过程控制复习课件

控制系统的4个基本环节：被控对象、检测仪表(测量变送环节)、控制器、执行器（1）被控对象需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。（2）被控变量对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量称为被控变量。（3）控制变量（操纵变量）受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或能量称为控制变量或操纵变量。（4）干扰（扰动）除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化的一切因素称为干扰。（5）设（给）定值工艺规定被控变量所要保持的数值。（6）偏差偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。但能获取的信息是被控变量的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏差。控制系统的4个基本环节：（1）被控对象需要实现控制1控制系统的方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mA控制器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mAD/AA/D数字信号控制系统的方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器42过程控制组成锅炉过热蒸汽温度控制框图控制参数：y(t)为被控参数；q(t)控制参数；

z(t)测量信号；e(t)偏差信号；e(t)=x(t)-z(t).x(t)给定的信号；

u(t)控制信号；控制过程：从被控参数检测点至调节阀之间的管道或设备，称为被控过程，可简称过程；作用于过程且使被控参数变化的作用称为扰动。控制参数的作用是使被控参数稳定于给定值附近，称为内部扰动；扰动作用企图使被控参数偏离给定值，称为外部扰动。控制系统中控制作用就是要克服外部扰动对被控参数的影响，保证其尽快回到给定值。过程控制组成锅炉过热蒸汽温度控制框图3控制系统的分类

（1）按被控变量对操作变量的影响分闭环控制系统——如：反馈控制开环控制系统——如：前馈控制控制系统的分类（1）按被控变量对操作变量的影响分4（2）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzeuqyf干扰f（t）被控变量调节器操作变量补偿干扰

前馈前馈补偿器执行器对象传感器、变送器pqy干扰f干扰f（t）变送器补偿器操作变量补偿干扰前馈+反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzey干扰f变送器前馈补偿器++（2）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+5（3）按设定值的特点区分定值控制系统――设定值是由工艺要求给出的不变常数

通常要求被控变量尽量与设定值保持一致。随动控制系统――设定值随时间不断发生变化

通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。

教材中的程序控制事实上可以理解为随动控制

（4）按控制系统的复杂程度区分简单控制系统复杂控制系统（5）按控制变量的名称区分温度控制系统压力控制系统……（6）按调节规律区分P、PI、PD、PID、预估控制……（3）按设定值的特点区分定值控制系统――设定值是由工艺要求给61.4过渡过程和品质指标

（1）静态（稳态）和动态静态――被控变量不随时间变化的平衡状态（变化率为0，不是静止）。

如果控制系统是稳定的，假设设定值和干扰都保持不变，经过足够长的时间，控制系统中各参数必然会到达一个“相对”平衡状态，这种状态就是所谓的“静态”，在控制领域中更多的称之为“稳态”。。1.4过渡过程和品质指标（1）静态（稳态）和动态静态――7动态――被控变量随时间变化的不平衡状态。如果系统原来处于相对平衡状态（静态），当出现干扰使被控变量发生变化，此时控制系统发生作用，调节器根据偏差及其偏差的变化情况，改变调节器输出，再经执行器改变操纵变量，使被控变量重新回到设定值来，这么一个从干扰发生、系统控制、直到重新建立平衡的过程称为“动态”过程。

动态――被控变量随时间变化的不平衡状态。8（2）过渡过程过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的作用下，被控变量回复到新的平衡状态的过程。在分析和设计控制系统时，往往选定阶跃信号作为输入。阶跃干扰：在某一瞬间t0干扰突然阶跃式地加入系统，并保持在这个幅值。阶跃干扰比较突然、比较危险、对控制系统的影响也最大（2）过渡过程过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的9几种典型的过渡过程：非周期衰减过程

衰减振荡过程等幅振荡过程发散振荡过程单调发散过程

√√？XX一般是不允许的除开关量控制回路几种典型的过渡过程：非周期衰减过程衰减振荡过程等幅振荡过10（3）过渡过程的品质指标通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣，其标准有二大类：·以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出。主要包括：最大偏差（超调量）、衰减比余差过渡时间振荡周期（振荡频率）……·以误差性能指标的形式给出，一般指偏差对某个函数的积分。主要包括：平方误差积分指标时间乘平方误差积分指标绝对误差积分指标时间乘绝对误差积分指标当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统。★（3）过渡过程的品质指标通常要评价和讨论一个控制系统性能优11阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值系统

0最大偏差emax：衰减比n：余差e(∞)：过渡时间tp：振荡周期：阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值12例子某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间(给定值为200)。

解：1、最大偏差：A＝230—200＝30℃2、余差C＝205—200＝5℃3、第一个波峰值B＝230—205＝25℃

第二个波峰值B’＝210—205＝5℃

衰减比n＝25：5＝5：l。

4、振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故周期T＝20—5＝15(min)5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的±2％，就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为200×(±2％)＝±4℃，这时，可在新稳态值(205℃)两侧以宽度为±4℃画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图上可以看出，过渡时间为22min。

例子某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线13数学模型的表示方法：参量模型：通过数学方程式表示常用的描述形式：微分方程(组)*、传递函数*、频率特性等参量模型的微分方程的一般表达式：y(t)表示输出量，x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(n≥m)非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。特点：形象、清晰，缺乏数学方程的解析性质（必要时须进行数学处理获得参量模型）。

