遥感图像的几何校正课件

几何变形的主要来源几何校正方法构像方程多项式模型有理多项式内容大纲几何变形的主要来源内容大纲几何变形几何变形改正系统及非系统性因素引起的图像变形准确的空间位置遥感图像几何处理的目的几何校正前几何校正后真实地物(X,Y)与影像(x,y)的关系：1、比例尺的缩放2、位置的平移3、旋转(X,Y)(x,y)改正系统及非系统性因素引起的图像变形遥感图像几何处理的目的几几何变形的来源传感器成像方式引起的图像变形传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响内容大纲几何变形的来源内容大纲遥感传感器的几何投影方式遥感传感器的几何投影方式中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线）：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像、镜头转动式摄影机斜距投影成像仪：侧视雷达等遥感传感器的几何投影方式遥感传感器的几何投影方式中心投影类型不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同中心投影类型成像仪，在成像瞬间直接获取地面景物的二维影像特点：整幅影像只有一个中心，所有像元是同时成像的，图像上所有像元的外方位元素是一样的中心投影类型中心投影类型成像仪，在成像瞬间直接获取地面景物的二维影像中心大部分航天遥感采用扫描成像两种扫描方式光/机扫描成像或掸扫式推扫式扫描或推帚式扫描逐点或者逐列对地面作垂直飞行方向扫描成像，随平台向前运动获得地面景物的二维影像多中心投影类型——扫描成像大部分航天遥感采用扫描成像多中心投影类型——扫描成像不是瞬间获取整幅图像逐点扫描，一个一个像元获取通过扫描镜的旋转获取一条线影像随着平台向前飞行，获取第一条、第二条、第n条线影像影像有多个中心，每一点的外方位元素都不同逐点扫描成像不是瞬间获取整幅图像逐点扫描成像瞬间获取一条影像线随着平台向前移动，以“推帚”方式获取沿轨道的连续影像条带，从而获取一幅二维影像特点：每一条扫描线有一个中心和一个外方位元素，整幅影像有多个中心和多个外方位元素推帚式（推扫式）扫描瞬间获取一条影像线推帚式（推扫式）扫描中心投影方式地形起伏引起的投影差多中心投影方式由于比例尺变化造成的全景畸变地形起伏引起的投影差不同成像方式引起的影像变形中心投影方式不同成像方式引起的影像变形分辨率a与瞬时视场角β和航高H有关。扫描仪垂直指向地面的空间分辨率a当观测视线倾斜时，即在不等于0的扫描角θ下观测时，其地面分辨率发生变化，平行于航线方向为aθ，垂直于航线方向为aθ’逐点扫描成像——分辨率分辨率a与瞬时视场角β和航高H有关。逐点扫描成像——分辨率当观测视线垂直于地面或者倾斜了θ角之后，地面分辨率的值发生变化随着扫描镜的转动，地面扫描范围的直径在发生变化，这样的变化对图像是有影响的，称为全景畸变全景畸变的原因：焦距是不变的，物距在发生变化。导致分辨率发生变化，也导致比例尺发生变化逐点扫描成像——全景畸变当观测视线垂直于地面或者倾斜了θ角之后，地面分辨率的值发生变左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致）右边是逐点扫描成像得到的影像。横轴是飞行方向，纵轴是扫描方向。在星下点的扫描线，分辨率最高，两边都在对称的发生变化直线在逐点扫描成像图中，变成曲线；圆形变成了椭圆形全景畸变左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致）全景畸变中心投影方式地形起伏引起的投影差多中心投影方式由于比例尺变化造成的全景畸变地形起伏引起的投影差不同成像方式引起的影像变形中心投影方式不同成像方式引起的影像变形投影误差IKONOS图像，1m分辨率由于地形起伏引起的平面上的点位在相片位置上的移动，这种现象称为像点位移，其位移量就是中心投影与垂直投影在同一水平面上的“投影误差”投影误差IKONOS图像，1m分辨率由于地形起伏引起的平面9个一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到顶；其余成像后放射状的向外倒中心投影类型影像——投影误差9个一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到顶；其余成像后推帚式（推扫式）扫描——投影误差推帚式（推扫式）扫描——投影误差中心投影类型影像的投影误差特点——影像中心正射投影，只能看到顶；其余放射状的向外倒逐点扫描影像的投影误差特点——影像中心线上正射投影，只能看到顶，其余向两侧倒逐点扫描影像——投影误差中心投影类型影像的投影误差特点——影像中心正射投影，只能看到传感器成像方式引起的全景畸变地形起伏引起的像点位移传感器外方位元素变化的影响地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响遥感图像的几何变形传感器的外方位元素，是指传感器成像时的位置(X,Y,Z)和姿态角(φ，ω，κ)当外方位元素偏离标准位置而出现变动时，就会使图像出现变形传感器成像方式引起的全景畸变遥感图像的几何变形传感器的外方各单个外方位元素引起的图像变形各单个外方位元素引起的图像变形外方位元素引起的动态扫描图像的变形外方位元素引起的动态扫描图像的变形地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲地球自传引起的变形当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转地球自传引遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大类系统性几何变形是有规律和可以预测的，比如扫描畸变非系统性几何变形是不规律的，它可以是遥感器平台的高度、经纬度、速度和姿态等的不稳定，地球曲率及空气折射的变化等等，一般很难预测遥感图像的几何变形遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大遥感图像的几何处理包含两个层次粗加工处理精加工处理地面站接收图像后，根据不同平台、传感器的参数，对地球曲率、地球自转、大气折射造成的变形进行处理粗加工处理主要是由地面站完成，不是用户完成粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效，但是仍有较大的残差遥感图像的粗加工处理遥感图像的几何处理包含两个层次遥感图像的粗加工处理为什么要进行遥感图像的精校正处理？由于遥感器的位置及姿态的测量精度不高，其加工处理后仍有较大的残差（几何变形）一个地物在不同的图像上，位置要一致，才可以进行融合处理、图像的镶嵌、动态变化监测如果同一地区的不同时间的影像，不能把它们归纳到同一个坐标系中去，图像中还存在变形，这样的图像是不能进行融合、镶嵌和比较的，是没有用的遥感图像的精加工处理为什么要进行遥感图像的精校正处理？遥感图像的精加工处理在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提高影像的几何精度几何处理的两个环节像素坐标的变换——解决位置问题多项式模型灰度重采样——解决亮度问题最邻近像元采样法双线性内插法双三次卷积重采样法遥感图像的精加工处理在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提遥感数字图像的几何处理过程

纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法的应用最为普遍遥感数字图像的几何处理过程纠正的函数可有多种回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系基于多项式几何校正的基本思想回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟基于确定纠正的多项式模型选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得纠正后的坐标位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样对结果进行精度评定遥感图像多项式纠正的步骤确定纠正的多项式模型遥感图像多项式纠正的步骤一般多项式纠正变换公式x,y为某像素原始图像坐标X,Y为同名像素的地面（或地图）坐标第1步：确定纠正模型建立两图像像元点之间的对应关系一般多项式纠正变换公式第1步：确定纠正模型建立两图像像元点之地面控制点的获取途径GPS地形图、矢量图、地图纠正过的影像（航片、卫片）等等控制点的选取要求影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求第2步：选择控制点地面控制点的获取途径第2步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证当两幅不同时段的图像或地图几何纠正时，可以同时识别出来特征变化大的地区应多选一些图像边缘部分一定要选取控制点尽可能满幅均匀选取第2步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算一般来说GCP的数量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多项式的阶数一次多项式3个以上点二次多项式6个以上点三次多项式10个以上点第2步：选择控制点一般多项式纠正变换公式多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算第2步：选择控制Landsat-TM影像中控制点选取范例Landsat-TM影像中控制点选取范例图像与图像对应点图像与图像对应点图像与地图的对应点图像与地图的对应点某区航空影像及地图某区航空影像及地图三次多项式纠正结果三次多项式纠正结果错误选取控制点的纠正结果错误选取控制点的纠正结果确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标直接法间接法对坐标变换后的像素亮度值进行重采样最近邻法双线性内插法三次卷积内插法第3步：位置变换与灰度重采样确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值第3确定合理的边界计算边界计算行列数有了边界之后，就可以得到图像上任何一个点的坐标，由图像行列号得到地面点坐标的公式确定边界不合理的边界合理的边界原始图像确定合理的边界确定边界不合理的边界合理的边界原始图像根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y图像总的行列数M和N由下式确定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1Δx、Δy表示输出图像的采样间隔采样间隔和图像的分辨率对应采样前的原始图像，分辨率常用每个像元覆盖的空间范围来描述对于采样后的图像，可以用采样间隔来描述计算行列数根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y计算行列数从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置X=Fx(x,y)

