高中数学教学论文 参数法巧解直线与圆锥曲线问题 苏教版_第1页
高中数学教学论文 参数法巧解直线与圆锥曲线问题 苏教版_第2页
高中数学教学论文 参数法巧解直线与圆锥曲线问题 苏教版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

参法解线圆曲问直线与圆锥曲线题是高中数学的难点，也是高中的热点问题，同时它广泛地存于科学研究、工技术中.下面我运用参数法来解决直线与圆锥曲的一些常见问题，本文试图就几类为常见问题的探究，给读者一有益的启1.长问例1过点

P(

且倾斜角为

的直线与双曲线

相交于

A、

两点,求

的长.解()求出直线程，并与双曲线方程联立，求出交点坐标，再由坐标求出线段长.该思路较清晰，但计算交点的时，计算量往往较.解(二求出直线方程，并与双曲线方程联立消元，设两点坐标为x,(xy)12韦达定理求出线.该法解题较常用，但要注意变形过.下面我们用参数来解：

再利用解()直线的参方程为

3,

(数)

，将直线的参数程代入双曲线方程

y2

4

，得

2

s

．设对应的参数分为

s12

，

ss1012

,

()s222

＝.

线段

的长为

.2.点弦题例2已知直线

l

过点

1P)2

交椭圆

x4

y

于

A、

两点且点

平分弦

求直线l方程解(一可交坐标分别为

(x,(xy)x1121

2

,分别代入椭圆方程，并联立作差，利用中点坐标

1P)2

，可以求出直线

l

斜率，进而求出线方程，并检验所求的直线与椭圆是否有两交,但该法不应忽视特殊情况

x1

2

时下面我们用参数来解：

222AB为数，其中222AB为数，其中解(二设线倾斜角为

，则直线的参数程为12

为数，直线的参数程代入椭圆方程

x4

y

，得cos

2

3cos

s0

，设A、对应参数分别为

,s，点为中s0则有11

2

0

3即ktan，以直线l方程为x.2223.线与的位置系问题例3过圆外一点

P(

作直线

l(1)若

l

与圆

:(y24

相切，求直线的.（）l与:(2y2

4

相交，求直线的率的范.(1)(一讨论直线斜率不存在时，是否符合，进讨论斜率存在，设出直线方程，根据圆心到直线距离于半径，求出斜该法解题中较常用，但要容易忽视直斜率不存在的情形解(二设直方程圆方联立利用存在的情形下面我们用参数来解：

求出斜.但不能忽视直线斜率不解(三设点

P(

的直线

l

的参数方程方程

xcosysin

为倾斜角

0

.将直线的参数程代入圆方程

(6sincos

直线

l

与圆仅有一个交

上述方程有且仅一解，所以

5cos

2

12sin

或

512当

时，直线

l

斜率不存在，所直线的方程为

x

，

当

tan

512

时，直线

l

斜率为

512

，所以直线的方为

571212

.（）(一)设出直线方程，再与圆的方程联立利用直线斜率不存在情.下面我们用参数来解：

0

求出斜率的范围但能忽视解(二将直线参数方程代入圆方程，得

2

sin

cos

直线l与圆相交上方有两解，所以0，

2

当

cos

时，上述不等式成;当

，5cos

2

12sin

可为tan

0tan

512所以直线的斜率范围是

512

直线与圆锥曲线位置关系，也可以通过将直线数化后与圆锥曲线方程联立，通转化为一元二次程的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论