《经济学基础（第3版）》第4章生产函数

高鸿业《经济学基础》(第3版)第4章生产函数

4.1主要内容

第一节短期生产函数

第二节长期生产函数

第一节短期生产函数

一、短期生产函数

假定资本投入量是固定的，用表示，劳动投入量L是可变的，则生产函数可以写成：

这便是一种可变生产要素的短期生产函数。

二、总产量、平均产量和边际产量的概念

1.总产量、平均产量和边际产量

劳动的总产量表示与可变要素劳动的每一投入数量相对应的最大总产量，定义公式：

劳动的平均产量表示平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，定义公式：

劳动的边际产量表示增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量，定义公式为：

或

总产量、平均产量和边际产量

2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

三、边际报酬递减规律

在技术水平和其他因素不变的条件下，在连续等量地将某一种可变生产要素投入增加到其他一种或几种数量固定不变的生产要素上去的过程中，该可变要素的边际产量先是递增的，在这种可变要素的投入量增加到一定数量之后，其边际产量便是递减的了。

边际产量曲线是先上升后下降的。

三、总产量、平均产量和边际产量的相互之间的关系

只要边际产量是正的，则总产量总是增加的；只要边际产量是负的，则总产量总是减少的；当边际产量为零时，则总产量达到最大值。

当MPL＞APL时，APL是上升的；当MPL＜APL时，APL是下降的；当MPL＝APL时，APL达到极大值。

五、短期生产的三个阶段

第Ⅰ阶段：从O-L3阶段，生产者只要增加劳动投入量，就可以增加平均产量APL和总产量TPL。

第Ⅲ阶段：L4之后，相对于固定资本而言，此阶段的劳动投入量过多，减少劳动投入量是有利的。

第Ⅱ阶段：从L3-L4阶段，是理性厂商短期生产的决策区间，或称生产要素的合理投入区间。第二节长期生产函数

一、长期生产函数

假定厂商使用两种可变要素劳动和资本来生产一种产品，则生产函数为：

二、等产量曲线

1．等产量曲线的含义及特点

等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量水平的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

等产量曲线相对应的生产函数为：

等产量曲线

等产量曲线和无差异曲线的特征是相似的。

第一、在同一个坐标平面上可以有无数条等产量曲线。

第二、同一坐标平面上的任何两条等产量曲线都不会相交。

第三、等产量曲线是凸向原点的。

2．边际技术替代率

在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素投入量时所需要减少的另一种要素的投入量，被称为两要素的边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：边际技术替代率还可表示为两要素的边际产量之比，证明如下：

如果生产函数为：，对生产函数两边都取全微分，有：

由于产出水平不变，因此。所以有：

3．边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种可变要素的投入量不断增加的过程中，每一单位这种可变要素所能替代的另一种可变要素的数量是递减的。三、等产量曲线的特殊形状

1．固定替代比例的生产函数（线性生产函数）

固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。

固定替代比例的生产函数的通常形式为：

相对应的等产量曲线是一条直线。

2．固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）

固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例