高中数学第三章两角和与差的正弦余弦函数参考教案北师大版必修4_第1页
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文档简介

两角和与差的正弦、余弦函数.授课目的知识与技术：（1）能够推导两角差的余弦公式；（2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；（3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明；（4）揭穿知识背景，惹起学生学习兴趣；（5）创立问题情况，激发学生分析、研究的学习态度，增强学生的参加意识.2.过程与方法：经过创立情境：经过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步领悟向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，尔后经过引诱公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，牢固练习.感神态度价值观：经过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个崭新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思想的能力.二.授课重、难点：重点:公式的应用.难点:两角差的余弦公式的推导.三.学法与授课用具学法：(1)自主性学习法：经过自学掌握两角差的余弦公式.(2)研究式学习法：经过分析、研究、掌握两角差的余弦公式的过程.(3)反响练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.授课用具:电脑、投影机.四.授课过程（一）、复习：1、写出两角和与差的余弦公式，说说它是如何推导的。2、写出两角和与差的正弦公式，说说它是如何推导的。3、说说公式构造的特色。（二）、例题解析：例1、利用和（差）角公式计算以下各式的值（1）sin72cos42cos72sin42；（2）cos20cos70sin20sin70；解：解析：解此类题第一要学会观察，看题目中间所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1）sin72cos42cos72sin42sin7242sin301；2（2）cos20cos70sin20sin70cos2070cos900；例2、已知sin3,是第四象限角，求sin,cos4的值.543,24，解：因为sin是第四象限角，得cos1sin213555，于是有sinsincoscossin242372252510444coscoscossinsin242372252510444例3、已知sin4，,,cos5,是第三象限角，求cos的值.52132解：因为2,，sin4由此得cos1sin21435555,2又因为cos是第三象限角，所以sin1cos21512131313所以cos()coscossinsin354123351351365议论：注意角、的象限，也就是符号问题.例4、化简2cosx6sinx解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？2cosx6sinx221cosx3sinx22sin30cosxcos30sinx22sin30x22思虑：22是怎么获取的？222226，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于1和3的.22（三）、小结：本节我们学习了两角和与

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