高中数学5正弦函数的图像与性质练习北师大版必修4课件

2π2π12π15

正函的像性时间：分满：分班级________姓名________分数________一、选择题(每小题5分共5×6＝30分)1．函数ysin≤≤是()3A．[－B.133C.D.，2答案：解析：出y＝sin≤≤3

的图像，知其值域为1

.12．函数y2＋sin，当∈－π，π]时)2A．在－，0]上是递增的，[0，π]上是递减的ππππB．在－，]上是递增的，[－π－][，]上是递减的2222C．在[0，]上递增的，－π0]上是递减的ππππD．在[，π]和－π，]上是递的，－，]上是递减的2222答案：3．若函数ysin(＋)图像过，ππA.B.63ππC．－D．－36答案：

，则的值可以为)解析点，

ππ代入＝sin(＋)得＋φ＝k∈以φ＝＋π，33k∈Z，只有选项C满．4．＝＋sin，∈[0,2]的图像与直线y2的点的个数是)A．0B．1C．2D．3答案：解析：＝＋在0,2π]上的图，可知只有1个点．5．使函数fx＝sin(2＋φ)奇函数的φ的可以()ππA.B.423C．D.2答案：解析由数f(x)是R上奇函数知(0)0即sin(2×0φ)＝sinφ＝故φ＝πk∈Z)，故选C.16．在[0,2)内方程sin|＝根的数为)2A．1B．21

113而函数y＝C．3D．4答案：π≤≤2π＋解析：＝|sin|＝kπ＋πx<2π＋π

(Z)其图像如图所示：π10

1由图，在[0,2)内y＝这直线与它有4个点．2二、填空题(每小题5分共5×3＝15分)7．函数y－x的定义域是．答案：xkπ－π≤2π，∈Z}解析：－2sin≥0sin≤02ππ≤≤2π，∈Z.ππ8．sin(－)________sin(－)(项“>”“<或“＝”)1810答案：ππππ解析因为－>－，＝sinx在－，)内增函数，所sin(－)>sin(18102218)．＋＋sinx9．设函数fx＝的大值为，最小值为，M＋＝________.x＋答案：＋＋x2x＋sinx2＋sin解析：f(x)＝＝1，(x＝，g－x＝－x＋x＋＋g()．又(x的定义域为R∴(是奇函数奇函数图像的对称性gx)＋(x)＝M＋＝(＋1]＋g(x)＋1]＝＋()＋(x＝三、解答题(共35分，11＋12＋12)10．求下列函数的值域：(1)＝－2sin；

(2)＝sin

3π－sin＋，∈，4

.解：(1)∵≤sin≤1∴－2≤－x≤2∴1≤3－2sinx≤5.∴函数的值域为1,5]．(2)＝sin

－sin＋＝－.243π设＝sin，∵，4

，2∴由正弦函数的图像知≤212＋在，2

上单调递增，2332∴当＝，即＝时，＝，242π当＝，即＝时ymax＝1.22

πππa＋≤1442∴函数的值域是，

.11知数fx)＝asin的定义域32求a和的．πππ2解：∵0≤≤，∴－≤2－≤π，2333

大值为1小值为－5，∴－

32

π≤sin3

≤1，易知a≠0.当>0时，(x)max＝2a＋＝1，f()＝－3＋＝－5，2＋＝由3＋＝5

－3，解得23＋123

.当<0时，(x)max＝－3＋b＝，f()＝a＋＝－，3＋＝由＝－5

1263，解得－123

.12．已知)＝－sin

17x＋＋a，若1≤(x)≤对意的实数∈恒立求实4数a的取范围．1解令＝sint∈－1,1]，则y＝－xsin＋a＝－t