C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学

第五章电力系统三相短路

的暂态过程5-1短路的一般概念5-2恒定电势源电路的三相短路5-3同步电机突然三相短路的物理分析5-4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路5-6强行励磁对短路暂态过程的影响1C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第1页!5-1短路的一般概念一、短路原因、类型及后果①1、电力系统的故障——正常运行状态受到破坏故障类型

2、短路原因(1)元件损坏、绝缘老化；(2)气象条件恶化；(3)违规操作；(4)其他。注意：短路是严重故障，可能对电力系统及设备造成严重破坏！与之比较断相故障相对轻微；短路分析是故障分析的重点！2C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第2页!短路类型符号示意图特点三相短路f(3)对称故障两相短路f(2)非对称故障两相接地短路f(1,1)非对称故障单相接地短路f(1)非对称故障5-1短路的一般概念一、短路原因、类型及后果②3、短路的类型3C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第3页!5-1短路的一般概念一、短路原因、类型及后果③3、短路的类型——注意的几个基本概念

(1)对称、不对称短路；(2)金属性、非金属性；(3)短路发生的几率——几率大→小依次为：单相接地短路、两相短路、两相接地短路；三相短路(4)危害程度：一般，与(3)相反！4C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第4页!5-1短路的一般概念二、短路计算的目的短路计算是电力系统故障分析的主要内容之一！选择电气设备时的热稳定、动稳定、断路器开断能力等的校验；继电保护、安全自动装置的整定；发电厂等重要负荷母线短路残压校验，确定限制短路电流的措施；短路计算是暂态稳定计算中的基本内容之一；校验对通讯线路的干扰程度。短路计算的基本前提——短路计算条件：(1)短路前的系统条件（正常运行状态）——包括拓扑结构、投入设备、变压器中性点运行方式、负荷水平、潮流计算结果等；(2)短路位置、类型、继电保护与重合闸方式及其有关时限等短路计算控制信息。5C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第5页!5-1短路的一般概念四、短路故障的基本分析方法短路后的瞬间、暂态过程起始阶段：电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相短路为例进行分析）短路后进入稳态：各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用相量分析（类似于稳态计算），求解代数方程组。（对称分量法）6C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第6页!5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析二、暂态过程分析当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则没有电源。7C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第7页!短路后回路满足以下方程其中8C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第8页!从而，短路全电流：不衰减！衰减时间常数：Ta

=L/R交流分量衰减的直流分量由于三相电路对称，只要用(α+120º)和(α-120º)代替式中的α就可分别得到b相和c相的电流表达式9C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第9页!三相短路电流特点总结：(1)由于电源为“无限大”，短路后暂态过程与电源内部无关，仅决定于外部短路回路特性。(2)短路后暂态过程中，每相短路电流有2种成份：强制分量：基频、交流，三相对称，幅值由电源电压决定，恒定不衰减，其值因短路时阻抗减小而比短路前正常稳态电流大得多！自由分量：直流，三相不相等；由短路瞬间电感电流不能突变而产生！以短路回路时间常数衰减，稳态短路后衰减为0！暂态过程中，三相电流并不对称！(3)短路至稳态后，稳态短路电流即为全电流中的强制分量，三相对称！(4)由于自由直流分量的存在，暂态过程中的短路全电流波形不对称于时间轴——在某一瞬间将出现最大瞬时值！5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析二、暂态过程分析10C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第10页!(一)短路冲击电流：iim——短路全电流的最大可能瞬时值——对应最严重短路条件！5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析三、短路冲击电流和短路全电流最大有效值11C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第11页!(二)短路全电流最大有效值(1)短路全电流有效值：It12C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第12页!短路功率=短路电流有效值×短路处正常工作电压(一般用平均额定电压)5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析四、短路功率St也称短路容量——用于校验开关的切断能力——开关不仅要开断短路电流，而且在开断短路电流后，其触头要承受正常工作电压。13C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第13页!二、分析的基本原理与方法

理论基础：回路磁链守恒原则。

对于超导体闭合回路，任何扰动后都将具有“维持所环磁链永久不变”的特性；对于实际有电阻的线圈回路，在任何扰动瞬间都将维持其所环磁链不突变——楞次定则！分析方法：(1)电机存在多个互感耦合的绕组→电阻相对较小→首先作超导回路对待；