数学模型的表示方法：参量模型：通过数学方程式表示常用的描述形14数学模型：指过程各输入量（控制量、扰动量）作用下，其输出量（被控制量）变化函数关系表达式。Y(t)=F{X1(t),X2(t),X3(t)……Xn(t)}模型分类：非参量形式（曲线、表格）参量形式（数学方程）方程={微分、差分、传递函数、脉冲函数、状态方程、观察方程等}对象类型：对象类型：线性过程对象非线性过程对象-核心研究线性过程、或者线性化的过程。典型对象惯性对象w(s)=f(k,T0)积分对象w(s)=f(T)延迟对象w(s)=f(t)数学模型：指过程各输入量（控制量、扰动量）作用下，其输出量（15建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模解析法：又称为机理演绎法，根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。实验辨识法：又称为系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。混合法：即用上述两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模16建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模

机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程，从理论上来推导建立数学模型。由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模型的结构形式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计。建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模机理建模——根据物17对象机理数学模型的建立问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？

左图：假设初始为平衡状态qi=qo，水箱水位保持不变。当发生变化时(qi＞qo)，此时水箱的水位开始升高根据流体力学原理，水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的：

因此，qi

H

qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。

右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如果qi＞qo

，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。对象机理数学模型的建立问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后18·一阶线性对象问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。

解：该对象的输入量为qi

被控变量为液位h根据物料平衡方程：

单位时间内水槽体积的改变＝输入流量—输出流量

由于出口流量可以近似地表示为：·一阶线性对象问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。19对上式作拉氏变换：对象的传递函数：该对象的阶跃响应：如果qi为幅值为A的阶跃输入，则

这是最典型的一阶对象的传递函数对上式作拉氏变换：对象的传递函数：该对象的阶跃响应：如果qi20·一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的传递函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应曲线h()h(t)T0.632h()qita从微分方程的解析解来看

K――放大系数，在阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，也称静态增益。K越大，表示输入量对输出量的影响越大。T――时间常数，在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的63.2％所需要的时间，时间常数T是反映响应变化快慢或响应滞后的重要参数。用T表示的响应滞后称阻容滞后（容量滞后）。

T大，反应慢，难以控制；T小，反应块。·一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的传递函数典型的21对象特性的实验建模——在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。被控对象输入量输出量系统辨识对象模型阶跃信号脉冲信号伪随机信号……表格数据响应曲线……阶跃输入t0At0A矩形脉冲t1加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测试结果；输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加入时间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；在相同条件下重复测试多次，以抽取其共性；在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值；许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。对象特性的实验建模——在被控对象上人为加入输入量，记录表征22由阶跃响应曲线确定过的数学模型通过实验测定过程的阶跃响应曲线后，再根据阶跃响应曲线确定过程的数学模型。为此，应首先选定过程数学模型的结构，然后再确定具体参数。一阶无时延过程二阶无时延过程一阶有时延过程二阶有时延过程在工业生产中，大多数过程的数学模型常常可用下列模型结构来描述：由此可见，只要由阶跃响应曲线求得过程的放大系数，时间常数和时延时间，便能求得过程的数学模型。由阶跃响应曲线确定过的数学模型通过实验测定过程的阶跃响23一阶过程——直角坐标图解法

对象参数K0和T0解：Ko:T0:过原点作曲线的切线，该切线与线交于A点，则OA在时间轴上的投影即为时间常数注意：阶跃响应曲线是以原来的稳态工作点为坐标原点的增量变化曲线。一阶过程——直角坐标图解法注意：阶跃响应曲线是以原来的稳24对象特性对过渡过程的影响对象模型由三个基本参数决定：K、T、τ

K对过渡过程的影响阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，称为静态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。u广义对象fyK其它参数不变控制通道放大系数

干扰通道放大系数

KO越大

控制变量u对被控变量y的影响越灵敏

控制能力强Kf

越大

干扰f对被控变量y的影响越灵敏。在设计控制系统时，应合理地选择KO使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。对象特性对过渡过程的影响对象模型由三个基本参数决定：K、T25

T对过渡过程的影响时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的63.2％所需要的时间。一般情况希望TO小些，但不能太小，Tf大些。T（其它参数不变）时间常数T是反映响应变化快慢或响应滞后的重要参数。用T表示的响应滞后称阻容滞后（容量滞后），T大反应慢，难以控制；T小反应块。

控制通道TO大

响应慢、控制不及时、过渡时间tp长、超调量大控制通道TO小

响应快、控制及时、过渡时间tp短、超调量小控制通道TO太小

响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。T对过渡过程的影响时间常数：在阶跃输入作用下，对象26

τ对过渡过程的影响产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生大时间常数对象所表现出来的等效纯滞后。物料输送产生的纯滞后比较容易理解，实际对象由于多容的存在也会使响应速度变慢，尤其是初始响应被大大延迟，在动态特性上也可近似作为纯滞后看待。事实上，广义等效的等效纯滞后就包括了以上二个部分之和。控制通道纯滞后对控制肯定不利，纯滞后增大控制质量恶化、超调量大干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定的，可以在任何时间出现。在工艺设计时，应尽量减少或避免纯滞后时间。如：简化工艺、减少不必要的环节，以利于减少控制通道的滞后时间，在选择控制阀与检测点的安装位置时，应选取靠近控制对象的有利位置。τ对过渡过程的影响产生纯滞后的原因：物料输送等中间27测量误差测量误差——仪表测得的测量值与被测真值之差由于真值在理论上是无法真正被获取的，因此，测量误差就是指检测仪表（精度较低）和标准表（精度较高）在同一时刻对同一被测变量进行测量所得到的2个读数之差。即：x0——标准表读数测量误差的几种表示形式：绝对误差实际相对误差标称相对误差相对百分误差测量误差测量误差——仪表测得的测量值与被测真值28检测仪表的主要性能指标仪表的精确度一台测量范围0～1000kPa的压力测量仪表，其最大绝对误差10kPa(在整个量程范围内)，另一台测量范围0～400kPa的压力测量仪表，其最大绝对误差5kPa，请问哪一台压力检测仪表的精度更高？虽然后者的最大绝对误差较小，但这并不说明后者较前者精度高。在自动化仪表中，通常是以最大相对百分误差来衡量仪表的精确度，定义仪表的精度等级。

