期货市场的有效性课件

第六讲期货市场的有效性有效市场与有效市场假设期货市场的有效性检验期货价格的谐整关系研究1第六讲期货市场的有效性有效市场与有效市场假设期货市场的有第一部分－－有效市场假设几个案例Fama的有效市场定义股票市场的有效性检验2第一部分－－有效市场假设几个案例2案例1：你应雇用猩猩做为你的投资顾问吗？《旧金山记事报》记载了评估投资顾问们选择股票多么成功的一种有趣方法。年初他们请8位分析家选了5种股票，然后将这些股票的绩效与乔林（生活在加利福尼亚瓦莱角/AfricaUSA海洋世界的一头猩猩）所选的相比较。结果：乔林与投资顾问们的成绩不分上下。3案例1：你应雇用猩猩做为你的投资顾问吗？《旧金山记事报》记载案例2：伊万.博斯基博斯基通过购买那些即将被其他企业以超出市场价格兼并的企业股票，为自己和其客户赚取了数百万美元利润手段：向投资银行家丹尼斯·利文行贿，付给现金利文主要从事企业交易的金融安排，因此掌握有何时兼并的内幕信息。4案例2：伊万.博斯基博斯基通过购买那些即将被其他企业以超出市当利文了解某企业正在计划兼并时，便通知博斯基，他便购买被兼并企业的股票，然后在其股票价格上升后售出。博斯基能在80年代持续几年赚数百万利润，对有效市场理论来说，是一个例外；5当利文了解某企业正在计划兼并时，便通知博斯基，他便购买被兼并伊万.博斯基的下场伊万·博斯基在1986年受到证券委员会的起诉，罪名是利用内幕信息进行交易赚取不公正利润（传言达数百万元之多）。院外解决，禁止博斯基从事证券业务，罚款100万美元，服刑3年（博斯基于1990年刑满释放）。6伊万.博斯基的下场伊万·博斯基在1986年受到证券委员会的起总结：市场尚得不到的信息才能使投资者做到持续超越和胜过市场博斯基因为先于市场而知道兼并的信息因而大获利润；这一信息对于他是已知的，而对于市场却是未知的。7总结：7案例3：骗子诈骗术一骗子每周写两种信，在第一种信中他选A队为某场足球赛的赢队，在第二种信中他则选对方（B队）为赢队。然后把邮寄对象分成两组(每组5012人），他把A信寄给一组，而把B信寄给另一组。下周他又依此办理，但只把信寄给收到第一封预测正确的信的那些人。这样大约经过了10次比赛，他就会掌握这么一小群人，他们每场比赛都收到信，而且每次信都正确地预测哪队获胜。8案例3：骗子诈骗术一骗子每周写两种信，在第一种信中他选A队为然后他给这一群人寄出最后一封信，宣称既然他显然是位预测足球比赛结果的专家（他一连10周选准了谁是胜者），而且他的预测对那些在球赛上赌钱的收信人是有利可图的，因此只有付一大笔钱，他才会把预测连续寄给他们。当他的某个顾客明白了他想要干什么时，这个骗子受到法律制裁，被送进监狱！9然后他给这一群人寄出最后一封信，宣称既然他显然是位预测足球比从上述故事可得出什么教训呢？即便没有任何人可以准确地预测市场，但总是有那么一些持续的赢家。过去总是取得好成绩的人，也不能保证将来也取得好成绩。应当注意的是，也有些持续的输家，不过你却很少听到他们的消息，因为没有人愿意吹嘘他那不高明的预测记录。另外，持续的输家会很快被清除出场。10从上述故事可得出什么教训呢？即便没有任何人可以准确地预测市场有效市场的定义Fama于1970年在金融杂志上撰文认为，“有效市场是一个充分反映所有可获信息的市场”。他根据不同种类的可获得的信息集合定义了三类有效市场假设EMH(EfficientMarketHypothesis)：弱式有效、半强式有效、强式有效市场11有效市场的定义Fama于1970年在金融杂志上撰文认为，“有①弱式有效市场：假设当前的市场价格充分反映了市场本身所有信息，其信息包括历史的价格、交易量等。②半强式有效市场：假设市场价格调节对所有新的公开的信息作出迅速的反映，其信息集合除包含有关市场本身信息外，还包括公开的非市场信息。③强式有效市场：认为市场价格充分反映所有信息(不管是公开的还是秘密的)，即是说没有任何一组投资者能垄断影响价格的信息。12①弱式有效市场：假设当前的市场价格充分反映了市场本身所有信息有效市场理论的推论如果已知市场是弱式有效的，则试图从对历史价格数据的研究中预测价格的未来走势，从而形成获取超额利润的交易策略是不可能的；如果已知市场是半强式有效的，则不存在利用公开渠道获得的信息来获取超额利润的操作策略；如果市场是强式有效的，则对市场分析形成获取超额利润的操作策略是不可能的。13有效市场理论的推论如果已知市场是弱式有效的，则试图从对历史价因此，只有事先不可预测或突发性信息，才能使有效市场中的交易者改变其对价格的预测。14因此，只有事先不可预测或突发性信息，才能使有效市场中的交易者股票市场的有效性检验(1)弱式有效检验：检验股票收益率的可预测性，包括能否用过去的收益率、成交量、利率、股息率等过去变量去预测未来的收益率检验是否存在异常现象，比如日周效应、一月效应、规模效应等检验技术分析等特殊的交易策略能否盈利，如动量效应和反向策略等15股票市场的有效性检验(1)弱式有效检验：15(2)半强式有效检验检验股票价格反应公开信息公告的速度，主要采用事件研究法(eventstudy)股价对某一事件是否能正常反应反之，则为反应过度和反应不足(行为金融)16(2)半强式有效检验16(3)强式有效检验 检验投资者是否拥有不反应在股价中的私人信息内部交易的获利性17(3)强式有效检验17第二部分：期货市场的有效性检验基本关系式描述BGS检验方法Nordhaus检验方法Arrow检验方法18第二部分：期货市场的有效性检验基本关系式描述18基本关系式描述Koppenhaver根据价格期望值非负的风险收益定义了均衡的期货价格与其交割日价格期望值之间的关系:

