版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知菱形的边长为2,,点分别在边上,,.若,则等于()A. B.C. D.2.下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是()A. B.C. D.3.已知全集,集合,,则()A. B.C. D.4.已知函数的值域为R,则a的取值范围是()A. B.C. D.5.下列函数中,在R上为增函数的是()A.y=2-xC.y=2x6.命题P:“,”的否定为A., B.,C., D.,7.已知则的值为()A. B.2C.7 D.58.若在上单调递减,则的取值范围是().A. B.C. D.9.函数的图象大致为()A. B.C. D.10.若a=20.5,b=logπ3,c=log20.3,则()A. B.C. D.11.已知集合,,则()A. B.C. D.12.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.若,则______.14.已知关于的方程在有解,则的取值范围是________15.已知扇形的半径为2,面积为,则该扇形的圆心角的弧度数为______.16.已知函数,若方程有4个不同的实数根,则的取值范围是____三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知直线及点.(1)证明直线过某定点,并求该定点的坐标;(2)当点到直线的距离最大时,求直线的方程.18.已知函数,其中(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合19.已知函数的图象关于直线对称,且图象相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若,求的值.20.求下列函数的值域(1)(2)21.已知集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.22.已知(1)化简(2)若是第三象限角,且,求的值
参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】,,即①,同理可得②,①+②得,故选C考点:1.平面向量共线充要条件;2.向量的数量积运算2、B【解析】根据指数函数、正切函数的性质,结合奇函数和单调性的性质进行逐一判断即可.【详解】A:当时,,所以该函数不是奇函数,不符合题意;B:由,设,因为,所以该函数是奇函数,,函数是上的增函数,所以函数是上的增函数,因此符合题意;C:当时,,当时,,显然不符合增函数的性质,故不符合题意;D:当时,,显然不符合增函数的性质,故不符合题意,故选:B3、D【解析】先求得全集U和,根据补集运算的概念,即可得答案.【详解】由题意得全集,,所以.故选:D4、D【解析】首先求出时函数的值域,设时,的值域为,依题意可得,即可得到不等式组,解得即可;【详解】解:由题意可得当时,所以的值域为,设时,的值域为,则由的值域为R可得,∴,解得,即故选:D5、C【解析】对于A,y=2-x=12x,在R上是减函数;对于B,y=x2在-∞,0上是减函数,在0,+∞上是增函数;对于C,当【详解】解:对于A,y=2-x=12对于B,y=x2在-∞,0对于C,当x≥0时,y=2x是增函数,当x<0时,y=x是增函数,所以函数fx对于D,y=lgx的定义域是0,+∞故选:C.6、B【解析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可【详解】解:命题P:“,”的否定是:,故选B【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”,属于基础题.7、B【解析】先算,再求【详解】,故选:B8、B【解析】令f(x)=,由题意得f(x)在上单调递增,且f(﹣1),由此能求出a的取值范围【详解】∵函数在上单调递减,令f(x)=,∴f(x)=在上单调递增,且f(﹣1)∴,解得a≤8故选B.【点睛】本题考查实数值的求法,注意函数的单调性的合理运用,属于基础题.9、A【解析】由函数的奇偶性质可知函数为偶函数,再结合时函数的符号即可得答案.【详解】解:由题知函数的定义域为,关于原点对称,,所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故排除B,D,当时,,故排除C,得A为正确选项.故选:A10、D【解析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出【详解】∵a=20.5>1,1>b=logπ3>0,c=log20.3<0,∴a>b>c.故选D【点睛】本题考查了对数函数与指数函数的单调性,属于基础题11、D【解析】利用对数函数与指数函数的性质化简集合,再根据集合交集的定义求解即可.【详解】因为,,所以,,则,故选:D.12、D【解析】由f(x)为奇函数可知,=<0.而f(1)=0,则f(-1)=-f(1)=0.