由于仪表的绝对误差在测量范围内的各点上是不相同的，因此在工业上通常将绝对误差中的最大值，即把最大绝对误差折合成测量范围的百分数表示，称为最大相对百分误差:仪表的精度等级（精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。

检测仪表的主要性能指标仪表的精确度一台测量范围0～1000k29检测仪表的主要性能指标仪表的精度等级（精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。把仪表允许的最大相对百分误差去掉“±”号和“％”号，便可以用来确定仪表的精度等级。目前，按照国家统一规定所划分的仪表精度等级有：

0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等。所谓的0.5级仪表，表示该仪表允许的最大相对百分误差为±0.5％，以此类推。精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上：1.51.0仪表的精度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。精度等级数值越小，表示仪表的精确度越高。精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表，而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。检测仪表的主要性能指标仪表的精度等级（精确度等级）是指仪表在30检测仪表的主要性能指标☆☆仪表的精确度等级☆☆例1：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大绝对误差为—5kPa，请确定该仪表的精度等级。解：先求最大相对百分误差去掉和%为1.25，因此该变送器精度等级为1.5级

例2：根据工艺要求选择一测量范围为0~40m3/h的流量计，要求测量误差不超过0.5m3/h，请确定该仪表的精度等级。

解：同样，先求最大相对百分误差因此该流量计必须选择1.0级的流量计

结论：工艺要求得允许误差≥仪表的允许误差

≥

校验所得到的相对百分误差

检测仪表的主要性能指标☆☆仪表的精确度等级☆☆例1：某压力变31检测仪表的主要性能指标☆☆仪表的精确度等级☆☆例3：某被测温度信号在70～80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超过±1％，现有两台温度测量仪表，精度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围是0～100℃，另一台仪表的测量范围是0～200℃，试问这两台仪表能否满足上述测量要求。解：由题意可知，被测温度的允许最大绝对误差为：|△max|＝70×1％＝0.7℃

测量范围为0～100℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|1＝100×0.5％＝0.5℃

测量范围为0～200℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|2＝200×0.5％＝1.0℃

根据上述计算，虽然两台仪表的精度等级均为0.5级，但只有测量范围是0～100℃的温度测量仪表才满足本题的测量要求。

检测仪表的主要性能指标☆☆仪表的精确度等级☆☆例3：某被测温32三种压力表示方法绝对压力pa表压力p负压或真空度ph3.2.1压力的表示方法pa绝对压力零线pphpa大气压p01.01325×105Pa绝对压力是指物体所受的实际压力。

表压是指一般压力表所测得的压力，它是高于大气压力的绝对压力与大气压力之差，即

真空度是指大气压与低于大气压的绝对压力之差，有时也称为负压，即由于各种工艺设备和检测仪表通常是处于大气之中，本身就承受着大气压力，因此工程上通常采用表压或者真空度来表示压力的大小，一般的压力检测仪表所指示的压力也是表压或者真空度。除特殊说明之外，以后所提及的压力均指表压。

三种压力表示方法绝对压力pa3.2.133——压力检测仪表的选用三个方面——选用时应根据生产工艺对压力检测的要求、被测介质的特性、现场使用的环境等条件本着节约的原则合理地考虑仪表的量程、精度、类型（材质）等。

⑴量程仪表的量程是指该仪表可按规定的精确度对被测量进行测量的范围关键：根据被测参数的大小来确定，同时必须考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地。测量稳定压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的3/4

测量脉动压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的2/3

测量高压压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的3/5

最小工作压力Pimin不低于上限值Pmax的1/3

仪表的量程等级：1、1.6、2.5、4.0、6.0kPa以及它们10n倍。在选用仪表量程时，应采用相应规程或者标准中的数值。

这只是一个一般经验要求，不是绝对的！！被测参数的正常值一般要求工作在仪表量程1/3~2/3为宜。（经验要求而已）——压力检测仪表的选用三个方面——选用时应根据生产工艺对压34⑵仪表精度——根据生产允许的最大误差来确定，即要求实际被测压力允许的最大绝对误差应小于仪表的基本误差。——在选择时应坚持节约的原则，只要测量精度能满足生产的要求，就不必追求用过高精度的仪表。

例：有一压力容器在正常工作时压力范围为0.4～0.6MPa，要求使用弹簧管压力表进行检测，并使测量误差不大于被测压力的±4％，试确定该表的量程和精度等级。解：

由题意可知，被测对象的压力比较稳定，设仪表量程为0～AMPa，则根据工作压力的要求：根据仪表的量程系列，可选用量程范围为0～1.0MPa的弹簧管压力表。由题意，被测压力的允许最大绝对误差为：Δmax=±0.4*4%=±0.016MPa这就要求所选仪表的相对百分误差为：0.016/（1-0）*100%=1.6%按照仪表的精度等级，可选择1．5级的压力表。⑵仪表精度——根据生产允许的最大误差来确定，即要求实际被测353.4流量检测流量检测的主要方法和分类节流式流量计转子流量计3.4流量检测流量检测的主要方法和分类363.4.2节流式流量计节流式流量计也称为差压式流量计，它是目前工业生产过程中流量测量最成熟、最常用的方法之一。如果在管道中安置一个固定的阻力件，它的中间开一个比管道截面小的孔，当流体流过该阻力件时，由于流体流束的收缩而使流速加快、静压力降低，其结果是在阻力件前后产生一个较大的压差。压差的大小与流体流速的大小有关，流速愈大，差压也愈大，因此只要测出差压就可以推算出流速，进而可以计算出流体的流量。