(1)Ft-j,t：在（t-j）时交易而交割日为t的期货价格Ft,t：在交割日t的期货价格I(t-j)：在（t-j）时的信息集R(t-j)：交易者在期货市场不同交易头寸时以系统风险为条件的风险收益19基本关系式描述Koppenhaver根据价格期望值非负的风险有效市场假设要求期货价格是关于信息集的公平竞争价格，并且当期货合约到期时，期货价格等于现货价格，则上式变为：

(2)

式中st是t时的现货价格。20有效市场假设要求期货价格是关于信息集的公平竞争价格，并且当期如果R(t-j)=0，则表示一个鞅过程。如果I(t-j)仅指包括期货价格历史数据的所有信息，则上式为弱式有效市场检验；

当I(t-j)包含了从公开渠道获得的所有信息时，则其检验为半强式有效市场检验；

当I(t-j)包含了从公开渠道和秘密渠道所获得的所有信息时，则其检验为强式有效市场检验。

21如果R(t-j)=0，则表示一个鞅过程。21简单市场有效性检验在半强式和强式有效市场的假设中，对信息集的检验是非常困难的。

即使是弱式有效市场检验，其信息集也只能取有限个历史价格信息。在许多期货市场有效性实证研究中都作一些简化。22简单市场有效性检验在半强式和强式有效市场的假设中，对信息集的简单有效性“简单有效性”：指在有效的期货市场中不存在风险收益，即无偏估计假设，其检验是采用市场有效性与无风险收益性的联合检验，数学表达式为：

(3)该式表明在(t-j)时的信息集条件下，在（t-j）时交易且交割日为t的期货价格Ft-j,t是t时的现货价格St的无偏估计。23简单有效性“简单有效性”：指在有效的期货市场中不存在风险收益BGS检验方法：(4)式中a和b为参数，St是t时的现货价格Ft-j,t是在(t-j)时交易且在交割日为t的期货价格

随机干扰项Ut-j是ut-j是独立同分布，且满足24BGS检验方法：在上述式(3)和式(4)的简化假设下，有效市场的假设为：a=0和b=1。如果假设不能被拒绝，则认为期货市场是有效的，否则有效市场假说不成立。利用方程(4)来检验期货市场的有效性最为典型的例子是BigmanDavid，GoldfarbDavid和SchetchmanEdna(简称为BGS)的研究。25在上述式(3)和式(4)的简化假设下，有效市场的假设为：aBGS检验了粮食市场(小麦、谷物和大豆)期货价格的有效性。他们把这些商品交割日的现货价格对前j个星期的期货价格进行回归(j=1至j=24)，时间跨度为1975年1月至1980年9月。研究结论显示：近期期货价格表现出对交割日现货价格的无偏估计，符合简单有效性假设；远期期货价格是相应现货价格的显著有偏估计，市场有效性假设不能成立；而且，在对远期期货价格的研究中发现a>0且b<1。26BGS检验了粮食市场(小麦、谷物和大豆)期货价格的有效性。2我们的实证研究－－BGS模型可参考《金融工程研究》一书作了三个BGS模型第一个模型直接用期货到期日价格代替现货价格第二个模型进行残差自相关调整第三个模型采用现货价格27我们的实证研究－－BGS模型可参考《金融工程研究》一书27上金所铜1BGS检验模型一1．数据来源数据区间：93.4.7～95.9.15合约：“一月期铜”至“四月期铜”期货合约每日交易价格记录(这里采用结算价)。整理得到：93.9～95.9交割的总共25份铜1期货合约最后4个月的每日结算价现货价格：采用交割日当天的期货结算价28上金所铜1BGS检验模型一1．数据来源28回归结果D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU=1.21;29回归结果D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU基本结论斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明拒绝b=0的假设；常数项a的OLS估计值虽然不接近于零，但t统计量却表明a并没有显著地不等于零，不能拒绝零假设；接近于1的拟合系数R2是逐渐递减的；30基本结论斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明D.W.统计量分析当j≤8时，随机干扰项ut-j是一阶序列不相关；当j>8时，D.W.统计量却低于下界值DL这说明随机干扰项ut-j存在着明显的一阶正相关，这不符合BGS模型的假设前提。31D.W.统计量分析当j≤8时，随机干扰项ut-j是一阶序Cochrane-Orcutt方法消除残差自相关估计残差的一阶自相关系数对因变量和自变量作变换：再用新得到的变量作回归，然后用得到的残差估计rho，直至收敛32Cochrane-Orcutt方法消除残差自相关估计残差的一回归结果消除残差自相关的回归模型二的结果，表7-2D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU=1.21;

