大学物理(上)练习题详解

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大学物理学(上)练习题

第一编力学

第一章质点的运动

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其刹时速度为v,刹时速率为v，均匀速率为v,均匀速度为v，它们之间以下的关系中必然正确的选项是vv(A)vvv；(B)v，v；vv，vvv(C)rrv；(C)rrv[]vv，vvv，v．一质点的运动方程为x6tt2(SI)，那么在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小2为，质点走过的行程为。3．一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为x22t3〔SI〕。试求：质点在1〕第2秒内的均匀速度；2〕第2秒末的刹时速度；3〕第2秒内运动的行程。4．灯距地面的高度为h1，假定身高为h2的人在灯下以匀速率h1h2v沿水平直线行走，以下列图，那么他的头顶在地上的影子M点沿地面挪动的速率vM。5．质点作曲线运动，r表示地点矢量，s表示行程，at表示切向加快度，以下表达式r〔1〕dva，〔2〕drv，〔3〕dsv，〔4〕|dv|at.dtdtdtdt〔A〕只有〔1〕、〔4〕是对的；〔B〕只有〔2〕、〔4〕是对的；〔C〕只有〔2〕是对的；〔D〕只有〔3〕是对的.[6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。〔A〕切向加快度必不为零；〔B〕法向加快度必不为零〔拐点处除外〕；C〕因为速度沿切线方向；法向分速度必为零，所以法向加快度必为零；D〕假定物体作匀速率运动，其总加快度必为零；

M]〔E〕假定物体的加快度a为恒矢量，它必定作匀变速率运动.[]7R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为vct2〔c为常数〕，那么从t0．在半径为到t时刻质点走过的行程s(t)；t时刻质点的切向加快度at；t时刻质点的法向加快度an。1参照答案1．(B)；2．8ｍ，10ｍ；3．(1)，(2)6m/s；(3)；4．h1v；h1h25．(Ｄ)；6．(Ｂ)；7．1ct3，2ct，c2t4。3R第二章牛顿运动定律1M的质点沿x轴正向运动，假定该质点经过坐标为x处的速度为kx〔k为．有一质量为正常数〕，那么此时作用于该质点上的力F______，该质点从xx0点出发运动到xx1处所经历的时间间隔t_____。2．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比例系数为k，方向与速度相反，忽视子弹的重力。求：Y〔１〕子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系；r〔２〕子弹进入沙土的最大深度。vA3．质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、Box速率为v的匀速率圆周运动，以下列图。小球自A点逆时针运动到AB点，动量的增量r为rr〔A〕2mvj；〔B〕2mvj；vBr〔D〕r.[]〔C〕2mvi；2mvi4．以下列图，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水r流流过叶片曲眼前后的速率都等于v，每单位时间内流向v叶片的水的质量保持不变，且等于Q，那么水作用于叶片的力的大小为，方向为。r5．设作用在质量为1kg物体上的力F6t3〔SI〕，v在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小I。6．有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变成l1。再在托盘中放一重物，弹簧长度变成l2。弹簧由l1伸长至l2的过程中，弹力所作的功为l2kxdx；〔B〕l2〔A〕kxdx；l1l1l2l0〔D〕l2l0[]〔C〕kxdx；l1kxdx.l1l0l07．一质点在力F3x2i〔SI〕作用下，沿x轴正向运动，从x0运动到x2m的过程2中，力F作的功为〔A〕8J；〔B〕12J；〔C〕16J；〔D〕24J.［］8．一人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，因为水桶漏水，每高升1m要漏去的水。求:将水桶匀速地提到井口，人所作的功。rrr9．以下列图，一质点受力FF0(xiyj)的作用，在座标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到〔0,2R〕点的过程中，Yr力F对它所作的功为。R10．质量为的质点，在力F作用下沿x轴运动，该质点的运动方程为x3t4t2t3〔SI〕。Ox求:在0到4s的时间间隔内：1〕力F的冲量大小；2〕力F对证点所作的功。11．质量m2kg的质点在力争:前三秒内该力所作的功。

