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文档简介

含参数不等式的解

备考策略主标题参数的不等式的解法备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关词不等式，含参数的不等式解法，备考策略难度：重要程度：内容：解含参数的不等式常见的分类讨论的依据有哪些？思维规律解题考一根不式解求量范例若关于x的等式x的解集为m

.【答案】

12【解析】由题意得：1112xm22

为

2x

的根，所以a，从而例2.一二不等式x

ax

的解集为

，则一元一次不等式ax

的解集为．【答案】【解析】因为一元二次不等式x

ax

的解集为

方程

ax

的两个根，代入得

故元一次不等式0axb

的解集为

.考二函与等例3.知

f()ax

,a

.（Ⅰ若不等式

f(x)ax(2a

对任意实数x

恒成立实数

的取值范围；（Ⅱ）若

a

，解不等式(

.解）原不等式等价于2a

对任意的实数

恒成立，设

g(x)xax2a①当

a

min

(x)gaa0，②当

时，g

min

x)(a)

2

2，得

；③当a时

min

(x)(1)，得a综上

（Ⅱ）ax

，即(x因为a，所以(x

a)，为)aa1所以当时1，解为｛x|1x2aa

当

a

12

时，

(

，解集为

；当

a

12

时，

1

aa，解集｛aa

｝考三分讨例.解于x的等式

(1)

2

解：由（－ax）<1得ax－＋1<1即ax（ax2）<0．①当a＝时，等式转化为0<0故无．②当a<0时不等式转化为x（ax2）>0，即xxx∴不式的解集为．

2a

2<0．∵<0，a③当a>0时原不等式转化为x（ax）<0，又

2a

>0，即原不等式的解集为

xx

．综上所述，当a＝0时，不等式解集为

；

当a<0时，原不等式解集为a

；当a>0时，原不等式解集为x

．例解关于的等式

x

)(解：原不等式可化为：

1a

)0

，令

，可得：

a∴当

a，

，

x

；当

a

或

a

时，

,不等式无解；当

时

,a综上所述，当

或

时，

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