美容与数学论文-数学论文初中

美容与数学论文_数学论文初中美容与数学论文数学与美中国古代有名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。〞日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指点思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指点思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展示数学精神的魅力，论述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是渐渐揭开的，数学推理的妙谛是逐步展示的。这牵涉到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联络是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不过乎，天———大宇宙；地，天然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精致细密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是一样的，所以它们必定是相辅相成的两个领域。有名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们寻求的目的都是真谛的普遍性。〞顺便指出，数学自己就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型〔绘画、建筑等〕和数学。因此数学教育是审美素质教育的一部分。数学寻求的目的是，从混沌中找出秩序，使经历体验升华为规律，将复杂复原为基本。所有这些都是美的标记。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得留意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个主要的标准。例如，正电子的猜测就是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证明。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目的。〞为什么把美看得这样主要？由于人类的生存是根据美的原则来构建的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。寻求美的本质就是寻求天然界的数学美。人类一步一步地揭示天然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊规语说，美是真谛的光辉。因此寻求美就是寻求真。英国诗人济慈写道：美就是真，真就是美—这就是你所知道的，和你应该知道的。法国数学家阿达玛说：“数学家的美感如同一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。〞可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。那么，什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的平衡关系〔培根〕，二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。〞〔海森堡〕。这是科学和艺术共同寻求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展示在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你能够悠闲地欣赏，尽情地享受，不需费多鼎力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现很多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也到达尽善尽美的境地。〞对美的寻求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在一样张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。恰是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我们国家在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联络，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。数学的美表如今什么地方呢？表如今简单、对称、完备、统一和和谐奇异。为什么我们这样看重美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个主要因素呢？由于人们经常忽视它。人们只看重实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予成认，即便成认，也以为只不外是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的构成。把这些作出奉献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违背数学发展史的。谈数学与美数学组庞艳霞说起美育，总觉得那是属于音、体、美及文学范畴的。数学，作为一门天然科学，与美似乎没有多大联络。其实，数学蕴含着其它科学难以表达的美。一、数学的美美在思维。数学，一开始就以抽象的形式出现。有些同学说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。针对这种情况，通过数学概念的教学，让学生领会到数学思维美所在。例如讲椭圆概念时，首先让学生举出椭圆的实例，然后问：所有这些椭圆上的点都有什么共同的特点？同学们很有兴趣地想这个问题。这时，把模型拿出来演示，大家专心致志地看，最后恍然大悟，总结出椭圆定义。同时告诉他们在所举的例子中，椭圆内的两个定点都能找到。使他们认识到数学概念能透过事物现象深切进入实质，使人们对客观世界有统一的认识。这样的概念教学，学生把学习数学当成很有乐趣的一件事，感觉抽象不是数学的缺点，而是其优点。只要抽象，能力把事物搞得更清楚；也只要抽象，能力使所含的内容更为丰富。二、数学的美美在作用。数学是研究“数量关系〞与“空间形式〞的科学。哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因此已浸透到各门学科中，人们研究任何一门天然学科都离不开数学的基本原理。详细到课堂上，向学生浸透数学的作用美时，要向学生说明，每个数学概念都不是人们凭空想象出来的，而是来自我们四周的客观世界，使学生的确感遭到数学来源于物质世界。例如，讲圆柱和棱柱的外表积和体积公式时，老师可问：“大树干为什么是圆柱形而不是棱柱形呢？〞学生会对这个问题十分感兴趣，并能说出各种各样的理由，这时老师画图讲解：当等高的圆柱和棱柱外表积相等时，演算得出：圆柱的体积最大，所以圆柱形树干和其它柱体相比，在等面积条件下，能够向树枝输送更多的养分。由此看出，大天然是最伟大的，她老是以最合理的方式生存。于是，同学们又联想到生活中见到的管道为什么是圆柱形，由于它用料起码且输送量最大。这说明数学不仅有用才产生，还由于它有用才发展。三、数学的美美在形式。数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。而这一切特征在数学中都有详细的表现。有名的美学规律“黄金分割〞把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。理论表示清楚这一比例是最美妙的比例。美神维纳斯的美，关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。由于数学是使人产生美感的基础，人们在认识世界的经过中。都有意无意的应用数学知识。在我们日常生活和艺术活动中，随处可见有数学的形式美。我们的房屋建筑、我们用的桌椅、以至茶杯，都具有优美的几何形状，既美观又实用。在教学中适当的给学生说一说与数学形式美有关的小知识，不仅能拓宽他们的视野，还能激发他们的学习兴趣。所以，数学也是一种美，学习数学更是一种美的享受。美容与化装的论文并附上以下为参考文献3000字左右医学美容与化装美容的照应美探析内容摘要]目的:广泛取其精华要髓,不断完善美容医学专业的教学及临床应用,进而提升美容医师的审美情趣。方法:总结各学派的审美标准,整理相关行业的理论经历体验,探析医学美容与化装美容的照应美。