rrx轴正向作直线运动。F12ti〔SI〕作用下，从静止出发沿12．以下几种说法中，正确的选项是〔Ａ〕质点所受的冲量越大，动量就越大；〔Ｂ〕作使劲的冲量与反作使劲的冲量等值反向；〔Ｃ〕作使劲的功与反作使劲的功等值反号；〔Ｄ〕物体的动量改变，物体的动能必改变。［］参照答案1．Mk2x1x1；2．vvekt/m，xmaxmv0；，ln0kkx03．(B)；4．2Qv，水流入的方向；5．18Ns；6．〔C〕；7．〔A〕；8．980J；9．2F0R2；10．，176J；11．729J；12．〔B〕。第三章运动的守恒定律1F，弹簧相应的长度为x，那么力F与弹簧长度的关系．某弹簧不恪守胡克定律，假定施力为2(SI)。3〔1〕将弹簧从定长x1拉伸到定长x2过程中，求外力所需做的功；〔2〕将弹簧放在水平圆滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为的物体，将弹簧拉伸到定长x2后由静止开释。求当弹簧回到x1时，物体的速率；〔3〕此弹簧的弹力是守旧力吗？2．二质点的质量分别为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功为。3．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽视空气阻力。求：1〕陨石着落过程中，万有引力作的功是多少？2〕陨石落地的速度多大？4．对于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的选项是〔Ａ〕不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；〔Ｂ〕所受合外力为零，内力都是守旧力的系统，其机械能必然守恒；〔Ｃ〕不受外力，内力都是守旧力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；〔Ｄ〕外力对系统作的功为零，那么该系统的动量和机械能必然同时守恒。[]5．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，那么地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为〔A〕mGMR；〔B〕GMm；R〔C〕MmG；〔D〕GMm.［］R2R6．以下列图，x轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在t0时刻将质oaxb量为m的质点由a处静止开释，让它自由着落，那么在随意时刻t，质点所r；在随意时刻t，质点对原点受的力对原点O的力矩Myr。O的角动量Lmrrr，此中a、b、皆为常数。．质量为的质点的运动方程为racostibsintj7r此质点受所的力对原点的力矩M_______；该质点对原点的角动量L____________。8．在圆滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m1kg的滑块，弹簧的自然长度l0，倔强系数k100Nm1。设t0时，弹簧长度为l0，滑块速度v05ms1，方向与弹簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始地点垂直，长度l。求：该时刻滑块速度v的大小和方向。参照答案1．〔1〕31J，〔2〕ms1，〔3〕是；2．Gm1m211)；(ab43．〔1〕wGMmh，〔2〕v2GMh4．〔C〕；R(Rh)；R(Rh)rr5．〔A〕；6．mgbk，mgbtk；7．0，mabk；8．v4m/s，v的方向与弹簧长度方向间的夹角300.第四章刚体的转动1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下陈述法中，1〕这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的协力矩必定是零；2〕这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的协力矩可能是零；3〕当这两个力的协力为零时，它们对轴的协力矩也必定是零；4〕当这两个力对轴的协力矩为零时，它们的协力也必定是零。〔A〕只有(1)是正确的；〔B〕(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；〔C〕(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误；〔D〕(1)、(2)、(3)、(4)都正确。[]2．对于刚体对轴的转动惯量，以下说法正确的选项是只取决于刚体的质量，与质量的空间散布和轴的地点没关。取决于刚体的质量和质量的空间散布，与轴的地点没关。取决于刚体的质量、质量的空间散布与轴的地点。(D)只取决于转轴的地点，与刚体的质量和质量的空间散布没关。[]3．一长为l、质量能够忽视的直杆，两头分别固定有质量2m为2m和m的小球，杆可绕经过此中心O且与杆垂直的水平光O滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，以下列图。开释后，杆绕O轴转动，当杆转到水平地点时，该系统所遇到的合外力矩的大小M_____，m该系统角加快度的大小。4．将细绳绕在一个拥有水平圆滑固定轴的飞轮边沿上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加快度为1。假如以拉力2mg取代重物拉绳，那么飞轮的角加快度将〔A〕小于1；〔B〕大于1，小于21；〔C〕大于21；〔D〕等于21.[]5．为求半径R50cm的飞轮对于经过此中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳尾端悬一质量m18kg的重锤，让重锤从高2m处由静止落下，测得着落时间t116s，再用另一质量为m24kg的重锤做相同丈量，测得着落时间t225s。假定在两次丈量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。6．转动惯量为J的圆环绕一固定轴转动，开初角速度为0。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即Mk〔k为正常数〕。求圆盘的角速度从0变成210时所需的时间。57．一圆滑定滑轮的半径为，相对此中心轴的转动惯量为10-3kgm2。变力F〔SI〕沿切线方向作用在滑轮的边沿上，假如滑轮最先处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8．刚体角动量守恒的充分必需条件是刚体不受外力矩的作用；刚体所受合外力矩为零；刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。[]9．以下列图，一圆环绕垂直于盘面的水平圆滑轴O转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬时，圆盘的角速度将(A)变大；(B)不变；(C)变小；(D)不可以确立。[]10．一飞轮以角速度0绕圆滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮忽然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为2J1。啮合后整个系统的角速度_______________。11．以下列图，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定圆滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于此中，那么在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的______________守恒，原由是_________________。在木球被击中后棒和球高升的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的____________________守恒。12．以下列图，一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于经过其上端的水平圆滑轴O上，棒对该轴的转动惯量为1Ml2。现有一质量r3rO轴2l处，并以为m的子弹以水平速度v0射向棒上距1v0的速度穿出32细棒，那么今后棒的最大偏转角为___________。以下列图，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳索相连，绳的质量能够忽视，它与定滑轮之间无相对滑动。假定定滑轮质量为M、半径为R，其.R转动惯量为1MR2M，滑轮轴圆滑。试求该物体由静止开始着落的过程中，着落2速度与时间的关系。m14．质量M15kg、半径的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定圆滑轴转动(转动惯量J1MR2)。现以一不可以伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的2下端悬质量m的物体。试求物体自静止着落，5s内降落的距离；2〕绳中的张力。6参照答案1．〔B〕；2．〔C〕；3．mgl，2g；4．〔C〕；23l5．103kgm2；6．tJln2；7．25rad/s；8．〔B〕；k9．〔C〕；10．0；11．角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；312．m2v02m2v022)；mgt；arccos(1)(3M2gl13．vat3M2glmm/214．(1)着落距离：h1at21mgR2t222mR2J(2)张力：Tm(ga)。第六章气体动理论1．必定量的理想气体贮于某容器中，温度为T，气体分子的质量为m，.依据理想气体分子模型和统计性假定，分子速度在x方向的重量的以下均匀值：___vx____________________，vx2_____________________。2．容积为10cm3的电子管，当温度为300k时，用真空泵把管内空气抽成压强为106mmHg的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？〔760mmHg5Pa，空气分子可以为是刚性双原子分子〕。3．某容器内贮有1摩尔氢气和氦气，抵达均衡后，它们的(1)分子的均匀动能相等；(2)分子的转动动能相等；(3)分子的均匀平动动能相等；(4)内能相等。以上论断中正确的选项是〔A〕(1)、(2)、(3)、(4)；〔B〕(1)(2)(4)；〔C〕(1)(4)；〔D〕(3).[]4．氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为P1，假定用了一段时间后压强降为P2，那么瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____________。5．在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气〔视为刚性双原子分子气体〕与氦气的内能之比为______________，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_______________。6．2103m3的刚性双原子分子理想气体的内能为2J，分子总数为22个。求:1〕气体的压强；2〕分子的均匀平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量－23J·K－1)。77．假定f(v)为气体分子速率散布函数，v21mv2Nf(v)dvN为分子总数，m为分子质量，那么v12的物理意义是A〕速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差；B〕速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和；C〕速率处在速率间隔v1——v2以内的分子的均匀平动动能；D〕速率处在速率间隔v1——v2以内的分子平动动能之和。8．两种不一样的理想气体，假定它们的最可几速率相等，那么它们的A〕均匀速率相等，方均根速率相等；B〕均匀速率相等，方均根速率不相等；C〕均匀速率不相等，方均根速率相等；D〕均匀速率不相等，方均根速率不相等。9．假定氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提升一倍，那么氧原子的均匀速率是氧分子均匀速率的〔A〕4倍；〔B〕2倍；(C)2倍；〔D〕1倍。[]210．在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n相同，方均根速率之比为vA2:vB2:vC21:2:4，那么其压强之比PA:PB:PC为〔A〕1:2:4；〔B〕4:2:1；〔C〕1:4:16；〔D〕1:4:8。[]11．在体积为10升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为200m/s，那么气体的压强为。12．一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，假定压强为P，那么该气体分子的方均根速率为________________；单位体积内气体的内能为___________________。13．必定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的均匀碰撞次数Z和均匀自由程的变化状况是〔A〕Z减小，不变；〔B〕Z不变，减小；〔C〕Z和都减小；〔D〕Z和都不变。[]参照答案．，kT；2．1012个，108J，108J，8J；10m3．〔D〕；4．P2；5．5,10；P1336．〔1〕P105Pa，〔2〕t21J，T362k；7．〔D〕；8．〔A〕；9．〔C〕；10．〔C〕；8__3P，E3P；11．5Pa；12．v213．〔A〕.V2第七章热力学根基1．要使热力学系统的内能增添，能够经过或两种方式，或两种方式兼用来达成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于与，而与没关。2．一气缸内贮有10mol单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体升温1K，此过程中气体内能的增量为，外界传给气体的热量为。3．某种理想气体在标准状态下的密度3，那么在常温下该气体的定压摩尔热容量CP，定容摩尔热容量CV。4．某理想气体的定压摩尔热容量为1K1，求它在温度为273K时分子的平均转动动能。5．常温常压下，必定量的某种理想气体〔可视为刚性分子，自由度数为i〕，在等压过程中汲取的热量为Q，对外作的功为A，内能的增添为E，那么A，QE。Q6．必定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J，假定此种气体为单原子分子气体，那么该过程中需吸热J；假定为双原子分子气体，那么需吸热J。7．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气〔均视为刚性分子理想气体〕，它们的质量之比为M1，内能之比为E1。假如它们分别在等压过程中M2E2汲取了相同的热量，那么它们对外作的功之比A1。A28．理想气体进行的以下各样过程，哪些过程可能发生？哪些过程不行能发生？为何？等容加热时，内能减少，同时压强高升；等温压缩时，压强高升，同时吸热；等压压缩时，内能增添，同时吸热；(4)绝热压缩时，压强高升，同时内能增添。T9．1mol理想气体进行的循环过程以下列图，此中CABA为绝热过程。假定CP、A点状态参量〔T1，V1〕和B点CCVoV9状态参量〔T1，V2〕，那么C点的状态参量VC，TC，PC。10．温度为25oC、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至本来的3倍。〔1〕求这个过程中气体对外作的功；〔2〕假如气体经绝热过程体积膨胀为本来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？11．以下列图，有必定量的理想气体，从初态a(P1,V1)开始，PaP1经过一个等容过程抵达压强为P1的b态，再经过一个等压过程到4达状态c，最后经等温过程而达成一个循环。求该循环过程中系P1/4bc统对外作的功A和所汲取的热量Q。VOV112．必定量的理想气体，分别进行以下列图的两个卡Pab诺循环abcda和abcda，假定在P:V图上这两个循环a过程曲线所围的面积相等，那么这两个循环的b(A)效率相等；d(B)从高温热源汲取的热量相等；cc(C)向低温热源放出的热量相等；odV在每次循环中对外做的净功相等。[]13．依据热力学第二定律可知：功能够所有转变成热量，但热量不可以所有转变成功；热量能够从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体；不行逆过程就是不可以向相反方向进行的过程；(D)全部自觉过程都是不行逆的。[]14．在一张P:V图上，两条绝热线不可以订交于两点，是因为违反，一条等温线和一条绝热线不可以订交于两点，是因为违反。15．由绝热资料包围的容器被隔板隔为两半，左侧是理想气体，右侧是真空。假如把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，抵达均衡后气体的温度〔高升、降低或不变〕，气体的熵〔增添、减少或不变〕。参照答案1．外界对系统做功，向系统传达热量，始末两个状态，所经历的过程；2．，；3．29.1J/(molK)；28.8J/(molK)；4．1021J；5．2，i；i2i26．500，700；7．1:2，5:3，5:7；10118．不行能，不行能，不行能，可能；9．V，V1T1；RT1V1；V2V2V210．3，3；11．311；311；10J((ln4)PVln4)PV4412．D；13．D；14．热力学第必定律，热力学第二定律；15．不变；增添。第十五章机械振动1．以下列图，质量为m的物体由倔强系数为k1和k2k1k2m的两个轻弹簧连结，在圆滑导轨上做细小振动，系统的振动频次为(A)2k1k2；(B)1k1k2；m2m(C)1k1k2；(D)1k1k2.[]2mk1k22mk1k22．某质点按x0.1cos(8t2)(SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、3初相、速度的最大值和加快度的最大值。3．物体作简谐振动，其速度的最大值vm3102m/s，振幅2102m。假定t0时，该物体位于均衡地点，且向x轴负方向运动。求：(1)振动周期T；加快度的最大值am；振动方程。x(cm)4．某简谐振动的振动曲线以下列图，那么此简谐振动的振动方程为〔A〕x2cos(2t/32/3)cm；o〔B〕x2cos(2t/32/3)cm；-1〔C〕x2cos(4t/32/3)cm；-2〔D〕x2cos(4t/32/3)cm；〔E〕x2cos(4t/3/4)cm.5．质点在x轴上作简谐振动，选用该质点向右运动通过A点时作为计时起点〔t0〕，经过2秒质点第一次通过B点，再经过2秒质点第二次经过B点，假定该质点在A、B两点拥有相同的速率，且AB=10cm。求：1〕质点的振动方程；2〕质点在A点处的速率。