(2)基于磁链守恒原则，确定在突然短路暂态过程中将有哪些电流分量?具有何种变化规律(自由电流、强制电流)?(3)计及电阻，确定各电流分量的衰减规律。假设：同步电机是理想同步机——转速不变，参数用标幺值表示。5-3无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析14C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第14页!三、无阻尼绕组的G的f(3)物理分析定子各绕组磁链基频周期！15C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第15页!(1).定子电流电枢反应→位于转子d轴的负方向→纯去磁性反应。维持磁链不变→励磁绕组产生直流电流，与原励磁电流同，使励磁磁场加强。(2).定子直流产生的静止磁场，对转子绕组产生同步频率的交变磁链。为抵消定子的直流和倍频电流产生的电枢反应，转子将出现同步频率的电流。附加直流分量产生的磁通要穿入定子绕组→定子基频电流的增长→f(3)定子电流远大于稳态短路电流的原因。

转子：

转子基频电流→脉振的磁场→分解为相对于转子以旋转的正反磁场；其中：反转与定子绕组相对静止→定子绕组直流分量；正转与定子两倍同步速旋转→定子倍频电流为抵消之而生。解释了定子的直流和倍频分量的机理。16C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第16页!——短路电流构成小结：5-3无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析17C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第17页!5-4无阻尼绕组同步发电机三相短路电流计算一、暂态等值电路——②等值隐极机18C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第18页!5-4无阻尼绕组同步发电机三相短路电流计算二、不计衰减时的短路电流1、定子基频交流和f-f直流电流设：空载短路——iω、if[0]、Δifa共同作用，保持各相定子绕组磁链为0、f-f初值ψf0定子稳态短路电流：定子基频→d-d直流定子基频自由电流：注意：

ψq0=0→定子基频电流q轴分量=019C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第19页!5-4二、不计衰减时的短路电流3、短路全电流20C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第20页!基本原则：负荷状态下突然短路，仍然必须满足绕组磁链守恒原则：(1)定子绕组基频交流(iω)、转子绕组直流(if[0]、Δifa)共同作用——保持各相定子绕组磁链为0、f-f初值ψf0(2)定子绕组直流(iap)和倍频分量(i2ω)、转子绕组基频交流分量(Δifω)——共同作用→保持各相定子绕组磁链为初值、f-f绕组ψf＝0分析方法：与空载短路相同——关键要点：(1)定子各相基频交流→d-d直流→转子直流(2)定子各相直流、倍频交流——d-d、q-q基频交流→转子基频交流(3)Eq0、E’q0由短路前稳态确定必须计及负荷电流影响！(4)ψf[0]由短路前稳态确定5-4四、负荷状态下的突然短路21C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第21页!5-4四、(2)定子各绕组直流、倍频交流、转子绕组基频交流由稳态相量图，ψ0=V[0]

→ψabc0

：式(5－32)～(5－34)22C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第22页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路一、突然短路的物理过程与无阻尼绕组比较相同点：各绕组电流成分相同（相似）：不同点：d轴方向d-d、f-f、D-D共同维持各绕组磁链不突变q轴方向有q-q、Q-Q共同维持各绕组磁链不突变各绕组电流成分及其对应关系与变化规律如下：Ta

T’d、T’’d

T’’q23C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第23页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路二、次暂态电势、次暂态电抗2、q轴磁链平衡等值电路、等值参数d轴次暂态电势：q轴次暂态电抗：24C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第24页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路二、次暂态电势、次暂态电抗4、等值电势之间的关系25C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第25页!(1)定子基频、转子直流分量①5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路三、短路电流分析——负载短路26C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第26页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路三、短路电流分析——负载短路(1)定子基频、转子直流分量③f-f直流自由分量：D-D直流自由分量：Q-Q直流自由分量：27C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第27页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路三、短路电流分析——负载短路(3)绕组全电流——定子电流(Park)-1

变换28C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第28页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路四、自由分量的衰减时间常数29C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第29页!5-6强行励磁对短路暂态过程的影响1、AVR及其强行励磁的作用30C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第30页!1.

设V为参考相量，由全电流等值电路计算虚构电势EQ用电势源替代(替代定理)全电流等值电路q轴等值电路d轴等值电路2.由d轴等值电路计算q轴各电势3.由q轴等值电路计算d轴次暂态电势（简单分压计算）各电势的计算过程总结：两点电压差比两点之间的电抗(为电流)31C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第31页!5-1短路的一般概念一、短路原因、类型及后果④4、短路的危害短路后的基本现象——电流急剧大幅增大；电压急剧大幅下降！短路电流使设备电动力稳定破坏；短路电流使设备热效应稳定破坏，严重者因其火灾；影响用户正常生产、设置损坏用户设备；引起电力系统稳定性破坏，甚至造成系统瓦解、大面积停电；负序电流引起同步发电机等设备损坏；零序电流干扰电力线路周围的通讯线路32C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第32页!三、故障分析中的基本假设