(a)标准孔板(b)喷嘴(c)文丘里管把流体流过阻力件使流束收缩造成压力变化的过程称节流过程，其中的阻力件称为节流件。作为流量检测用的节流件有标准的和特殊的两种。标准节流件包括标准孔板、标准喷嘴和标准文丘里管。对于标准化的节流件，在设计计算时都有统一标准的规定、要求和计算所需的有关数据及程序，可直接按照标准制造；安装和使用时不必进行标定。特殊节流件主要用于特殊介质或特殊工况条件的流量检测，它必须用实验方法单独标定。相比而言，标准孔板制作最简单，使用也最广泛，以下只介绍标准孔板，

3.4.2节流式流量计节流式流量计也称为差压式流量计，它37123——节流原理

流动流体的能量有两种形式：静压能和动能。流体由于有压力而具有静压能，又由于有流动速度而具有动能，这两种形式的能量在一定条件下是可以相互转化的。

流速静压123——节流原理流动流体的能量有两种形式：静压能和动能。383.4.3转子流量计在工业生产中经常遇到小流量的测量，因其流体的流速低，这就要求测量仪表有较高的灵敏度，才能保证一定的精度。转子流量计特别适宜于测量管径50mm以下管道的流量，测量的流量可小到每小时几升。h孔板流量计：节流面积不变流量变化压差发生变化转子流量计：压差不变流量变化节流面积发生变化转子流量计主要由两个部分组成：一是由下往上逐渐扩大的锥形管（通常用透明玻璃制成）二是放在锥形管内可自由运动的转子。被测流体由锥形管下端进入，流经转子与锥形管之间的环隙，再从上端流出。当流体流过的时候，位于锥形管中的转子受到向上的一个力，使其浮起。当这个力正好等于转子重量减去流体对转子的浮力，此时转子就停浮在一定的高度上。若流体流量突然由小变大时，作用在转子上的向上的力就加大，转子上升，环隙增大，即流通面积增大。随着环隙的增大，使流体流速变慢，流体作用在转子上的向上力也就变小。这样，转子在一个新的高度上重新平衡。这样，转子在锥形管中平衡位置的高低h与被测介质的流量大小相对应。3.4.3转子流量计在工业生产中经常遇到小流量的测量，因39——转子流量计的特点①转子流量计主要适合于检测中小管径、较低雷诺数的中小流量；②流量计结构简单，使用方便，工作可靠，仪表前直管段长度要求不高；③流量计的基本误差约为仪表量程的土2％，量程比可达10：1④流量计的测量精度易受被测介质密度、粘度、温度、压力、纯净度、安装质量等的影响。——转子流量计的特点①转子流量计主要适合于检测中小管403.5物位检测概述差压式物位仪表3.5物位检测概述413.5.1概述几个概念在容器中液体介质的高低叫液位，容器中固体或颗粒状物质的堆积高度叫料位测量液位的仪表叫液位计，测量料位的仪表叫料位计测量两种密度不同液体介质的分界面的仪表叫界面计在物位检测中，有时需要对物位进行连续检测，有时只需要测量物位是否达到某一特定位置，用于定点物位测量的仪表称为物位开关

物位检测的作用控制、计量、报警等。

检测方法分类直读式物位仪表：玻璃管液位计、玻璃板液位计等。差压式物位仪表：利用液柱或物料堆积对某定点产生压力的原理而工作。浮力式物位仪表：利用浮子高度或浮力随液位高度而变化的原理工作。电磁式物位仪表：使物位的变化转换为一些电量的变化，如电容核辐射物位仪表：利用射线透过物料时其强度随物质层的厚度而变化的原理声波式物位仪表：由于物位的变化引起声阻抗的变化、声波的遮断和声波反射距离的不同，测出这些变化就可测知物位。根据工作原理分为声波遮断式、反射式和阻尼式。光学式物位仪表：利用物位对光波的遮断和反射原理工作……3.5.1概述几个概念在容器中液体介质的高低叫液位，物位423.5.2差压式液位计基本工作原理ΔP=ρgH零点迁移ΔP=ρ1gHΔP=ρ1gH-ρ2g（h2-h1）ΔP=ρ1gH+ρ1gh1零点迁移的目的：使H＝0时，变送器输出为Iomin（如4mA）无迁移

负迁移

迁移量：

-ρ2g（h2-h1）正迁移

迁移量：

ρ1gh13.5.2差压式液位计基本工作原理ΔP=ρgH零点迁43例已知ρ1=1200kg/m3，ρ2=950kg/m3，h1=1m，h2=5m，液位变化范围0—2.5米，求：变送器的量程和迁移量。解Hmaxρ1g=2.5*1200*9.8=29400Pa变送器量程可选为：40kPa当H=0时，-ρ2g（h2-h1）=-4*950*9.8=-37.24kPa变送器需要进行负迁移，迁移量为－37.24kPa

结论：差压式液位变送器，事实上就是一个差压变送器，无非液位变送器的输出与液位高度H成线性关系因此，差压式液位变送器的安装与前面所述的差压变送器的安装是完全相同的。为了解决测量具有腐蚀性或含有结晶颗粒以及粘度大、易凝固等液体液位时，引压管线容易出现被腐蚀、被堵塞的问题，应使用在导压管人口处加隔离膜盒的法兰式差压变送器（压力信号的远传装置），分单法兰式及双法兰式两种。

例已知ρ1=1200kg/m3，ρ2=950kg/m3，h44第4章调节单元

概述模拟调节器数字控制器第4章调节单元概述45概述控制器的作用是将被控变量测量值与结定值进行比较，然后对比较后得到的偏差进行比例、积分、微分等运算，并将运算结果以一定的信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。模拟调节器（控制算法由电路实现）数字控制器（含CPU，控制算法由程序实现）一般调节器还需要具备如下功能，以适应自动控制的需要：