33回归结果消除残差自相关的回归模型二的结果，表7-2D.W的检

比较表7-1和表7-2的结果，当j≤8时有：l

虽然表7-2中斜率b有所增长，常数项a明显地降低，但是其t统计值都在有效市场假设允许的范围内；l

拟合系数R2变化与表7-1相同，都随j的增加而递减；l

绝对值很小的rho值及其t统计值进一步表明表7-1中的随机干扰项ut-j可以认为序列不相关。结果分析34比较表7-1和表7-2的结果，当j≤8时有：结果分当j>8时，可发现：表7-2中D.W.检验值有了明显的增加，并且都介于DL和4-DU之间，这说明在表7-1中反映的随机干扰项ut-j的一阶序列正相关，经过使用Cochrane-Orcutt方法得到了校正。表7-2中常数项a的OLS估计量比表7-1有了大幅度的增加，与此同时，斜率b的OLS估计量却大幅度减小例如，当j=10时，a的OLS估值量从920.29增加到12312.32，而b的OLS估计量却从0.99骤降到-0.12，且b估计量的t统计值(零假设为b=0)的绝对值远远小于临界值，不能拒绝零假设b=0。35当j>8时，可发现：表7-2中D.W.检验值有了明显的增加这些表明当j>8时期货价格对未来现货价格的预测能力大幅度地下降了，失去了对现货价格的指导作用rho的估计量骤然增至0.95以上，其t统计检验值也表明rho≠0，即随机干扰ut-j事实上存在一阶正相关。这些结果表明表7-1中如果不考虑随机干扰项ut-j存在一阶序列正相关时，将会错误地认为j>8时期货市场仍然是有效的。36这些表明当j>8时期货价格对未来现货价格的预测能力大幅度地下结论分析由于检验方程(4)是在给定(t-j)时刻信息集I(t-j)的条件下检验的，在t-j时刻交易且交割日为t的期货价格Ft-j,t是t时刻的现货价格St的无偏估计。随着时间的推移，新的信息会不断地产生、积累和充实信息集合，则t-j+k时的信息I(t-j+k)I(t-j),k>0。37结论分析由于检验方程(4)是在给定(t-j)时刻信息集I(t因此，当j越大，Ft-j,t预测St的能力也就越差，预测的有效性程度也会下降。在表7-1和表7-2中，当j8时，虽然Ft-j,t都可以作为St的无偏估计，但由于拟合系数R2随j增大而减少，因而当j越大时，预测的有效程度也越差。38因此，当j越大，Ft-j,t预测St的能力也就越差，预测的BGS检验模型三：采用现货价格1．数据来源所有期货价格数据与模型二一样，采用收盘价现货价格是采集于实际现货市场铜1的价格现货数据时间跨度:94.6～96.439BGS检验模型三：采用现货价格1．数据来源392．结果及分析