Y=FY(x,y)直接法纠正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)••••从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置x=Gx(X,Y)

y=Gy(X,Y)间接法纠正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)••••间接法

G(X,Y)从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点用与像元点最近的像元灰度值作为该像元的值优点：简单易用，计算量小缺点：最大可产生半个像元的位置偏移，处理后的图像的亮度具有不连续性，从而影响精确度灰度重采样——最近邻法用与像元点最近的像元灰度值作为该像元的值灰度重采样——最近邻用像元点最近的四个像元值作内插优点：精度明显提高，对亮度不连续现象或线状特征的块状现象有明显改善缺点：计算量增加，同时对图像起到平滑作用，从而使对比明显的分界线变模糊。灰度重采样——双线性内插法用像元点最近的四个像元值作内插灰度重采样——双线性内插法基于计算点周围相邻的16个点进行内插优点：校正后图像质量更好，细节表现更清楚缺点：计算量大灰度重采样——三次卷积内插法基于计算点周围相邻的16个点进行内插灰度重采样——三次卷积内思考：采样结束后，得到一幅校正后的图像，几何校正是否完成？没有！还需要对整个图像的纠正结果进行精度评定

精度评定的方法量化的方法。在纠正后图像上选点，选很多点和参考图的对应点比较。它们的差值如果不超限，说明结果可以接受；如果差值超限，则纠正的结果就是有问题的。考虑下选点的原则，在控制点附近，拟合效果应该是比较好的，所以应该在远离控制点的地方选点定性的方法。比如将纠正后图像与参考图像叠加起来显示，看看地物是否重叠精度评定思考：采样结束后，得到一幅校正后的图像，几何校正是否完成？精优点模型简单不需要外方位元素（不考虑成像过程）计算效率也比较高不足没有考虑地形起伏引起的变形，不能纠正投影差引起的变形适用于平坦地区，或者范围比较小的地区多项式纠正的特点优点多项式纠正的特点影响几何纠正精度的主要因素模型选择是否合适地面控制点重采样方法图像质量本身人为因素主观因素几何纠正的发展趋势自动化、智能化提高几何处理精度（选点是关键）无地面控制点的几何校正几何纠正中存在的问题影响几何纠正精度的主要因素几何纠正中存在的问题几何精校正利用地面控制点也就是在遥感图像的像元与地面实际位置之间建立数学关系，将畸变图像空间中的全部像元转换到校正图像空间去一般包括两个环节：①图像像元空间位置的变换②像元灰度值的重采样要点回顾几何精校正要点回顾遥感图像的几何校正课件谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷55骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣56几何变形的主要来源几何校正方法构像方程多项式模型有理多项式内容大纲几何变形的主要来源内容大纲几何变形几何变形改正系统及非系统性因素引起的图像变形准确的空间位置遥感图像几何处理的目的几何校正前几何校正后真实地物(X,Y)与影像(x,y)的关系：1、比例尺的缩放2、位置的平移3、旋转(X,Y)(x,y)改正系统及非系统性因素引起的图像变形遥感图像几何处理的目的几几何变形的来源传感器成像方式引起的图像变形传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响内容大纲几何变形的来源内容大纲遥感传感器的几何投影方式遥感传感器的几何投影方式中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线）：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像、镜头转动式摄影机斜距投影成像仪：侧视雷达等遥感传感器的几何投影方式遥感传感器的几何投影方式中心投影类型不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同中心投影类型成像仪，在成像瞬间直接获取地面景物的二维影像特点：整幅影像只有一个中心，所有像元是同时成像的，图像上所有像元的外方位元素是一样的中心投影类型中心投影类型成像仪，在成像瞬间直接获取地面景物的二维影像中心大部分航天遥感采用扫描成像两种扫描方式光/机扫描成像或掸扫式推扫式扫描或推帚式扫描逐点或者逐列对地面作垂直飞行方向扫描成像，随平台向前运动获得地面景物的二维影像多中心投影类型——扫描成像大部分航天遥感采用扫描成像多中心投影类型——扫描成像不是瞬间获取整幅图像逐点扫描，一个一个像元获取通过扫描镜的旋转获取一条线影像随着平台向前飞行，获取第一条、第二条、第n条线影像影像有多个中心，每一点的外方位元素都不同逐点扫描成像不是瞬间获取整幅图像逐点扫描成像瞬间获取一条影像线随着平台向前移动，以“推帚”方式获取沿轨道的连续影像条带，从而获取一幅二维影像特点：每一条扫描线有一个中心和一个外方位元素，整幅影像有多个中心和多个外方位元素推帚式（推扫式）扫描瞬间获取一条影像线推帚式（推扫式）扫描中心投影方式地形起伏引起的投影差多中心投影方式由于比例尺变化造成的全景畸变地形起伏引起的投影差不同成像方式引起的影像变形中心投影方式不同成像方式引起的影像变形分辨率a与瞬时视场角β和航高H有关。