偏差指示指示偏差信号模拟调节器——指针式表头全刻度指示：输入信号和设定值分别由不同的指针在0～100％范围指示偏差值指示：仅利用一个指针来指示偏差信号±30％数字控制器——通过LED或者液晶屏显示概述控制器的作用是将被控变量测量值与结定值进行比较，46输出显示显示调节器输出信号的大小，习惯上输出显示表也称作阀位表。内、外给定的选择给定信号可以由调节器内部产生，也可以由其它仪表外部提供内给定的调整若设定值为内给定，用户可以调整调节器上的内给定拨盘来改变设定值正、反作用的选择何谓正作用？何谓反作用？为了构成一个负反馈控制系统，必须正确的确定调节器的正、反作用，否则整个控制系统就无法正常运行。调节器的正、反作用，是通过正、反作用开关来选择的。手/自动双向切换何谓手动？何谓自动？为什么要进行手自动切换？手动操作可以调整手操拨盘或者手操扳键来改变调节器的输出无扰动切换手自动切换时都希望不给控制系统带来扰动，即调节器的输出信号不发生突变（即必须要求无扰动切换）

Kp/Ti/Td的设置改变控制器的特性输出显示显示调节器输出信号的大小，习惯上输出47DDZ―Ⅲ型电动调节器简介

DDZ―Ⅲ型调节器的基本性能参见教材DDZ―Ⅲ型调节器的基本组成DDZ―Ⅲ型电动调节器简介DDZ―Ⅲ型调节器的基本性能参48关键点：49气开、气关阀（芯）结构及其特点流量系数Kv可调比R流量特性（重点2种）阀门定位器（了解）执行器的简单计算安装执行器关键点：49气开、气关执行器49执行器在自控系统中的作用50执行器是指：阀门－调节阀(连续的)、开关阀(过程控制范畴)

电机－连续的、开关的(属于流体机械的范畴，起执行器的作用)执行器是控制系统必不可少的环节。执行器工作，使用条件恶劣，它也是控制系统最薄弱的环节原因：执行器与介质（操作变量）直接接触

(强)腐蚀性、(高)粘度、(易)结晶、高温、深冷、高压、高差压执行器在自控系统中的作用：接收调节器（计算机）输出的控制信号，使调节阀的开度产生相应变化，从而达到调节操作变量流量的目的。执行器通常专指阀门执行器在自控系统中的作用50执行器是指：阀门－调节阀(连续的5051执行器由执行机构和控制（调节）机构两个部分构成

辅助装置：阀门定位器和手动操作机构

执行机构调节机构POIOF→lM→θ流通截面积操纵变量的流量执行机构——根据控制信号产生推力(薄膜、活塞、马达…)。它是执行器的推动装置，它按控制信号的大小产生相应的推力，推动控制机构动作，所以它是将信号的大小转换为阀杆位移的装置控制机构——根据推力产生位移或转角，改变开度。它是执行器的控制部分，它直接与被控介质接触，控制流体的流量。所以它是将阀杆的位移转换为流过阀的流量的装置

手操机构——手轮机构的作用是当控制系统因停电、停气、控制器无输出或执行机构失灵时，利用它可以直接操纵控制阀，以维持生产的正常进行。

51执行器由执行机构和控制（调节）机构两个部分构成辅助装置5152执行器的作用方式反作用：当输入信号增大时，流过执行器的流量减小

气动调节阀通常称为气关阀

正作用：当输入信号增大时，执行器的开度增大，即流过执行器的流量增大

气动调节阀通常称为气开阀从安全生产的角度来确定正反作用H如果，介质是由强腐蚀性的，再生产过程中不允许溢出，调节阀的作用形式？如果后面的环节不允许没有物料，调节阀的作用形式？52执行器的作用方式反作用：当输入信号增大时，流过执行器的流52536.2.执行机构根据控制信号的大小，产生相应的输出力F和位移M(直线位移l或角位移θ)输出力F用于克服调节机构中流动流体对阀芯产生的作用力或作用力矩，以及摩擦力等其他各种阻力；位移(l或θ)用于带动调节机构阀芯动作

气动执行机构

电动执行机构

536.2.执行机构根据控制信号的大小，产生相应的输出力F5354调节阀的流量特性调节阀流量特性：介质流过调节阀的相对流量与相对位移（即阀的相对开度）之间的关系

调节阀前后压差的变化，会引起流量变化。流量特性分为理想流量特性和实际流量特性最大流量最大位移实际位移实际流量54调节阀的流量特性调节阀流量特性：介质流过调节阀的相对流5455①理想流量特性(ΔP一定)调节阀的固有特性，由阀芯的形状所决定。1-快开特性2-直线特性3-抛物线特性4-等百分比（对数）特性55①理想流量特性(ΔP一定)调节阀的固有特性，由阀5556(1)直线流量特性特点：a.放大系数是常数

调节阀的相对流量与相对位移成直线关系，即单位位移变化所引起的流量变化是常数

b.Q↑流量相对变化值

↓56(1)直线流量特性特点：a.放大系数是常数调节阀的5657(2)等百分比流量特性（对数流量特性）特点：a.Q↑放大系数↑单位相对位移变化所引起的相对流量变化与此点的相对流量成正比关系b.流量相对变化值是常数