表7-4

回归模型3

St=a+bFt-j,t+ut-j402．结果及分析40结果分析表7-4中结果表明:在距交割日四周以内，即j4时，铜1期货市场的价格行为不能拒绝有效市场的假设。斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明拒绝b=0的假设；常数项a的OLS估计值虽然不接近于零，但t统计量却表明a并没有显著地不等于零，不能拒绝零假设；接近于1的决定系数R2是逐渐递减的；D.W.统计量显示，当j4时，随机干扰项ut-j是一阶序列不相关。41结果分析表7-4中结果表明:在距交割日四周以内，即当j=5时，对于a=0.01来说，DL<D.W.<DU，这表明第五周数据是否正相关不能确定。当j>5时，虽然常数项a和斜率b的OLS估计值及其t统计量也符合有效市场假说的要求，但是其D.W.统计量却低于下界值DL，这说明随机干扰项ut-j存在着明显的一阶正相关，这不符合BGS模型的假设前提，因此不能接受有效市场假设。从模型二与模型三的结果来看，总体结果差不多，但由于模型三中的现货价格直接来自现货市场价格，比较零散，因此其回归结果R2要比模型二小一些，系数与1偏差大一些，D.W.统计值并不单调减少，这与实际情况相吻合的。42当j=5时，对于a=0.01来说，DL<D.W.<DU，Nordhaus检验方法Nordhaus的合理预期预测有效性概念：期货市场上的行为看成是“对固定事件的预测”，每天的期货市场价格可以认为是代表了交易者根据当时的信息对未来某一固定交割日现货价格的市场预测。对于任何一种特定的期货合约而言，“事件”指的是交割日的现货价格，并且事件在时间上是固定的，这种预测有很大的不同。43Nordhaus检验方法Nordhaus的合理预期预测有效性Nordhaus提出了以下两种弱式预测有效性的检验方法：

(7-10)

(7-11)

rt,T=Ft,T-Ft-1,T可以看作是市场预测的逐日修正值

et,T=Ft,T-ST为t时刻期货对未来某交割日现货价格的预测误差，Ft,T是t时刻交易在T时刻交割的期货价格ST为交割日的现货价格

44Nordhaus提出了以下两种弱式预测有效性的检验方法：44Nordhaus检验的含义方程(7-10)要求预测修正值与其以前值是序列不相关的，这意味着知道以前的价格修正值无助于预测现在的价格变化。－－自相关系数检验方程(7-11)要求t时刻的预测误差独立于以前所有的预测修正值。－－互相关系数检验MacDonaldSS和HeinSE在1993年指出:当Nordhaus的方法用于检验期货市场有效性时，实质上是合理预期假设和弱式有效市场的联合检验。45Nordhaus检验的含义方程(7-10)要求预测修正值与其我们的实证研究－－Nordhaus检验期铜的自相关系数检验期铜的互相关检验46我们的实证研究－－Nordhaus检验期铜的自相关系数检验4Nordhaus检验一：自相关系数检验1．数据来源数据:93.9、94.1、94.5、94.9、95.1、95.5、95.9共7个期铜合约的每日结算价

47Nordhaus检验一：自相关系数检验1．数据来源47表7-6NORDHAUS检验预测修正值自相关系数模型48表7-6NORDHAUS检验预测修正值自相关系数模型结果分析大部分合约的自相关系数显著为09602、9603、9606、9610四份合约中存在有显著不为0的自相关系数，49结果分析大部分合约的自相关系数显著为049Nordhaus检验二：互相关系数检验数据来源：同检验一

数据:93.9、94.1、94.5、94.9、95.1、95.5、95.9共7个期铜合约的每日结算价50Nordhaus检验二：互相关系数检验数据来源：同检验一50表7-9NORDHAUS互相关系数检测模型51表7-9NORDHAUS互相关系数检测模型51结果分析由表7-9的检验结果可以看出，上述两个序列之间的互相关系数的绝对值接近于零，而且其t统计值也表明，预测误差值序列与先前的预测修正值序列之间不存在线性相关性，这说明有关过去价格变化的信息对于降低现在期货价格对未来现货价格的误差是没有帮助的。因此，价格有效性在上述检验结果之下不能被拒绝52结果分析由表7-9的检验结果可以看出，上述两个序列之间的互相Arrow检验方法Arrow认为:“合理性的一个标准含义…是任意时刻的期货价格是未来某一时刻价格的无偏预测…，这意味着从现在到将来的价格变化与现时的价格是不相关的，如果不是这样的话，洞察到上述相关的交易者能够利用上述信息来预测价格变化从而获得超额利润”。53Arrow检验方法Arrow认为:53Arrow检验方法：期货价格每日的变化值Ft,T-Ft-1,T对前一天的期货价格Ft-1,T进行下述回归：市场有效性的零假设是上述两个变量之间不存在任何相关性，即b=0。价格变化量应独立于前一天的价格。54Arrow检验方法：54期铜价格的谐整和引导关系检验检验1：上金所和深金所期铜价格之间的引导关系检验检验2：上金所和伦金所期铜价格之间的引导关系检验检验3：现货、一月期铜和二月期铜价格引导关系研究55期铜价格的谐整和引导关系检验检验1：上金所和深金所期铜价格之

