高中数学(人教A版)必修2随堂优化训练2.3.2 平面与平面垂直的判定_第1页
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高中数学(人教A版)必修2随堂优化训练2.3.2 平面与平面垂直的判定_第3页
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文档简介

2.3.2平与平面垂直的判定．在二面角α-lβ的棱l上选一点，若∠AOB是面角α-lβ的平面角，则必须具有条件)A⊥BO，AO⊂BO⊂B．⊥l，⊥lC．AB⊥lAO⊂BO⊂D．⊥l，BO⊥l，且AO⊂BO⊂．下列说法正确的()A二面角的大小范围是大于0°小于B一个二面角的平面角可以不相等C．面角的平面角的顶点可以不在棱上D．面的棱和二面角的平面角所在的平面垂直．设m，是条不同的直线α，是两个不同的平面，下列命题中，其中确的命题是)Amα⊂m⊥n⇒βB∥，⊥α，∥⇒⊥nC．⊥，⊥αn∥⇒⊥nD．⊥，∩β＝mn⊥m⇒⊥．在三棱锥-BCD，如果AD⊥，BDAD△是角三角形，那()A平面ABD平面B平面ABD平面C．面⊥平面D．面ABC⊥平面．若l为条直线，，β，γ为个互不重合的平面，给出下面三个命题：①⊥γ⊥γ⇒β；②⊥γ∥γ⇒β；③l∥，l⊥β⇒β.其中正确的命题有)A0个B．1个C．2个．．在空间四边形ABCD中AB＝BCDC，点是的点，则平面与平面ABC的位置关系_．．在三棱柱ABC-A中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，D侧面BBC的111心，则AD与面BBC所角的大小．11．已知直线l，，平α，，l⊥，m⊂给出下列命题：①若α∥，则l⊥；②若l⊥，则α∥；③若α⊥，则l∥；④若l∥，则α⊥.其中正确命题的个数()A1个B．2个C．3个．．如图，△中，ABC，点为△ABC所平面外一点PA＝PB＝PC求证：平面⊥平面ABC图K2-3-4

．如图，知斜三棱柱ABC-ABC中AB，DBC的中点．11(1)若平面⊥面，证ADDC；111(2)求证：A∥平面.1图K2-3-5

．3.2平与平面垂直的判定．3.B．解析：α⊥，⊥⇒β不正确；α，∥⇒β正；③lαl⊥⇒正，所以正确的命题有2．．垂直解析：∵＝，点E是的中点，DE⊥AC同⊥AC.BE∩DE＝E，∴⊥平面BED又AC⊂ABC∴平面ABC平面.．．解只有①④是正确命题．．证明：取AC的点O连接，∵AO＝，PA，∴PO⊥AO又∵∠ABC，∴＝又∵＝PA，＝，∴△POB△POA，∴POOB又∵OA⊂面ABC，OB⊂，且OA∩＝O∴PO⊥平面又∵PO⊂面，∴平面PAC平面ABC．证：(1)为＝ACD为BC的中点，所以AD⊥.因为平面ABC平面，面∩面BCC＝，AD⊂面，111所以AD⊥平面BCCB.11因为DC⊂B，以ADDC111(2)如图D57，连接交AC于点，接，为的点．1

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