当x>0时,f(x)<0=f(1);当x<0时,f(x)>0=f(-1)又∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,∴奇函数f(x)在(-∞,0)上为增函数所以0<x<1,或-1<x<0.选D点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、【解析】根据指对互化,指数幂的运算性质,以及指数函数的单调性即可解出【详解】由得,即,解得故答案为:14、【解析】将原式化为,然后研究函数在上的值域即可【详解】解:由,得,令,令,因为,所以,所以,即,因为,所以函数可化为,该函数在上单调递增,所以,所以,所以,所以的取值范围是,故答案为:15、【解析】由扇形的面积公式和弧度制的定义,即可得出结果.【详解】由扇形的面积公式可得,所以圆心角为.故答案为:16、【解析】先画出函数的图象,把方程有4个不同的实数根转化为函数的图象与有四个不同的交点,结合对数函数和二次函数的性质,即可求解.【详解】由题意,函数,要先画出函数的图象,如图所示,又由方程有4个不同的实数根,即函数的图象与有四个不同的交点,可得,且,则=,因为,则,所以.故答案为.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用,其中解答中把方程有4个不同的实数根,转化为两个函数的有四个交点,结合对数函数与二次函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与运算能力,属于中档试题.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(1)证明见解析,定点坐标为;(2)15x+24y+2=0.【解析】(1)直线l的方程可化为a(2x+y+1)+b(-x+y-1)=0,由,即可解得定点;(2)由(1)知直线l恒过定点A,当直线l垂直于直线PA时,点P到直线l的距离最大,利用点斜式求直线方程即可.试题解析:(1)证明:直线l的方程可化为a(2x+y+1)+b(-x+y-1)=0,由,得,所以直线l恒过定点.(2)由(1)知直线l恒过定点A,当直线l垂直于直线PA时,点P到直线l的距离最大.又直线PA的斜率,所以直线l的斜率kl=-.故直线l的方程为,即15x+24y+2=0.18、(1)(2)奇函数(3)【解析】(本小题满分14分)(1)由,得∴函数的定义域为.…4分(2)函数的定义域为关于原点对称,∵∴是奇函数.……………8分(3)由,得.…10分∴,由得,∴…12分得,解得.∴使成立的的集合是.……14分19、(1),;(2)【解析】(1)根据对称轴和周期可求和的值(2)由题设可得,利用同角的三角函数的基本关系式可得,利用诱导公式和两角和的正弦可求的值【详解】(1)因为图象相邻两个最高点的距离为,故周期为,所以,故又图象关于直线,故,所以,因为,故(2)由(1)得,因为,故,因为,故,故又【点睛】方法点睛:三角函数的中的化简求值问题,我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析,处理次数差异的方法是升幂降幂法,解决函数名差异的方法是弦切互化,而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等,最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.20、(1)(2)【解析】(1)由,可得,从而得出值域;(2)令将原函数转化为关于的二次函数,再求值域即可.【详解】(1)值域为(2)设当时y取最小值当时y取最大值所以其值域为【点睛】本题主要考查的是三角函数最值,主要用型和换元后转换成二次函数求最值,考查学生的分析问题,解决问题的能力,是基础题.21、(1);(2).【解析】(1)先由得,再由并集的概念,即可得出结果;(2)根据,分别讨论,两种情况,即可得出结果.【详解】(1)若,则,又,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 吉首大学《高级语言程序设计B实验》2021-2022学年期末试卷
- 吉首大学《软件工程导论》2021-2022学年期末试卷
- 《供应链管理》课件 张静芳 第9章 供应链金融管理;第10章 供应链绩效管理
- 仓库出货免责协议书范文范本
- 慈善筹款合作协议书范文模板
- 2024年大型养羊场出让协议书模板范本
- 吉林师范大学《文学概论II》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 2024年大件搬运维修合同范本
- 2022年公务员多省联考《申论》真题(辽宁B卷)及答案解析
- 吉林师范大学《光电子技术》2021-2022学年期末试卷
- 形势与政策-论朝鲜半岛局势
- 通达信指标公式源码主力动向
- 潜油泵及潜油泵加油机讲义
- 医患沟通内容要求记录模板(入院、入院三日、术前、术后、出院)
- 航海学天文定位第四篇第6章天文定位
- 第8章 腹部检查(讲稿)
- 浅谈深度教学中小学数学U型学习模式
- 湿法脱硫工艺计算书
- 江西上饶铅山汽车驾驶科目三考试线路
- (医学PPT课件)NT检查规范
- 导电炭黑的用途及使用方法
评论
0/150
提交评论