t(s)1[]ABxv116．质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为yAcos(t4)，与之对应的振动曲线3[]是y(m)y(m)AAot(s)ot(s)-A-A(B)(A)y(m)y(m)YAAot(s)ot(s)-A-A(C)(D)7．以下列图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数kmvk24N/m，物体的质量m6kg，开始静止在均衡地点处。设用水平恒力F10N向左作用于物体〔不计摩擦〕，使之由F均衡地点向左运动了，此时撤去力F，并开始计时，求物体的振动方程。8．一质量为的质点作简谐振动，其运动方程为x0.6cos(5t)(SI)。求：2质点的初速度；质点在正向最大位移一半地方受的力。9．弹簧振子在圆滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为〔A〕kA2；kA2；〔B〕〔C〕kA22；〔D〕0.410．质量为m的物体和一轻弹簧构成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E。11．质量m10g的小球与轻弹簧构成的振动系统，按x0.5cos(8t)的规律作自3由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求1〕振动的圆频次、周期、振幅和初相；2〕振动速度、加快度的表达式；3〕振动的能量；12〔4〕均匀动能和均匀势能。12．两个同方向、同频次的简谐振动，其振动表达式分别为x16102cos(5t)，x22102sin(5t)(SI)。它们合振动的振幅x(m)2为，初位相为，合振动表达式为。13．两个同方向、同频次的简谐振动曲线以下列图，那么合振动的表达式为