实证检验模型1：上金所和深金所期铜价格之间的引导关系检验

56实证检验模型1：56SCFC1-上金所一月期铜每天收盘价，ZCUC1-深金所一月期铜每天收盘价。图9-1上金所和深圳金属交易所的一月期铜的价格走势57SCFC1-上金所一月期铜每天收盘价，ZCUC1-深金所一实证检验模型2： 上金所和伦金所期铜价格之间的引导关系检验58实证检验模型2： 58SL1-上金所的期铜价格，CL1-伦金所的期铜价格图9-2上金所和伦金所期铜价格走势图59SL1-上金所的期铜价格，CL1-伦金所的期铜价格59表9-3-5i上金所和伦金所的滞后价格引导关系检验结果

F统计值上金所期铜滞后引导伦金所期铜1.104伦金所期铜滞后引导上金所期铜6.0415a从表9-3-5i的检验结果可以看出，在第5阶段,上金所对伦金所的期铜价格不具有滞后价格引导关系；而伦金所对上金所的期铜具有滞后价格引导关系。60表9-3-5i上金所和伦金所的滞后价格引导关系检验结果实证检验模型3：现货、一月期铜和二月期铜价格引导关系研究

61实证检验模型3：

61WCASH1----现货价格WSCFC1----一月期铜价格WSCFC2----二月期铜价格图9-3现货和一月、二月期铜的价格走势图62WCASH1-表9-4t一月期铜和现货的价格引导关系的检验结果

F01统计值

b20统计值期货滞后引导现货1.125期货即时引导现货0.4344(6.7037)a现货滞后引导期货2.559现货即时引导期货0.8625(6.7037)a表9-4u二月期铜和现货的价格引导关系的检验结果

F01统计值

b20统计值期货滞后引导现货3.091期货即时引导现货0.360(5.694)a现货滞后引导期货0.635现货即时引导期货0.838(5.694)a63表9-4t一月期铜和现货的价格引导关系的检验结果