结果:取化装造型之长,补美容医学之短,使人类更贴近于天然美,进而引领唯美新时髦。结论:医学美容与化装美容的内呼外应之美,是最时髦的求美指南。我们提倡求美者走“健美-化装-整形〞这条求美之路,来寻求属于自己的个性美。[本文关键词语]照应之美;实质特征“照应〞一个熟悉而又经久不衰的字眼，她是文学鉴赏中最常用的一项指标。由前文埋下的伏笔，到后文的悬念被诠释就是其中的一种手法，她不断地浸透到各个领域〔美容、军事、医药学、工程学、IT、艺术等〕。如化装艺术中常用照应的造型手法-T.P.O原则；美术中也运用明暗关系、色彩的晕染、渲染来具体表现出人物、环境与角色的照应。固然各行业中的照应是大同小异，但是又各具特色。总之，他们的目的都是“烘云托月，表现主题〞。那么，终究整形泰斗与化装大师之间，是如何有机结合、内外照应地将人的健与美发挥的淋漓尽致的呢?这有待于我们去探究，为了使该专业能与国际接轨，知足诸多新求美者的需要，我们从多方面作出了探寻求索与研究。众所周知，医学美容是着眼于人体的骨骼构造、肌肉走势、皮纹的走向，来通过医学手段和美学方式相结合的施行手段来到达和谐统一的美，是一种“内呼〞效应；而化装美容则是安身于外部五官的长势通过素描学中的明暗关系、色彩的条理晕染、服饰的打扮来产生视错觉(幻觉)的典雅、时髦、唯美的真实美感，是一种“外应〞的结果。她们两者的内呼外应、相得欲彰的联络，将是我们美容医学界探索、研究及应用的新课题。1互相照应1.1殊途同归：医学美学与化装美学,一源于整形外科,一源于美术艺术,两者逐步向医学美容领域浸透，最终独立，共同以人体美为研究对象,殊途而同归。随着社会的发展和进步，人类必定有美化本身、改变容颜的要求。在社会交际中，容貌美者容易赢得更多的信赖和倾心爱慕，给人以愉快的视觉形象，进而有利于人际间进一步交谈和情感领域的开拓。电视台主任化装师徐晶曾说“：化装……，能够拂拭掉心灵的尘埃，能够唤起女性心理和生理上的潜在活力，以愉快的心情投入到学习和工作中去〞。以至有人说“：容貌也是一种无形的生产力〞。恰是这种现实社会的需要，人们利用医学手段，来重塑容颜，美化人体；利用美术及艺术的色彩与线条，高光与阴影，造成视错觉，来美化容颜，修饰人体美，二者共同到达藏缺扬优的目的。整形外科学这样一门以诊治畸形为目的的学科，逐步向美容领域浸透，最终独立出一门学科-美容外科学；美术艺术也逐步向美容领域浸透，独立为一门学科-化装造型学。1.2各有所长：化装美学是一门实用美学，通过丰富的化装材料、运用基本底、高光、阴影(暗影)的明暗关系来修饰不睬想的容貌，使之接近“三停(庭)五眼〞的标准，是在人的客观条件基础上的美化，再润上色彩陪衬，起到藏缺扬优的视幻觉美，以此来充分展现自己优点的魅力美学[1]；而医学美学是一门以医学原理和美学原理为指点，运用医学手段和美学方式相结合的施行手段来研究、维护、修复和重塑人的健与美，以促进人的生命活力美感和提升生命质量为目的的新兴美学学科[2]。两定义告诉我们：由于美容手段不同，各具优势，其美容效果也各有所长。通常将人体美分为生命活力美和人体形式美，对人体形式美的张扬是化装美容的优点；对人生命活力美的流露是医学美容的优势。人们已公认的容貌美标准为：端正的五官，形态正常的眉、眼、鼻、唇、颏；轮廓清楚明晰，富有立体感的面型；健康红润的颜面皮肤；天然闭合的双唇，微笑不露牙龈，侧貌鼻、唇、颏突度适宜；面部双侧对称，颧颊及腮腺咬肌区无异常肥大或凹陷；牙列整洁，牙齿洁白，咬合关系正常等。标准中包括了形式美和生命活力美两方面。要改变容貌的形态、轮廓，使之符合美学要求，非医学美容莫属。固然化装美容也有类似的效果，但只是色彩、阴影产生的视错觉，这错觉与要建立在一定的形态构造之上，且尚需一定的间隔，不可能将鞍鼻妆饰成高鼻梁。但对皮肤色泽、弹性、潮湿及容貌动势这些都能表现人的生命活力因素进行张扬或夸大，非化装美容莫属。医学美容是重塑人体美，化装美容产生的是修饰人体美。例如单睑，给人的印象是眼小、疲惫、痴钝、臃肿的感觉。美容医师根据受术者的要求、脸形、性格、职业设计出各种重睑：较宽的重睑、适中的重睑、较窄的重睑、广尾型重睑、平行型重睑、新月型重睑，并施行重睑成形术以改变上睑的形态，从而促进人的容貌美，并维持较长时间，这是化装美容无法做到的。但化装美容也有其优势，一是可反复性，二是对人的生命活力美的张扬。在中国化装美容界，公认且富盛名的“化装造型三剑客〞-毛戈平、吉米、李东田，他们的妆型和妆色都各具风格，也称为中国三大派别。唯美、典雅、经典而贴近生活的美女是毛戈平大师的化装风格；时髦、惊艳、五彩斑斓、魅力四射的女人味是吉米大师的指南；前卫、时髦、狂野、诱人的妆型是李东田大师的路线。这些唯美、典雅、时髦、狂野、惊艳……的字眼，都是大师们对人体形式美各方面进行张扬和引领。1.3互相照应：照应，在词海中的解释是：一呼一应，前呼后应，声气相通，文章构造和内容的前后照顾。医学美容与化装美容的照应美重要表如今美容手段与美容效果上的互补和目的的一致性。如鼻梁低者，先行隆鼻术，使鼻梁加高到适宜的高度。一般手术切口采取：前鼻孔侧切口，鼻小柱基底部切口，蝶形切口，剥离鼻背到鼻根部，将雕塑好的L形假体放在鼻背筋膜与鼻骨骨膜之间，术中还须对假体进行适当修整，直到满意为止，最后缝合切口。术后无需特殊固定，1～2个月恢复正常，在2个月内应避免戴眼镜、日光曝晒及暴力冲击。隆鼻术一般选在身体发育定型后进行，男性在17～25岁，女性在15～22岁。隆起的鼻梁假如再配以化装与之照应,将会锦上添花。即在清洁皮肤、修眉后，打底以遮盖瑕疵，然后用高光膏，涂在鼻根至鼻尖，反复提亮，以到达理想的鼻型和鼻根高度。一个完美无缺，符合美学规定的鼻子就诞生了。医学美容与化装美容交相照应，魅力无穷。所以,时下，笔者建议全球爱漂亮者选用健美-化装-整形的程序去探寻合适自已个性美的方案，这必将成为一种理性化的求美时髦，随着中国第一人造美女〔郝璐璐〕的出炉，整形美容再次热遍大江南北。2照应之美2.1照应美感：审美是人的独特的意识活动，是审美主体与审美客体的互动、交织、影响，进而获得审美愉悦的活动[3]。审美愉悦就是美感，他是审美活动与其它意识活动的区别。中国古代有四大美女，传说她们美丽无比，分别有羞花、闭月、沉鱼、落雁之美称，即是美感，是古人对她们进行审美产生的美感。审美意识活动是一个非常复杂的经过，包含感悟、理解、想象、联想、情感等[4]，其中最为主要的是理解、联想，而以联想尤为主要。医学美容与化装美容的照应能引发人产生无限的遐想。假如将美容领域看成为一个王国，站在美容学的高度对美容王国进行审视，笔者以为，医学美容与化装美容的照应美就像一座金壁辉煌的宫殿，医学美容好似宫殿的构造、框架、造形，化装美容好似宫殿的装潢、色彩、气势，两者互相照应，给人以金壁辉煌之美感。假如将美容领域比作一个美丽的花园，在我看来，医学美容与化装美容如同花与叶，花因叶绿而五彩缤纷，叶绿因花艳而生机盎然，置身其中，宛若仙境，心旷神怡。对于医学美容与化装美容的呼应之美，也许有人会想起美丽的苹果，颜色红艳，外形完美，肉质可口，内呼外应，惬意与食欲油然而生。最近，一股较强的“韩流〞在国内登陆，国人无不因韩国影星的美艳而惊羡，由艳羡而仿效，精确地说，“韩星之美〞应属于医学美容与化装美容的照应美的表现。2.2实质特征：美作为人类能够反映到的事物的一种属性，实质上是一种关系属性，是一种非物质性的客观存在。众所周知，医学美容是运用医学手段和美学方式相结合的施行手段来到达和谐统一的重塑美，是一种“内呼〞效应；而化装美容则是通过素描学的属性来产生视错觉(幻觉)的修饰美感，是一种“外应〞的结果。探析照应美的实质，首先要明确什么是该事物的实质，就客观性来说，实质是事物之所以成为本身的独有的规定性〔或曰特有属性的集合〕；就人的认识来说，实质是对这种独有的规定性的正确反映；寻求美的实质，也就是要寻求美之所以成为美的实质的独有的规定性。诚然，医学美容和化装美容的照应美与美学是一种子属关系，也是非物质性的客观存在，譬如如今盛行的“唯美、净化心灵，美化别人、美是天然的人化、美是人的实质力量的对象比〞等观点，事实上，都是审美主体对人体美独有的规定性反映。换言之，也就是人类在驾驭美容学中的特有反映。医学美容是以治疗手段为目的，而化装美容则是以修饰方法为目的，天然也就存在实质上的本身属性。照应美，也是一种能够找到固定层面的一种事物的属性，她具有本身稳定的独特的规定性，其实质最终是能被人类揭示的。所以，照应美探析的结果将会给美容领域/产业注入新的生命活力，点燃全球最亮的一次美容火花。[以下为参考文献][1]毛戈平.毛戈平化装艺术[M].杭州:浙江人民出版社,1999:100-150.[2]郑振禄,何伦.医学美学概论[M].长沙：湖南科学出版社,1997:210-225.1]护肤纠错,留住美丽容颜[J].八小时以外,2007,(07).[2]黄立娃,高媛,陈敏.美容化装学实验教学初探[J].长春医学,2006,(02).[3]黄毅,彭力,王昌辉.美容学教学方法与手段的研究[J].长春医学,2008,(02).[4]秀芬.家制美容猪蹄肴[J].,2007,(05).[5]张平,刘宁,曹刘静,李黠,陈翩.