷(200＋50)＝20%（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：容易弄错谁是谁的百分之几，在做题时一定要确定谁是“单位1”。作业请完成教材第92页练习十九第1题、第2题、第3题、第4题。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!第5课时求比一个数多（少）百分之几是多少的问题6百分数（一）R六年级上册

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：课后作业探索新知课堂小结当堂检测求比一个数多（少）百分之几是多少1课堂探究点2课时流程探究点求比一个数多（少）百分之几是多少

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？253把谁看做单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。

1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。

1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。

1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。要点提示和“求比一个数多（少）几分之几是多少”的数量关系相同，可以用类比的方法推导出计算方法。小试牛刀龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？（选题源于教材P91做一做第1题）方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。

方法二：2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011

年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14

吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平

均每公顷水稻产量大约是多少吨？（选题源于教材P93第9题）解：设全国水稻平均每公顷产量是x吨。

（1＋85%）x＝14185%x＝14

x≈7.6答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。想一想，还可以怎样做？2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011

年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14

吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平

均每公顷水稻产量大约是多少吨？（选题源于教材P93第9题）

14÷（1＋85%）

＝14÷185%≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单

位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分

之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解法：（讲解源于《点拨》）1．填一填。（1）甲数比乙数多30%，甲数是乙数的(

)%。（2）一件衣服降价15%，现价是原价的(

)%。（3）实际产量比计划产量超出20%，计划产量是25吨，实际产量是(

)吨。（4）九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月份用电(

)度。（5）一根绳子长15米，剪去(

)米后，剩下的占全长的40%选题源于《典中点》）夯实基础2．选择。（1）比35km多20%是(

)km。A．38

B．39

C．35.2

D．42（2）元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200元的基础上下调15%，降价后的价格是多少元？正确列式为（）。A．4200×15%B．4200×(1－15%)C．4200÷15%D．4200×(1＋15%)（3）50kg增加20%后是(

)kg。A．52

B．60

C．58

D．70DBB3．看图列式解决问题。（1）（2）220×(1＋25%)＝275（棵）120×(1－20%)＝96（棵）4．根据补充的条件列式。（不计算）六（1）班图书角有科普读物150本，________文学读物有多少本？（1）文学读物比科普读物少20%。（2）科普读物比文学读物多25%。（3）文学读物是科普读物的80%。150÷(1＋25%)150×(1－20%)150×80%5．解决问题。（1）一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比鸡的只数多15%。该养殖场养鸭多少只？（2）修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周比第一周少修了10%。第二周修了多少米？1800×(1＋15%)＝2070（只）1500×(1－10%)＝1350（米）（3）国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠20%。这部手机现价多少元？（4）一堆水泥重120吨，一堆黄沙质量的与水泥质量的40%相等。这堆黄沙重多少吨？3500×(1－20%)＝2800（元）（吨）6．一件商品原价260元，先提价10%，再降价10%。这件商品现价多少元？260×(1＋10%)×(1－10%)＝257.4（元）（选题源于《典中点》）易错辨析辨析：对“单位1”把握不准容易出错。商品的价格是降价之后得到的，那么降价之前的就是“单位1”，因此先算出降价之前的价格，为260×(1＋10%)。作业请完成教材第92页练习十九第5题、第7题、第8题、第10题。补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

Thankyou!第6课时用百分数知识解决问题6百分数（一）R六年级上册小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？课后作业探索新知课堂小结当堂检测假设的方法解决百分数问题1课堂探究点2课时流程探究点假设的方法解决百分数问题

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？试一试吧！（1）假设3月价格是100元。（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低

了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（2）假设3月价格是1。1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想还可以怎样做？也可以直接假设此商品3月的价格是1。某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？温馨提示这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”┅┅是个高度抽象的概念。（3）回顾与反思（假设3月价格是a元）

。a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。温馨提示

虽然假设的价格是个未知数，但在计算过程中能被消掉，不影响计算结果，所以可以将3月份的价格假设成任意数（0除外）。变化幅度问题的解题方法：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。归纳总结：（讲解源于《点拨》）某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实

际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（选题源于教材P91做一做第3题）方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100＝165%答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。小试牛刀某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实

际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（选题源于教材P91做一做第3题）方法二：假设去年产量是1。1×（1＋50%