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2666x288236666266662266666662666x28823666626666226666666对数与数函数备考略主标题:对数与对数函数备考策略副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。关键词:对数,对数函数,备考策略难度:重要程度:内容考点一
对数的运算例1(1)
log186
的值是________.(2)已知函数f()满足:≥4时,f()=当<4时,f(x=f(+1).则f(2+3)=().2124
B.
112
C.
13D.(1)解析
原式61+=61+=61+-=62log-log====66
x222x22ax22ax2x2x222x22ax22ax2x22222答案(2)A【备考略】(1)在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进变形,化成分数指数幂的形式使幂的底数最简然后再运用对数运算法则化简合并在运算中要注意化同底或指数与对数互化.(2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧.考点二
对数函数的图象及其应用1例20<x≤时,4<x,则a的取值范围是).a22A.B.,
C.,2)D.(2审题路线在同一坐标系下作出两个函数=4与=的图象⇒数=a的图象可考虑两种情况>和<a<⇒察图象,a>1时不符合题a意舍去以只画出<a<1的情形⇒察图象的交点,件log>2可.解析由题意得,当0a时,要使得<x≤0≤时,函数y4的图象在函数ylogx象的下方.a1又当x时,y,a
=2即函=4的图象过点2得a,若函数=4
x
2的图象在函数ylogx图象的下方,则需<<如a图所示).当a1,不符合题意,舍去.所以实数a取值范围是,答案B【备策略】些对数型方程不等式问题常转化为相应的函数图象问题利用
22222222222数形结合法求解.考点三
对数函数的性质及其应用例3设a=log,b=10,=,则(.357A.c>b>aC.a>b,>0,(2)设函f()=1A.-∪+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞
B.b>c>aD.>>cf()>f(-)数a的取值范围是).B-∞∪,D(-∞,-1)∪解析a=logblog101logclog14+log2则只3357要比较,2的大小即可,在同一坐标系中作出函数=,3573=,=x图象,由三个图象的相对位置关系,可知>>c5(2)题意可得0>-
,或1
解得a1-1a答案【备考策略
】在解决与对数函数相关的比较
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