盛唐时期的美容理念及美容方法初探[J].甘肃中医,2007,(05).[6]毛忠南,李占虎,贾建兵.经络美容法治疗黄褐斑120例[J].甘肃中医,2009,(03).[7]魏华,黄倩.简谈中药美容[J].海峡药学,2008,(04).[8]刘吉凤.〔美容中医学·绪论〕的教学领会[J].,2009,(01).[9]张小龙.中医药中的美容[J].环球中医药,2008,(02).[10]沈志荣.珍珠粉美容6问[J].婚姻与家庭(性情读本),2008,(04).数学论文范文参考数学论文范文参考数学论文范文参考，说到论文相信大家都不生疏，在生活中或多或少都有接触过一些论文，许多时候论文的撰写是不容易的，写一份论文要参考许多的文献，接下来我和大家共享数学论文范文参考。论文题目：学生自立学习能力培养提升小学数学课堂教学效果内容摘要：在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充斥教育契机的、富有挑战性的新气象，在重视小学生全面发展的能力培养下，对小学生自立学习能力、沟通合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要请教师具有教学的智慧，对学生有深切进入的了解，在这样的教育气氛之下，才能够培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自立学习的经过中加强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。本文关键词语：自立学习能力;创新思维;小学数学在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习〞转为了“学会学习〞，老师在对小学生能力培养的经过中，重视小学生全面素质的培养，包含自立学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展示出自动参与的学习经过，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光辉，这就需要老师在教学经过中要采取合适小学生的方式和策略，重视学生学习的经过，而不是学习的结果，发挥出小学生自立探寻求索和自在发现的天性，促进学生健康全面的发展。一、小学数学教学中的现在状况及反思小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。老师在教学经过中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自立学习能力，但是，当前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。(一)情境教学中太多地引入情境，丧失了教学目的一些数学老师在课堂引入时，太多地运用了情境，而分散了小学生的留意力。如：在课堂导入时，老师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼〞作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了老师是在上数学课。又如：在一年级〔加减混合〕的数学计算中，老师想用“春游〞作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时太多地介绍了风景，使学生沉沦于风景的想象中而偏离了数学课堂的教授目的，缺失了数学教学目的。(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性数学老师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的目光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯粹的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中〔7的乘法口诀〕一课，老师用“一个星期有几天〞来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。(三)课堂教学中“数学味〞的弱化和缺失在小学数学的教学课堂中，老师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味〞，使学生自立性学习的兴趣降低。如：在〔统计〕的数学知识教学中，老师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小构成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。二、自立学习的概念及其主要性在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在老师的指点为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生能够通太多种途径和手段，自立地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，进而到达自立学习能力水平。小学生进行自立学习的主要性重要具体表现出在下面几方面。(一)提升数学知识吸收的质量自立学习的方式是积极自动的方式，是小学生进行自立习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提升数学知识吸收的自动性。(二)为后续的数学知识学习奠定基础小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自立学习习惯，用他们自觉的数学学习兴趣和自立发现的能力，把握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次条理的学习奠定基础。(三)自立发现和自立学习能力的培养小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对四周的世界很好奇，也拥有自立发现的能力，在这一经过中，对其自立发现的能力发掘越多，那么，学生自立学习的能力就越强，自立学习的习惯就容易产生知识性的迁移。三、自立性学习的小学数学课堂教学策略小学数学的自立性学习课堂教学充足发挥了学生的主体性，以学生的自立探究和理论能力和创新思维能力为目标，在良好的教学气氛和自立参与的环境下，实现多种形式的自立性学习，在不同的活动中获取数学知识，把握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。(一)数学课堂有效导入，激发学生的自立参与性适宜而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的经过中创造良好的气氛，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自立性学习经过，其详细方法如下。1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学〞与“数学中的生活〞又是严密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感悟到数学的价值，能够在身临其境的领会中感遭到数学的深奥微妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识把握的水平就越深。例如：在“人民币的认识〞教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的经过中领会到数字的变换。[1]2、以游戏为教学情境激发学生的自立性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学能够适当地引入游戏环节，使小学生加强对数学知识的学习兴趣，感遭到数学探寻求索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而能够采取“邮递员送信〞游戏的形式，增加学生的学习自立性，老师能够事先预备好标有不同两位数的信箱，并预备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差〞，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中把握了数学知识，它如同一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的留意力，加强了兴趣性和自动性。3、以故事导入引导学生进行自立性的学习。