57(2)等百分比流量特性（对数流量特性）特点：a.Q5758(3)抛物线流量特性单位相对位移的变化所引起的相对流量变化与此点的相对流量值的平方值的平方根成正比关系为了弥补直线特性在小开度时调节性能差的缺点，在抛物线特性基础上派生出一种修正抛物线特性，它在相对位移30%及相对流量变20%这段区间内为抛物线关系，而在此以上的范围是线性关系。

58(3)抛物线流量特性单位相对位移的变化所引起的相对流5859(4)快开流量特性在开度较小时就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快就达到最大；此后再增加开度，流量变化很小

有效位移一般为阀座直径的1/4

适用于迅速启闭的位式控制或程序控制系统

上述4种流量特性中：直线和等百分比最常用。59(4)快开流量特性在开度较小时就有较大的流量，随着开5960②工作流量特性(ΔP变化)(1)串联管道时*流量特性发生畸变直线特性→快开特性等百分比特性→直线特性

*可调比减小

60②工作流量特性(ΔP变化)(1)串联管道时*流量6061(2)并联管道时的工作流量特性

通常一般X值不能低于0.8，即旁路流量只能为总流量的百分数之十几。

可调比将大大下降供参考61(2)并联管道时的工作流量特性通常一般X值不能低于06162确定整个调节阀的作用方式气开式调节阀:有信号压力输入时阀打开无信号压力时阀全关气关式调节阀:有信号压力时阀关闭无信号压力时阀全开气开气关的选择考虑原则是：信号压力中断时，应保证设备和操作人员的发全，如阀门处于打开位置时危害性小，则应选用气关式；反之，则用气开式。

62确定整个调节阀的作用方式气开式调节阀:有信号压力输入时62简单控制系统的设计被控变量的选择操纵变量的选择测量元件特性的影响控制器控制规律的选择简单控制系统的设计被控变量的选择63一、被控变量的选择什么是被控变量？生产过程中希望借助自动控制保持恒定值（或按一定规律变化）的变量称为被控变量。如何选择被控变量？关键变量；灵敏度；独立性一、被控变量的选择什么是被控变量？64直接指标控制和间接指标控制根据被控变量与生产过程的关系，可分为两种类型的控制形式：直接指标控制和间接指标控制。如果被控变量本身就是需要控制的工艺指标（温度、压力、流量、液位、成分等），则称为直接指标控制。如果缺乏各种合适的获取质量信号的监测手段，或检测到的信号微弱或滞后很大，可选取与直接质量指标有单值对应关系而反应又快的另一变量，如温度、压力等作为间接控制指标，进行间接指标控制。直接指标控制和间接指标控制根据被控变量与生产过程的关系，可分65选择被控变量的原则：被控变量应能代表一定的工艺操作指标或能反映工艺操作状态，一般都是工艺过程中的关键变量。被控变量在工艺操作过程中经常要受到一些干扰影响而变化。为维持其恒定，需要较频繁的调节。尽量采用直接指标作为被控变量。被控变量应能被测量出来，并具有足够大的灵敏度。选择被控变量时，必须考虑工艺合理性和国内仪表产品现状。被控变量是独立可控的。

选择被控变量的原则：被控变量应能代表一定的工艺操作指标或能反66二、操纵变量的选择什么是操纵变量？在自动控制系统中，用于克服干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量，称为操纵变量。如何选择操纵变量？对被控变量影响显著且可控性良好的输入作为操纵变量。二、操纵变量的选择什么是操纵变量？67操纵变量的选择原则：操纵变量应是可控的，即工艺上允许调节的变量。操纵变量一般应比其他干扰对被控变量的影响更加灵敏。在选择操纵变量时，除了从自动化角度考虑外，还要考虑工艺的合理性与生产的经济性。操纵变量的选择原则：操纵变量应是可控的，即工艺上允许调节的变68控制器控制规律的选择1、控制规律的选择P,PI,PD,PID2、控制器正、反作用的选择控制器控制规律的选择1、控制规律的选择69P控制规律：最基本的控制规律，抗干扰能力强，控制及时，过渡时间短，但有余差。适合控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控变量运行在一定范围内允许有余差的场合。典型应用：储槽液位控制、精馏塔塔釜液位控制、压缩机储气罐压力控制等。P控制规律：最基本的控制规律，抗干扰能力强，控制及时，过渡时70PI控制规律：在工程上应用最为广泛的一种控制规律。积分能消除余差，但会导致稳定性降低。增大比例度可保证稳定性，但超调量和振荡周期会相应增大；适用于控制通道较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合，如某些流量、液位要求无余差的场合。PI控制规律：在工程上应用最为广泛的一种控制规律。积分能消除71PD控制规律：微分具有超前控制作用，对具有容量滞后的过程控制通道，引入微分控制规律对改善系统的动态性能指标，有显著的效果。适用于控制通道的时间常数大或者容量滞后较大的场合，如温度和成分控制等。但对于纯滞后较大，测量信号有噪声或周期性干扰的系统，则不宜采用微分作用。PD控制规律：微分具有超前控制作用，对具有容量滞后的过程控制72PID控制规律：是一种最理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，能提高系统的稳定性。适用于容量滞后较大、负荷变化大、控制质量要求较高的场合。如温度控制、成分控制。PID控制规律：是一种最理想的控制规律，它在比例的基础上引入732、控制器正、反作用的确定什么是控制器的“正”、“反”作用？当某个环节输入增加时，输出也增加，该环节称为“正作用”方向；反之，称为“反作用”。如何确定控制器的“正”、“反”作用？与执行器、对象、测量变送作用方向组合，使得控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。2、控制器正、反作用的确定什么是控制器的“正”、“反”作用？74测量变送器：作用方向一般是“正”的；被控对象：操纵变量增加时，被控变量也增加的对象属于“正作用”的；随操纵变量的增加而降低的对象属于“反作用”；执行器：作用方向取决于是气开阀还是气关阀；气开阀是“正”方向；气关阀是“反”方向。执行器的气开或气关形式主要从工艺安全角度来确定。测量变送器：作用方向一般是“正”的；75分析＋—＋＋热电偶及变送器加热炉气开阀