扫描仪垂直指向地面的空间分辨率a当观测视线倾斜时，即在不等于0的扫描角θ下观测时，其地面分辨率发生变化，平行于航线方向为aθ，垂直于航线方向为aθ’逐点扫描成像——分辨率分辨率a与瞬时视场角β和航高H有关。逐点扫描成像——分辨率当观测视线垂直于地面或者倾斜了θ角之后，地面分辨率的值发生变化随着扫描镜的转动，地面扫描范围的直径在发生变化，这样的变化对图像是有影响的，称为全景畸变全景畸变的原因：焦距是不变的，物距在发生变化。导致分辨率发生变化，也导致比例尺发生变化逐点扫描成像——全景畸变当观测视线垂直于地面或者倾斜了θ角之后，地面分辨率的值发生变左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致）右边是逐点扫描成像得到的影像。横轴是飞行方向，纵轴是扫描方向。在星下点的扫描线，分辨率最高，两边都在对称的发生变化直线在逐点扫描成像图中，变成曲线；圆形变成了椭圆形全景畸变左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致）全景畸变中心投影方式地形起伏引起的投影差多中心投影方式由于比例尺变化造成的全景畸变地形起伏引起的投影差不同成像方式引起的影像变形中心投影方式不同成像方式引起的影像变形投影误差IKONOS图像，1m分辨率由于地形起伏引起的平面上的点位在相片位置上的移动，这种现象称为像点位移，其位移量就是中心投影与垂直投影在同一水平面上的“投影误差”投影误差IKONOS图像，1m分辨率由于地形起伏引起的平面9个一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到顶；其余成像后放射状的向外倒中心投影类型影像——投影误差9个一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到顶；其余成像后推帚式（推扫式）扫描——投影误差推帚式（推扫式）扫描——投影误差中心投影类型影像的投影误差特点——影像中心正射投影，只能看到顶；其余放射状的向外倒逐点扫描影像的投影误差特点——影像中心线上正射投影，只能看到顶，其余向两侧倒逐点扫描影像——投影误差中心投影类型影像的投影误差特点——影像中心正射投影，只能看到传感器成像方式引起的全景畸变地形起伏引起的像点位移传感器外方位元素变化的影响地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响遥感图像的几何变形传感器的外方位元素，是指传感器成像时的位置(X,Y,Z)和姿态角(φ，ω，κ)当外方位元素偏离标准位置而出现变动时，就会使图像出现变形传感器成像方式引起的全景畸变遥感图像的几何变形传感器的外方各单个外方位元素引起的图像变形各单个外方位元素引起的图像变形外方位元素引起的动态扫描图像的变形外方位元素引起的动态扫描图像的变形地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲地球自传引起的变形当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转地球自传引遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大类系统性几何变形是有规律和可以预测的，比如扫描畸变非系统性几何变形是不规律的，它可以是遥感器平台的高度、经纬度、速度和姿态等的不稳定，地球曲率及空气折射的变化等等，一般很难预测遥感图像的几何变形遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大遥感图像的几何处理包含两个层次粗加工处理精加工处理地面站接收图像后，根据不同平台、传感器的参数，对地球曲率、地球自转、大气折射造成的变形进行处理粗加工处理主要是由地面站完成，不是用户完成粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效，但是仍有较大的残差遥感图像的粗加工处理遥感图像的几何处理包含两个层次遥感图像的粗加工处理为什么要进行遥感图像的精校正处理？由于遥感器的位置及姿态的测量精度不高，其加工处理后仍有较大的残差（几何变形）一个地物在不同的图像上，位置要一致，才可以进行融合处理、图像的镶嵌、动态变化监测如果同一地区的不同时间的影像，不能把它们归纳到同一个坐标系中去，图像中还存在变形，这样的图像是不能进行融合、镶嵌和比较的，是没有用的遥感图像的精加工处理为什么要进行遥感图像的精校正处理？遥感图像的精加工处理在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提高影像的几何精度几何处理的两个环节像素坐标的变换——解决位置问题多项式模型灰度重采样——解决亮度问题最邻近像元采样法双线性内插法双三次卷积重采样法遥感图像的精加工处理在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提遥感数字图像的几何处理过程

纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法的应用最为普遍遥感数字图像的几何处理过程纠正的函数可有多种回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系基于多项式几何校正的基本思想回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟基于确定纠正的多项式模型选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得纠正后的坐标位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样对结果进行精度评定遥感图像多项式纠正的步骤确定纠正的多项式模型遥感图像多项式纠正的步骤一般多项式纠正变换公式x,y为某像素原始图像坐标X,Y为同名像素的地面（或地图）坐标第1步：确定纠正模型建立两图像像元点之间的对应关系一般多项式纠正变换公式第1步：确定纠正模型建立两图像像元点之地面控制点的获取途径GPS地形图、矢量图、地图纠正过的影像（航片、卫片）等等控制点的选取要求影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求第2步：选择控制点地面控制点的获取途径第2步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证当两幅不同时段的图像或地图几何纠正时，可以同时识别出来特征变化大的地区应多选一些图像边缘部分一定要选取控制点尽可能满幅均匀选取第2步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算一般来说GCP的数量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多项式的阶数一次多项式3个以上点二次多项式6个以上点三次多项式10个以上点第2步：选择控制点一般多项式纠正变换公式多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算第2步：选择控制Landsat-TM影像中控制点选取范例Landsat-TM影像中控制点选取范例图像与图像对应点图像与图像对应点图像与地图的对应点图像与地图的对应点某区航空影像及地图某区航空影像及地图三次多项式纠正结果三次多项式纠正结果错误选取控制点的纠正结果错误选取控制点的纠正结果确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标直接法间接法对坐标变换后的像素亮度值进行重采样最近邻法双线性内插法三次卷积内插法第3步：位置变换与灰度重采样确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值第3确定合理的边界计算边界计算行列数有了边界之后，就可以得到图像上任何一个点的坐标，由图像行列号得到地面点坐标的公式确定边界不合理的边界合理的边界原始图像确定合理的边界确定边界不合理的边界合理的边界原始图像根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y图像总的行列数M和N由下式确定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1Δx、Δy表示输出图像的采样间隔采样间隔和图像的分辨率对应采样前的原始图像，分辨率常用每个像元覆盖的空间范围来描述对于采样后的图像，可以用采样间隔来描述计算行列数根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y计算行列数从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置X=Fx(x,y)

Y=FY(x,y)直接法纠正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)••••从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置x=Gx(X,Y)

y=Gy(X,Y)间接法纠正方案abcdxya′Xb