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几何概讲师 知识要几何概型中，几何概型中，事件A 构成事件A的区域长度面积或体 试验的全部结果所构成的区域长度面积或体.古典概型的试验结果是有限的、离散的，而几何概型的试验结果是无限的、连续的几何概型的两种类线型几何概型：当基本事件只 续的变量控制时面型几何概型：当基本事件受两个连续的变量控制时，一般是把两个变量分别作为一个点的横坐和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决典题剖【解析】【解析】1P＝6【小结】解答几何概型问题， 对象为点且点的活动范 段上时，就是用线段长度比算概率值【解析】【解析】如图，函f(x)在[－5，5]x轴交两点所以x0∈[－1,2]，则概P＝3【小结】当随机试验的结果只 续型变量控制时，求概率时一般考虑用线段长度比b 【解析】设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当a≥0，b≥0时，方程＋2ax＋b2＝0有实根的充要条件为（1）基本事件共有12

【解（2）试验的全部结{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2}，构成事件A的区域{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，所以所求的概

12212其中第一个数表示a的取值，第二b的取值．事件A中包含9 件发的

【小结】古典概型和几何概型共同点是，它们都是研究等可能事件概率的方法；不同点是古典概型研究的是由有限的离散的变量控制的随机试验，而几何概型研究的是无限的、连续的变量控制的随机试【解析】x表示到校的时间，则30≤x≤50，y表示到校的时间，则30≤y≤50， 至少早到5分钟，即y-x≥5，表示区域为直线y=x+5上方的区域.115记此事件为A，则P(A) 9.20 【【小结】当基本事件受两个连续的变量控制时，一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决【解析】【解析】PO1O113PO1A－2×3π D DCO 【小结】【小结】几何概型除了可以用线段长度比、平面图形的面积比求得外，有时也需用到角度比、体积比等.技解答几何概型问题，当 对象为点且点的活动范围 段上时，就是用线段长度比计算概率值．当基本事受两连续变量制时一般把两变量别作一个的横标和坐标这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域面积比求概率．几何概型除了可以用线段长度比、平面图形的面积比求得外，有时也需用到角度比、体积比等.陷阱规C【错解 段AB上取一点E，使得 段EB上任取一点M，则则所求概率值为|EB|1|AC|1cos3023|AB |AB

B

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