IIot(s)12I〔A〕x0.52cos(t)；〔B〕x0.5cos(t)；2C〕x1.0cos(t)；〔D〕x0.52cos(t).4参照答案1．(B)；2．T，A，2，vmax，amax63m/s2；3T22)．〔〕，〔〕am，〔〕xt(SI)；31232102cos(t34．(C)；5．(1)x52)(SI)，(2)；446．〔D〕；7．x0.204cos(2t1.82)m；8．〔1〕v0，〔2〕F；9．〔D〕；22mA210．；1s，T2111．〔1〕8/s，T，；43〔2〕v4sin(8t1)(cm/s)，a322cos(8t1)(cm/s2)；33〔3〕E105J；〔4〕Ek5J，Ep5J；12．4102m，1，x(A2A1)cos(2t1)(cm)；13．〔D〕.2T213第十六章机械波1．一横波沿绳索流传，其波的表达式为y0.05cos(100t2x)(SI)，求1〕此波的振幅、波速、频次和波长；2〕绳索上各质点的最大振动速度和最大振动加快度；3〕x1处和x2处二质点振动的位相差。2yAcos(atbx)(SI)，式中a、b为正当，那么．一平面简谐波的颠簸方程为〔A〕波的频次为a；〔B〕波的流传速度为b；〔D〕波的周期为2a〔C〕波长为；.[ba3．频次为100Hz、流传速度为300m/s的平面简谐波，假定波线上两点振动的位相差为那么这两点相距〔A〕2m；〔B〕；〔C〕；〔D〕.[4．以下列图，一平面简谐波沿x轴负向流传，波长为，假定PLyPAcos(2t)，那么该波的颠簸方程是处质点的振动方程为o2PP处质点在时刻的振动状态与O点处质点t1时刻的振动状态相同。5．一平面简谐波沿x轴负向流传，波长为，P点处质点的振动规律以下列图。1〕求P处质点的振动方程；2〕求此波的颠簸方程；3〕假定d，求坐标原点O处质点的振动方程。2yP(m)

]，3]xdxoP6．横波以速度u沿x轴负向流传，图所示，那么该时刻A〕A点的振动速度大于零；B〕B点静止不动；C〕C点向下运动；D〕D点的振动速度小于零.

o4t(s)2Ayut时刻的波形曲线如?A?Do??xBC[]147．示一平面波在t0刻的波y(m)形。求：〔1〕波的波方程；〔2〕P点的振方程。oPx(m)8．在同一媒中，两列率相同的平面I1波的度之比16，两列波的振幅之I2比A1。A29．两相关波源S1和S2相距〔波〕，S1的位对比S2/4?4S1S2的位相超前，在S1和S2的上S1外各点〔比如P点〕，P2两波惹起的两振的位相差〔A〕0；〔B〕；〔C〕；〔D〕3.[]2210．两相关波源S1和S2的振方程分y1Acos(t)和y2Acos(t)。波22从S1到P点的行程等于2个波，波从S2到P点的行程等于7个波。两波P点的合振振幅2的波速相同，在播程中振幅不衰减，两波到。11．入射波的方程y1Acos2(xt)，在x0生反射，反射点一固定端，T反射无能量失，求：1〕反射波的表达式；2〕合成的波表达式；3〕波腹和波的地点。参照答案1．〔1〕A，50Hz，，u50m/s；〔2〕，103m/s2；〔3〕；2．〔D〕；3．〔C〕；4．yAcos[2(txL]，tLkk0,1,2⋯⋯；)t1，此中Acos(12v5．〔1〕yPt)(SI)，2(txd)〔2〕yAcos[2](SI)，415(3)y01t)(SI)；Acos(26．(D)；7．〔1〕y0.04cos[2tx](SI)；〔2〕yP3()2)(SI)；510．2A；28．4；9．(B)；11．〔1〕y2Acos[2(xt)]，xTt〔2〕y2Acos(2)cos(2)，2T2〔3〕波腹地点：x1(n1))，n1,2,3,LL22波节地点：x1，n0,1,2,3,LL。n2第十七章颠簸光学一.光的干涉1．以下列图，单色平行光垂直照耀在薄膜上，经上下两表面反入反射光1射的两束光发生干涉。假定薄膜的厚度为e，且折射率n1n2，n2n3，射1为反射光在折射率为n1的媒质中的波长，那么两束光的光程差为n1光〔A〕2n2e；〔B〕2n2e1；n2e2nn3反射光21〔C〕2n2en11；〔D〕2n2en21.[]222．在双缝干涉实验中，假定使两缝之间的距离增大，那么屏幕上干涉条纹的间距；假定使单色光波长减小，那么干涉条纹的间距。3．在空气顶用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，察看到相邻明条纹的间距为。当把实验装置放在水中〔水的折射率〕进行实验时，相邻明条纹的间距变为。x4．在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离D120cm，两缝中心之间的距离，用波长500nm的单S1色平行光垂直照耀双缝，以下列图，设原点o在零级明条纹o处。x；d〔1〕求零级明纹上方第五级明条纹的坐标S2〔2〕假定用厚度l102mm、折射率的透D明薄膜覆盖在S1缝后边，求上述第五级明条纹的坐标x。165．一束波长为的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，置于空气中的这类薄膜使反射光获得干涉增强，那么其最小厚度为(A)；〔B〕；(C)；(D).[]44n22n6．用波长为的单色光垂直照耀折射率为n2的劈尖薄膜，n1〔n1n2，n3n2〕，察看反射光的干涉。从劈尖顶开始，第2条明n2条纹对应的膜厚度e。n37．以下列图，两玻璃片的一端o密切接触，另一端用金属丝d垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照耀时，可看到干涉条纹。o假定将金属丝向棱边推动，那么条纹间距将变，从o到金属丝距离内的干涉条纹总数〔填变大、变小、不变〕。8．两块平玻璃构成空气劈尖，左侧为棱边，用单色平行光垂直入射。假定上边的平玻璃慢慢地向上平移，那么干涉条纹A〕向棱边方向平移，条纹间隔变小；B〕向棱边方向平移，条纹间隔变大；C〕向棱边方向平移，条纹间隔不变；D〕向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；〔E〕向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。[]9．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片分开，形成空气劈尖。用波长为的单色光垂直照耀，察看透射光的干涉条纹。〔1〕设A点处薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；?A〔2〕在劈尖极点处，透射光的干涉条纹是明纹仍是暗纹？10．波长600nm的单色光垂直照耀到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为nm。11．以下列图，用单色光垂直照耀在牛顿环装置上，当平凸面镜垂直向上迟缓平移而远离平面玻璃时，能够察看到环状干涉条纹〔A〕向右平移；〔B〕向中心缩短；〔C〕向外扩充；〔D〕静止不动；〔E〕向左平移.[]12．在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，那么薄膜的厚度为〔A〕；〔B〕；22n〔C〕；〔D〕2(n.[]n1)17参照答案1．〔C〕；2．变小，变小；3．1mm；4．〔1〕x，〔2〕x或x；5．〔B〕；3；6．4n27．变小，不变；8．〔C〕；9．〔1〕2e；〔2〕明条纹；10．900；11．〔B〕；12．〔D〕。二.光的衍射1．在单缝夫琅和费衍射实验中，假定增大缝宽，其余单缝L屏幕条件不变，那么中央明条纹[]〔A〕宽度变小；(B)宽度变大；(C〕宽度不变，且中心光强也不变；〔D〕宽度不变，但中心光强增大。2．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为f的单色平行光垂直入射在宽度a4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处的波阵面分红的半波带数量为〔A〕2个；〔B〕4个；〔C〕6个；〔D〕8个.[]3．平行单色光垂直入射到单缝上，察看夫琅和费衍射。假定屏上P点为第二级暗纹，那么单缝处的波振面相应地区分为____个半波带。假定将单缝宽度减小一半，那么P点是_____级_____纹。4．用水银灯发出的波长为546nm的平行光垂直入射到一单缝上，置于缝后的透镜的焦距为40cm，测得第二级极小至衍射图样中心的距离为。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为，该单色光的波长是多少?5．用波长的平行光垂直照耀单缝，缝宽a，缝后用凸面镜把衍射光汇聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为，求此透镜的焦距。6．一束白光垂直照耀在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是〔A〕紫光；〔B〕绿光；〔C〕黄光；〔D〕红光.[]7．某一透射光栅对必定波长的垂直入射光，在屏幕上只好出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应当A〕换一个光栅常数较小的光栅；B〕换一个光栅常数较大的光栅；18C〕将光栅向凑近屏幕的方向挪动；D〕将光栅向远离屏幕的方向挪动。8．用一束拥有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，发现距中央明纹光的第k级主极大和波长2的第k1级主极大重合。1600nm，光栅与屏之间的透镜的焦距f50cm，求1〕k?；2〕光栅常数d?。