小学生都热爱故事，因而教学中能够利用故事增长数学的兴趣性，引导学生用创意的思维想象，进行自立性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字〞的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，能够引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神情和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。〞其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0构成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的毛病，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在老师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自立性的认知学习。[2]作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥侧重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越看重，假如还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的经过中，高数教师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。一、高等数学教学的现在状况(一)教学观念陈腐化就当下高等数学的教育教学而言，高数教师对学生的计算能力、考虑能力以及逻辑思维能力过于看重，一切以教学材料为基础开展教学活动。作为一门充斥活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道如何把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈腐的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。(二)教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的经过中发挥侧重要的作用，也直接影响着学生的学习成就。一般高数教师在授课的时候都是以教学材料的顺次进行，也就意味着教师“由定义到定理〞、“由习题到练习〞，这种默守成规的教学方式无法为学生营造活泼踊跃的学习气氛，让学生单独学习、考虑的能力进一步下降。这就要请教师致力于和谐课堂气氛营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中自动参与学习。二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的经过中，数学建模发挥侧重要的作用。近期几年，国内出现许多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生自动学习的积极性上饰演侧重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。固然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差别较大，所以课程无法普及为群众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生知足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的原来相貌得以复原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的经过中使用数学的语言以及工具，把内在的联络使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果能否正确，通过这一经过中的锻炼，学生在分析问题的经过中能够自动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因而，在高等数学教学中引入数学建模思想具有主要的意义。三、将建模思想应用在高等数学教学中的详细办法(一)在公式中使用建模思想在高数教学资料中占领主要位置的是公式，也是要求学生必需把握的内容之一。为了让老师的教学效果进一步提升，在课堂上教师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂气氛更活泼踊跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，教师还应该结合实例开展教学。(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式教学材料例题使用建模思想进行解决，教师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的经过中如何使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充足的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择适宜的例题，完成建模、解决问题的全部经过，提升学生解决问题的效率。(三)组织学生积极加入数学建模竞赛一般而言，在竞赛中能够很好地锻炼学生竞争意识以及独立考虑的能力。这就要求学校充足的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的加入竞赛，在理论中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生单独考虑，然后在竞争的经过中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正毛病，提升本身的能力。四、结束语高等数学重要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充足的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探寻求索能力。当下，在高等教学经过中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学教师进行深切进入的研究和探寻求索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。以下为参考文献:〔1〕谢凤艳，杨永艳．高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕．齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014(02):119－120．〔2〕李薇．在高等数学教学中融入数学建模思想的探寻求索与理论〔J〕．教育理论与改革，2012(04):177－178，189．〔3〕杨四香．浅析高等数学教学中数学建模思想的浸透〔J〕．长春教育学院学报，2014(30):89，95．〔4〕刘合财．在高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕．贵阳学院学报，2013(03):63－65．浅谈高中数学文化的传播途径一、结合数学史，举办文化讲座数学史教育对于了解数学这一门学科起侧重要作用、数学史不仅仅仅是单纯的数学成就的纪年记录，由于数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充斥犹豫、彷徨，要经历困难曲折，以至会面临危机;数学史也是数学家们克制困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍主要的数学思想，优秀的数学结果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰苦的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正派真诚实在的品质、比方，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机〞、“百牛定理〞的来历、“哥德巴赫猜测与进展〞、“数学悖论产生的原因及解决〞、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖〞———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将鼓励学生个人的发展愿望、除此之外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争辩及代价、无穷小量是零非零的争辩、康托尔集合论的论争等等，启发学生领会到，坚持学术争辩有利于促进科学理论的完善与发展、二、结