高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教案苏教版必修_第1页
高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教案苏教版必修_第2页
高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教案苏教版必修_第3页
高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教案苏教版必修_第4页
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文档简介

3.3.1

二一不式示平区教目：1．知识目标：准确画出二元一不等式表示的平面区域；2．能力目标：学生在学会知识过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；3．情感目标：通过对新知识的建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识．教重：二元一次不等式表示的平面区域．教难：准确画出二元一次不等式表示的平面区域．教方：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．教手：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能．教过：一、问题情境本节导入部分为实际应用问题的求解过程．第一步：研究本节其中的约束条件，确定数对

(y)

的范围．第二步：在第一步得到的数对

(y)

的范围中，找出使P

达到最大的数对

(y)

．先讨论第一步．如图（

lx

将平面分成上、下两个半平面区域，直线l上点的坐标满足方程

4y1即1

yx

直

l

上方的平面区域中的点的坐标满足不等式

yx

直线

l

下方的平面区域中的点的坐标满足不等式

yx

．因此，

4xy

在平面上表示的是直线l及线l下方的平面区域，即图3－－（）的影部分（包括边界直线

l

）一般地，直线

y

把平面分成两个区域（如图y

表示直线上方的平面区域；

ykx

表示直线下方的平面区域．问对二元一次不等式

AxA

22

0)

何确定它所表示的平面区域？二、例题选讲例1画下列不等式所表示的面区域．（）

y

（）

xy解（个等式所表示的平面区域如图33－（示：例2将列各图中的平面区域阴影部分）用不等式表示出来（3－－（）中的区域不包括y轴解（）．（）

622

．（）．2

补充二一次不等式所表的平面区域有多种方法一种方法点任选一个不在直线上的点检验它的坐标是否满足所给的不等式适合则点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域．三、课堂练习1．判断下列命题是否正确．（）

在平面区域

xy

内；（）在面区域

xy

内；（）在面区域

yx

内；（）

(0,1)

在平面区域

x

．2．不等式

xy

表示直线

xy

（A．上方的平面区域B下方的平面区域C．上方的平面区域（包括直线D下方的平面区域（包括直线）3．用“上方”或“下方”填空（）不等式不等式

AxByAxBy

表示的区域是直线表示的区域是直线

AxAx

的的（）

B不等式不等式

AxAx

表示的区域是直线表示的区域是直线

AxAx

的的4．画出下列不等

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