[]5cm处，波长1的400nm，置于9ab为以下哪一种状况时〔a代表每条．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数缝的宽度〕，k3、6、9等级次的主极大均不出现？〔A〕ab2a；〔B〕ab3a；〔C〕ab4a；〔D〕ab6a.[]10．波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级缺级。1〕光栅常数ab等于多少？2〕透光缝可能的最小宽度a等于多少？3〕在选定的最小a值，求可能察看到的所有主极大的级次。参照答案1．〔A〕；2．(B)；3．4，第一，暗；4．510nm；5．f403mm；6．(D)；7．(B)；8．k2，103cm；9．(B)；10．ab2.4`104cm，104cm，k2,1,0,1,2.三.光的偏振1．两个偏振片堆叠在一同，一束自然光垂直入射其上时没有光经过，当将此中之一偏振片慢慢转动180时，透射光强发生的变化为光强单一增添；光强先增添，后又减小至零；C〕光强先增添，后减小，再增添；D〕光强先增添，后减小，再增添，再减小至零。2．一束光是自然光和线偏振光的混淆光，让它垂直经过一偏振片。假如以此入射光芒为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为(A)1；(B)1；2519〔C〕1；〔D〕2.333．两个偏振片叠在一同，在它们的偏振化方向成130时，观察一束单色自然光，又在245时，观察另一束单色自然光，假定两次测得的透射光的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。4．两个偏振片叠放在一同，强度为I0的自然光垂直入射其上，假定经过两个偏振片后的光强为I0，那么这两个偏振片偏振化方向间的夹角〔取锐角〕是。假定在这两个偏振片之间8插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角〔取锐角〕相等，那么经过三个偏振片后的透射光的强度为。5．使一光强为I0的偏振光先后经过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动的方向间的夹角分别是和90，那么经过这两个偏振片后的光强为12；(B)0；〔C〕12(2)；2I0cos4I0sin(A)〔D〕121；〔E〕44I0sin2I0cos.6．一束自然光从空气投射到玻璃表面上〔空气的折射率为1〕，当折射角为30o时，反射光是完好偏振光，那么此玻璃板的折射率等于。7．假如某种透明媒质对空气的临界角〔指全反射〕等于45o，那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A)o；(B)o；〔C〕45o；〔D〕o；〔E〕o.8．在光学各向异性晶体内部有一确立的方向，沿这一方向，平常光和特别光的相等，这一方向称为晶体的光轴，只拥有一个光轴方向的晶体称为晶体。参照答案1．〔B〕；2．〔A〕；3．第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为2；4．60，9I0或I0；35．〔C〕；6．3；32327．〔D〕；8．流传速度，单轴。20大学物理〔上〕练习题参照解答第一章质点的运动1．解：均匀速率vS，均匀速度的大小t