TC分析＋—＋＋热电偶及变送器加热炉气开阀TC76参数整定的方法理论计算法：通过理论计算，寻找最佳参数；工程整定法：通过实际试验或经验规律确定控制参数。（临界比例度法，衰减曲线法，经验凑试法）参数整定的方法理论计算法：通过理论计算，寻找最佳参数；77例：某换热器的稳定控制系统方块图如下所示。系统的被控变量为出口物料温度，要求保持在（200±2）oC。操纵变量为加热蒸汽的流量。采用的控制仪表为DDZ-Ⅲ型电动单元组合式仪表。电动控制器测量、变送电－气转换器气动执行器换热器REZIPFQC_(1)说明图中R、E、Q、C、F所代表的专业术语内容。(2)说明Z、I、P的信号范围(3)选用合适的测温元件(4)气动执行器的输入、输出各是什么物理量？(5)若记录仪表的记录曲线上，最高值为202oC、最低值为198oC，问该系统是否达到了控制要求？例：某换热器的稳定控制系统方块图如下所示。系统的被控变量为出78(1)R为给定值，E为偏差，Q为操纵变量，C为被控变量，F为干扰变量。(2)Z的信号范围4～20mA，I的信号范围为4～20mA，P的信号范围为20～100kPa。(3)铂电阻（Pt100）(4)输入信号为20～100kPa的气压信号，输出信号为加热蒸汽的流量。(5)达到控制要求。(1)R为给定值，E为偏差，Q为操纵变量，C为被控变量，F为79分析：利用所学的化工仪表及自动化知识，设计一个简单控制系统，简述整个设计过程，要求：描述系统功能和对象特性；进行被控变量、操纵变量、干扰、控制规律、执行器、测量元件的分析和确定；画出系统方框图和各环节的正反作用方向；分析具体的变量范围和系统的控制过程及各信号的变化情况。分析：利用所学的化工仪表及自动化知识，设计一个简单控制系统，80温度控制流程＋＋—＋热电偶温度变送器发酵罐气开阀TC(PID)TTTC温度控制流程＋＋—＋热电偶温度变送器发酵罐气开阀TC(PID81控制系统的4个基本环节：被控对象、检测仪表(测量变送环节)、控制器、执行器（1）被控对象需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。（2）被控变量对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量称为被控变量。（3）控制变量（操纵变量）受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或能量称为控制变量或操纵变量。（4）干扰（扰动）除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化的一切因素称为干扰。（5）设（给）定值工艺规定被控变量所要保持的数值。（6）偏差偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。但能获取的信息是被控变量的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏差。控制系统的4个基本环节：（1）被控对象需要实现控制82控制系统的方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mA控制器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mAD/AA/D数字信号控制系统的方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器483过程控制组成锅炉过热蒸汽温度控制框图控制参数：y(t)为被控参数；q(t)控制参数；

z(t)测量信号；e(t)偏差信号；e(t)=x(t)-z(t).x(t)给定的信号；

u(t)控制信号；控制过程：从被控参数检测点至调节阀之间的管道或设备，称为被控过程，可简称过程；作用于过程且使被控参数变化的作用称为扰动。控制参数的作用是使被控参数稳定于给定值附近，称为内部扰动；扰动作用企图使被控参数偏离给定值，称为外部扰动。控制系统中控制作用就是要克服外部扰动对被控参数的影响，保证其尽快回到给定值。过程控制组成锅炉过热蒸汽温度控制框图84控制系统的分类

（1）按被控变量对操作变量的影响分闭环控制系统——如：反馈控制开环控制系统——如：前馈控制控制系统的分类（1）按被控变量对操作变量的影响分85（2）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzeuqyf干扰f（t）被控变量调节器操作变量补偿干扰

前馈前馈补偿器执行器对象传感器、变送器pqy干扰f干扰f（t）变送器补偿器操作变量补偿干扰前馈+反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzey干扰f变送器前馈补偿器++（2）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+86（3）按设定值的特点区分定值控制系统――设定值是由工艺要求给出的不变常数

通常要求被控变量尽量与设定值保持一致。随动控制系统――设定值随时间不断发生变化

通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。

教材中的程序控制事实上可以理解为随动控制

（4）按控制系统的复杂程度区分简单控制系统复杂控制系统（5）按控制变量的名称区分温度控制系统压力控制系统……（6）按调节规律区分P、PI、PD、PID、预估控制……（3）按设定值的特点区分定值控制系统――设定值是由工艺要求给871.4过渡过程和品质指标

（1）静态（稳态）和动态静态――被控变量不随时间变化的平衡状态（变化率为0，不是静止）。

如果控制系统是稳定的，假设设定值和干扰都保持不变，经过足够长的时间，控制系统中各参数必然会到达一个“相对”平衡状态，这种状态就是所谓的“静态”，在控制领域中更多的称之为“稳态”。。1.4过渡过程和品质指标（1）静态（稳态）和动态静态――88动态――被控变量随时间变化的不平衡状态。如果系统原来处于相对平衡状态（静态），当出现干扰使被控变量发生变化，此时控制系统发生作用，调节器根据偏差及其偏差的变化情况，改变调节器输出，再经执行器改变操纵变量，使被控变量重新回到设定值来，这么一个从干扰发生、系统控制、直到重新建立平衡的过程称为“动态”过程。