F0从表9-4t的结果可以看出，现货对一月期铜具有滞后的价格引导关系，而一月期铜对现货不具有滞后引导关系，现货与一月期铜之间存在双向的即时的价格引导关系。从表9-4u可以看出，二月期铜对现货具有滞后的价格引导关系，而现货对二月期铜不具有滞后的价格引导关系，现货和二月期铜之间存在双向的即时价格引导关系。64从表9-4t的结果可以看出，现货对一月期铜具有滞后的价格引导第六讲期货市场的有效性有效市场与有效市场假设期货市场的有效性检验期货价格的谐整关系研究65第六讲期货市场的有效性有效市场与有效市场假设期货市场的有第一部分－－有效市场假设几个案例Fama的有效市场定义股票市场的有效性检验66第一部分－－有效市场假设几个案例2案例1：你应雇用猩猩做为你的投资顾问吗？《旧金山记事报》记载了评估投资顾问们选择股票多么成功的一种有趣方法。年初他们请8位分析家选了5种股票，然后将这些股票的绩效与乔林（生活在加利福尼亚瓦莱角/AfricaUSA海洋世界的一头猩猩）所选的相比较。结果：乔林与投资顾问们的成绩不分上下。67案例1：你应雇用猩猩做为你的投资顾问吗？《旧金山记事报》记载案例2：伊万.博斯基博斯基通过购买那些即将被其他企业以超出市场价格兼并的企业股票，为自己和其客户赚取了数百万美元利润手段：向投资银行家丹尼斯·利文行贿，付给现金利文主要从事企业交易的金融安排，因此掌握有何时兼并的内幕信息。68案例2：伊万.博斯基博斯基通过购买那些即将被其他企业以超出市当利文了解某企业正在计划兼并时，便通知博斯基，他便购买被兼并企业的股票，然后在其股票价格上升后售出。博斯基能在80年代持续几年赚数百万利润，对有效市场理论来说，是一个例外；69当利文了解某企业正在计划兼并时，便通知博斯基，他便购买被兼并伊万.博斯基的下场伊万·博斯基在1986年受到证券委员会的起诉，罪名是利用内幕信息进行交易赚取不公正利润（传言达数百万元之多）。院外解决，禁止博斯基从事证券业务，罚款100万美元，服刑3年（博斯基于1990年刑满释放）。70伊万.博斯基的下场伊万·博斯基在1986年受到证券委员会的起总结：市场尚得不到的信息才能使投资者做到持续超越和胜过市场博斯基因为先于市场而知道兼并的信息因而大获利润；这一信息对于他是已知的，而对于市场却是未知的。71总结：7案例3：骗子诈骗术一骗子每周写两种信，在第一种信中他选A队为某场足球赛的赢队，在第二种信中他则选对方（B队）为赢队。然后把邮寄对象分成两组(每组5012人），他把A信寄给一组，而把B信寄给另一组。下周他又依此办理，但只把信寄给收到第一封预测正确的信的那些人。这样大约经过了10次比赛，他就会掌握这么一小群人，他们每场比赛都收到信，而且每次信都正确地预测哪队获胜。72案例3：骗子诈骗术一骗子每周写两种信，在第一种信中他选A队为然后他给这一群人寄出最后一封信，宣称既然他显然是位预测足球比赛结果的专家（他一连10周选准了谁是胜者），而且他的预测对那些在球赛上赌钱的收信人是有利可图的，因此只有付一大笔钱，他才会把预测连续寄给他们。当他的某个顾客明白了他想要干什么时，这个骗子受到法律制裁，被送进监狱！73然后他给这一群人寄出最后一封信，宣称既然他显然是位预测足球比从上述故事可得出什么教训呢？即便没有任何人可以准确地预测市场，但总是有那么一些持续的赢家。过去总是取得好成绩的人，也不能保证将来也取得好成绩。应当注意的是，也有些持续的输家，不过你却很少听到他们的消息，因为没有人愿意吹嘘他那不高明的预测记录。另外，持续的输家会很快被清除出场。74从上述故事可得出什么教训呢？即便没有任何人可以准确地预测市场有效市场的定义Fama于1970年在金融杂志上撰文认为，“有效市场是一个充分反映所有可获信息的市场”。他根据不同种类的可获得的信息集合定义了三类有效市场假设EMH(EfficientMarketHypothesis)：弱式有效、半强式有效、强式有效市场75有效市场的定义Fama于1970年在金融杂志上撰文认为，“有①弱式有效市场：假设当前的市场价格充分反映了市场本身所有信息，其信息包括历史的价格、交易量等。②半强式有效市场：假设市场价格调节对所有新的公开的信息作出迅速的反映，其信息集合除包含有关市场本身信息外，还包括公开的非市场信息。③强式有效市场：认为市场价格充分反映所有信息(不管是公开的还是秘密的)，即是说没有任何一组投资者能垄断影响价格的信息。76①弱式有效市场：假设当前的市场价格充分反映了市场本身所有信息有效市场理论的推论如果已知市场是弱式有效的，则试图从对历史价格数据的研究中预测价格的未来走势，从而形成获取超额利润的交易策略是不可能的；如果已知市场是半强式有效的，则不存在利用公开渠道获得的信息来获取超额利润的操作策略；如果市场是强式有效的，则对市场分析形成获取超额利润的操作策略是不可能的。77有效市场理论的推论如果已知市场是弱式有效的，则试图从对历史价因此，只有事先不可预测或突发性信息，才能使有效市场中的交易者改变其对价格的预测。78因此，只有事先不可预测或突发性信息，才能使有效市场中的交易者股票市场的有效性检验(1)弱式有效检验：检验股票收益率的可预测性，包括能否用过去的收益率、成交量、利率、股息率等过去变量去预测未来的收益率检验是否存在异常现象，比如日周效应、一月效应、规模效应等检验技术分析等特殊的交易策略能否盈利，如动量效应和反向策略等79股票市场的有效性检验(1)弱式有效检验：15(2)半强式有效检验检验股票价格反应公开信息公告的速度，主要采用事件研究法(eventstudy)股价对某一事件是否能正常反应反之，则为反应过度和反应不足(行为金融)80(2)半强式有效检验16(3)强式有效检验 检验投资者是否拥有不反应在股价中的私人信息内部交易的获利性81(3)强式有效检验17第二部分：期货市场的有效性检验基本关系式描述BGS检验方法Nordhaus检验方法Arrow检验方法82第二部分：期货市场的有效性检验基本关系式描述18基本关系式描述Koppenhaver根据价格期望值非负的风险收益定义了均衡的期货价格与其交割日价格期望值之间的关系:

(1)Ft-j,t：在（t-j）时交易而交割日为t的期货价格Ft,t：在交割日t的期货价格I(t-j)：在（t-j）时的信息集R(t-j)：交易者在期货市场不同交易头寸时以系统风险为条件的风险收益83基本关系式描述Koppenhaver根据价格期望值非负的风险有效市场假设要求期货价格是关于信息集的公平竞争价格，并且当期货合约到期时，期货价格等于现货价格，则上式变为：

(2)

式中st是t时的现货价格。84有效市场假设要求期货价格是关于信息集的公平竞争价格，并且当期如果R(t-j)=0，则表示一个鞅过程。如果I(t-j)仅指包括期货价格历史数据的所有信息，则上式为弱式有效市场检验；

当I(t-j)包含了从公开渠道获得的所有信息时，则其检验为半强式有效市场检验；

当I(t-j)包含了从公开渠道和秘密渠道所获得的所有信息时，则其检验为强式有效市场检验。

85如果R(t-j)=0，则表示一个鞅过程。21简单市场有效性检验在半强式和强式有效市场的假设中，对信息集的检验是非常困难的。

即使是弱式有效市场检验，其信息集也只能取有限个历史价格信息。在许多期货市场有效性实证研究中都作一些简化。86简单市场有效性检验在半强式和强式有效市场的假设中，对信息集的简单有效性“简单有效性”：指在有效的期货市场中不存在风险收益，即无偏估计假设，其检验是采用市场有效性与无风险收益性的联合检验，数学表达式为：