rrrrrvttQSr，vrvrSr速率vlim，速度的大小limrtvtt0t0当t0时，rSr故〔B〕正确。2．解：位移大小xx(4)x(0)8m令速度vdxb2t0，得t3s，即在t3s前后，速度方向逆转，dt所以，行程Sx(4)x(3)x(3)x(0)10m3．解：〔1〕vx(2)x(1)21dx〔2〕v9t6t2，v(2)6m/sdt〔3〕令v0，得t0或Sx(1.5)x(1)x(2)x(1.5)4．解：由相像三角形的性质得：h2xMxh1xM即xMh1xh1h2h1h2h1M两边对时间求导，得vMvoxxh1h2xMrrdvdrata，drdrv，5．解：〔1〕〔2〕dtdtdtdtr〔3〕dsv正确，〔4〕dvaat。dtdt6．解：〔A〕错，因为切向加快度atdv，速率可能不变，如匀速率圆周运动，切向加快度为dt零。〔B〕Qanv2，除拐点外，为有限值，an0，故〔B〕正确。〔C〕an反应速度方向变化的快慢，只需速度方向有变化，an就不为零。21〔D〕Qatdv0，aan0。rrdtdv恒矢量，质点作匀变速度运动，而非匀变速率运动，如抛体运动。〔E〕adt7．解：Qds1ct2，St2dt，即s(t)ct3dsctdt003v2c2t4dv2ct，anatRRdt第二章牛顿运动定律1．解：〔1〕Qvkx，advkvk2x，故FMaMk2xdt〔2〕由vkxx1dxtkdt，故t1lnx1dx，得dtx0x0kx02．解：〔1〕子弹进入沙土后，受的力Fkv，由牛顿定律得kvdvmdt分离变量并作积分tkvdv，得dtv0mv0v0ekt/m〔2〕kvmdvmdvdxmdvvdtdxdtdxxmax0mv0分离变量后作积分0kdxv0mdv，得xmaxvvvvk3．解：pmvjmvj2mvj，应选〔D〕。4．解：设水流向叶片的速度为vi，那么水流出叶片的速度为vi，在t时间间隔内，流过叶片的水的质量mQt，其动量的增量p2mvi，由动量定理知：叶片作用于水的力为p2mvi2Qvitt由牛顿第三定律知，水作用于叶片的力为2Qvi，其大小为2Qv，方向为水流向叶片的速度方向。3)dt18NS5．解：IFdt(6t006．解：设弹簧原优点为坐标原点，弹簧伸长量为x，那么弹性恢复力Fxkx。弹簧长度为l时，伸长量为ll；弹簧长度为l2时，伸长量为l2l0，于是有110Al2l0kxdx，应选〔D〕。l1l0222dx7．解：AFxdx3x8J，〔A〕对。008．解：选y轴正方向竖直向上，井中水面处为坐标原点。按题意，人所用的拉力F(110.2y)g22Ah101.96y)dy980J拉力所作的功Fdy009．解：方法Ⅰ：A(FdxFdy)0Fxdx2RFydy2FR200Lxy000Avrvr2R2方法Ⅱ：LFdlLF0rdl0F0rdr2F0Rrrry轴方法Ⅲ：∵FF0(xiryj)是守旧力，所以积分路径可选2Rr2R2F0R2A0Fdyj0F0ydy思虑：怎样用A保EP求此力做的功?10．解：v(t)dx38t3t2〔SI〕dt〔1〕Imv(4)mv(0)16Ns〔2〕W1mv2(4)1mv2(0)176J223P(3)054kgm/s11．解：由动量定理得，质点在三秒末的动量：12tdt0AEk(3)0p2(3)542再由动能定理得，力所作的功：2m729(J)2212．解：冲量越大，动量的增量就越大，动量不必定大，所以，〔A〕错;t2r作使劲的冲量IFdt，t1t2rIt2反作使劲的冲量Fdtt1t1

rFdtI，〔B〕正确;作使劲、反作使劲分别作用在不一样物体上，而不一样物体的位移一般不一样，所以，作使劲和反作使劲的功一般不等值异号，故〔C〕不对;动量是矢量，动量改变，速率能够不变，〔D〕错误。第三章运动的守恒定律1．解：〔1〕外力做的功x2F(x)dxx22)dx31JAx1x1〔2〕弹力FF，由动能定理得Av2A/m11mv2FdxFdxx1x12x2x2〔3〕是守旧力。2．解：万有引力作的功等于万有引力势能增量的负值：A(Gm1m2)(Gm1m2)Gm1m2(ab)abab3．解：〔1〕万有引力的功等于万有引力势能增量的负值：A(GMm)(GMm)GMmhRhRR(Rh)23〔2〕依据动能定理，有A1mv20，即v2GMh2R(Rh)4．解：(A)不受外力的系统，其动量守恒，但非守旧内力可能做功，机械能不必定守恒。合外力为零，但外力做功之和不必定为零，所以机械能不必定守恒。(C)知足动量守恒条件和机械能守恒条件，所以(C)正确.外力做功为零，但合外力不必定为零，所以动量不必定守恒。外力做功为零，但不知非守旧内力的功能否为零，所以机械能不必定守恒。5．解：由牛顿第二定律得轨道角动量的大小6．解：(1)rrrMrmg(2)rrrLrmv2rrmdr7．解：(1)由Frdrrdt2(2)vdt

GMmmv2GMR2，即vRRrmvRmGMR，〔A〕正确。Lr21gt2rrr(birj)mgjmgbkr21gt2rr(bij)mgtjmgbtkm2rrrrr2rrMrFr(mr)0asinrrtibcostjLrmv(acostibsintj)(masintimbcostj)mabk8．解：表示速度v与弹簧长度方向间的夹角，那么由角动量守恒和机械能守恒定律，得mv0l0mvlsin21mv0221mv221k(ll0)2解得vv02k(ll0)24m/s，arcsin(v0l0)300mvl第四章刚体的定轴转动1．解：协力矩等于各个力力矩的矢量合，而不是协力的力矩，所以，看作用在刚体上的两个力的协力为零时，它们对轴的协力矩不必定是零；看作用在刚体上的两个力对轴的协力矩为零时，它们的协力不必定是零。所以，(1)、(2)正确，(3)、(4)错误，应选〔B〕。2．解：由刚体对轴的转动惯量的定义Jr2dm看出，转动惯量与刚体的质量、质量的空间m散布和轴的地点相关，故应选择(C)。3．解：(1)协力矩的大小MM2M12mgl/2mgl/2mgl/2(2)J2ml2ml23ml2444由转动定律，得角加快度的大小