合教学内容，穿插数学故事数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，鼓励学生积极向上、老师平常应留意采集与数学内容有关的数学故事，在说到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展示数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家寻求真谛的科学精神，让数学文化走进课堂，不失机会地通过数学家的故事来启迪学生、鼓励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，能够从概念、定理、公式的发展和完善经过，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题〞引入新课，一个精彩的引入不仅能够活泼踊跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还能够拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和考虑弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，十分是其双目失明后的奉献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马〞两位数学家在创立这门学科经过中的重要奉献，学生能够从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，吸取难得珍贵的数学精神;在说到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰苦劳动的同时激发起民族骄傲感、三、结合生活实际，例解数学问题作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学老师必需考虑数学与生活之间的联络，要把数学与现实生活联络在一起，将某个生活中的问题数学化，能力使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的目光观察世界，进而使学生认识到学习数学的主要性和需要性、教学活动中能够引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水安然平静生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，能够列举其在贷款购房中的应用;从“条形码〞、“指纹〞等学生熟悉的`生活实例深切进入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数〞时让学生了解考古学家是如何利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程〞时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标记性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成就与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高层次、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活亲密相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感遭到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的目光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、四、结合其他学科，分享文化精华要髓科技发展迎来了各学科间的互相浸透、穿插与融合，尤其在现代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学老师要重视数学和其他学科的联络，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地到达文化分享、能够通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径发掘数学文化资源;能够将封闭的教学资料内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块〞，设计一些开放性的问题让学生探寻求索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、理论证明，当教师讲些“活数学〞或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联络时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计〞时，可结合遗传学和法庭根据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，能够介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等理论活动的作用;讲反证法时，向学生具体讲述伽利略是怎样更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的毛病断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故土〞联络;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆〞相联络;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在这里山中〞相联络;在理解随机事件、必定事件和不可能事件时，可与成语相联络(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸〞是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白清楚、瓮中捉鳖〞是必定事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼果腹〞是不可能事件)，使学生领会到数学与其他学科的亲密联络、五、结合课外活动，小组合作探究由于课堂时间有限而数学文化的内容应有尽有，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充足利用课外、校外的天然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、能够通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生沟通等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的〔数学的巧妙〕，陈诗谷、葛孟曾著的〔数学大师启示录〕，李心灿等著的〔现代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)〕，张景中院士著的〔数学家的目光〕〔新概念几何〕〔漫话数学〕〔数学与哲学〕等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展示数学魅力的好书、还能够将学生分成小组，老师就某块内容或专题提供一些以下为参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才经过、对数学的奉献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将采集到的故事编印后分发给学生沟通，领会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现〞这一专题，由“直观———验证———猜测———证明———应用〞层层推进，步步深切进入，跟随着大数学家欧拉的萍踪进行探寻求索研究，不仅能把握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还能够领会发现的艰苦，学习治学的态度，把握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增加了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充斥智慧与生命、六、结合教学评价，纳入数学考试固然高中数学教学资料已经进一步改良，更大水平上具体表现出数学文化内容，实验教学资料在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