(3)该式表明在(t-j)时的信息集条件下，在（t-j）时交易且交割日为t的期货价格Ft-j,t是t时的现货价格St的无偏估计。87简单有效性“简单有效性”：指在有效的期货市场中不存在风险收益BGS检验方法：(4)式中a和b为参数，St是t时的现货价格Ft-j,t是在(t-j)时交易且在交割日为t的期货价格

随机干扰项Ut-j是ut-j是独立同分布，且满足88BGS检验方法：在上述式(3)和式(4)的简化假设下，有效市场的假设为：a=0和b=1。如果假设不能被拒绝，则认为期货市场是有效的，否则有效市场假说不成立。利用方程(4)来检验期货市场的有效性最为典型的例子是BigmanDavid，GoldfarbDavid和SchetchmanEdna(简称为BGS)的研究。89在上述式(3)和式(4)的简化假设下，有效市场的假设为：aBGS检验了粮食市场(小麦、谷物和大豆)期货价格的有效性。他们把这些商品交割日的现货价格对前j个星期的期货价格进行回归(j=1至j=24)，时间跨度为1975年1月至1980年9月。研究结论显示：近期期货价格表现出对交割日现货价格的无偏估计，符合简单有效性假设；远期期货价格是相应现货价格的显著有偏估计，市场有效性假设不能成立；而且，在对远期期货价格的研究中发现a>0且b<1。90BGS检验了粮食市场(小麦、谷物和大豆)期货价格的有效性。2我们的实证研究－－BGS模型可参考《金融工程研究》一书作了三个BGS模型第一个模型直接用期货到期日价格代替现货价格第二个模型进行残差自相关调整第三个模型采用现货价格91我们的实证研究－－BGS模型可参考《金融工程研究》一书27上金所铜1BGS检验模型一1．数据来源数据区间：93.4.7～95.9.15合约：“一月期铜”至“四月期铜”期货合约每日交易价格记录(这里采用结算价)。整理得到：93.9～95.9交割的总共25份铜1期货合约最后4个月的每日结算价现货价格：采用交割日当天的期货结算价92上金所铜1BGS检验模型一1．数据来源28回归结果D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU=1.21;93回归结果D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU基本结论斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明拒绝b=0的假设；常数项a的OLS估计值虽然不接近于零，但t统计量却表明a并没有显著地不等于零，不能拒绝零假设；接近于1的拟合系数R2是逐渐递减的；94基本结论斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明D.W.统计量分析当j≤8时，随机干扰项ut-j是一阶序列不相关；当j>8时，D.W.统计量却低于下界值DL这说明随机干扰项ut-j存在着明显的一阶正相关，这不符合BGS模型的假设前提。95D.W.统计量分析当j≤8时，随机干扰项ut-j是一阶序Cochrane-Orcutt方法消除残差自相关估计残差的一阶自相关系数对因变量和自变量作变换：再用新得到的变量作回归，然后用得到的残差估计rho，直至收敛96Cochrane-Orcutt方法消除残差自相关估计残差的一回归结果消除残差自相关的回归模型二的结果，表7-2D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU=1.21;