M2gJ3l4．解：对飞轮，用转动定律，对重物，用牛顿定律，得24TRJ1mgRmgTma1，解得1mR2R1a1J2mg取代重物，那么2mgR假定以拉力221J∴应选〔C〕。5．解：设摩擦力矩为Mf，依据牛顿定律和转动定律，对重物和飞轮分别列方程，得T1RMfJ1T2RMfJ2TmgT1ma1，mgT2ma2R1a1R2a2R消去1、2、T1、T2、Mf，得J(m1m2)R2(g1)①mgTa1a2利用h1at2，得2a2h22②1t1a2h2103m/s2③2t2将②、③代入①，得JR2(T1T2)103kgm2a1a26．解：由转动定律，得kJdtdtJ20d，dt0k0Jln2tkdM7．解：依据转动定律MJ，得dJdt，dtJ3kgm2此中MrF，r，F，J10，分别代入上式，得d50tdt1所以1s末的角速度50tdt25rad/s108．解：系统角动量守恒的条件是：外力对给定轴的总力矩为零,应选择(B)。(A)和(C)不是必要条件。9．解：子弹射入的瞬时，系统所受合外力矩为零，角动量守恒：JJ∵JJ，故应选〔C〕。∴2510．解：啮合前后，系统所受合外力矩为零，角动量守恒：0J10(J12J1)312．解：在子弹射穿棒的过程中，利用子弹—棒构成系统对O轴的角动量守恒，有mv02v0212lmlMl3233所以棒上摆的初角速度mv0Ml在棒上摆过程中，由棒—地球构成系统的机械能守恒，得11Ml22Mgl(1cos)23213．解：依据牛顿定律和转动定律，有TTRJmgTmaRoRaMmg解方程组，得aamM/2T∴vv0atmgtmgmM/214．解：〔1〕依据牛顿定律和转动定律，得TRJTmgTmaRaomgR2解得a2RmR2Ja着落距离h1at2T(2)张力/2a)mgm(g第六章气体动理论1．解：〔1〕在均衡状态下，气体分子沿各个方向运动的机遇均等，即均匀看来，在任一时刻沿任一方向拥有相同速率的分子数相同，气体分子速度沿各方向的重量的各样统计均匀值都相等，所以vxvyvz0________________________〔2〕Qvx2vy2vz2，vx2vy2vz2v23vx2，______3kT而1mv23mvx2222___kT.vx2m262．解：设管内气体的总分子数为N，由pnkTNkT，知PVV〔1〕N1012个.kT3〔2〕气体分子的平动动能的总和NkT108J2〔3〕气体分子的转动动能的总和N(2)kT8J52〔4〕气体分子的动能总和NkT108J23．解：因在同一容器内，所以两种气体的温度相等，氢气、氦气的自由度数分别为i5、3〔1〕分子的均匀动能ii不等。ikT，i不等，2〔2〕氢气分子是双原子分子，有转动动能，氦气分子是单原子分子，只有平动动能。〔3〕分子的均匀平动动能w3kT，相等.2〔4〕理想气体的内能EiRT，i不等，E不等。2应选〔D〕。4．解：理想气体的内能EMiRTiPVMmol22因V不变，对同一种气体，i不变，E2P2E1P15．解：由EMiRTiPV，得EiPMmol22V2(E)H2iH25V(E)HeiHe3V由EiRT知M2Mmol(E)H2iH2(Mmol)He5410ME.)HeiHe(Mmol)H2323(MMiRTiPV2E6．解：〔1〕由E得P5Pa.Mmol22iV〔2〕设分子数为N27由w3kT及EN5kT，得22w3E1021J5N又EN5T2E362K.kT5NkdN2．解：由f(v)，知在vvdv区间内的分子数dNNf(v)dv，因dv很小，这dN7Ndv1个分子的均匀平动动能相同，都等于mv2，所以在此区间内，dN个分子的均匀平动动能之和为21mv2dN1mv2Nf(v)dv，212所以v22v2速率间隔内的分子平动动能之和，应选〔D〕。v12mvNf(v)dv就是在v18．解：三种速率公式：vp2kT，v8kT，v23kTmmm假定vP相等，那么kT相等，所以v、v2均相等，应选〔A〕。m9．解：由v8RT知MmolvOT2(Mmol)O2222，应选〔C〕。vO2T1(Mmol)O1110．解：理想气体的压强P2nw，此中w1mv232PA:PB:PCwA:wB:wCvA2:vB2:vC2=1:4:16，应选〔C〕。11．解：由v23RT，得RT(v2)2MMmolMmol3，代入PVRT，知MmolPM(v2)22002105Pa3V31010312．解：由理想气体状态方程PVMRT，得RTPVPMmolMMmol__3RT3Pv2.Mmol由理想气体的内能公式EMiRTiPV，得Mmol22EiP3P.V2228N13．解：必定量气体，V不变，分子数密度nV也不变。当温度高升时，分子均匀运动加快，v增大，所以分子的均匀碰撞次数增大。(或由Z2d2nv得出Z增大)。Q1不变，应选〔A〕。2d2n第七章热力学根基2．解：EM3RT1031124.7(J)Mmol22QEA20984.3(J)3．解：气体的摩尔质量Mmol103103(kg/mol)，可见它是氢气，i5CPi2RJ/(molk)，CViRJ/(molk)224．解：分子的均匀转动动能r2kT210232731021(J)225．解：在等压过程中，APVMRT，Mmol又QEMiRT，QAEMmol2QMi2RT(或直接用QPMCPT)Mmol2MmolA2，Eii2Qi2Q6．解：在等压过程中：AMRT，QMi2RTMmolMmol2Qi2A25单原子分子气体：Q200500J2双原子分子气体：Q7200700J2M(Mmol)117.解：依据PVRT，又Mmol(Mmol)22M15M1(Mmol)1E1(Mmol)1RTM1(Mmol)2551，2M2(Mmol)22E2M23M2(Mmol)133(Mmol)2RT229由Q1M7RT1，Q2M5RT2，得T15T2Mmol2Mmol27又AMA15MmolRT，7A28．答：〔1〕不行能因为等容过程，dV0dA0，dQdE。等容加热，dQ0，所以，dE0，即内能只好增大，不行能减少。〔2〕不行能因为等温压缩，PVC，V减少，P增添，所以dAPdV0。因为dE0，致使dQdA0，即只好放热，不行能吸热。〔3〕不行能等压压缩，dApdV(M/Mmol)RdT0，由dEMiRdT0，知内能减少，不行能增添，Mmol2且dQdEdA0，即气体放热，不行能吸热。〔4〕可能因为依据绝热过程方程pVC，假定V减少，那么P增添；又因dQ0，dAPdVdE0，所以dE0，即内能增添。9．解：由图知VCVBV2CA是绝热过程，有TAVA1TCVC1，即T1V11TCV21TC(V1)1T1V2由理想气体状态方程得PCRTCRT1(V1)1VCV2V210．解：〔1〕等温过程气体对外作的功3V03V0ApdVV0V0