，老师以为学生能看明白，而学生以为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么〞，师生对此部分内容都未给予足够看重、平常重视的是对把握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻经过等弊端、要让师生切实地感遭到数学文化的主要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，能够把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，惯例的考试中适当牵涉常识性的数学文化内容、这样，高中老师在教学的同时就会自发地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的教授、高中数学课程标准要求我们不仅要重视对学生数学知识的传递，还要看重数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充足发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的具体表现出形式应更为多样化和灵敏化，这关键在于老师、首先，老师要提升本身的数学文化素养;其次，发掘数学的文化内涵，努力营造数学文化气氛;再次，提升数学文化档次，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、老师要擅长在各个教学环节中适宜而巧妙地浸透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学经过中真正遭到文化熏陶，让学生不只是一个科学人，还是一个文化人，构成和发展数学品质，全面提升学生的数学素养。大学数学论文大学数学论文范文导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是讨论问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文能力避免踩雷呢？以下为我采集整理的论文，希望对大家有所帮助。论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用内容摘要：代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的把握水平的一种新思路，即考虑一些比较前沿的数学问题。本文关键词语：代数；对称；自同构一、引言与基本概念〔高等代数〕和〔近世代数〕是大学数学专业有关代数方面的两门主要课程。前者是大学数学各个专业最主要的骨干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深切进入，也是代数方面研究生课程的主要先修课程之一。这两门课程概念诸多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。以至，许多学生修完〔高等代数〕之后，就放弃了继续学习〔近世代数〕。即便对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然〞，而要做到“知其所以然，还要知其不得否则〞就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正把握，学以致用，也就是“学到手〞。当然，做课后习题和考试是检验能否学会的一个主要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和把握水平的一个主要方法。这样做，不仅有助于稳固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。互连网络的拓扑构造能够用图来表示。为了提升网络性能，考虑到高对称性图具有很多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，很多有名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交织群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个主要的代数构造即“群〞。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描绘叙述的。下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集构成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由〔近世代数〕知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。●n维交织群图网络(记作AGn)是一个以n级交织群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。一个天然的问题是：这三类网络能否是顶点对称的?能否边对称的?但值得我们留意的是，这些问题都能够利用大学所学的代数知识得到完全解决。二、三类网络的对称性先来看n维超立方体网络的对称性。定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在〔高等代数〕中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。进而说明Qn是顶点对称的。下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由〔高等代数〕知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。利用和定理一类似的办法，我们进一步能够得到如下定理。定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。最后，来决定n维交织群图网络的对称性。定理三：n维交织群图网络AGn是顶点和边对称的。证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个特别主要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因而，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由〔近世代数〕知识可知，交织群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个特别常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。进而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。因而，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。进而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，进而C(y(j))是AGn的自通构。如今，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了需要的图论概念外，我们的证明重要利用了〔高等代数〕和〔近世代数〕的知识。做为上述问题的继续和深切进入，有兴趣的同学还能够考虑下面问题：1、这些网络能否具有更强的对称性?比方：弧对称性?间隔对称性?2、完全决定这些网络的全自同构群。实际上，利用与上面证明一样的思路，结合对图的部分构造的分析，利用一些组合技巧，这些问题可以以得到解决。三、小结大学所学代数知识在数学领域中的很多学科、乃至其他领域都有主要的应用。笔者以为任课老师能够根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有严密联络的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，以至能够吸引一些本科生参加自己的课题组。当然，老师要给予需要的指点，比方讲解相关背景知识、需要的概念和方法等。指点学生从相对简单的问题下手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经历体验，为考虑进一步的问题奠定基础。结束语本文所提到的利用〔高等代数〕和〔近世代数〕的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指点完成了由三名大三学生加入的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，可以以考虑一些比较前沿的数学问题；学生在稳固已学知识的同时，可以以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。