2.1.3 方程组的解集　课件-高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1一元二次方程根与系数的关系2一元二次方程的解集是（

）课前检测新课导入

尝试与发现将

看成含有两个未知数

的方程：

（1）判断

（指的是

下同）是否是这个方程的解；（2）判断这个方程的解集是有限集还是无限集。

因为3-2=1，所以（x，y）=（3，2）是方程x-y=1的解，而且方程x-y=1的解集是无限集.新课导入

我们知道，①

②

是一个方程组，而且通过①+②可以消去

，得到

②一①可以消去

，得到

从而得出这个方程组的解为2.1.3方程组的解集2.1等式第二章

等式与不等式

人教B版必修第一册学习目标目标：1、判断方程组解集是有限集还是无限集，培养学生数学分

析的核心素养。2、解读古代数学语境，能正确列出方程组.在实际情景中分

析问题，构建方程组模型，培养学生数学建模的核心素养。重点：判断方程组是有限集还是无限集.在古代语境中能正确列出方程组.难点：在应用题中正确解读语境，能够列出题目要求的方程组.新课讲授任务一：方程组的解集方程组：一般地，将多个方程联立，就能得到方程组方程组的解集：方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集。新课讲授因此，方程组的解集是

由上可以看出，求方程组解集的过程要不断应用等式的性质，常用的方法是以前学过的消元法。

情景与问题？

《《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾田三秉①，中禾二秉②，下禾一秉，实三十九斗③；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何。请列方程组求解这个问题.①禾：粮食作物的总称.②秉：束.③斗：计量单位，1斗=10升新课讲授新课讲授

设上禾实一秉

斗，中禾实一秉

斗，下禾实一秉

斗，根据题意，可列方程组

由此可解得这个方程组的解集：新课讲授

设方程组

的解集为A.

判断

和

是否是集合A中的元素；判断A是一个有限集还是一个无限集.尝试与发现新课讲授

和

均为上述方程组的解，而且，如果我们将

看成已知数，就可以解得这样一来，方程组的解集可以写成

不难看出，这个集合含有无限多个元素，是一个无限集，这说明，当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能含有无穷多个元素，此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来.新课讲授典型例题例(1)求方程组

①

②的解集.

将②代入①，整理得

解得或解：利用②可知，

时

所以原方程组的解集为：新课讲授典型例题例(2)求方程组

①

②的解集.解：观察方程组中两个方程之间的联系，给出消元的方案.由①-②，整理得

③由③解得

代入①，并整理，得

解得利用③可知,时，

时,∴原方程组的解集为:课堂小结例如：求下面方程组的解集.解：合作探究练习1求方程组

①

②的解集.解：合作探究要求：（1）时间：3分钟.

（2）内容：小组合作探究每一个空应填写什么，并将最终

确定的答案写在后黑板上.展示：老师随机点题号与组号，每小组派一名学生到前面讲解，最

慢的两组无缘小组展示.

得分任务A等（5分）B等（

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