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数学命题展望试卷三数学命题展望试卷三PAGE7数学命题展望试卷三数学命题展望试卷(三)(理工类)(考试时间120分钟)一、选择题(本大题共15小题,每题5分,共75分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)设会合,则是()A.B.C.D.2.实数a,b,命题甲:;命题乙:,则有()A.甲是乙的充分但不用要条件B.甲是乙的必需但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不用要条件3.设函数的反函数为它的自己,则a的值为()A.B.1C.-1D.44.函数的定义域是()A.B.C.D.5.已知两圆的方程为和,那么这两圆的地点关系是()A.订交B.外切C.内切D.相离6.从一副52张的扑克牌中,任抽一张获得黑桃的概率是()A.B.C.D.7.复数的值等于()A.1B.C.-1D.-8.直线绕它与x轴的交点逆时针旋转,所得的直线方程是()A.B.C.D.9.函数的最小正周期是()A.B.C.2D.10.,则为()A.B.C.D.11.已知直线l的参数方程为(t为参数),则l的斜率为()A.B.C.D.12.平面上有12个点,任何三点不在同向来线上,以每三点为极点画一个三角形,一共可画三角形的个数为()A.36个B.220个C.660个D.1320个13.知足方程的复数z的值为()A.B.C.D.14.在以下函数中,同时知足三个条件:①有反函数;②是奇函数;③其定义域与值域同样.此函数是()A.B.C.D.15.两条直线垂直于同一条直线,这两条直线的关系为()A.平行B.订交C.异面D.地点不确立二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分。把答案填在题中横线上)16.已知i,j,k是相互相互垂直的单位向量,向量,则.17.在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列,那么这两个数为.18.失散型随机变量的散布列为-301P则.19.在的张开式中,各项系数之和是.三、解答题(本大题共5小题,共59分,解答应写出推理、演算步骤)20.(本小题满分11分)已知,且,求的值.21.(本小题满分12分)设三数a,b,c成等比数列,其和为27,又a,b+2,c成等差数列,求此三数.22.(本小题满分12分)设函数.求:(1)的单一区间;(2)在区间上的最小值.23.(本小题满分12分)以以以下图所示,把的矩形ABCD沿对角线AC折成的二面角,求点B、D的距离.24.(本小题满分12分)设抛物线与直线订交于A、B两点,弦AB长为12,求b的值.参照答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.C8.B9.C10.A11.D12.B13.D14.A15.D二、填空题16.017.27,8118.19.1022三、解答题20.解即又原式=①②③①②③①代入②,得b=3将b=3代入①,得ac=9④将b=3代入③,得⑤联立④,⑤,得或故所求三数为或.22.解(1)函数的定义域为.令,得.可见,在区间(0,1)上,;在区间上,.则在区间(0,1)上为减函数;在区间上为增函数.(2)由(1)知,当时,取极小值,其值为.又.因为,即.则.所以,在区间上的最小值是1.23.解如图(1),作于点E,于点F.沿对角线
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