【内容摘要】随着数学文化的普及与应用，学术界开始看重对于数学文化的相关内容进行发掘，这其中数学史在阶段我们国家大学数学教学之中，具有侧重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学实质的基础上，侧重分析数学史在我们国家大学数学教育之中的主要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出合适我们国家大学数学教育的重要意义与作用。【本文关键词语】数学史；大学数学教育；作用一、引言数学史是数学文化的一个主要分支，研究数学教学的主要部分，其重要的研究内容与数学的历史与发展示状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有详细的数学内容，同时也包括着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其重要的研究内容有下面几个方面：第一，数学史研究方法论的相关问题；第二，数学的发展史；第三，数学史各个分科的历史；第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；第五，不同时期的断代史；第六、数学内在思想的流变与发展历史；第七，数学家的相关传记；第八，数学史研究之中的文献；第九，数学教育史；第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。二、数学史是在大学数学教学之中的作用数学史作为数学文化的主要分支，对于大学数学教学来说，有侧重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。笔者根据本身的教学经历体验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，能够最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将本来枯燥、抽象的数学定义，改变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指点意义，也更便于学生理解。从学生承受性的角度来讲，数学史促进了学生的承受心理，帮助学生对于数学概念构成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻把握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有许多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从许多方面对于现代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种构造的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系能够被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些经过，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究经过，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，能够让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得本来枯燥的理论愈加贴近生活，愈加具有真实性，将本来孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学愈加符合人类科学的特征。三、数学史在大学数学教学之中的应用第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听教师讲课，课堂内容显得比较生硬，老师针对数学史的作用，能够在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提升学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的把握，而更具教学大纲，多数教师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式固然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，老师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分困难的发展史以故事的形式呈现出来，愈加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机构成部分，而方法论的探寻求索对于大学数学教学来说，也具有侧重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，可以以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中天然而然的构成了理解极限的构成思想，并逐步的享受本身与古代数学家的共鸣，进而促进本身对于数学的理解，提升学生的学习兴趣，进一步提升课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在理论之中，也具有一定的可操作性。这种教学形式与方法对于提升我们国家大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥侧重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越看重，假如还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的经过中，高数教师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。一、高等数学教学的现在状况(一)教学观念陈腐化就当下高等数学的教育教学而言，高数教师对学生的计算能力、考虑能力以及逻辑思维能力过于看重，一切以教学材料为基础开展教学活动。作为一门充斥活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道如何把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈腐的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。(二)教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的经过中发挥侧重要的作用，也直接影响着学生的学习成就。一般高数教师在授课的时候都是以教学材料的顺次进行，也就意味着教师“由定义到定理〞、“由习题到练习〞，这种默守成规的教学方式无法为学生营造活泼踊跃的学习气氛，让学生单独学习、考虑的能力进一步下降。这就要请教师致力于和谐课堂气氛营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中自动参与学习。二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的经过中，数学建模发挥侧重要的作用。近期几年，国内出现许多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生自动学习的积极性上饰演侧重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。固然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差别较大，所以课程无法普及为群众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生知足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的原来相貌得以复原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的经过中使用数学的语言以及工具，把内在的联络使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果能否正确，通过这一经过中的锻炼，学生在分析问题的经过中能够自动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因而，在高等数学教学中引入数学建模思想具有主要的意义。三、将建模思想应用在高等数学教学中的详细办法(一)在公式中使用建模思想在高数教学资料中占领主要位置的是公式，也是要求学生必需把握的内容之一。