1、假定同步发电机的转速维持不变：由于电磁暂态过程的时间很短，系统中旋转电机的机械运动变化非常微小（有惯性）；2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角变；3、异步电动机的转差率保持不变。不考虑机电的相互作用！5-1短路的一般概念33C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第33页!5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析一、无限大功率电源的概念1、理想无限大功率电源

电源功率为无限大。外电路发生任何扰动——即使是短路等大扰动，电源的电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定。3个特点：P=∞——f恒定；Q=∞——V恒定，内阻抗=0；

任何外部电路扰动，电源内部都不会有暂态过程！理想的无限大功率电源实质上就是“恒定电势源”——用S∞表示2、实际应用——利用S∞的概念简化分析计算(1)由多个有限功率电源并联组成的等值系统，扰动引起的P、Q变化，远小于等值系统功率，可以当作无限大功率电源；(2)短路时，等值系统的等值电源阻抗(“系统阻抗”)<外回路阻抗的10%，外部电路短路时，等值系统母线电压近似恒定——可以视为S∞。34C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第34页!上图所示的三相短路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式为右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断衰减，一直到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。左边回路中，每相阻抗由原来的(R+R’)+jω(L+L’)减小为R+jωL，其稳态电流必将增大。式中35C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第35页!由于电感电流不能突变，因此有：

C值的确定代入通解得到：36C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第36页!影响iap0的因素——iap0取最大值的条件：由t=0时，a相的交流分量的相量图a相短路电流的直流分量最大值的条件：１、=90º２、Im[0]=0３、α=0即短路前为空载最严重的短路条件！37C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第37页!无穷大电源供电系统短路全电流波形图交流分量不衰减！38C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第38页!R↓→Ta↑→kim↑5-2无限大功率电源供电系统的三相短路分析三、短路冲击电流和短路全电流最大有效值(一)短路冲击电流——影响kim的因素：39C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第39页!（2）短路全电流最大有效值Iim——最严重短路条件下、第1个周期的It——且在短路后半个周期时出现．

40C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第40页!5-3无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点a、b、c、f、D、Q6个绕组有磁耦合，定子绕组同转子绕组间有相对运动——突然短路的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对电机本身和有关电气设备都可能产生严重影响。突然短路时：定子电流急剧变化，电枢反应磁通随着变化，并在转子绕组中感应电流→反过来影响定子电流的变化。定子、转子绕组电流相互影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点；也正由于此，其暂态过程比无限大电源供电系统三相短路后的暂态过程复杂得多！。稳态运行时：电枢磁势的大小不随时间而变，在空间以同步转速旋转，同转子相对静止，转子绕组中无感应电流。41C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第41页!分析方法与思路：先不计绕组电阻，磁链守恒——各绕组电流分量及初值；后计电阻，确定各电流分量的衰减！三、无阻尼绕组的G的f(3)物理分析42C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第42页!(1).同步频率的交流（基频电流），共同产生同步旋转的磁势Fa，作用于定子绕组产生交变磁链→抵消转子主磁场对定子各绕组产生的交变磁链；(3).转子dd轴和qq轴不同，只有在恒定磁势上增加一适应磁阻变化的，有两倍频率的交变分量（倍频电流），与直流分量共同作用维持初值不变。定子：(2).恒定电流（直流），三相共同产生在空间静止的磁势F0。维持定子各绕组磁链初值不变；43C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第43页!44C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第44页!5-4无阻尼绕组同步发电机三相短路电流计算一、暂态等值电路——①暂态电势、暂态电抗45C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第45页!5-4无阻尼绕组同步发电机三相短路电流计算一、暂态等值电路——③相量图应用：例5-146C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第46页!5-4二、不计衰减时的短路电流2、定子iap、i2ω、转子Δifω令：ψf=0、ψa=ψa0(b、c类似)

47C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第47页!5-4三、自由电流的衰减48C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第48页!5-4四、负荷状态下的突然短路(1)定子各绕组基频交流(iω)、转子绕组直流(if[0]、Δifa)49C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第49页!5-4四、(3)各绕组总电流：

(1)+(2)——Park逆变换注意：本节分析均对应于机端短路。当短路不在机端，应作如下修正：(1)V[0]应为短路点的短路前稳态运行电压；(2)电抗xd、x’d、xq中，都要加上发电机的外回路电抗！(4)各时间常数也要考虑外回路电抗！50C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第50页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路二、次暂态电势、次暂态电抗1、d轴磁链平衡等值电路、等值参数q轴次暂态电势：d轴次暂态电抗：51C5三相短路暂态过程电力系统湖南大学共59页，您现在浏览的是第51页!5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路二、