97回归结果消除残差自相关的回归模型二的结果，表7-2D.W的检

比较表7-1和表7-2的结果，当j≤8时有：l

虽然表7-2中斜率b有所增长，常数项a明显地降低，但是其t统计值都在有效市场假设允许的范围内；l

拟合系数R2变化与表7-1相同，都随j的增加而递减；l

绝对值很小的rho值及其t统计值进一步表明表7-1中的随机干扰项ut-j可以认为序列不相关。结果分析98比较表7-1和表7-2的结果，当j≤8时有：结果分当j>8时，可发现：表7-2中D.W.检验值有了明显的增加，并且都介于DL和4-DU之间，这说明在表7-1中反映的随机干扰项ut-j的一阶序列正相关，经过使用Cochrane-Orcutt方法得到了校正。表7-2中常数项a的OLS估计量比表7-1有了大幅度的增加，与此同时，斜率b的OLS估计量却大幅度减小例如，当j=10时，a的OLS估值量从920.29增加到12312.32，而b的OLS估计量却从0.99骤降到-0.12，且b估计量的t统计值(零假设为b=0)的绝对值远远小于临界值，不能拒绝零假设b=0。99当j>8时，可发现：表7-2中D.W.检验值有了明显的增加这些表明当j>8时期货价格对未来现货价格的预测能力大幅度地下降了，失去了对现货价格的指导作用rho的估计量骤然增至0.95以上，其t统计检验值也表明rho≠0，即随机干扰ut-j事实上存在一阶正相关。这些结果表明表7-1中如果不考虑随机干扰项ut-j存在一阶序列正相关时，将会错误地认为j>8时期货市场仍然是有效的。100这些表明当j>8时期货价格对未来现货价格的预测能力大幅度地下结论分析由于检验方程(4)是在给定(t-j)时刻信息集I(t-j)的条件下检验的，在t-j时刻交易且交割日为t的期货价格Ft-j,t是t时刻的现货价格St的无偏估计。随着时间的推移，新的信息会不断地产生、积累和充实信息集合，则t-j+k时的信息I(t-j+k)I(t-j),k>0。101结论分析由于检验方程(4)是在给定(t-j)时刻信息集I(t因此，当j越大，Ft-j,t预测St的能力也就越差，预测的有效性程度也会下降。在表7-1和表7-2中，当j8时，虽然Ft-j,t都可以作为St的无偏估计，但由于拟合系数R2随j增大而减少，因而当j越大时，预测的有效程度也越差。102因此，当j越大，Ft-j,t预测St的能力也就越差，预测的BGS检验模型三：采用现货价格1．数据来源所有期货价格数据与模型二一样，采用收盘价现货价格是采集于实际现货市场铜1的价格现货数据时间跨度:94.6～96.4103BGS检验模型三：采用现货价格1．数据来源392．结果及分析

表7-4

回归模型3

St=a+bFt-j,t+ut-j1042．结果及分析40结果分析表7-4中结果表明:在距交割日四周以内，即j4时，铜1期货市场的价格行为不能拒绝有效市场的假设。斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明拒绝b=0的假设；常数项a的OLS估计值虽然不接近于零，但t统计量却表明a并没有显著地不等于零，不能拒绝零假设；接近于1的决定系数R2是逐渐递减的；D.W.统计量显示，当j4时，随机干扰项ut-j是一阶序列不相关。105结果分析表7-4中结果表明:在距交割日四周以内，即当j=5时，对于a=0.01来说，DL<D.W.<DU，这表明第五周数据是否正相关不能确定。当j>5时，虽然常数项a和斜率b的OLS估计值及其t统计量也符合有效市场假说的要求，但是其D.W.统计量却低于下界值DL，这说明随机干扰项ut-j存在着明显的一阶正相关，这不符合BGS模型的假设前提，因此不能接受有效市场假设。从模型二与模型三的结果来看，总体结果差不多，但由于模型三中的现货价格直接来自现货市场价格，比较零散，因此其回归结果R2要比模型二小一些，系数与1偏差大一些，D.W.统计值并不单调减少，这与实际情况相吻合的。106当j=5时，对于a=0.01来说，DL<D.W.<DU，Nordhaus检验方法Nordhaus的合理预期预测有效性概念：期货市场上的行为看成是“对固定事件的预测”，每天的期货市场价格可以认为是代表了交易者根据当时的信息对未来某一固定交割日现货价格的市场预测。对于任何一种特定的期货合约而言，“事件”指的是交割日的现货价格，并且事件在时间上是固定的，这种预测有很大的不同。107Nordhaus检验方法Nordhaus的合理预期预测有效性Nordhaus提出了以下两种弱式预测有效性的检验方法：

(7-10)

(7-11)

rt,T=Ft,T-Ft-1,T可以看作是市场预测的逐日修正值

et,T=Ft,T-ST为t时刻期货对未来某交割日现货价格的预测误差，Ft,T是t时刻交易在T时刻交割的期货价格ST为交割日的现货价格

108Nordhaus提出了以下两种弱式预测有效性的检验方法：44Nordhaus检验的含义方程(7-10)要求预测修正值与其以前值是序列不相关的，这意味着知道以前的价格修正值无助于预测现在的价格变化。－－自相关系数检验方程(7-11)要求t时刻的预测误差独立于以前所有的预测修正值。－－互相关系数检验MacDonaldSS和HeinSE在1993年指出:当Nordhaus的方法用于检验期货市场有效性时，实质上是合理预期假设和弱式有效市场的联合检验。109Nordhaus检验的含义方程(7-10)要求预测修正值与其我们的实证研究－－Nordhaus检验期铜的自相关系数检验期铜的互相关检验110我们的实证研究－－Nordhaus检验期铜的自相关系数检验4Nordhaus检验一：自相关系数检验1．数据来源数据:93.9、94.1、94.5、94.9、95.1、95.5、95.9共7个期铜合约的每日结算价

111Nordhaus检验一：自相关系数检验1．数据来源47表7-6NORDHAUS检验预测修正值自相关系数模型112表7-6NORDHAUS检验预测修正值自相关系数模型结果分析大部分合约的自相关系数显著为09602、96