为了让老师的教学效果进一步提升，在课堂上教师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂气氛更活泼踊跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，教师还应该结合实例开展教学。(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式教学材料例题使用建模思想进行解决，教师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的经过中如何使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充足的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择适宜的例题，完成建模、解决问题的全部经过，提升学生解决问题的效率。(三)组织学生积极加入数学建模竞赛一般而言，在竞赛中能够很好地锻炼学生竞争意识以及独立考虑的能力。这就要求学校充足的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的加入竞赛，在理论中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生单独考虑，然后在竞争的经过中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正毛病，提升本身的能力。四、结束语高等数学重要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充足的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探寻求索能力。当下，在高等教学经过中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学教师进行深切进入的研究和探寻求索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。数学论文〔展现对数学生活的考虑与收获〕学数学课改论文——怎样设计数学家庭作业全面推进素质教育，努力减轻学生的课业负担是摆在全体教育工作者面前的一个主要课题。在新一轮基础教育课程改革中怎样设计好数学家庭作业，给学生提供富于理论性、探寻求索性、开放性、兴趣性、条理性的作业材料，提供自立活动、自立探寻求索的时机，是提升数学家庭作业的质量，培养创造型人才的主要一环。一、作业内容生活化，呈现开放性。〔数学课程标准〕提出“人人学有价值的数学〞，指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有实在着实在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活〞的数学、有意义的数学。因而，家庭作业的设计，要联络孩子的生活实际，要使孩子感到喜闻乐见。另外，数学在提升人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用，因而，在家庭作业的设计中要根据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探寻求索性和开放性的题目，不仅有利于学生应意图识和能力的构成，而且能够使学生在解题经过中构成积极探寻求索和力求创造的心理态势。如：教学“千克的初步认识〞后的布置学生的作业是：〔1〕去超市找一找1千克重的物品有哪些？〔2〕调查：1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。〔3〕和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒？然后称一称，数一数。又如教完“百分数应用题〞后的作业：〔1〕小红的妈妈预备买4千克苹果，每千克苹果6.5元，假如买5千克或者5千克以上可按八折优惠，小红的妈妈能够如何买？〔2〕小强家预备买一台彩电，爸爸事先去两大商场调查了一下，情况如下表：品牌商场彩电A彩电B销售台数返修台数返修率销售台数返修台数返修率文峰商场602251华联商厦8011252合计爸爸请小强根据调查情况确定买哪一种彩电？〔假如班级学生整体水平较高，能够布置学生自行调查，并得出结论〕从中充足让学生领会到“数学源于生活〞，“生活中处处有数学〞。二、作业经过活动化，突出理论性。“活动是认识的基础，智慧从动作开始〞。学生只要在活动的经过中能力感悟出数学的真理，能力逐步养成自立探寻求索、亲身理论、合作沟通、勇于创新的习惯，能力培养学生的创新意识和理论能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只要与丰富的社会理论相结合，能力变得鲜活起来；只要经过自己的亲身理论，能力变得饱满、深刻。心理学的有关研究结果也表示清楚，听和看固然能够帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如动手操作给人的印象那样深刻，不如动手操作把握得那样结实，不如动手操作更能将有关知识转化为理论行为和能力。因而，学生的数学家庭作业应该活动化、具有理论性，在理论活动中让学生体验、感受、探寻求索、应用所学知识，自立完善知识建构。例如：教学“长方体的外表积〞后，布置这样两道题：〔1〕通过度量、计算，求出制作一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板？制作一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板？〔2〕假如每平方米墙面需2千克油漆，从新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？〔此题学生要知道先测量出自己的卧室的长、宽和高，再求出自己的卧室四壁和天面的面积，最好还应扣除门窗的面积，然后再计算出100千克油漆够不够。〕通过这两题的理论操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在稳固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，理论能力得到提升。三、作业形式多样化，具有兴趣性。“儿童是有自动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，能力有效地促进他们的发展〞〔皮亚杰语〕。作业原来是一种操作〔operation〕，它不仅限于书面作业，它还能够是一项活动，可以以是一件制造。我们的作业设计正应还其原来面目。1、书面作业要创新，要讲究图文并茂，运用学生感兴趣的图片、表格、“对话〞、情境图等形式，做到“寓做作业于兴趣中〞。例如：教学“加和减〞后，设计的家庭作业有：〔1〕填表被减数38864052减数2738239差一只书包38元我付50元①汽车玩具图比玩具手枪图贵多少元？□○□=□②洋娃娃图比汽车玩具图便宜多少元？□○□=□③你还能提出什么问题？2、布置阅读一些数学故事、数学知识〔数学家庭作业还要重视具体表现出数学的文化价值〕，开展一些数学游戏活动，做到“寓做作业于游戏中〞。。比方像〔小学生数学报〕〔小学数学〕等报刊书籍中有许多数学童话故事〔如“丁呱呱和他的伙伴们〞、“八戒分桃〞等〕、数学游戏〔如数学跳棋、抢“30〞游戏、模仿购物等〕、数学发现与数学史的知识〔如高斯求和、毕达哥拉斯定律等〕。3、设计一些操作、理论活动，开展社会调查，做到“寓做作业于理论中〞。例如：学了统计之后，能够布置调查所在的居民小区〔或村民小组〕各户的月用水量和用电量，并完成相应的统计表或者调查报告。又例如学习了“三角形具有稳定性〞的知识后，组织学生开展“学雷峰，做好事〞活动〔修理学校、敬老院、邻居家的桌椅，保卫被大风刮倒的小树苗等〕。4、设计一些制造或者创作，做到“寓做作业于创作中〞。例如教学“有趣的七巧板〞后，布置学生用七巧板拼出一些有趣的图案。又例如学了“圆的认识〞以后，布置学生用若干个圆创造一幅美丽的图案。〔如：奥运五环图、肥猪“嘟嘟〞等〕四、作业数量个性化，迭现条理性。〔数学课程标准〕提出数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展〞的理念。多元智能理论指出：每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必需尊敬学生的个体差别，因此教育的内容、形式、要求必需有多样性。为了让学生能自立地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增长了选择性、条理感，把作业的自动权真正还给学生。家庭作业针对不同条理的学生设计出难易水平及数量各不一样的题