动态――被控变量随时间变化的不平衡状态。89（2）过渡过程过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的作用下，被控变量回复到新的平衡状态的过程。在分析和设计控制系统时，往往选定阶跃信号作为输入。阶跃干扰：在某一瞬间t0干扰突然阶跃式地加入系统，并保持在这个幅值。阶跃干扰比较突然、比较危险、对控制系统的影响也最大（2）过渡过程过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的90几种典型的过渡过程：非周期衰减过程

衰减振荡过程等幅振荡过程发散振荡过程单调发散过程

√√？XX一般是不允许的除开关量控制回路几种典型的过渡过程：非周期衰减过程衰减振荡过程等幅振荡过91（3）过渡过程的品质指标通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣，其标准有二大类：·以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出。主要包括：最大偏差（超调量）、衰减比余差过渡时间振荡周期（振荡频率）……·以误差性能指标的形式给出，一般指偏差对某个函数的积分。主要包括：平方误差积分指标时间乘平方误差积分指标绝对误差积分指标时间乘绝对误差积分指标当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统。★（3）过渡过程的品质指标通常要评价和讨论一个控制系统性能优92阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值系统

0最大偏差emax：衰减比n：余差e(∞)：过渡时间tp：振荡周期：阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值93例子某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间(给定值为200)。

解：1、最大偏差：A＝230—200＝30℃2、余差C＝205—200＝5℃3、第一个波峰值B＝230—205＝25℃

第二个波峰值B’＝210—205＝5℃

衰减比n＝25：5＝5：l。

4、振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故周期T＝20—5＝15(min)5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的±2％，就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为200×(±2％)＝±4℃，这时，可在新稳态值(205℃)两侧以宽度为±4℃画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图上可以看出，过渡时间为22min。

例子某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线94数学模型的表示方法：参量模型：通过数学方程式表示常用的描述形式：微分方程(组)*、传递函数*、频率特性等参量模型的微分方程的一般表达式：y(t)表示输出量，x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(n≥m)非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。特点：形象、清晰，缺乏数学方程的解析性质（必要时须进行数学处理获得参量模型）。

数学模型的表示方法：参量模型：通过数学方程式表示常用的描述形95数学模型：指过程各输入量（控制量、扰动量）作用下，其输出量（被控制量）变化函数关系表达式。Y(t)=F{X1(t),X2(t),X3(t)……Xn(t)}模型分类：非参量形式（曲线、表格）参量形式（数学方程）方程={微分、差分、传递函数、脉冲函数、状态方程、观察方程等}对象类型：对象类型：线性过程对象非线性过程对象-核心研究线性过程、或者线性化的过程。典型对象惯性对象w(s)=f(k,T0)积分对象w(s)=f(T)延迟对象w(s)=f(t)数学模型：指过程各输入量（控制量、扰动量）作用下，其输出量（96建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模解析法：又称为机理演绎法，根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。实验辨识法：又称为系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。混合法：即用上述两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模97建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模

机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程，从理论上来推导建立数学模型。由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模型的结构形式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计。建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模机理建模——根据物98对象机理数学模型的建立问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？

左图：假设初始为平衡状态qi=qo，水箱水位保持不变。当发生变化时(qi＞qo)，此时水箱的水位开始升高根据流体力学原理，水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的：

因此，qi

H

qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。

右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如果qi＞qo

，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。对象机理数学模型的建立问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后99·一阶线性对象问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。

解：该对象的输入量为qi

被控变量为液位h根据物料平衡方程：

单位时间内水槽体积的改变＝输入流量—输出流量

由于出口流量可以近似地表示为：·一阶线性对象问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。100对上式作拉氏变换：对象的传递函数：该对象的阶跃响应：如果qi为幅值为A的阶跃输入，则

这是最典型的一阶对象的传递函数对上式作拉氏变换：对象的传递函数：该对象的阶跃响应：如果qi101·一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的传递函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应曲线h()h(t)T0.632h()qita从微分方程的解析解来看

K――放大系数，在阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，也称静态增益。K越大，表示输入量对输出量的影响越大。T――时间常数，在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的63.2％所需要的时间，时间常数T是反映响应变化快慢或响应滞后的重要参数。用T表示的响应滞后称阻容滞后（容量滞后）。

T大，反应慢，难以控制；T小，反应块。·一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的传递函数典型的102对象特性的实验建模——在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。被控对象输入量输出量系统辨识对象模型阶跃信号脉冲信号伪随机信号……表格数据响应曲线……阶跃输入t0At0A矩形脉冲t1加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测试结果；输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加入时间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；在相同条件下重复测试多次，以抽取其共性；在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值；许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。对象特性的实验建模——在被控对象上人为加入输入量，记录表征103由阶跃响应曲线确定过的数学模型通过实验测定过程的阶跃响应曲线后，再根据阶跃响应曲线确定过程的数学模型。为此，应首先选定过程数学模型的结构，然后再确定具体参数。一阶无时延过程二阶无时延过程一阶有时延过程二阶有时延过程在工业生产中，大多数过程的数学模型常常可用下列模型结构来描述：由此可见，只要由阶跃响应曲线求得过程的放大系数，时间常数和时延时间，便能求得过程的数学模型。由阶跃响应曲线确定过的数学模型通过实验测定过程的阶跃响104一阶过程——直角坐标图解法

对象参数K0和T0解：Ko:T0:过原点作曲线的切线，该切线与线交于A点，则OA在时间轴上的投影即为时间常数注意：阶跃响应曲线是以原来的稳态工作点为坐标原点的增量变化曲线。一阶过程——直角坐标图解法注意：阶跃响应曲线是以原来的稳105对象特性对过渡过程的影响对象模型由三个基本参数决定：K、T、τ

K对过渡过程的影响阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，称为静态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。u广义对象fy