RT3JV〔2〕绝热过程气体对外作的功3V03V01APVdV31PVPdV0V0V00V010131RT0103J111．解：ab过程：Aab0过程：VPVPV4V，AP1(VV)3PVbcaa11cPCP141bc4C1411ca过程：caVaMadVMVa11ARTVMmolRTalnPVln4VcMmolVc整个循环过程，系统对外做的功：AAabAbcAca(3ln4)PV11430QA3整个循环中系统汲取的热量：(ln4)PV11412．解：卡诺循环的效率A1T2，因为两循环高、低温热源的温度不一样，所以效率Q1T1不一样。每次循环过程对外作的净功A等于循环曲线所围的面积，所以，两循环对外作的净功相等。可见从高温热源汲取的热量Q1不一样，而AQ1Q2，两循环向低温热源放出的热量Q2不一样，应选(D)。13．解：热力学第二定律说明：在无外界影响下，热量不可以所有转变成功，热量不可以自动地从低温物体传向高温物体，所以，(A)、(B)是错误的。不行逆过程指的是假定过程逆向进行，系统还原，给外界留下的影响不可以除去，其实不是不可以沿相反方向进行的过程，故(C)不对，只有(D)正确。14．解：如图(A)所示，假定两条绝热线交于两点，那么可构成一循P环，在该循环中，Q0，E0，而A0，明显绝热违反热力学第必定律。绝热如图(B)所示，假定一条等温线和一条绝热线交于两点，那么可构成一循环，在该循环中，系统从单一热源吸PoV热并把它所有转变成功，明显违反热力学第二定律。(A)等温15．解：气体向真空膨胀，不做功，又与外界无热量互换，所以，气体的温度不变。自由膨胀过程不可以自动发生，绝热其熵必然增添。o(B)第十五章机械振动1．解：假定物体偏离均衡地点的位移为x，那么它遇到的力Fk1xk2x(k1k2)x，即kk1k2k1k2，〔B〕正确。22m2．解：周期T22，振幅A，初相2，83vmaxA，amaxA2263m/s23．解：〔1〕由vmaxAvmax1，∴T2AA2`102m/s2〔2〕amaxvmax〔3〕2，x)(SI)2r4．解：用旋转矢量法：以下列图，tA0t0时，质点在x01cm处，向x轴负向运动，0r，位相2旋转矢量A0；o03rt1s时，质点位于正最大位移处，旋转矢量A1，位相12。

Vt1xrA131t44101。33(C)正确。5．解：由旋转矢量图和vAvB知1T4s，t=4s22∴T8s，A0BT4x(1)以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方。t0时，x05Acos0t=0t=2st2s时，x5Acos(20)Asin0tan01又vA0，所以5或3，Ax052cm0cos044∴振动方程为x52102cos(t3)(SI)44(2)vdx52102sin(t3)dt444t0时，vAdx52sin(32m/sdt446．解：t0时，y0Acos4A，v0Asin40所以，(D)对。3237．解：设外力撤去时物体的位移为x，速度为v0，km由功能原理，得Fx0E1kx021mv02F22x即10124216v2ov00.396(m/s)220圆频次k242(rad/s)m6振幅A2v02220.204(m)x024(或由Fx01kA2求振幅)2初位相tg0v001.82(rad)x02(0.05)故振动方程为x0.204cos(2t1.82)m8．解：〔1〕vdx3.0sin(5t),t0时v0dt2232〔2〕Fmam2x，x1A时，F29．解：在振子从x1运动到x2过程中，弹性力作的功11kx121kx22AEpEP1EP222x2x当初末两状态相差半个周期时，在旋转矢量图中，ox1两个旋转矢量反向，以下列图，总有x2x1故A0，〔D〕对。210．解：QE1kA2，2k，22mT11222mA2E2222mA2mATT2211．解：〔1〕8s1，T21，A，0dx43(2)v4sin(8t)cm/s，dt3ad2x322cos(8t)cm/s2dt2113(3)EEkEpkA2m2A2105J22均匀动能Ek1T12dtTmv021T1410222(8t1105J1Tm()sinE021E32同理可求出均匀势能Ep105J2r12．解：x22102sin5t2102cos(5t)A12旋转矢量以下列图，合振动的振幅A4102m，初相02oxrxx1x24102cos(5t2)A2r13．解：旋转矢量以下列图，r那么合振动的振幅为A2AI2mA1A初位相0arctg140rxo22圆频次为rad/sA2T233合振动的表示式为x2cos(t)〔SI〕，所以选〔D〕。4第十六章机械波1．解：〔1〕将波的表达式y0.05cos(100t2x)与标准形式yAcos(2t2x)比较，得A，100Hz，，u50m/s〔2〕vy5sin(100t2x)vmax5ta2y5002cos(100t2x)t22103m/s2amax500〔3〕2x2x1，即两质元振动反相。2．解：将yAcos(atbx)Acos2(atbx)与标准形式yAcos2(tx)比较，可知波的特点量：22a，T12，2，ua2abb所以选(D)。3．解：由波线上相位差等于2的二点间距离为一个波长，得2x所以，相位差为的二点间距离xu300/3222〔C〕正确。31004．解：波线上任一点B的振动比P点的振动超前，超前的时间为xL，xLxLuyAcos[2(t]Acos[2()])tu22P处质元比O处质元振动落伍的时间为

L

，即O处质元在t1时刻的状态经过L时间才u

u能传到P处，所以，P处质元在t1Lt1Lu状态与O处质元在t1时刻的状态相同。LL)或P处质元在t时刻的相位P2(tL2O处质元在t1时刻的相位2(t1)0L)2依据题意2t22(t1234故tt1L5．解：〔1〕由振动曲线知，P处质元的初相位为，振动方程为yP2t)Acos(t)Acos(42yP(m)doPxo24t(s)〔2〕波动方程为A(1txd)yAcos24〔3〕O处质元的振动方程yoAcos2(1t/2)Acos(t)426．解：将波形曲线向左平移一小距离〔虚y线图〕，可见，A点下一时刻要向下方振动，vA0；uB点在均衡地点处，其振动速度为AD负的最大值，C点在均衡地点处，其振动速度为正的最大值，D点下oBx一时刻要向下方振动，vD0，C应选(D)。7．解：〔1〕O处质点，在t0时，y0Acos00，v0Asin0002又T5sutO处质元的振动方程为y00.04cos(2)52故颠簸方程为y0.04cos[(2(tx)](SI)52〔2〕yP0.04cos[(2t]3()0.04cos(0.4t)(SI)522．解：在同一媒质中，两列频次相同的平面简谐波的强度之比等于振幅平方之比，即I1A1216A14I2A22，所以A2。119．解：由题意，1020，设P点到S1、S2的波程分别为x1、x2，那么235波源S1在P点惹起的振动相位x11102波源S2在P点惹起的振动相位x222021210202x1x22/42应选(B)。10．解：波源S1在P点惹起的振动相位271222波源S2在P点惹起的振动相位2227/215所以，两列波传到P点振动的相位差2421故AA12A222A1A2cosA1A22A11．解：〔1〕反射点是固定端，即波反射时有“半波损失〞，所以反射波的表